微積分公式與定積分計(jì)算練習(xí)

微積分公式與定積分計(jì)算練習(xí)〔附加三角函數(shù)公

式〕

一、根本導(dǎo)數(shù)公式

(c)'=°⑵〃sinx)=cosx

⑴%="T⑶

(cosx)=-sinx(5)(tan%)=sec2x“、(cot%)=-csc2x

(4)(6)、7

(secx)=secx-tanx(cscx)=-cscx-cotx

⑺(8)

(in%)'1

ax=axIna

(9)⑩(11)x

11

1(arcsinx)(arccosx)

?(g)’22

xina?1-x(14)1-x

1

]

(arctanx/(arccot%)

V1+-V2(17)

(15)1+x?

二、導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么

u+v]=u'±v'(wv)=ILV+uV

三、高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法那么

[1)[〃(X)土v(x)r)="(x)⑺土v(x)⑺(%)

⑵

["(%)?v(%)[⑺=ic)g)(x/(%)

[3)[沈(Qx+b)](〃)=。〃/〃)(QX+Z?)

⑷k=0

四、根本初等函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)公式

?產(chǎn)"a=axIn"a

⑵⑶

=ansinax+b+n-—[cos(ax+Z?)y)=ancosax+b+n-

I2I2

(5)

.(?)nn

1I=(T.(a-n\[ln(ox+b)](〃)0?(n

\n+l

\ax-\-bax+b7)

(6)⑺

五、微分公式與微分運(yùn)算法那么

⑴〃(c)=°="x?-'dx⑶d(sinx)=cosxdx

22

⑷d(cosx)=-sinxdx(5)d(tanx)=secxdx⑹d(cotx)=-escxdx

⑺d(secx)=secx-tanAz/xa、d(escx)二一escx?cotAZ/X

⑻\7

(9)+')=

exdx/"(a")=axInadxd(]nx]=—dx

⑩\)(11)x

d(arcsinx)=——dxd(arccosx)=——Jdx

=*公

?422

?yl—x?y/l—x

d(arccotx)=------^rdx

d(arctanx)=dx

2?')1+X2

六、微分運(yùn)算法那么

^d[u±v)-du±dv⑵d(cu)=cdu

vdu-udv

d

⑶d=vdu+udv2

(4)v

七、根本積分公式

口+C"=ln|x|

kdx—kx+cJ11

⑴〃+l(3)X

faxdx=———\-c

exdx=ex+ccosAz/x=sinx+c

(4)Jln〃⑸(6)

2

JsinAZ/X=-cos%+c-----z-dx=fsecxdx=tanx+c

⑺JcosxJ

12

=jescxdx=-cotx+c—必:=arctanx+c

22

(9)sinx(10)1+x

j/1dx=arcsinx+c

(11)J后

八、補(bǔ)充積分公式

Jtanxdx——ln|cosx|+cJcotxdx=In|sinx|+c

Jsecxdx=In|secx+tanx|+cescxdx=Inescx-cotx+c

—1=—Inx-a

6&=-arctan-+c+c

aax—a2。x+a

1,.x1

/dx=arcsin—+c6k=Inx+y/x2±a2+c

y/a2-x2〃y/x2±a2

九、以下常用湊微分公式

積分型換元公式

u=ax+b

1/(ox+Z?)(ix=—1〃依+Z?M(ax+b)

J7(x"卜"％=-J7(x"Wx")

u=

j/(inx)--=j“In九*(ln九)w=lnx

X

J7㈤.《公=]7(/卜(，)u=ex

[f{ax)-axdx=^-\f(axyi(ax

)u=ax

Jf(sinx)?cosxdx=j/(sinx)d(sinx)w=sin%

u=cosX

Jf(cosx)?sinxdxf(cosx)d(cosx)

