自動控制原理 試卷及其答案 共5套

PAGE年月日第頁共頁第2頁共2頁考卷一第1頁共2頁考試時間：110分鐘考試形式：閉卷學(xué)生自帶普通計算器:允許一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，總計10分）1.下列性能中哪個不是自動控制系統(tǒng)的基本性能要求（）。A.準(zhǔn)確性 B.穩(wěn)定性 C.平穩(wěn)性 D.快速性2.系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其所有的（）在s平面左半平面。A.閉環(huán)極點 B.開環(huán)極點 C.閉環(huán)零點 D.開環(huán)零點3.用頻域法分析控制系統(tǒng)時，最常用的典型輸入信號是（）。A.脈沖信號 B.斜坡信號 C.階躍信號 D.正弦信號4.下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果()。A、增加開環(huán)極點；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋；C、增加開環(huán)零點；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。5.當(dāng)采樣頻率和最高次諧波角頻率滿足（）時，采樣信號可無失真地恢復(fù)原信號。A. B. C. D.二、判斷題（本大題共5小題，每小題2分，總計10分）1.當(dāng)時，二階系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)。 （）2.根軌跡畫得是系統(tǒng)閉環(huán)極點的軌跡。 （）3.奈奎斯特圖又稱對數(shù)頻率特性曲線。 （）4.最小相位系統(tǒng)在s右半平面既沒有閉環(huán)零點也沒有閉環(huán)極點。 （）5.離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其所有的開環(huán)極點都在單位圓內(nèi)。 （）三、（25分）已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下圖所示（1）求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；（2）當(dāng)，，，，時，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，并判斷其穩(wěn)定性。四、（15分）已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，繪制系統(tǒng)的根軌跡。五、（25分）某控制系統(tǒng)及其串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性如圖中所示和所示。（1）求控制系統(tǒng)、校正裝置、校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖；六、（15分）某離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，采樣周期T=0.1s，（1）求系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)和閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；（2）判斷K=10時系統(tǒng)的穩(wěn)定性。附：常見z變換，

一、（10分）答案（本大題共5小題，每小題2分，答錯、不答、多答均不得分）1.C2.A3.D4.A5.D二、（10分）答案（本大題共5小題，每小題2分，答錯、不答均不得分）1.X2.√3.X4.X5.X三、（25分）答案（根據(jù)答題要點給分，答對給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯不給分）（1）采用梅遜公式求解：圖中有2條前向通路，2個回路。P1=G1G2G3，Δ1=1 P2=G4，Δ2=1+G1G2H1+Δ=1+G1G2H1+G2G3H2 Φ(s)=G1G2G3+G4+G或采用等效變換法求解： (2分) (4分) (4分)得到傳遞函數(shù)為Φ(s)=G1G（2）將G1=1s+1，G2=1Φ(s)=s3+2s2+4s+4s3+3s2+4s+3 根據(jù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)分母的系數(shù)，列勞斯表s勞斯表第一列未發(fā)生變號，系統(tǒng)穩(wěn)定。 (5分)四、（15分）答案（根據(jù)答題要點給分，答對給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯不給分）（1）n=3,m=0,有3條根軌跡分支，終止于無窮遠(yuǎn)處 （2分）（2）實軸上的根軌跡段為(-∞,-10],[-8,0] （3）漸近線σa=-5-83=-4.33（4）分離點A'B-AB'=0?（5）系統(tǒng)特征方程D(s)=s求得K=520,ω=±210j （5分）五、（25分）答案（根據(jù)答題要點給分，答對給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯不給分）（1）根據(jù)圖示，寫出控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G0(s)=10s(0.1s+1) 校正裝置為Gc(s)=s+110s+1 因此求得校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G'(s)=10(s+1)s(0.1s+1)(10s+1) （2）求出校正后系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率一階微分環(huán)節(jié)ω1=1rad/s，一階慣性環(huán)節(jié)ω2=0.1rad/s，ω3當(dāng)ω=1rad/s時，L(ω)=20lgK=20dB 相角從-90°繪制出系統(tǒng)的伯德圖為 (5分) (3分)六（15分）答案（根據(jù)答題要點給分，答對給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯不給分）G(z)=ZKsZ10.1s+1=Φ(z)=G(z)1+G(z)=Kz2(1+10K)z2（3）Δ(z)=101z2-1.368z+0.368，解得z試卷2考試時間：110分鐘考試形式：閉卷學(xué)生自帶普通計算器:允許一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，總計10分）1、采用負(fù)反饋形式連接后，則()A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高；C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，則該校正裝置屬于()。A、超前校正B、滯后校正C、滯后-超前校正D、不能判斷3、系統(tǒng)特征方程為，則系統(tǒng)()A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升；C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)。4、系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，說明()A、型別；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。5.下列系統(tǒng)中（）系統(tǒng)穩(wěn)定。A. B. C. D.二、判斷題（本大題共5小題，每小題2分，總計10分）1、反饋控制系統(tǒng)又稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)。（

