蘇教版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)題

蘇教版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)題

1、南京長(zhǎng)江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共

長(zhǎng)11270米,鐵路橋比公路橋長(zhǎng)2270米，問南京長(zhǎng)江大橋的公路和鐵路橋各

長(zhǎng)多少米？

分析：和差基本問題，和1127米，差2270米，大數(shù)=(和+差)/2，小數(shù)=(和

-差)/2。

解：鐵路橋長(zhǎng)=(11270+2270)/2=6770米，公路橋長(zhǎng)

=(11270-2270)/2=4500米。

L甲、乙、丙三個(gè)班共有學(xué)生161人,甲班比乙班多2人,乙班比丙班多6人,

乙班有多少人？

2.張潔比媽媽小24歲，4年以后媽媽的年齡是張潔的3倍,今年張潔多少歲?

3.靖宇大街上原有路燈121盞，相鄰兩盞路燈相距40米；為美化街道，將老

路燈全部改換成新式路燈51盞，求相鄰兩盞新路燈之間的距離是多少米？

4.小山是安樂街的交通警，經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的觀察信號(hào)燈，他發(fā)現(xiàn)信號(hào)燈的變化情

況是紅、黃、綠、黃、紅、黃，……,如果從紅燈亮開始,當(dāng)信號(hào)燈變化了39

次時(shí)，是什么顏色的燈在亮？

5.一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是寬的3倍，周長(zhǎng)是48厘米，求寬是多少？

6.一根鐵絲，第一次用去10米，第二次用去余下的一半多8米，第三次用去余

下的一半還多6米，這時(shí)還剩下20米，問原來這根鐵絲有多長(zhǎng)？

7.三年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的同學(xué)中，男同學(xué)獲獎(jiǎng)的人數(shù)比女同學(xué)多2人，女同學(xué)

比男同學(xué)獲獎(jiǎng)人數(shù)的一半多2人。男、女同學(xué)各有幾人獲獎(jiǎng)？

8.兩個(gè)數(shù)相除商是3,余數(shù)是10,被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)之和是1430求被

除數(shù)、除數(shù)分別是多少？

9.有紅、白、黑三種顏色的球,白的和紅的合在一起有16個(gè),紅的比黑的多7

個(gè)，黑的比白的多5個(gè)。三種顏色的球各有多少個(gè)？

10.媽媽到哈安市場(chǎng)給小海買本，5角和8角的練習(xí)本共買了20本，共用去13

元錢，媽媽買回來5角、8角的練習(xí)本各有多少本？

11.小紅和小亮住在同一個(gè)大樓，小紅家住5樓，回家要上96個(gè)臺(tái)階，小亮回

家要上144個(gè)臺(tái)階，問小亮家住幾樓？

2、三個(gè)小組共有180人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一

小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。

分析：先將一、二兩個(gè)小組作為一個(gè)整體，這樣就可以利用基本和差問題公

式得出第一、二兩個(gè)小組的人數(shù)和，然后對(duì)第一、二兩個(gè)組再作一次和差基本問

題計(jì)算，就可以得出第一小組的人數(shù)。

解：一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和=(180+20)/2=100人，第一小組的人數(shù)

=(100-2)/2=49人。

3、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，

就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？

分析：從甲筐取出放入乙筐，總數(shù)不變。甲筐原來比乙筐多19千克，后來

比乙筐少3千克，也即對(duì)19千克進(jìn)行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于

是，問題就變成最基本的和差問題：和19千克，差3千克。

解:(19+3)/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的

蘋果比甲筐的多3千克。

三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題(2)

1、在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120,而減數(shù)是差的3倍，

那么差等于多少？

分析：被減數(shù)=減數(shù)+差，所以，被減數(shù)和減數(shù)與差的和就各自等于被減數(shù)、

減數(shù)與差的和的一半，即：

被減數(shù)=減數(shù)+差=(被減數(shù)+減數(shù)+差。因此減數(shù)與差的和=

)/2120/2=60o

這樣就是基本的和倍問題了。小數(shù)=和/(倍數(shù)+1)

解：減數(shù)與差的和=120/2=60,差=60/(3+1)=15。

2、已知兩個(gè)數(shù)的商是4,而這兩個(gè)數(shù)的差是39,那么這兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)是