〃

j/(tan%)?sec2xdx=j/(tanx)d(tanx)=tanx

Jf(cotx)-esc2xdx=j/(cotx)d(cotx)u—cotX

Jf(arctanx)-2dx=^/(arc^nx)6?(arc^nx)

M=arctanx

j/(arcsinx)?/1?dx=/(arcsinx)d(arcsinx)w=arcsinx

y/l—x

十、分部積分法公式

⑴形如I，'改,令沈=x〃，dv=e"dx

形如$足皿令》=%〃，dv=sinxdx

形如J%cos%"%令"=%〃，dv=cosxdx

⑵形如州ctanx辦:，令〃=arctan%,dv=xndx

形如卜In犬叱令〃=lnx,dv=xndx

『一

⑶/形如J\sinxdx,J[cosxdx令A(yù)u-e,bcin%r,cobs%r均可。

十一、第二換元積分法中的三角換元公式

⑴飛a2-x1x=asintQ)x=atant⑶飛爐-a2x—asoct

【特殊角的三角函數(shù)值】

.711

sin—sin—二——sin—=1

⑴sinO=O⑵62⑶32⑷2⑸sin?=O

7TV3711

cos—=——cos—=—cos—=0

⑴cosO=l⑵62⑶32⑷2⑸cos?二一1

兀7171

tan—=—tan—=Gtan—

⑴tan0=0⑵63⑶3⑷2不存在[5)tan?=0

n71八

cot-Gcot—cot—=0

[1)cot°不存在(2)6(3)33⑷2(5)cot乃不存在

十二、重要公式

「sin%1i

hm-1lim(zl+x)%=elim布(a>o)=l

⑴％-。X⑵x->0v7⑶n—>oo

limyfn=1limarctanx=—limarctanx=--

⑷⑸XT92⑹2

limarccotx=0limarccotX-TIlime"=0

⑺f⑻c—>-oo[9]x—>-oo

lime*=8limxx=1

〔10〕i0(11)

a

—0n—m

b°

Hm-x+…+%_0n<m

/叫/+…++bm

oon>m

〔（系數(shù)不為0的情況）

[12)

十三、以下常用等價(jià)無(wú)窮小關(guān)系1％―0）

l2

1-cosxx

sinxxtanx%arcsinxXarctanxX2

ln(l+x)x9-l

ex-1x(jx—1xlna(l+x)’dx

十四、三角函數(shù)公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A—B)=cosAcosB+sinAsinB

tanA+tanBtanA-tanB

tan(A+B)=tan(A-B)=

1-tanAtanB1+tanAtanB

cotA?cotB-lcotA-cotB+1

cot(A+B)=cot(A-B)=

cotB+cotAcotB-cotA

sin2A=2sinAcosAcos2A=cos12A-sin2A=l-2sin2A=2cos2A-l

2tanA

tan2A=

1-tan2A

.A1-cosAA1+cosA

sin——=cos—二

22~22

A11-cosAsinAA/1+cosAsinA

tan-=J------------cot——=J------------=-------------

2v1+cosA1+cosA2v1-cosA1-cosA

..7?a+ba-b..7a+b.a-b

sinQ+sin。=2sin--------cos--------sin〃一sin。=2cos--------sin--------

2222

7八a+ba-b7c-〃+b-a-b

cosa+cosb=2cos--------cos--------cosa-cosb=-2sin--------sin--------

2222

sin(〃+/?)

tana+tan/?=---------------

cosa?cosb

sinQsinb=一g[cos(Q+b)一COS(6Z-/?)]cosacosb=g[cos(a+b)+cos(a-Z?)]

sinacosb=g[sin(〃+/?)+sin(a-b)]cosasinb=g[sin(a+b)-sin(

a-匆

2tan—1-tan2—2tan—

.?2

sina---------cosa-------------tana------------

1+tan—1+tan—1-tan2—

222

sin2x+cos2x=lsec2x-tan2x=lesc2x-cot2x=l

tanx-cotx=lsecx-cosx=lcscx-sinx=l

sinxcosx

tan%=-------cotx=-------

cosxsinx

十五、幾種常見(jiàn)的微分方程

.%="x)g(y)fl(x)gl(y)dx+f2(x)g2(y)dy=0

dy_y

dxX

孚+p(x)y=Q(x)力㈤，JQ(X)/。"公+c

去解為:

高考定積分應(yīng)用常見(jiàn)題型大全

選擇題（共21小題）

1.（2023?福建）如下圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P,那么點(diǎn)P恰好取自陰影局部的概

率為〔）

4567

2.(2023?山東)由曲線y=x2,y=x3圍成的封閉圖形面積為〔)

A.1B.1C.1D.7

1243?2

x2,x€[0,1]

3.設(shè)f[x)=[2-x,x€(1,2],函數(shù)圖象與x軸圍成封閉區(qū)域的面積為〔)

A.3B.4C.5D.g

4567

J?(2x+-)dx

4.定積分」1x的值為〔)

A.9B.3+ln2C.3-In2D.6+ln2

4

5.如下圖，曲線y=x2和曲線y='八圍成一個(gè)葉形圖（陰影局部），其面積是（）

1c-1D-V2

23T

JT

J2n(x+cosx)dx

6.2=()

A.TTB.2C.-nD.4

7.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-2,4],且f[4)=f(-2)=1,f(x)為f[x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=F[x)

的圖象如下圖，那么平面區(qū)域f(2a+b)<1(a>0,b>0)所圍成的面積是()

C.5D.8

2

8.Jokxdx與JoHdx相比有關(guān)系式()

A.2B.2

/0%'dx</o%"dx/0%'dx>/o%、dx

C.2D.2

[J(/e'dx〕2=/o1exdxf0%'dx=foHdx

J^sinxdx]

9.假設(shè)a=T,b=J()cosxdx,那么a與b的關(guān)系是()

A.a<bB.a>bCa=bD.a+b=O

10.J0(Jl-(x-1)2-x2)dx的值是

(]

A.JT1B.711cK1D.

--——兀-1-

4343232

f-ex,x>l

|x|,x《l(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，那么」T°【)dx_

11.假設(shè)f〔X)=()

A.1B.1c11D.1

2+e2-e2+e2-e2+e-2+e2-e

12.f(x)=2-|x|,那么,3f(X)dx=(

)

A.3B.4cD.

13.設(shè)f[x)=3-|x-1|,那么J-22f(x)dx=()

A.7B.8cD.

14.積分/_ava2_x2dx=()

A.12B.19C.TiaD.2na

一兀a小兀a

42

cosx,-^<x<0

f(x)=4

15.函數(shù)-x+1,0<x<l的圖象與x軸所圍成圖形的面積為1）

A.1/2B.1C.2D.3/2

3兀

16.由函數(shù)y=cosx[0<X<2K）的圖象與直線'X^-T7-及y=l所圍成的一個(gè)封閉圖形的面積是1

A.4B.3兀C.71D.2TC

T+1T+1

17.曲線y=x3在點(diǎn)（1,1）處的切線與〉;軸及直線X=1所圍成的三角形的面積為〔）

A.1B.1C.1D.1

~12632

18.圖中，陰影局部的面積是1）

jJ"，

A.16B.18C.20D.22

109.如圖中陰影局部的面積是（）

A.2MB.9-273c.32D.35

~3~3

20.曲線尸血但-?三）

4與坐標(biāo)軸圍成的面積是〔）

A.近B.2-72C.&。?

~22-T

21.如圖，點(diǎn)P[3a,a）是反比例函尸x[k>0）與。O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影局部的面積為10兀，那

么反比例函數(shù)的解析式為1〕

C.12D.27

y二Xy二X

高考定積分應(yīng)用常見(jiàn)題型大全〔含答案〕

參考答案與試題解析

選擇題（共21小題）

1.（2023?福建）如下圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P,那么點(diǎn)P恰好取自陰影局部的概

率為（）

A.1B.1C.1D.1

4567

考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用；幾何概型.501974

專(zhuān)題：計(jì)算題.