）2、輸出信號與輸入信號的相位差隨頻率變化的關(guān)系是幅頻特性。（

）3、如果典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為減幅振蕩(又稱阻尼振蕩)，則其阻尼比ξ≥1。（）4、G(s)=

1/[(s+1)(s+2)(s+3)(s+4)]環(huán)節(jié)的對數(shù)相頻特性的高頻漸近線斜率為

-80dB。（）5、某自控系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=1/[(s+1)(s+2)]

，則此系統(tǒng)為不穩(wěn)定系統(tǒng)。（）三、（20分）設(shè)圖（a）所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖（b）所示。試確定系統(tǒng)參數(shù)和。四、（15分）已知系統(tǒng)特征方程式為繪制該系統(tǒng)的根軌跡（10分）確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍（5分）五、（25分）某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖所示。要求:寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；（5分）計算相角裕度，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對系統(tǒng)性能的影響。（5分）畫出該系統(tǒng)的相頻特性。（5分）六、（20分）已知某采樣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，（1）寫出系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)表達(dá)式。（5分）（2）若，，K＝5時，試判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。（10分）（3），若系統(tǒng)輸入為，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（10分）附：常見z變換，

單項選擇題（本大題共10小題，每小題1分，共10分）1、D2、B3、C4、A5、D判斷正誤題（本大題共10小題，每小題1分，共10分）1、√2、x3、x4、√5、x三、（20分）閉環(huán)傳函為（5分）由系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線有（6分）聯(lián)立求解得（3分）-2jωσ-2jωσ0-10-4-0.9j4.5-j4.5所以（4分）四、（15分）1.（以下每步驟1分，圖5分）（1）、（2）實軸上根軌跡為[－∞，－10]和[－2，0]段（3）漸近線（4）分離點：由可解出（舍去）（5）與虛軸交點，，解出2、系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)時K>240（5分）五、（25分）解（1）可以寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下：（5分）（2）系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性為截止頻率；相角裕度（5分）故系統(tǒng)穩(wěn)定（5分）。（3）系統(tǒng)穩(wěn)定性不變（3分）；調(diào)節(jié)時間縮短，動態(tài)響應(yīng)加快。（2分）（4）相頻特性，圖略。以低頻、高頻漸近線各1分，趨勢3分。五、（20分）（1）用簡易計算法，對應(yīng)連續(xù)系統(tǒng)輸出為，（1分）離散化后得（2分）所以脈沖傳遞函數(shù)為（2分）（2）（5分）解得特征根：。（2分）因為（2分），所以系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）（3）；（1分）；（1分）,（3分）試卷3考試時間：110分鐘考試形式：閉卷學(xué)生自帶普通計算器:允許一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，總計10分）1.下列性能中哪個不是自動控制系統(tǒng)的基本性能要求（）。A.準(zhǔn)確性 B.穩(wěn)定性 C.平穩(wěn)性 D.快速性2.系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其所有的（）在s平面左半平面。A.閉環(huán)極點 B.開環(huán)極點 C.閉環(huán)零點 D.開環(huán)零點3.用頻域法分析控制系統(tǒng)時，最常用的典型輸入信號是（）。A.脈沖信號 B.斜坡信號 C.階躍信號 D.正弦信號4.下列系統(tǒng)中（）系統(tǒng)穩(wěn)定。A. B. C. D.5.當(dāng)采樣頻率ωs和最高次諧波角頻率ωmax滿足（A.ωs≤ωmax B.ωs≤2ω二、判斷題（本大題共5小題，每小題2分，總計10分）1.當(dāng)ξ=0時，二階系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)。 （）2.根軌跡畫得是系統(tǒng)閉環(huán)極點的軌跡。 （）3.奈奎斯特圖又稱對數(shù)頻率特性曲線。 （）4.最小相位系統(tǒng)在s右半平面既沒有閉環(huán)零點也沒有閉環(huán)極點。 （）5.離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其所有的開環(huán)極點都在單位圓內(nèi)。 （）三、（25分）已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下圖所示（1）求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；（2）當(dāng)G1=1s+1，G2=1s，G3四、（15分）已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=Ks(s+5)(s+8)，五、（25分）某控制系統(tǒng)G0(s)及其串聯(lián)校正裝置Gc(s)的對數(shù)幅頻特性如圖中（1）求控制系統(tǒng)、校正裝置、校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖；六、（15分）某離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，采樣周期T=0.1s，（1）求系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)和閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；（2）判斷K=10時系統(tǒng)的穩(wěn)定性。附：常見z變換Z(1s