多少？

分析：兩個(gè)數(shù)的商是4,即大數(shù)是小數(shù)的4倍，因此，這是一個(gè)基本的差倍

問題。小數(shù)=差/(倍數(shù)-1)。

解：兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)=39/(41)=13。

3、姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用48分鐘，比妹妹做英語(yǔ)練習(xí)多用42

分鐘，妹妹做算術(shù)、英語(yǔ)兩門練習(xí)共用了44分鐘，那么妹妹做英語(yǔ)練習(xí)用了多

少分鐘？

分析：姐姐做自然練習(xí)的時(shí)間是一定的，比妹妹做算術(shù)和英語(yǔ)的時(shí)間分別差

了48分和42分,說明妹妹做英語(yǔ)比做算術(shù)多用了48-42=6分鐘,仍然是一個(gè)

和差問題。

解：妹妹做英語(yǔ)練習(xí)用時(shí)=(44+6)/2=25分鐘。

三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題(3)

1、已知△,。，□是三個(gè)不同的數(shù)，并且△+△+△=0+0,o+o+o+o=n+n+n,△

+o+o+n=60,那么4+。+□等于多少？

分析：由一、二可知，□是△的2倍,將它代換到三中,就是三個(gè)△加2個(gè)。

等于60,而△+△+△=0+。,所以，△+△+△=0+0=60/2=30,A=10,o=15,□

=20。

解：△+。+口=10+15+20=45。

2、用中國(guó)象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數(shù)。如果，車+馬=2,炮+車

=4,炮-馬=56,那么"車+馬+炮”等于多少？

分析：車+馬=2,車是馬的2倍;炮+車=4,炮是車的4倍,是馬的8倍;

炮-馬=炮比馬大差倍問題。

56,560

解:馬=56/(8-1)=8,炮=56+8=64,車=8*2=16,車+馬+炮

=8+64+16=88。

3、聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習(xí)本，剩下的錢若買一支圓珠筆就

少1角4分；若買一本練習(xí)本還多8角，問一支圓珠筆的售價(jià)是多少元？

分析：剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習(xí)本還多8角,

說明圓珠筆比練習(xí)本貴1角4分+8角=9角4分，那么，3支圓珠筆就要比三

本練習(xí)本貴94*3=282分=2元8角2分，這樣，就相當(dāng)于在10元中扣除2元

8角2分加8角，正好可以買11本練習(xí)本，所以，每本練習(xí)本的價(jià)錢是

(1000-282-80)/11=58分=5角8分。

解：圓珠筆-練習(xí)本=14+80=94分，每本練習(xí)本的價(jià)錢是

(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分，圓珠筆的售價(jià)=58+94=152分=1元5

角2分。

三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題(4)

1、甲、乙兩位學(xué)生原計(jì)劃每天自學(xué)的時(shí)間相同，若甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí),

乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，則乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)間。

問：甲、乙原訂每天自學(xué)的時(shí)間是多少分鐘？

分析：甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，甲比乙多

自學(xué)一個(gè)小時(shí)，乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)間，甲是乙的6倍,

差倍問題。

解：乙每天減少半小時(shí)后的自學(xué)時(shí)間=1/(6-1)=1/5小時(shí)=12分鐘，乙原計(jì)

劃每天自學(xué)時(shí)間=30+12=42分鐘，甲原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間=12*6-30=42分鐘。

2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強(qiáng)各有

一大塊金帝巧克力，他們同時(shí)開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小

塊，14時(shí)40分吃最后1小方塊；小強(qiáng)每隔30分鐘吃1小塊,18時(shí)吃最后1

小方塊。那么他們開始吃第1小塊的時(shí)間是幾時(shí)幾分？

分析：小明每隔20分鐘吃1小塊，小強(qiáng)每隔30分鐘吃1小塊，小強(qiáng)比小

明多間隔10分鐘，小明14時(shí)40分吃最后1小方塊，小強(qiáng)18時(shí)吃最后1小方

塊，小強(qiáng)比小明晚3小時(shí)20分,說明在吃最后一塊前面共有(3*60+20)/10=20

個(gè)間隔,即已經(jīng)吃了20塊。那么,20*20=400分鐘=6小時(shí)40分鐘,14時(shí)

40分-6小時(shí)40分=8時(shí)。

解:18時(shí)-14時(shí)40分=3小時(shí)20分=3*60+20=200分鐘，已經(jīng)吃的塊數(shù)