,根據(jù)題意，易得正方形。ABC的面積，觀察圖形可得，陰影局部由函數(shù)y=x與y=Mx圍成，由定

積分公式，計(jì)算可得陰影局部的面積，進(jìn)而由幾何概型公式計(jì)算可得答案.

解答：解：根據(jù)題意，正方形OABC的面積為1x1=1,

2之/1

而陰影局部由函數(shù)y=x與y='"圍成，其面積為」〔蛆-x〕dx=[3x2-2]10^6,

1

61

那么正方形OABC中任取一點(diǎn)P,點(diǎn)P取自陰影局部的概率為1=衛(wèi)；

應(yīng)選C.

點(diǎn)評(píng)：此題考查幾何概型的計(jì)算，涉及定積分在求面積中的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確計(jì)算出陰影局部的面積.

2.[2023?山東）由曲線y=x2,y=x3圍成的封閉圖形面積為〔）

A.1B.1C.1D.7

?243五

考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用.501974

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：要求曲線y=x[y=x3圍成的封閉圖形面積，根據(jù)定積分的幾何意義，只要求//〔x'x3〕dx即

可.

解答：解：由題意得，兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)是〔1,1〕，〔0,0]故積分區(qū)間是[0,口

-x1-AX1=-^

所求封閉圖形的面積為I一〔/-edx=3412,

應(yīng)選A.

點(diǎn)評(píng)：此題考查定積分的根底知識(shí)，由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積.

x2,x€[0,1]

3.設(shè)f[x）=[2-x,x€（1,2],函數(shù)圖象與x軸圍成封閉區(qū)域的面積為〔）

A.3B.4C.5D.6

4567

考點(diǎn)：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的圖象；定積分在求面積中的應(yīng)用.501974

專(zhuān)題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合.

分析：利用坐標(biāo)系中作出函數(shù)圖象的形狀，通過(guò)定積分的公式，分別對(duì)兩局部用定積分求出其面積，再

把它們相加，即可求出圍成的封閉區(qū)域曲邊圖形的面積.

J；x2dx+J（2-x）dx今（2--|）=1

應(yīng)選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查分段函數(shù)的圖象和定積分的運(yùn)用，考查積分與曲邊圖形面積的關(guān)系，屬于中檔題.解題

關(guān)鍵是找出被積函數(shù)的原函數(shù)，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.

J?（2x+-）dx

4.定積分1x的值為〔）

A.9B.3+ln2C.3-In2D.6+ln2

4

考點(diǎn)：定積分；微積分根本定理；定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用.501974

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：由題設(shè)條件，求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后根據(jù)微積分根本定理求出定積分的值即可.

解答：J：（2x+-）dx2222

解：1X=〔X+lnx〕|i=〔2+In2〕-[1+lnl]=3+ln2

應(yīng)選B.

點(diǎn)評(píng)：此題考查求定積分，求解的關(guān)鍵是掌握住定積分的定義及相關(guān)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法，屬于根底題.

5.如下圖，曲線y=x2和曲線y=右圍成一個(gè)葉形圖（陰影局部），其面積是（）

7

1

A.1B.1c-1D.72

23T

考點(diǎn)：定積分；定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用501974

專(zhuān)題：計(jì)算題.

刀析,聯(lián)立由曲線y=x?和曲線y=爪兩，

4解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后在xC[0,1]區(qū)間上利用定積分

的方法求出圍成的面積即可.

解答：卜x2

解：聯(lián)立得1支4，

（x=l（x=0

解得i廠1或i產(chǎn)0,

設(shè)曲線與直線圍成的面積為S,

1

那么S=Jo1[Vx-X2]dx=3

應(yīng)選：c

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生求函數(shù)交點(diǎn)求法的能力,利用定積分求圖形面積的能力.

