2020年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷

2020年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷

一、逸邦fl!（本大?共N小題，每小?3分.共川分）

I.（3分）7的絕對(duì)值是（

A.4

2.C3分）下列四個(gè)圖形中，中心對(duì)稱圖形足（

G

企仍

3.（3分）2020洋6”23H.中國(guó)星55頗北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)M,順利完成至理rtiM.我

中支依北”號(hào)新信號(hào)的22納米12射嫌戰(zhàn)爭(zhēng)?體化導(dǎo)航定包￡片.已實(shí)現(xiàn)梗?；疦

用.22納米=0.000000022&將0X)00000022用科學(xué)記強(qiáng)法表示為(

A.2.2X1。4B.2.2X10*€.0.22X10'D.22X10

九（3分）如圖所示的ruq體，共俯視圖處（

A.[ZDQ

c.Ili11J

5.（3分）如圖,將ZUBC先向上平修I個(gè)單位,再密點(diǎn)『按逆時(shí)升方向旋話90',得利

&4'AC,則點(diǎn)4的對(duì)質(zhì)點(diǎn)*的坐標(biāo)是＜

6.（3分）如圖.是0。的白i3mA,CitQOI-..碎一被AC交8〃于d.G.普/

CO!）126".則/八GA的度數(shù)為，

A.WB.108,C.110'D.117'

7.<3分）如RI.將矩形A8C。折駐.使點(diǎn)C和點(diǎn)A束M折眼為￡f,￡71AC之于&O.g

AE-i.BF—3.則AO的長(zhǎng)為（>

8.（3分）已知在同一百用坐標(biāo)系中,二次函數(shù)丫=晟?加和反比例函數(shù)y=￡的國(guó)象如圖

所示.則一次南數(shù)、,=￡*?b的圖象可能是（

二、填空?《本大禺共6小題，備小■3分.共IX分）

9.（3分）itH：（712xV3=.

10.＜、）；!?名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷.段胎和工作態(tài)度一:個(gè)力面對(duì)

甲、乙兩名應(yīng)聃苻進(jìn)行I’測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)绮芬滤?如果將學(xué)歷、坨收和工作態(tài)度三

雙iy分技2：i：3的比例喻定兩人的用終ftj分.并以此為依據(jù)確定家用右.郁么_______也

幡錄用（填甲或乙）.

應(yīng)的者甲乙

項(xiàng)n

學(xué)歷98

脛嬲76

工作態(tài)校57

11.，3分）初出,小人於反比例的數(shù)>=上->0）圖望上的一〃.AB垂直于t軸，手足

X

為&△O4E的面枳為6.后點(diǎn)尸7）也在此函數(shù)的圖※上，財(cái)。=.

12.（3分）袍沏找y=2?-2（tI）rk（*Al?h'tt>與x鈾金點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.

13.（3分）如圖,在正方形A。。）中,對(duì)角線AC與創(chuàng)>交丁點(diǎn)O.立￡/C"的falK鼓匕

連接A￡,點(diǎn)尸是A￡的中點(diǎn).連接“交M于點(diǎn)G若"￡=2,"=3.則點(diǎn)A『JO/

的跟離為.

14.《3分）如圖.在△ABC中，。為次;邊上的一點(diǎn)，以。為圓心的辛圜分別與八從AC

相切于點(diǎn)Af.N.已知/aAC=12（T.八83c=16,而的長(zhǎng)為“?則四中見(jiàn)影部分的面

枳為.

三、祚!!■《本大?■分1分》請(qǐng)用宣尺、■亂作國(guó).不算作法，但央?！鲎饔?.

15.（4分）已知,AABC.

求作：0O.怏它蛉過(guò)克H和點(diǎn)C井I4M!心。在/A的千分WH.

四、解答?（本大?共9小?，共X分）

16.48分）（1）計(jì)野：（LA〉-r

abba

2”3>-5.

<2）解不等式組：J。

yl+2<X.

bw

17.<G分）小蒙和小亮也：’.,做分類?宣傳演出,但只勺-士人坨辱.；是他魴

設(shè)計(jì)了個(gè)??配縈色”游戲；A,8是兩個(gè)可以自由楮動(dòng)的HCL飪個(gè)種傲品裱分成匍職

相等的幾個(gè)扇形.司時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)信,如果其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色.另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出

了瑕色，那么可以配成紫色.若配成紫色.則小穎去觀看，否則小足上觀下.這個(gè)海戲

18.（6分）如圖,在東西方向的海岸上右兩個(gè)相距6海上的碼頭&D.某海路上俏觀窩珞

4推離海岸5海小，在人處蒯得。位于南偏的22.方向.一耀洵船從。出發(fā),沿正北方

向航懺至。處.此時(shí)在A處演得C位于由偏東bV方向.求此時(shí)觀測(cè)塔A與海的CZ

間的印曲（結(jié)梟就確到0J海里）.

sin22。4.cos22"葉".口必。如卷..而67?0*670電擊

tanM”N￡）

5

19.<6分）某校為調(diào)表學(xué)生對(duì)海洋科普知識(shí)的了*情況.從丁中隨機(jī)抽取”8學(xué)生

進(jìn)行測(cè)試.測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分植五拉.并馀制成加圖的檢改六方圖和康影依計(jì)圖.

測(cè)說(shuō)成繚扇形塊計(jì)圖

CXO表示大于等于$0分

同時(shí)小干<50分，依此類推）

請(qǐng)根據(jù)圖中伯恩解答下列何隱:

（I）補(bǔ)全壩數(shù)直方圖?

（2）在闞形統(tǒng)計(jì)圖中.“70-80”達(dá)州的百分比m—!

（3）LiSUI-80-90"這組的政摳如F：81.83,M.85.85.86.86,86.87.88,88.