=200/（30-20）=20塊，小明吃20塊用時(shí)20*20=400分鐘=6小時(shí)40分鐘,

開始吃第一塊的時(shí)間為14時(shí)40分-6小時(shí)40分=8時(shí)。

三年級(jí)奧數(shù)題：速算與巧算

【試題】巧算與速算：41x49=0

【詳解】相乘的兩個(gè)數(shù)都是兩位數(shù)，且十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之

和正好是10,這就可以運(yùn)用"頭同尾合十"的巧算法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

"頭同尾合十"的巧算方法是：用十位上的數(shù)字乘十位上的數(shù)字加1的積，再乘

100,最后加上個(gè)位上2個(gè)數(shù)字的乘積。

41x49,先用（4+1）x4=20,將20作為積的前兩位數(shù)字，再用1x9=9,可以

發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字相乘的積是一位數(shù)，那就在9的前面補(bǔ)一個(gè)0，作為積的后兩位數(shù)

字。這樣答案很簡(jiǎn)單的就求出了，即41x49=（4+1）x4x100+1x9=2009。

三年級(jí)奧數(shù)題：植樹問題

【試題】一塊三角形地，三邊分別長(zhǎng)156米，234米，186米，要在三邊

上植樹，株距6米，三個(gè)角的頂點(diǎn)上各植上1棵數(shù)，共植樹（）棵。

【詳解】此題植樹線路是封閉的，這類題的特點(diǎn)是：因?yàn)轭^尾兩端重合在一

起，所以棵數(shù)等于分成的段數(shù)。題中要求三角形三個(gè)頂點(diǎn)上要各栽一棵樹，因此

我們要按照三條邊來考慮。因?yàn)?56+6=26（段）,186+6=31（段）,234+6=

39（段）,所以每邊恰好分成了整數(shù)段，這樣，從周長(zhǎng)來講，應(yīng)栽樹的棵數(shù)與段數(shù)

相等。即共植樹：26+31+39=96（棵）。

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（1）

【試題】一臺(tái)拖拉機(jī)5小時(shí)耕地40公頃，照這樣的速度，耕72公頃地需

要幾小時(shí)？

【詳解】要求耕72公頃地需要幾小時(shí)，我們就要先求出這臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)

耕地多少公頃？

（1）每小時(shí)耕地多少公頃？

40+5=8（公頃）

（2）需要多少小時(shí)?

72+8=9（小時(shí)）

答：耕72公頃地需要9小時(shí)。

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（2）

【試題】紡織廠運(yùn)來一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天可以燒完。如

果每天燒1000千克，可以多燒幾天？

【詳解】要想求可以多燒幾天，就要先知道這堆煤每天燒1000千克可以燒

多少天；而要求每天燒1000千克，可以燒多少天，還要知道這堆煤一共有多少

千克。

（1）這堆煤一共有多少千克？

1500x6=9000（千克）

（2）可以燒多少天？

9000+1000=9（天）

（3）可以多燒多少天？

9-6=3（天）。

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（3）

【試題】把7本相同的書摞起來，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起

來，高多少毫米？(用不同的方法解答)

【詳解】

方法1：

(1)每本書多少毫米?

42+7=6(毫米)

(2)28本書高多少毫米？

6x28=168(毫米)

方法2:

(1)28本書是7本書的多少倍？

28+7=4

(2)28本書高多少毫米？

42x4=168(毫米)

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧(4)

【試題】?jī)蓚€(gè)車間裝配電視機(jī)。第一車間每天裝配35臺(tái)，第二車間每天裝

配37臺(tái)。照這樣計(jì)算，這兩個(gè)車間15天一共可以裝配電視機(jī)多少臺(tái)？

【詳解】

方法1:

(1)兩個(gè)車間一天共裝配多少臺(tái)？

35+37=72(臺(tái))

(2)15天共可以裝配多少臺(tái)？

72x15=1080（臺(tái)）

方法2:

⑴第一車間15天裝配多少臺(tái)？

35x15=525（臺(tái)）

（2）第二車間15天裝配多少臺(tái)？

37x15=555（臺(tái)）

（3）兩個(gè)車間一共可以裝配多少臺(tái)？

555+525=1080（臺(tái)）

答：15天兩個(gè)車間一共可以裝配1080臺(tái)。

三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（5）

【試題】同學(xué)們到車站義務(wù)勞動(dòng)，3個(gè)同學(xué)擦12塊玻璃。（補(bǔ)充不同的條件

求問題，編成兩道不同的兩步