2004年中考數(shù)學(xué)模擬卷1

2004年中考數(shù)學(xué)模擬卷1一、選擇題（本大題共10小題；每小題4分，共40分）.在題后給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題后括號內(nèi).1.計算2cos600＋cot450，正確的結(jié)果是（）.A.2B.C.D.12.如圖，在長方體中，下列關(guān)系正確的是（）.A.棱AB∥A1D1D1C1B.面ABCD∥面A1B1C1D1A1B1C.棱B1A1∥面BB1A1ADCD.面DD1A1A∥面BB1A1AAB3.2003年我國財政收入首次突破2萬億大關(guān)，達21691億元，此數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法（保留3個有效數(shù)字）表示為（）A、2.17×105億元B、2.16×105億元C、2.17×106億元D、2.16×106億元4.如圖3，在⊙O中，弦AB=CD，圖中的線段、角、弧分別具有相等關(guān)系（不包括AB=CD）的量共有（）.A.8組B.7組C.6組D.5組5.若k＞1，關(guān)于x的方程2x2－(4k＋1)x＋2k2－1＝0的根的情況是()A．有一正根和一負(fù)根B．有兩個正根C．有兩個負(fù)根D．沒有實數(shù)根6.如圖，△ABO為等邊三角形，直線x＝t截三角形得△ABO左側(cè)的陰影圖形，當(dāng)直線自左向右勻速移動時（0≤t≤a），陰影圖形的面積S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（）.ABCD7.某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（）A.3.5B.3C.0.5D.－38.一元二次方程x2＋px＋q=0的兩根為3,4，那么二次三項式x2＋px＋q可分解為（）。A、(x＋3)(x－4)B、(x－3)(x＋4)C、(x－3)(x－4)D、(x＋3)(x＋4)9.某文具店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定價20元，羽毛球每只定價5元.該店還制定了兩種優(yōu)惠方法：①買一副球拍贈送一只羽毛球；②按總價的92％付款.某人計劃購買4副球拍、x只羽毛球（x不小于4），總付款y元.若購買30只羽毛球，在兩種優(yōu)惠方法中，哪一種更省錢？你的選擇是（）.A.①省錢B.②省錢C.①、②同樣省錢D.無法確定10.甲、乙兩人在一`圓形溜冰場溜冰，他們從約定的某一點出發(fā)，分別以3米/秒、1米/秒的速度沿圓周按順時針和逆時針方向溜冰.若圓周的直徑為米，那么下列結(jié)論錯誤的是20°（）.A.當(dāng)兩人開始運動1秒時，兩人的直線距離是米B.甲溜完一圈的時間是秒C.兩人的直線距離第一次相距最遠(yuǎn)時，離出發(fā)的時間為2秒D.兩人第一次相遇的地點距離出發(fā)點的直線距離為米二、填空題（本題共5個小題，每小題4分，共20分）11.若無理數(shù)a滿足不等式2＜a＜5，請寫出兩個你熟悉的無理數(shù)a：，.12.尺規(guī)作圖中的平分已知角，其根據(jù)是構(gòu)造兩個三角形全等.由作法知，判定所構(gòu)造的兩個三角形全等的依據(jù)是.13.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是． 14.當(dāng)時，分式的值為零.15.如圖，在邊長為4的正方形內(nèi)部，以各邊為直徑畫四個半圓，則圖中陰影部分的面積是.三、（本題共2小題，每小題8分，共16分）16.化簡：÷(x－)17.解不等式－≥，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.四、（本題共2小題，每小題10分，共20分）18.解方程組：19.如圖,在正六邊形ABCDEF中,G是BF的中點且GH⊥AB于H.求AH:AB.五、（本題共2小題，每小題8分，共16分）20.將進貨為70元的某種商品按零售價100元一個出售時，每天能賣出20個，若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷售量就增加1個，為了獲得最大利潤，應(yīng)降價多少？.21.如圖，小龍要測量樓的頂層一根旗桿的頂端距地面的距離.他在地面上放置一面鏡子.若小龍的眼睛距鏡面中心點2米，鏡面中心點距離小龍的腳1.2米，距離大樓底部12米，求這根旗桿的頂端距地面的距離.六、（本題滿分12分）22.為了測試某種金屬的熱膨脹性能，將這種金屬的一根細(xì)棒加熱，從100℃開始第一次量細(xì)棒的長度，以后每升高40℃量一次，把依次量得的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中表示如下.若該金屬在20℃～500℃之間的熱膨脹性能與溫度成某種函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）第3次量得金屬棒的長度是多少米？此時，金屬棒的溫度是多少？（2）請用平滑曲線順次連結(jié)圖中各點后，估計棒長y（單位：米）與測量序號n的關(guān)系最近似于哪一種函數(shù)關(guān)系，并利用提供的數(shù)據(jù)求出y與n的函數(shù)關(guān)系式；（3）請利用估計得到的函數(shù)關(guān)系中，求出表中m、n的值。七、（本題滿分12分）23.蜀河區(qū)中學(xué)生運動會上，鉛球比賽要選拔一名運動員參加全市中學(xué)生運動會.甲、乙兩人的決賽成績?nèi)缦拢▎挝唬好祝杭祝?.3，5.1，4.8，6.1，4.7，6.6乙：5.5，5.6，5.7，5.4，4.9，6.0經(jīng)查閱上屆市中學(xué)生運動會的歷史資料，鉛球成績達5.5米即可進入前3名；成績超過6.5米九可能打破市中學(xué)生運動會記錄.（1）若該區(qū)鉛球項目的目標(biāo)定在進入前3名，可能選哪位運動員參賽？說說你的理由；（2）若該區(qū)鉛球項目的目標(biāo)定在力爭打破記錄上，可能選哪位運動員參賽？說說你的理由.八、（本題滿分14分）24.一種樹形圖的構(gòu)成方法是：第一層是一條與水平線垂直的線段，線段長度為1；第二層在第一層線段的前端分別畫兩條與已知線段成1350角的線段，線段的長度為第一層線段長度的一半；第三層按照第二層的方法在每條線段的前端生出兩條線段，這兩條線段均與已知線段成1350角；……（重復(fù)前面的作法）.（1）分別求第二層、第三層、第四層的樹形圖