89.抽取的“名學(xué)牛泅試成績(jī)的中位數(shù)是分；

⑷若成綴達(dá)到80分以上（含80分,為優(yōu)秀,請(qǐng)一牯升全或1200名苧生對(duì)海洋科普

知識(shí)了解恰況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

20.48分）為讓更笑的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳.少年宮拓建一個(gè)澹泳池,其容枳為480?\或游泳

池白甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口，注水時(shí)每個(gè)逐水”內(nèi)門(mén)的注水速度保持不受.同時(shí)打開(kāi)甲.乙

兩個(gè)透水II注水.價(jià)泳池的落木僦y（??）與注水時(shí)間/（ft）之間滿足一次眄教關(guān)照.

其圖取如圖所示.

（1）根據(jù)圖象求浙泳池的常水，1了《，"》與注木時(shí)Wr（力）之何的由數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出

同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度：

（2）現(xiàn)柑訥泳池的水至用排空.對(duì)池內(nèi)消后干再中水住木.已知整獨(dú)打開(kāi)憚邊水口注滿

游泳池所用|打可比中粳打開(kāi)乙迤小n注滿源泳池所用時(shí)網(wǎng).求單獨(dú)打開(kāi)甲遺木口

21.（8分）如圖,在“BC。中，對(duì)角伐AC36。相々尸點(diǎn)。，點(diǎn)￡,下分用在BDVDB

的延長(zhǎng)找L.11DE?F.itfgAE.CF.

（I）求證?△APE^AC*

（2）連接CE.當(dāng)BD平分/八BC時(shí)，內(nèi)邊形4/T￡是什么好㈱四邊戲？諦沒(méi)叫弓

ill.

22.<ID分）柒公對(duì)生產(chǎn)A駟活動(dòng)板房成本是每個(gè)425元.圖①表班』型溫動(dòng)板房的向

城.它也長(zhǎng)方形和他物級(jí)構(gòu)成，匕方形的長(zhǎng)A0=4E,在AA=3M,時(shí)揚(yáng)線的出詼點(diǎn)￡先

BC的踞離為4M

（I）按如用①所示的直角坐標(biāo)系，加利段可以用y=k^>n（AKO）&示-求潼批物代

的陶數(shù)表達(dá)式t

（2）現(xiàn)將A型活動(dòng)板房改革為8件活動(dòng)板房.如圖②.任施空筑與八。之同的區(qū)域內(nèi)

加裝一扇長(zhǎng)方形窗戶FGMK點(diǎn)G,M在A”上,小.MFA她為線上，窗戶侑成奉為

5（）元為？,已知GM2m.求得力8型活動(dòng)板房的成本是多少？（科卜A壁活動(dòng)板底的

我本=得個(gè)A型活動(dòng)板房的成本??扇商戶/GMN的成本）

（3）觀則市場(chǎng)冏好，以單份650幾訪魯（2）中的B型活動(dòng)板房，舒丹健售出100個(gè),

而單價(jià)。行低1070.田月使多區(qū)出20個(gè).公司鼻月最多能生產(chǎn)19個(gè)8曳活劭收典.不

老鹿其他因索?公M前帕田單價(jià)元）定為名少時(shí).B小轉(zhuǎn)動(dòng)板房所/利潤(rùn)卬

《元》最大?最大和調(diào)是*少1

某商場(chǎng)為被勵(lì)酒費(fèi).設(shè)計(jì)了抽獎(jiǎng)活動(dòng),方案加口根據(jù)不同的清費(fèi)金酒.卻次拍獎(jiǎng)時(shí)可

I”從100%前值分別為I元、2元、3元、…，100元的獎(jiǎng)券中（面值為整數(shù)人次住量

抽取2張、3㈱、4張、…等若干兆獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)芬的面值金碗之和即為優(yōu)親金說(shuō).某師書(shū)獲

得/一次抽取S張獎(jiǎng)分的機(jī)公，小明想知道諼聯(lián)客共行多少?zèng)_不忖的代思金畫(huà)？

向速建鎮(zhèn)：

從1,2.3,…，”（n為整數(shù)，且“及3）這n個(gè)隹微中任取"（I<<!<?>個(gè)*依，這a

個(gè)明數(shù)之和世仃多少種不同的靖果？

攝里探究：

我力采取一般問(wèn)題將殊化的策珞.先從最府單的情冊(cè)入手.再建次誘辿.從中找出小法

河港的方法.

探究一：

⑴從I.2,3這3個(gè)整故中行取2公整敢，i￡2個(gè)箱政之和并有多少種不同的站果？

表①

所取的2個(gè)曳數(shù)I.2I.32.3

2個(gè)望數(shù)之和345

如表①.所取的2個(gè)恪數(shù)之和可以為3.4.5.也就是從3到5的連續(xù)整改.其中最小

是3,鍛大是5.所以共仆3種不IM的結(jié)果.

（2）從1.2,3,4這4個(gè)整散中仟取2個(gè)磬數(shù)，這2個(gè)爐數(shù)之和共有名少種不同的拈

果？

衣②

所取的2個(gè)整數(shù)I.2I.31.42.32.4J,4

2個(gè)整故之和345567

如&②，所IR的2個(gè)聯(lián)數(shù)之和可以為3.4.5.6,7.也就是從3到7的連姓集裝.K

中最小是3.最大是7.所以共有5腫不同的砧H.

(3)從I.2.3,4,5這5個(gè)整軌中任取2個(gè)整效.這2個(gè)整數(shù)之和共有#不

同的站果.

4,從1.33,….n，〃為整數(shù).返”個(gè)尊數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2力箍做

2和大/種不同的密果.

探究二，

(I)Aki.2.3.4這4個(gè)解數(shù)中任里3個(gè)整數(shù).這3個(gè)整數(shù)之和其fj甘小同的

結(jié)果.

(2)從I.2.n，〃為整數(shù),且〃三4〉達(dá)“個(gè)能救中fE取3個(gè)整數(shù),這344Ms

之和其有種不同的爆來(lái).