一、（10分）答案（本大題共5小題，每小題2分，答錯、不答、多答均不得分）1.C2.A3.D4.D5.D二、（10分）答案（本大題共5小題，每小題2分，答錯、不答均不得分）1.X2.√3.X4.X5.X三、（25分）答案（根據(jù)答題要點給分，答對給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯不給分）（1）采用梅遜公式求解：圖中有2條前向通路，2個回路。P1=G1G2G3，Δ1=1 P2=G4，Δ2=1+G1G2H1+Δ=1+G1G2H1+G2G3H2 Φ(s)=G1G2G3+G4+G或采用等效變換法求解： (2分) (4分) (4分)得到傳遞函數(shù)為Φ(s)=G1G（2）將G1=1s+1，G2=1Φ(s)=s3+2s2+4s+4s3+3s2+4s+3 根據(jù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)分母的系數(shù)，列勞斯表s勞斯表第一列未發(fā)生變號，系統(tǒng)穩(wěn)定。 (5分)四、（15分）答案（根據(jù)答題要點給分，答對給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯不給分）（1）n=3,m=0,有3條根軌跡分支，終止于無窮遠(yuǎn)處 （2分）（2）實軸上的根軌跡段為(-∞,-10],[-8,0] （3）漸近線σa=-5-83=-4.33（4）分離點A'B-AB'=0?（5）系統(tǒng)特征方程D(s)=s求得K=520,ω=±210j （5分）五、（25分）答案（根據(jù)答題要點給分，答對給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯不給分）（1）根據(jù)圖示，寫出控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G0(s)=10s(0.1s+1) 校正裝置為Gc(s)=s+110s+1 因此求得校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G'(s)=10(s+1)s(0.1s+1)(10s+1) （2）求出校正后系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率一階微分環(huán)節(jié)ω1=1rad/s，一階慣性環(huán)節(jié)ω2=0.1rad/s，ω3當(dāng)ω=1rad/s時，L(ω)=20lgK=20dB 相角從-90°繪制出系統(tǒng)的伯德圖為 (5分) (3分)六（15分）答案（根據(jù)答題要點給分，答對給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯不給分）G(z)=ZKsZ10.1s+1Φ(z)=G(z)1+G(z)=Kz2(1+10K)z（3）Δ(z)=101z2-1.368z+0.368，解得z試卷4考試時間：110分鐘考試形式：閉卷學(xué)生自帶普通計算器:允許一、（10分）求下圖所示系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)二、（15分）設(shè)某單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡圖。c(t)t0.10c(t)t0.1034三、（15分）設(shè)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖所示。試確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。四、（10分）已知系統(tǒng)特征方程式為，試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定情況。p=0v=2p=0v=2ω=0+-1ImRe0ω=+∞-1ImRe0P=2ω=0ω=+∞六、（15分）根據(jù)最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線寫出該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。七、（10分）已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是，對其進(jìn)行串聯(lián)超前校正，若校正后系統(tǒng)的剪切頻率。試求校正后系統(tǒng)的相位裕量。八、（15分）設(shè)系統(tǒng)如圖所示：當(dāng)T=0.1s時，求系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；當(dāng)K=10時，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。附：常見z變換，,