J2n（x+cosx）dx

6.~T=[）

A.TTB.2C.-TTD.4

考點(diǎn)：微積分根本定理；定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用.501974

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：J.

b

由于F〔X〕=2x?+sinx為f〔X〕=x+cosx的一個(gè)原函數(shù)即F〔X〕=f〔X〕，根據(jù)faf［x］dx=F〔X〕

I—公式即可求出值.

解答：」

解:?/〔2x2++sinx］'=x+cosx,

2[x+cosx]dx

=〔2x2+sinx］2

=2.

故答案為：2.

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握函數(shù)的求導(dǎo)法那么，會(huì)求函數(shù)的定積分運(yùn)算，是一道根底題.

7.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?2,4］,且f〔4)=f〔-2)=1,F(x)為f［x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=F(x)

的圖象如下圖，那么平面區(qū)域f［2a+b)<1(a>0,b>0)所圍成的面積是〔)

A.2B,4C.5D.8

考點(diǎn)：定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用.501974

分析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象，分析原函數(shù)的性質(zhì)或作出原函數(shù)的草圖,找出a、b滿足的條件，畫(huà)出平面

區(qū)域，即可求解.

解答：解：由圖可知［-2,0］上f’〔X〕<0,

??.函數(shù)f〔X〕在［-2,0］上單調(diào)遞減，［0,4］上F〔X〕>0,

???函數(shù)f〔X〕在〔0,4］上單調(diào)遞增,

故在［-2,4］上，f〔X〕的最大值為f⑷=f〔-2〕=1,

r-2<2a+b<4

,a>0

.?.f〔2a+b〕<1〔aNO,b\0］=>Ib>0

表示的平面區(qū)域如下圖：

應(yīng)選B.

b

點(diǎn)評(píng)：此題考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系,以及線性規(guī)劃問(wèn)題的綜合應(yīng)用，屬于高檔題.解決時(shí)要注

意數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用.

2

8.JoHcix與dx相比有關(guān)系式（)

A.2B.

f0%"dx<fo%>dx/o'e'clx〉]‘o%'dx

C.2D.2

〔JoVdx]2二jo%'dx1o1exdx=1o%'dx

考點(diǎn)：定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用；定積分.501974

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：2

根據(jù)積分所表示的幾何意義是以直線x=0,X=1及函數(shù)丫=/或丫二^在圖象第一象限內(nèi)圓弧與

坐標(biāo)軸圍成的面積，只需畫(huà)出函數(shù)圖象觀察面積大小即可.

解答：解：l/e^dx表示的幾何意義是以直線x=0,x=l及函數(shù)y=e*在圖象第一象限內(nèi)圓弧與坐標(biāo)軸圍

成的面積，

22

/oVdx表示的幾何意義是以直線x=0,x=l及函數(shù)y=e*在圖象第一象限內(nèi)圓弧與坐標(biāo)

軸圍成的面積，

如圖

22

?.,當(dāng)0<x<l時(shí),exx>ex,故有:fo1exdx>Joxexdx

應(yīng)選B.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了定積分，定積分運(yùn)算是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是求原函數(shù)，也可利用幾何意

義進(jìn)行求解，屬于根底題.

JKsinxdx]

9.假設(shè)a=T,b=J0C°sxdx,那么a與b的關(guān)系是1)

A.a<bB.a>bC.a=bD.a+b=O

考點(diǎn)定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用.501974

專(zhuān)題計(jì)算題.

分析212

Jn-sinxdx|n-兀

2=[-cosx]2二〔一cos2]-〔-cos2〕二一cos2~sin24.6。,

b='ocdx=sinx?0=sinl-sinO=sinl=sin57.3°.