探究三，

從I.2.3.….”<n為整數(shù).且“25)達(dá)”個(gè)整磔個(gè)壑依.E3個(gè)整敦之和

共有種不同的結(jié)JC.

白熱站論?

從I.2.3.….”"為整數(shù)，乩”)3)這“個(gè)事收中仃取。個(gè)整數(shù).這。

個(gè)祭數(shù)之和共有腫不向的結(jié)果.

問(wèn)地解決，

從100張面值分別為I足、2兀.3幾、….1或)幾的獎(jiǎng)券中(匍的為整數(shù)).,■,?，：

取5張獎(jiǎng)券，共白稗不同的優(yōu)咫會(huì)熱.

拓履延伸：

<1)從I,2,3,…?M這36個(gè)整數(shù)中任取多少個(gè)8!故.使多少出的這些整數(shù)之和其

有23稗不網(wǎng)的結(jié)果？(寫(xiě)出解答過(guò)程)

(2)從3.4.5.-.n+3(”為整敷,且”22>這<n+l)個(gè)整數(shù)中任取a?1<a<”+1)

個(gè)整Si.這“個(gè)贅數(shù)之和共有秒不同的結(jié)果一

24.112分）Ufa：如圖,在四邊形ABCOfilRhlLflF中一蝕〃CO.CD>八8,點(diǎn)C住￡8

t.Z^ftC=Z￡BF=<X>:,AB=RE=1km.HC=HF=t>au.ifk/X7之EF于點(diǎn)”.點(diǎn)

〃從止A出發(fā).用“方向勺速心而速收為2c*，：同時(shí).盧.Q從，M?發(fā).A\MF

力向勻速運(yùn)動(dòng),速度為l<m\.過(guò)小，作(7”A6干hH,々CDF6,(；.設(shè)運(yùn)用lH間為

/(s)<Q<t<5).

解答下列何里，

(I)"1r為何值時(shí).點(diǎn)M在/校CQ的*15平分然上？

(2)也接作QNLAEI.<A,當(dāng)四邊形PQNH為矩形時(shí).求，的值：

(3)ilk(X.Q〃.設(shè)四邊形QCG〃的面根為S(“J).求S。，的南跤關(guān)系犬：

(4)點(diǎn)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中.是否存在某一時(shí)刻，,使點(diǎn)/?在/八廣￡的平分找上？告存在.

求出，的他：若不存在.串說(shuō)明理由.

2020年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷

一、逸界?《本大?共?小?，?小??分，共24分）

I.（3分》?4的把對(duì)值是＜

CD.)

44

【分析】計(jì)。絕對(duì)值器根據(jù)絕為H的定義求解.弟羅列出絕時(shí)值的衣達(dá)式.如二步投

格葩對(duì)值定義去掉這個(gè)的對(duì)值的符號(hào).

t解答】?：VI-41=4.

；.-4的絕對(duì)值是4.

故選:A.

【點(diǎn)I：】本選主要有A「絕對(duì)值的定Z.絕對(duì)侑現(xiàn)律總結(jié)：午正歇的絕對(duì)fn是它半身:

一個(gè)負(fù)敵的絕時(shí)值是它的相反數(shù)：。的葩時(shí)值是0,比較簡(jiǎn)里.

2.（3分）下列四個(gè)圖形中,中心對(duì)稱圖形是（

?

A.?

【分析】根據(jù)中心對(duì)林圖形的橫念結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求蜥.

【解答】解，A.不是中心時(shí)稱圖形，不符合JSfit：

8、不是中心勸你圖形,不苻介班R：

C、不是中心對(duì)稱圖形.不符合咫盤(pán)：

D、是中心對(duì)稱圖形.苻合題意.

故選1D.

【點(diǎn)評(píng)】本0號(hào)在了中心對(duì)稱圖形。軸對(duì)e圖形的概念-利斯中1對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)

稱中心.圖形箕科180曳后與晚圖形小冷.

3.（3分）2020年6月23H.中國(guó)第55IS北“導(dǎo)航I理成功發(fā)射,順利完成生球蛆網(wǎng),其

中文特北號(hào)新信號(hào)的22納米1：藝射袋將的一體化導(dǎo)航定位取「已實(shí)現(xiàn)我?；?/p>

用.22納米=0.000000022K將0.000000022用科學(xué)記效法衣示為（

A.22X10*B.22X108C.0.22X10'D.22X109

【分析】他對(duì)使小于I的正數(shù)也可以朝用科學(xué)心奴法我示，儂形式為“xic。權(quán)人

故的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的足例整數(shù)指數(shù)N.指數(shù)由原數(shù)左邊起塞?個(gè)不為專

的軌字前面的。的個(gè)數(shù)所決定.

（wniW；將gjooowx，”用科學(xué)記故法表示為22X10

故選：R.

【點(diǎn)泮】本邇與住陽(yáng)科學(xué)記數(shù)法表示我小的數(shù).一段形式為。乂1（），-中1&MV10.

n為由原數(shù)左邊把第一個(gè)不為號(hào)的數(shù)字曲面侑0的個(gè)數(shù)所決定.

4.（3分）如圖所小的兒柯體，其俯HL圖是（）

I分析】找到從I一面6所得到的圖形即可.注意所仃的右到的校都成我現(xiàn)在惘恨圖中.

【解容】解：從上而百是?個(gè)矩彩.矩形的中間處有兩條縱向的實(shí)線.實(shí)線的兩旁有兩

黑煙向的虛線.

故選；A.

【點(diǎn)評(píng)】本題號(hào)位/一視同的知識(shí).一視圖是從物體的上穌看存到的長(zhǎng)圖.