一、答案（根據(jù)答題要點給分，答對給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯不給分，解題方法不唯一）方法一：等效變換法 （2分） （2分） （2分） （4分）方法二：梅遜公式該系統(tǒng)有一條前向通道，三個獨立的回路P1=1，-L1-L2 （2分）L1=-G2G3H1，L2=-G3G4H2，L3=-G1G2G3G4 （3分）不存在互不接觸的回路Δ=1-（L1+L2+L3） （2分）前向通道和回路L1、L2不接觸，則系統(tǒng)的傳遞函數(shù) （3分）二、答案（根據(jù)答題要點給分，答對給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯不給分）(1)系統(tǒng)有兩條根軌跡起始于兩個開環(huán)極點，。其中一條終止于開環(huán)零點，另一條終止于無窮遠(yuǎn)處。 （2分）(2)實軸上根軌跡的區(qū)間為。 （2分）(3)根軌跡的分離點 （2分）解得，都是分離點 （4分）該系統(tǒng)的根軌跡如圖： （5分）三、答案（根據(jù)答題要點給分，答對給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯不給分）首先明顯看出，在單位階躍作用下響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值為3，故此系統(tǒng)的增益是3。（1分）系統(tǒng)模型為 （2分）已知： （2分）（s） （2分）由公式； （2分）換算求解得： （2分） （2分）系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：（2分）四、答案（根據(jù)答題要點給分，答對給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯不給分）勞斯表為118816 （3分） （4分）由于特征方程式中所有系數(shù)均為正值，且勞斯行列表左端第一列的所有項均具有正號，滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的充分和必要條件，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 （3分）五、答案（根據(jù)答題要點給分，答對給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯不給分）(1)開環(huán)幅相特性順時針包圍（-1，j0）點N=1次； （1分)由公式Z=P+2N=3； （2分）對應(yīng)系統(tǒng)不穩(wěn)定，有3個位于S右半平面的閉環(huán)極點。 （2分）(2)增補(bǔ)幅相特性；開環(huán)幅相特性順時針包圍（-1，j0）點N=0次； （1分）由公式Z=P+2N=0； （2分）對應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)定。 （2分）六、答案（根據(jù)答題要點給分，答對給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯不給分）(1)由低頻段斜率可得V=2 （2分）(2)兩個轉(zhuǎn)折頻率ω=2和ω=20 （4分）(3)由斜率變化得系統(tǒng)傳遞函數(shù)：(4)由剪切頻率ω=10，由對數(shù)幅相頻率特性得 （4分）(5)傳遞函數(shù) （5分）七、答案（根據(jù)答題要點給分，答對給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯不給分）校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： （5分）得校正后系統(tǒng)的相位裕量為： （5分）八、答案（根據(jù)答題要點給分，答對給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯不給分）(1) （3分） （3分） （3分）(2)K=10時， （3分）求得系統(tǒng)根為，模小于1，因此系統(tǒng)穩(wěn)定。 （3分）試卷5考試時間：110分鐘考試形式：閉卷學(xué)生自帶普通計算器:允許一、（15分）求下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)二、（15分）設(shè)某單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡圖。三、（10分）已知系統(tǒng)的特征方程為=0,試判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明位于右半S平面的特征根數(shù)目。四、（15分）一單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試計算輸入時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差五、（15分）設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試確定使相位裕量的開環(huán)增益K之值。六、（15分）單位負(fù)反饋系統(tǒng)如圖所示。其中被控對象和補(bǔ)償環(huán)節(jié)的圖形分別為和。（1）寫出被控對象和補(bǔ)償環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；（2）如果校正后的系統(tǒng)剪切頻率為，求系統(tǒng)的相位裕量。七、（15分）某采樣系統(tǒng)的框圖如圖所示。采樣周期T=0.2秒。寫出系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；試用勞斯穩(wěn)定性判據(jù)確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。TTr(t)c(t)附：常見z變換，，

一、答案（根據(jù)答題要點給分，答對給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯不給分，解題方法不唯一）方法一：等效變換法 （3分） （3分） （3分） （3分） （3分）方法二：梅遜公式該系統(tǒng)有一條前向通道，三個獨立的回路P1=G1G2，P2=G2G3， （3分）L1=-G2H1，L2=-G1G2H2 （4分）不存在互不接觸的回路Δ=1-（L1+L2） （4分）前向通道和回路均接觸，則系統(tǒng)的傳遞函數(shù) （4分）二、答案（根據(jù)答題要點給分，答對給相應(yīng)分?jǐn)?shù)，不答或答錯不給分）(1)系統(tǒng)有三個開環(huán)極點，，。有三條根軌跡。 （2分）(2)實軸上根軌跡的區(qū)間為。 （2分）(3)根軌跡的分離點解得（舍去） （2分）(4)根軌跡漸進(jìn)線的傾角得與實軸的交點 （2分）