解答212

Jn-sinxdx|n-兀

解：:a二2二〔-cosx]2=[-cos2]-〔-cos2}--cos2--cosll4.6°=sin24.6o,

b=,gcosxdx_sinxI0=sinl-sin0=sinl-sin57.3°,

b>a.

應(yīng)選A.

點(diǎn)評(píng)：此題考查定積分的應(yīng)用，是根底題.解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答.

10.J；（&-（x-1）2-x2）dx的值是〔）

A.n_1B.n_ic.JTD.ji_

T~1~2~

考點(diǎn)：定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用.501974

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：根據(jù)積分所表示的幾何意義是以［1,0］為圓心，1為半徑第一象限內(nèi)圓弧與拋物線y=x?在第一

象限的局部坐標(biāo)軸圍成的面積，只需求出圓的面積乘以四分之一與拋物線在第一象限的局部與x

軸和直線x=l圍成的圖形的面積即可.

解答：解；積分所表示的幾何意義是以［1,0］為圓心，1為半徑第一象限內(nèi)圓弧與拋物線y=x?在第一

象限的局部坐標(biāo)軸圍成的面積，

故只需求出圓的面積乘以四分之一與拋物線在第一象限的局部與X軸和直線X=1圍成的圖形的面

積之差.

兀

兀

兀11

3-21231-

a2一--

-X4X-X43

即odxOdx43O

---=

故答案選A

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了定積分，定積分運(yùn)算是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是求原函數(shù)，也可利用幾何意

義進(jìn)行求解，屬于根底題

f-ex,x>l

<

11.假設(shè)f〔X)=1lx|，X<1〔e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),

【)

A.1B.1C.1D.1

2+e2-e2+e2-e2+e-2+e2-e

考點(diǎn)定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用.501974

專(zhuān)題計(jì)算題.

分析由于函數(shù)為分段函數(shù)，故將積分區(qū)間分為兩局部，進(jìn)而分別求出相應(yīng)的積分，即可得到結(jié)論.

解答

解

應(yīng)選C.

點(diǎn)評(píng):此題重點(diǎn)考查定積分，解題的關(guān)鍵是將積分區(qū)間分為兩局部，再分別求出相應(yīng)的積分.

12.f(x)二2-|x|,那么‘-西(X)九二〔)

A.3B.4C.D

考定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用.501974

點(diǎn)

專(zhuān)計(jì)算題.

題

r2

分2+j

由意

題+X)dyO

析由“X'由此可求定積分的值.

解

解題意，

答dx=⑵+忘?)|3+⑵-I0

應(yīng)選C.

點(diǎn)此題考查定積分的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是利用定積分的性質(zhì)化為兩個(gè)定積分的和.

評(píng)：

13.設(shè)f[X)=3-|x-1|,那么J.22f[x)dx=[)

A.7B.8C.D.

考點(diǎn)：定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用.501974

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：/-22f〔X〕dx=f-22[3-|x-1|]dx,將J-2Z[3-|x-1|]dx轉(zhuǎn)化成f-2[2+x]dx+Ji2[4-x]

dx,然后根據(jù)定積分的定義先求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后求解即可.

解答：1

221

解:f_2f〔X〕dx=f-2[3-|x-1|]dx=J-2[2+x]dx+\1[4-x]dx=〔2x+2x]|-2+〔4x

1

-2x2]|?=7

應(yīng)選A.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了定積分，定積分運(yùn)算是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于根底

題.

14.積分J-/相-x2dx：

〕

C2

A.12B?12C.TiaD.2na2

百7兀ra彳?！?/p>

考點(diǎn)定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用；定積分.501974

專(zhuān)題計(jì)算題.

分析

此題利用定積分的幾何意義計(jì)算定積分，即求被積函數(shù)丫={&2X”與X軸所圍成的圖形的面積,

圍成的圖象是半個(gè)圓.

解答：

解：根據(jù)定積分的幾何意義，那么J-x’dx表示圓心在原點(diǎn)，半