S.（3分）如國(guó),將△人8c先向上平整I個(gè)單位.再曉點(diǎn)尸技逆晡針?lè)较蜢晦D(zhuǎn)90',包到

&4FC.則點(diǎn)人的對(duì)的點(diǎn)屋的￥2標(biāo)是（

【分析】根據(jù)析修和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),將&WC5t向上平移I個(gè)單位,百優(yōu)點(diǎn)P短2時(shí)上方

向坂/《xr,也如△1夕c.即以捋點(diǎn)A的“應(yīng)點(diǎn)人’的蝮標(biāo).

【蟀谷1K：如圖.

則由A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（-I.4）.

故選：D.

【點(diǎn)片】本題與音了小標(biāo)與圖影段投?旋轉(zhuǎn),平移，杯決本愿的關(guān)健是京握置出的性貸.

6.（3分）如圖.3。是0。的口設(shè).點(diǎn)A,C在。。匕益=卷AC交8CF點(diǎn)G.，/

CW=126,則/AG8的金?為《

A.99,B.108,c.no,D.!I7"

【分析1程男凰周向定理科利?ZDAC=1ZCOD=63-.再由誦二'X涵

2

到/A=ND—4U.然后根據(jù)三用形外用性麻itUNAGB的度Kl.

【移行】解，TW）拈?！钡奈宕?

，/8AC=90”.

VAB=AD.

.,.ZB=ZD=45*.

VZMC=—ZCOI）=—X126==63,.

22

.'./4C8=/ZMO//）=63°+45°=IOH*.

故選：B.

【.前評(píng)】本盅專在了同冏向定理：在同回或等河中，河孤或件加所知的問(wèn)同能相等，用

等下這條款所對(duì)的圓心的的一半.指論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓明角是立用.90?的

圓周角所對(duì)的弦足FL役.

7.（3分）如圖.將如陽(yáng)A8C7）折登.使點(diǎn)C和山人重偉機(jī)相為“.2,,與AC文于心，方

AE=5.BF=3,則AO的長(zhǎng)為<

A.VsB.J.>/5c.2\[sn.45/5

【今機(jī)】由地形的性班.所代軸對(duì)株的性?貞，可求出八F=FC=AE=5,由q股定理求出

AH,AC.4而求出0人卻可.

【解芥】懷:弟形AM”.

Alf^HC,AH=Cl>>

:.CEFC=C.

.?.4E=4F=3，

由拓并用，F(xiàn)C-AF.OA=OC.

.W=3+5=8.

在RiaAB尸中，，吁必-產(chǎn)心

ARtAA?CAC^/42tg2475.

：.OA=OC=2>/i.

故逸；C.

[?.'.?if）本整號(hào)董用形的性質(zhì)'痂曲軸對(duì)稱的性質(zhì)，勾般定理等初識(shí),極幅圖形也觀，

求出戰(zhàn)段的長(zhǎng)足對(duì)出答案的諦報(bào).

X.￡3分）已知什問(wèn)-出用型標(biāo)系中?二次的數(shù)y=af?加和反比倜窗數(shù)y=￡1向圖象如圖

【分析】根弼反比例函數(shù)圖?和二次函數(shù)用*羥過(guò)的象限.呷可得出“<0、6>仇<AC.

由此即可指出￡vo,-/?<0.即可用出一次函數(shù)y=￡r-A的圖望經(jīng)過(guò)二四維去，也

aa

q照四個(gè)選頊中的圖立即可得出結(jié)論.

【明卷1醉：在察曲數(shù)圖象可知：“VO,A>0,c>0.

a

...一次值數(shù)y=4-6的圖象經(jīng)過(guò)二三四阪限.

a

放選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本收考fEr反比例戌斂的圖象、-次函數(shù)的圖出以及:次曲數(shù)的圖鮑,根改反

比例圉數(shù)圖致和次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象眼.找出a<0.b>0.c>0是帆題的關(guān)艙.

二、填空■（本大?共6小?，每小?3分，共IX分）

9.（3分）計(jì)真：xV3=4.

【分析】先化而括號(hào)內(nèi)的二次根式.再合并括號(hào)內(nèi)的同類二次根式.最后計(jì)算乘法即可

海.

【解答】解I原式=（入門(mén)-2空）x<3

0

-4.

一咎案為,4.

【點(diǎn)評(píng)】本圖上要號(hào)查二次板式的混合運(yùn)蚱啊的大犍如竽握：次限式的泥企運(yùn)算以

序和運(yùn)良法則.

10.＜3分）某公司＜2搞靶XUR員.根粼實(shí)b需要.從.?，'心和工作態(tài)度三個(gè)方向W

甲、乙網(wǎng)g應(yīng)IW存進(jìn)力廣惻試，惻試成爆如下我所求.如果相學(xué)歷、笈驗(yàn)州L作態(tài)粳:.

項(xiàng)用分按2：h3的比例隔定兩人的最終得分，并以此為儂據(jù)確定錄用希，一么乙將

一錄用（填甲或乙）,

應(yīng)聘者憚乙

項(xiàng)H

學(xué)歷9?

經(jīng)驗(yàn)76

工作態(tài)度57

【分析】根森歸叔平均數(shù)的定義列式計(jì)V.比毆大小.平均數(shù)大音尋內(nèi)錄取.

【解猊】解；--—9X2+7X1朽X3_2?！?8X246+7X3_43

,,，?x甲2*1*3石'*乙2F*36'

‘X甲'、乙,

：.乙將被錄用.

故答案為，乙.

（All,］本展主要考行加權(quán)平均數(shù).行”個(gè)數(shù)X|.m.XJ.….馬的權(quán)分別是“I

卬3,….M則5叫*柳”?"”““3）T（?…?叫,）叫做這。個(gè)版的加權(quán)平均數(shù).

II.（3分）如圖.點(diǎn).人是反比例南敢產(chǎn)衛(wèi)5＞。）圖象上的一點(diǎn).43垂百『I軸,垂足

X

為&GQW的面積為6.若點(diǎn)尸（小7）也在此函數(shù)的圖里上，則。=_干一-

【分析】根據(jù)反比例M故系故土府幾何必文求得女的值,因可求即反比例由數(shù)的第析式.

