第八章二元一次方程組（單元測(cè)試）2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第八章二元一次方程組（單元測(cè)試）2023-2024學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版一、單選題(共10小題，滿分40分)1．用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A． B． C． D．2．方程組的解是（

）A． B． C． D．3．已知等式，用含的代數(shù)式表示正確的是（）A． B．C． D．4．為落實(shí)“雙減”政策，劉老師把班級(jí)里48名學(xué)生分成若干小組進(jìn)行小組互助學(xué)習(xí)，每個(gè)小組只能為4人或6人，則分組方案有（

）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種5．已知甲、乙、丙三人各有一些錢(qián)，其中甲的錢(qián)是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，則三人的錢(qián)共有（）A．30元B．33元C．36元D．39元6．已知關(guān)于，的方程組，給出下列結(jié)論：①是方程組的解；②無(wú)論取何值，，的值都不可能互為相反數(shù)；③當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；④，的都為自然數(shù)的解有3對(duì)．其中正確的為（

）A．②③④ B．②③ C．③④ D．①②④7．某超市為促銷(xiāo)，決定對(duì)A，B兩種商品進(jìn)行打折出售.打折前，買(mǎi)6件A商品和3件B商品需要54元，買(mǎi)3件A商品和4件B商品需要32元.打折后，買(mǎi)50件A商品和40件B商品僅需364元，則比打折前少花（

）A．56元 B．116元 C．420元 D．480元8．小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘從背后駛過(guò)一輛8路公交車(chē)，每隔4分鐘從迎面駛來(lái)一輛8路公交車(chē)．已知每輛8路公交車(chē)的行駛速度相同，且每相鄰的兩輛8路公交車(chē)相距1200米則8路公交車(chē)的行駛速度為（

）A．100m/分鐘 B．200m/分鐘 C．300m/分鐘 D．400m/分鐘9．解方程組時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)而得而得正確的解是，那么a、b、c的值是（

）A．不能確定 B．C．a(chǎn)，b不能確定， D．10．方程的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（共8小題，滿分32分）11．已知方程組，則x﹣y的值是．12．方程是二元一次方程，則，m=()13．《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代經(jīng)典數(shù)學(xué)名著，其中有一道“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雞兔各幾何？”學(xué)了方程（組）后，我們可以非常快捷地解決這個(gè)問(wèn)題，如果設(shè)雞有只，兔有只，那么可列方程組為．14．若關(guān)于x、y的二元一次方程的一組解為，則．15．解方程組既可用消去未知數(shù)x，也可用消去未知數(shù)y．16．學(xué)校向同學(xué)們征集校園便道地磚鋪設(shè)的圖形設(shè)計(jì)，琳琳用學(xué)校提供的完全相同的小長(zhǎng)方形模具（如圖1）拼出一個(gè)大長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形（如圖2、圖3），其中所拼正方形中間留下一個(gè)小正方形的空白，如果所拼圖形中空白的小正方形邊長(zhǎng)等于3cm，依據(jù)題意，列出關(guān)于a、b的方程組為：．17．已知滿足方程組，則代數(shù)式．18．若關(guān)于x，y的方程組的解為，則關(guān)于x，y的方程組的解為．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．開(kāi)學(xué)初，小芳和小亮去文具店購(gòu)買(mǎi)商品，小芳用18元買(mǎi)了1支鋼筆和3本筆記本，小亮用31元買(mǎi)了同樣的鋼筆2支和筆記本5本，求鋼筆和筆記本的單價(jià).20．先閱讀材料，然后解方程組．材料：解方程組由①，得x－y＝1.③把③代入②，得4×1－y＝5，解得y＝－1.把y＝－1代入③，得x＝0.∴原方程組的解為這種方法稱(chēng)為“整體代入法”．你若留心觀察，有很多方程組可采用此方法解答，請(qǐng)用這種方法解方程組：21．若方程組的解x與y互為相反數(shù)，求k的值.22．解下列方程或方程組：(1)；(2)．23．打折前，買(mǎi)10件A商品和5件B商品共用了400元，買(mǎi)5件A商品和10件B商品共用了350元．(1)求打折前A商品、B商品每件分別多少錢(qián)？(2)打折后，買(mǎi)100件A商品和100件B商品共用了3800元．比不打折少花多少錢(qián)？24．問(wèn)題：有甲、乙、丙三種商品，①購(gòu)甲3件、乙5件、丙7件共需490元錢(qián)；②購(gòu)甲4件、乙7件、丙10件共需690元錢(qián)；③購(gòu)甲2件，乙3件，丙1件共需170元錢(qián).求購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需多少元？小明說(shuō)：“可以根據(jù)3個(gè)條件列出三元一次方程組，分別求出購(gòu)甲、乙、丙一件需多少錢(qián)，再相加即可求得答案.”小麗經(jīng)過(guò)一番思考后，說(shuō)：“本題可以去掉條件③，只用①②兩個(gè)條件，仍能求出答案.”針對(duì)小麗的發(fā)言，同學(xué)們進(jìn)行了熱烈地討論.（1）請(qǐng)你按小明的思路解決問(wèn)題.（2）小麗的說(shuō)法正確嗎？如果正確，請(qǐng)完成解答過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）請(qǐng)根據(jù)上述解決問(wèn)題中積累的經(jīng)驗(yàn)，解決下面的問(wèn)題：學(xué)校購(gòu)買(mǎi)四種教學(xué)用具A、B、C、D，第一次購(gòu)A教具1件、B教具3件、C教具4件、D教具5件共花2018元；第二次購(gòu)A教具1件、B教具5件、C教具7件、D教具9件共花3036元.求購(gòu)A教具5件、B教具3件、C教具2件、D教具1件共需多少元？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．A2．A3．A4．D5．D6．B7．B8．B9．B10．C11．﹣112．13．14．5015．①×3－②①＋②16．17．118．19．鋼筆的單價(jià)為3元，筆記本的單價(jià)為5元.20．．21．k=﹣422．(1)(2)23．(1)打折前商品每件