代人點(diǎn)f,即可求忖”.

【*存】附：YA。凈fl于X軸.用足為6

,?.△QA8的血枳=』4.

2

Wllu|=fi.

而*>0?

.'」=12.

...反比例函數(shù)為,丫=12.

X

丁點(diǎn)P(0,7)也在此函數(shù)的陽(yáng)家上?

?'?7fl=12"ft?W4="^^'

故答案吟.

【點(diǎn)N】本電有占了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何總，在反比例糜數(shù)、二H圖家中任

取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向'軸和.、軸分別作垂線?與坐標(biāo)Hi困成的融杉的面枳是定位固.在

反比例的數(shù)的圖以上任點(diǎn)?點(diǎn)向坐標(biāo)軸什巾跣.這?點(diǎn)卻正足以及坐標(biāo)驚點(diǎn)所構(gòu)叔的

用形的面積足/I，且保持不變.

12.〈3分)衲物線.丫=2?+2(H1)x&(A為常數(shù))與*軸交點(diǎn)的個(gè)池是2.

【分析】限掘物物線的解析式和二次函數(shù)的性項(xiàng)可以求捋抽物掛丫=才+2iklix-A

?為常數(shù))與X輪交點(diǎn)的個(gè)數(shù),弗也得以解決.

【解管】解，?.?彼梅線》，=M+2a-1)X7u為常雙),

，當(dāng),，=()時(shí).0=2/+2(A-I)jr-jt.

.'.△=|2(4-I)]2-4X2X(-k)7r+4>0.

/.<l2?+2(*-1)x-fco兩個(gè)不相等的變數(shù)H3

，拗物理y=2』+2<*-I)x-A<k為南?數(shù))勺工軸“兩個(gè)交巾i,

故答累為:2.

【點(diǎn)4】本題考杳地物線與x地的攵點(diǎn).解存本息的關(guān)徒是明確雌笆.利川二次耐新的

性腦愜谷.

13.(3分)如圖，在1E方形A8C7)中.G珀找AC9H〃交十點(diǎn)。,點(diǎn)￡在「〃的fcfK餞上.

也接AE.點(diǎn)廣是A￡的中點(diǎn)?連接OFiADi>*AG.DE2.OF=3.則裊A到DF

的印離為_(kāi)等_.

,f

【分析】根據(jù)正方形的性魴得到ZX/X?=90°.<?Z/?D￡=90*.??n

用.用形的性質(zhì)押到/*="=改=泰￡,根1?：flj杉'I'P技定網(wǎng)招刊Q=費(fèi)E=L

求用A/)=C0=4.iiAirAHLDFfH.三角形的愎質(zhì)和勾股定理HUM得里站

電

(MmK：V-il..--：IRCD'I'.對(duì)角"AC叮RD交十點(diǎn)O.

；.AO=IX).Z4/M'=904,

"A￡>￡=90’.

???點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，

；.l)F=AF=Et:=X\E.

-.OFAD.

：.AG=1X；.

.?.FG=-i/?E=l.

?：OF=2,

；.OG=2,

：AO=CO.

'.CD=2OG=4,

m=4.

過(guò)A11A41DFIH.

"〃=/AO￡=90?

；AF=DP.

：.NA"=ZO.1E.

：.^ADIM^AED.

.AH_AD

DEAE

:-AE=VAD2+DE2=V42^22=2^

【點(diǎn)W】本題考住了正方形的性質(zhì).相似：的彤的制定和件峽，紋收聿出平分喳的懺疑.

二的形中位戰(zhàn)定理.勾殷定理，口角一角形的性質(zhì).正修的識(shí)別圖形是解即的大鎮(zhèn).

14.《3分》如圖，在3。。中,。為BC邊上的一點(diǎn).以。為圜心的T圓分別與八8,AC

相忸千點(diǎn)M.N.已知/aAC=12(T,ABMC-I6.直的長(zhǎng)為明則用中用喏部分的面

枳為C…后版).

【分析】連接a”、ON.板川半型分別與A&AC川口于點(diǎn)W.N.可捋CW1人從CN

LAC.|||Z?4C-I2O".可得NMOZ-fi(『.科NAIOB+NM7C-12()'.可根據(jù)疝；TJ

長(zhǎng)為mI'Jffl(>M=OK=r=3.連接。A.根MRtAAON中./A"N=W.P,V=3,

"JMAVf=AN=?,遺而可求圖中陰影都分的面枳.

【磬？H解：如圖.連接。M.0M

???平回分別‘JAB.ACFZ?,M.N.

.'.OMLAB.ONLAC.

.'./MON-60”.

Z.ZMCH+NNOC-12?'.

,??施的長(zhǎng)為n.

.60Kr_w

180

r—3.

.,.tZW=OA'=r=3.

連心OA,

在RtdUW中./AOV=Q'，ON=3.

:.AN-瓜

：.AM=AN=y/3.

；.〃M+CN=Aa+AO(A,W+/W>-16-l7S-

=

??S>!9S/地M+SOCN?(SQfM(讓+SMt>501)

=4X3X"…儂兀且

236。

=2(I6-ZV3>-3n

2

=24-373-3?-

故笞案為；加?小禽-3”.

if］本也與在/切線的性質(zhì).孤長(zhǎng)的計(jì)。、扇形而枳的計(jì)算.就決本趨的關(guān)徒是竽

展班長(zhǎng)和扇形面枳的計(jì)W公式.

三、作圖■(本大■?分4分)常用?尺、■挺作用.不寫(xiě)作法，但襄保?作圖痕跡.

15.44分)已知：AASC.

求作：。仇使它羥過(guò)點(diǎn)Hftl/AC.4H師心。在/A的平分線匕

【分析】作出4的平分線和線段比的聯(lián)直平分線,找料它們的交由,即為凰心〃.再

以。。為干格麗HI。。，和山谷案.

【解存】解?如圖所示：。。即為所求.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要專杳了復(fù)r作圖.正硝安強(qiáng)知千分戲和小直中分線的作法是耳理關(guān)曜.

四、解答?(本大?共9小，，共74分)

16.?8分)(l>if?；(-1U.)+

abba

2x-3>-5,

(2)解不等式如：1”

/2<x.

【分析】”)先計(jì)。括號(hào)內(nèi)分式的加減總。，再利除法狀化為求法，iiA；的分即可用；

(2)分別求出每一個(gè)不等式的解烘.根據(jù)”於何大取大、問(wèn)小取小、大小小大中間技.

大人小小無(wú)的了碉定不等式姐的相柒.

22

【解答】舒：(I)原式=(上上)+(3_-且_)

abababab

22

_a?b,i.a-b

abab

_a*b._ab

ab(a*b)(a-b)

(2)解不等式。-337,得：x>\,

解不等搗lr+2V*,和：x>3.

w

則不等式域的解*為x>3.

【也譚】本雄與克的是酬一元一次不等式相和分式的混合運(yùn)算，止確未出修一個(gè)不等式

梆生并掌握分大的泥介監(jiān)口順序和is算法則是從砒,一知.同大取大:同小取?。捍笮?/p>

小火中間找；XK小小找不到”的黑則是解得牝副的關(guān)憾.

17.<6分）小題和小亮都想公視有“垃圾分類"宣傳濡出.。匕；有-米入場(chǎng)分.于恁他歸

設(shè)il/一個(gè)“配縈色”游戲，A.8是兩個(gè)可以白山將動(dòng)的轉(zhuǎn)投.0個(gè)糅報(bào)雜械分成面積

相等的JL個(gè)國(guó)形.同時(shí)然動(dòng)兩個(gè)忖值,如果其中?個(gè)行佻傳出r姓色.H，個(gè)於“打出

了近色,那么可以用成紫色.若配成景色,則小靦去觀存,否則小究去視存.這外漸交

【分析】用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況.進(jìn)施求出小身、小敬A的悵木，進(jìn)力

判斷游戲是否公平.

【解?H解：川列表法衣小所仔可能出觀的結(jié)果如下：

&?

S適宜SZSil

紅112紅25紅紅

共有6件可像出現(xiàn)的結(jié)果,其中制成轉(zhuǎn)色的行3種.旭不或紫色的有3種,

：.p+“=S=_L,

62

因此游戒站公平.

[.'.'Air]本聯(lián)考徒列々法或樹(shù)狀圖法求班機(jī)事件的發(fā)生的料率,列舉出所有可能出現(xiàn)的

結(jié)果數(shù).是解決同邀的前幌.

18.（6分）如圖,在東西方向的海岸上右兩個(gè)相距6海上的碼頭&4某海島卜的雙二塔

人加昌海岸5海小，在A處測(cè)科8佗于南偏的22-方向.一IS漁器從。出發(fā),沿正北方

向航行中「處，此時(shí)在A處測(cè)得C位于南偏東67方向.一此時(shí)視例博A舊臨船「之

間的距演（結(jié)果觸確到0.1好里八

>5數(shù)fth?in22*仙心？HI?67U<w6-『

81651313

tanOF-衛(wèi)）

5

(分析】過(guò)點(diǎn)A作AE1BD干點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)C作CF1AE「點(diǎn)F,得知形CDEF,用根據(jù)

m三角函致即可求出現(xiàn)利爵A3漁船c之間的卻圍.

【解苦】解?如圖.過(guò)點(diǎn)八作人￡RDf點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CFIA￡于點(diǎn)F,

川也形COEf,

：.(T=DF：.

攫據(jù)題總可知:

AE=5.N/ME=22".

A￡*tan22=5X-^--2.

5

:.DkBD-BE6-24.

在RtAAFC中.ZC4f=67*.

，AC=-^-=4乂絲。4.3</r*F.).

sin6712

巖，靚冽珞A。油船。之間的郵卷約為4,3冉里.

31本題寫(xiě)「了穌江角:角影的內(nèi)川-方向他樣膽，解決本題的關(guān)鍵華掌握方向角

定義.

19.46分)某校為調(diào)杳學(xué)牛對(duì)褥洋H告知識(shí)的了K情況,從「生中?解超*0*百

進(jìn)行惻認(rèn).M試成績(jī)世行慵理后分成kHl.并繪制或如圖的婉數(shù)H方圖利扇彩短itffi.

測(cè)試成績(jī)^勤且萬(wàn)圖:則試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(5X0表示大于寺于50分

同時(shí)小于8分，依此實(shí)推〉

該根摳圖中信息解答卜列向8S：

(I)補(bǔ)全箱救出力圖;

(2)在扇形擾H圖中.“70?80”這州的百分比e—20%:

(3)已知“80?90”運(yùn)殂的數(shù)據(jù)如ERI.83.84.85,S5.86.86.86,87.88.8U.

89.抽取的“名學(xué)生測(cè)試成浦的中位中修編5分:

(4)若成蚊達(dá)到80分以I-(含X0分)為優(yōu)秀.請(qǐng)你估計(jì)會(huì)校12(X)名學(xué)生刪修祥科看

知識(shí)了螂情今為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

t分析】《I)求出調(diào)育人物.和“90-100”的人數(shù)即可林至續(xù)數(shù)H方圖；

(2)用“70-80”的頰數(shù)10除以冏位人數(shù)S0即可得出e的的；

(3)利用中位效的:&又.求出中間位風(fēng)的兩個(gè)皺的平均改，RP可用出中位於

(4)樣*估計(jì)總除，樣本中優(yōu)秀所占的百分比.因此估計(jì)總體1200人

是優(yōu)秀的人St.

【解冷】W：(I)84-16%=50<A).50-4-8-10-12=16(A).補(bǔ)全列數(shù)R方圖如

圖所示：

測(cè)試成績(jī)知卦目方網(wǎng)

(2)?1005020%.

故答案為，20%,

⑶將50個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列E,處在第25,26位的兩個(gè)數(shù)的T均散建1筍=?43,

因此中位數(shù)砧M.5.

故存案為：84.5：

(4)1200x36=672(人).

50

答：生校1200名學(xué)生對(duì)肅洋料告知識(shí)，解情況為優(yōu)秀的學(xué)生f＞672人.

【.前評(píng)】本盅專任嫌數(shù)分6T方圖.附形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法.理解和掌握加計(jì)圖

中的數(shù)星關(guān)系於正確計(jì)W的關(guān)德.

20.48分)為讓史書(shū)的學(xué)生學(xué)金游泳.少年宜新忠一個(gè)潮泳池?其容和為4WM」.改游泳

池仃甲、乙兩個(gè)進(jìn)水IJ,注水時(shí)每個(gè)進(jìn)水”各白的注水速度俁外小堂.同時(shí)打開(kāi)甲.乙

兩個(gè)道水口注內(nèi).游泳池的新水依y(mJ)與注水時(shí)間，(ft＞之間灌足一次西數(shù)關(guān)系，

箕圖象如圖所示.

(I)根據(jù)圖象未游泳池的落水事了＜疝＞，,注水時(shí)間r＜/)之間的函數(shù)犬系式，并寫(xiě)出

何時(shí)打開(kāi)卬、乙兩個(gè)進(jìn)水門(mén)的注水速度；

(2)現(xiàn)物游泳池的水全都持空.對(duì)池內(nèi)消用后HJlfi新注水.已知膽當(dāng)打開(kāi)中進(jìn)京口注消

浙泳池所用H間是單獨(dú)打開(kāi)乙進(jìn)水口注清搟泳池所用時(shí)加I的4佰.求單獨(dú)打開(kāi)甲遺水口

注滿淅泳泄羯名少小時(shí)?

［分析】⑴根據(jù)南散圖象中的數(shù)據(jù),可以求和游泳池的智木量)(")與注水時(shí)同HA)

之間的陶敢關(guān)系式,并計(jì)霓出同時(shí)打開(kāi)甲、乙的力進(jìn)水口的注水速度?

(2)權(quán)能過(guò)強(qiáng)和(I)中的結(jié)果.可以利科甲遂水管的退水速度.從而可以求御限獨(dú)行

開(kāi)甲進(jìn)水口注涓游泳池能多少小時(shí).

t解答】W：(1)設(shè).V與，的嚙數(shù)解析式為y=H+b，

fb=100

l2k+b=380'

解斷尸嗎

lb=100

W丫與，的函數(shù)關(guān)梟式足F=140MIOO.

同時(shí)打開(kāi)甲.乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度&(380-100>+2=1405%)：

(2)；單獨(dú)打開(kāi)甲進(jìn)水II濟(jì)湖游泳池所用時(shí)間是單獨(dú)打開(kāi)乙進(jìn)水U注潛游泳池所用時(shí)對(duì)

，甲遺水口進(jìn)水的速度是乙道水ri進(jìn)水速度由3.

4

?.?同時(shí)打開(kāi)甲.乙兩個(gè)進(jìn)水I」的注水速度足141刖/佑.

：.甲逋水”的進(jìn)水逵度為：1如，(3+1)xA-fiO<nfJh).

44

4KO+ftO=X(h>,

即單獨(dú)打開(kāi)甲進(jìn)水口注消游冰池需84

【點(diǎn)評(píng)】本題考U次法數(shù)的應(yīng)用?挈哥本題的關(guān)區(qū)是明破題卷.利用一次由數(shù)的性成

和數(shù)形件合的拒忸解答.

21.<8分)如即在/A8CC中，對(duì)角ftMC'fi。相交『點(diǎn)。出匚，分別在BDVO8

的婚長(zhǎng)線匕1LD￡=?F.連接A￡,CF.

(1)求證；△ADE9AC8F；

(2)連接AR(?￡當(dāng)80r分/八”時(shí)，四邊九人外芯足什么特殊四邊身？請(qǐng)說(shuō)明H

ill.

【分析】艇據(jù)四邊最是平行四邊膨.可以稱1仙=。從Z.4/XZCHA.

從而可以用粥/A/MK—然兀枳掂以S即可iF明結(jié)論戊仇

(2)根據(jù)3。平分/八8c町平行四邊龍的性歷?可以證明.3C"是菱形，從而可以鉗

到AC_W).然后即可得JIACEF.四根據(jù)遨||中的條件.可以證明網(wǎng)電影AACT足平

行四邊形.然埼根妮AC1.EE即可得到四邊形AFCE是芟能.

【端若】(”證明：?.?四邊彬八8C“站平打四邊杉.

,\4P=CR./A"C=/CM.

任△4￡>￡和△(："中.

'AD=CB

ZADE=ZCBF.

DE-BF

；.^A1)E^^CRF(X45>：

(2)38〃平分//W/ClH,四邊形人尸C￡足芟形，

理由1?：BD平分N4BC

:./ARD=NCBD.

?.?四邊形A/W7)是平行四邊形.

：.(}A-()C.OH-()1).AJJ//BC.

；./A/)8=/CW).

:.NAM=ZADB.

：.AUAD.

行四邊形ABC。是梃形，

AC1HI).

.'.AC」EF.

■：DE=BF.

；.?E=CF.

...四邊形4■（/是平行四邊形,

,：AC1EF.

，四邊形NFCE是菱形.

【蟲(chóng)評(píng)】本時(shí)學(xué)位于打四功用的判定與性質(zhì)、差形的判定,全綸角形的何定，解答本

兇的關(guān)檀是明確題息,利陽(yáng)教形姑合的思想解裨.

22.”0分）北公川生產(chǎn)A型活動(dòng)板房成本足舟個(gè)425元.圖①表示人型括動(dòng)板第的一由

崩，它由民方形和搬物戰(zhàn)構(gòu)成?K方形的K4D=6,花48=3所.地物戰(zhàn)的祖島點(diǎn)￡到

8c的拒再為4"

（I）按如圖①所示的H角坐標(biāo)系，拋物統(tǒng)可以用.y=h.E（*#0）我示.求醫(yī)出物線

的除散衣達(dá)式；

（2）現(xiàn)將A型活動(dòng)板房改造為8不活動(dòng)板房.加國(guó)②，在拋物線與A。之間的X域內(nèi)

加裝扇長(zhǎng)方形窗戶卜GWN.,點(diǎn)G,M在人”上?點(diǎn)N.rrt?摳物統(tǒng)上，崗戶的.成4為

50元加?.已如GM=*求用個(gè)B燮活動(dòng)板房的成△是多少？＜都tH盤(pán)溫動(dòng)板屏的

成本一偈個(gè)A”活動(dòng)板房的成本+-第窗戶》（；.“.、的成本）

（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)農(nóng),以單價(jià)650兀箱/（2）中的8輪活動(dòng)板％.捋月能曾出100千.

而單價(jià)每降低10元，用月他多住出20個(gè),公司如月依多能土產(chǎn)160個(gè)N型活動(dòng)板店,不

考慮「他囚冢.公司物箭僅單飾,（元）定為多少時(shí),每月箱M8型活動(dòng)板房所援利潤(rùn)v

《元》最大？最大利澗是多少］

【分析】Cl）耦據(jù)圖形和宜用坐標(biāo)系可善點(diǎn)Q和點(diǎn)￡的坐標(biāo).代入、公工M印可求解:

（2）fllttlM和N的橫坐驚相等.求出△點(diǎn)坐標(biāo).內(nèi)求出矩形FGMN的理權(quán),即可求解:

（3）根捌盟急得到w關(guān)于”的：次的錢(qián),出摳次餓故的性質(zhì)因可求”.

【解擰】解；⑴?.?長(zhǎng)方彬的長(zhǎng)"尸4加寬A8=3E.岫物戊的最高點(diǎn)￡到仇、的即國(guó)

為4m.

：.0H=AB=3,

：.F.（0.I>.D（2,0）

.*.以勉物線的函數(shù)表達(dá)式>一公?+],

IE點(diǎn)Z）（2,0）代入.用人=-：?

；.以她物戰(zhàn)的油故表達(dá)式為：）-

（2）VGAf

；.OM=OG=t,

，當(dāng)工=1對(duì)，、=§,

4

:.N<I.—}.

4

:.MN=￡,

4

?*?S?*w,w<,=Af,V*GM=-y*2=言

42

J.每個(gè)白型活動(dòng)板后的成本是：

425+^X50=500（兀）.

2

谷：博個(gè)33活動(dòng)蟻居的成本足500元;

（3）根據(jù)題急，知

W=<rt-500)1100.20(650^1

10

=-2：+2(MX)(>.

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當(dāng)”=620時(shí)，u有常大偵為19200it.

杳：公司用銅密限馀”(兀)定為620兀時(shí)，每月箝僧H曼活動(dòng)板濟(jì)所獲利潤(rùn)”(元)

0人,G大利潤(rùn)是19200元.

【。評(píng)1本越考ifj?一次徜教的育川，解決本卷的關(guān)18是常押一次麗乜的性質(zhì).

23.《10分》實(shí)際向現(xiàn)：

品商場(chǎng)為鼓勵(lì)府費(fèi)，設(shè)計(jì)了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，方窠如卜：根據(jù)不同的消費(fèi)金懶.毋次拍獎(jiǎng)時(shí)M

以從100張面值分別為I兀'2元、3元'…、100元的獎(jiǎng)券中(面值為整數(shù)).一次任重

拍取2米.3sh4米'…華苻卜先我分.裝界的面ffl令SU之林榔為優(yōu)惠1?甘.某即客代

再了一次抽取5張獎(jiǎng)券的機(jī)會(huì)，小明想知道該師方共仃多少林不同的優(yōu)患金輔？

向超讓模：

從1.2.3.n。為整數(shù).凡”力3)這“今貂故中仃取a(l<O<n>個(gè)案般.達(dá)。

個(gè)整改之和典行多少種不同的結(jié)!!!？

模型探痙：

我們采取般問(wèn)時(shí)待殊化的策略，無(wú)從限荷的的情形入F,再逐次遞進(jìn).從中找出解決

問(wèn)物的方法.

探究］

(1)從I.2.3這3個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)推:5.送2個(gè)些致之和共百多少種小同的結(jié)果？

收①

所取的2個(gè)條數(shù)I.2I,32.3

2個(gè)整數(shù)之和345

如衣①.所取的2個(gè)腔數(shù)之和可以為3.4.5.也就是從3到5的江繪壁數(shù)-K中最小

是3.最大是5,所以共在3種不同的琳果.

（2）從l?2.3,4這4個(gè)整故中任取2個(gè)辭故.這2個(gè)的依之和我行多少抻不同的結(jié)

果？

衣②

所取的2個(gè)將數(shù)I.2I.3I.42.32.43.4

2個(gè)糧政之林34ss67

如表②，所取的2個(gè)壑?jǐn)?shù)之和可以為3,%5.6.7,也效是從3到7的連續(xù)娶敢，K

中最小是3.最大是7.所以共有5*木大的結(jié)果.

（3）從L2.3.4.5這S個(gè)祭數(shù)中任取2個(gè)整數(shù).這2個(gè)整數(shù)之8大勺7種不同

的結(jié)果.

（4JAki.2.3.n（"為整數(shù).H”N3>道”個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2T整數(shù)

之和其“2?-3仲小同的結(jié)果.

探究二?

<I>從I.33.4指4個(gè)將故中仔取3個(gè)解救,這3個(gè)