第1講 負(fù)數(shù)熱點(diǎn)難點(diǎn)一網(wǎng)打盡教師版（知識(shí)梳理+典例分析+舉一反三+階梯訓(xùn)練）

第1講負(fù)數(shù)熱點(diǎn)難點(diǎn)一網(wǎng)打盡1.負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用（1）任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)．負(fù)數(shù)比零小，用負(fù)號(hào)（即相當(dāng)于減號(hào)）“-”標(biāo)記．

（2）在數(shù)軸線(xiàn)上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，沒(méi)有最大與最小的數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小．2.正、負(fù)數(shù)的大小比較（1）正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)

（2）負(fù)數(shù)大小比較就是看負(fù)號(hào)后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反

（3）結(jié)合數(shù)軸比較大小3.正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算（1）加法法則：兩數(shù)相加，同號(hào)（即都為正數(shù)或都為負(fù)數(shù)）相加取那個(gè)符號(hào)，把絕對(duì)值相加．如：-2+（-5）=-（2+5）=-7；異號(hào)相加（即一個(gè)正一個(gè)負(fù)），取絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減．如：2+（-7）=-（7-2）=-5任何數(shù)加上0仍等于那個(gè)數(shù)．如：-4+0=-4；

（2）減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．如：4-（-2）=4+2=6．考點(diǎn)1：負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用例1．（2019?益陽(yáng)模擬）張師傅是某景區(qū)一條南北走向的觀光大道上的電車(chē)司機(jī)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他某一日的行程如下：（單位：千米）如果每千米用電費(fèi)0.3元，一天下來(lái)共需電費(fèi)多少元？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，把這一天的總行程求出來(lái)，進(jìn)而乘0.3元，即得一天下來(lái)共需電費(fèi)的元數(shù)．【規(guī)范解答】解：，，（元；答：一天下來(lái)共需電費(fèi)12.75元．【名師點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是先求出他這一日的行程總路程，無(wú)論是向北還是向南行駛，都是總路程的一部分．1．（2019?虹口區(qū)模擬）如果電梯停在1層記作“0層”，上升記為正．那么“層”表示電梯4層（填“上升”或“下降”，電梯下降2層記作層．【思路點(diǎn)撥】電梯上升和下降是兩個(gè)具有相反意義的量，如果上升記為正，那么下降就記為負(fù)．【規(guī)范解答】解：電梯上升記為正，那么“層”表示電梯上升4層，電梯下降2層記作層；故答案為：上升，．【名師點(diǎn)評(píng)】本題是考查正、負(fù)數(shù)意義及其應(yīng)用．2．（2019?防城港模擬）看圖回答下面問(wèn)題．（1）小明現(xiàn)在的位置是米，小芳現(xiàn)在的位置是米；（2）小青再向行米就到達(dá)小磊的位置了．（3）小磊先向東行3米，又向西行5米，這時(shí)小磊的位置表示為米．（4）小明先向西行2米，又向東行4米，這時(shí)小明的位置表示為米．【思路點(diǎn)撥】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：點(diǎn)記作0，向東記為正，則向西就記為負(fù)，由此規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解（1）小明現(xiàn)在的位置是米，小芳現(xiàn)在的位置是1米；（2）小青再向東行7米就到達(dá)小磊的位置了；（3）小磊先向東行3米，又向西行5米，這時(shí)小磊的位置表示為2米；（4）小明先向西行2米，又向東行4米，這時(shí)小青的位置米；故答案為：，1，東，7，2，．【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．3．（2019春?南海區(qū)校級(jí)期中）在直線(xiàn)上表示下列各數(shù)．，，，，0，．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊以及距離原點(diǎn)的距離可得各數(shù)在數(shù)軸上的位置．【規(guī)范解答】解：如下圖：【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸有三要素（正方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度），原點(diǎn)表示數(shù)0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)．考點(diǎn)2：正、負(fù)數(shù)的大小比較例2．（2019春?永德縣期中）在下面的橫線(xiàn)上填上“”、“”或“”．0.37 1.02噸989千克 千米千米0 3.5 ．【思路點(diǎn)撥】正數(shù)與負(fù)數(shù)以0為分界點(diǎn)，正數(shù)、0都比負(fù)數(shù)大；負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小，負(fù)號(hào)后面的數(shù)字越小，這個(gè)負(fù)數(shù)反而越大；反之，負(fù)號(hào)后面的數(shù)字越大，這個(gè)負(fù)數(shù)就越?。话?.02噸換算為千克，用1.02乘進(jìn)率1000，再與989千克比較大?。疽?guī)范解答】解： 1.02噸千克 千米千米 故答案為：，，，，，．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生正、負(fù)數(shù)大小比較的方法，只要掌握方法就很好規(guī)范解答．但要注意，在負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，不要認(rèn)為負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大這個(gè)數(shù)越大．1．比較大小，在橫線(xiàn)上填上“”“”或“”．0 10 2 3.1 1.5 【思路點(diǎn)撥】正數(shù)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)大小比較就是看負(fù)號(hào)后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反．依此即可求解．【規(guī)范解答】解： 故答案為：；；；；；；；．【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)負(fù)數(shù)和0之間的大小關(guān)系，所有的正數(shù)都比負(fù)數(shù)和0大，所有的負(fù)數(shù)都比0和正數(shù)小．2．（2019春?利通區(qū)校級(jí)期中）在〇里填上“”、“”或“”〇〇4〇〇【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)正數(shù)負(fù)數(shù)，可得．（2）根據(jù)正數(shù)負(fù)數(shù)，可得．（3）根據(jù)幾個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)越小，可得．（4）根據(jù)負(fù)數(shù)，可得．【規(guī)范解答】解：根據(jù)思路點(diǎn)撥，可得（1）（2）（3）（4）故答案為：、、、．【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正、負(fù)數(shù)、0的大小比較，要熟練掌握，規(guī)范解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)負(fù)數(shù)，幾個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)越小．3．（2019春??？谛＜?jí)月考）在〇里填上“”“”或“”．0.2〇0〇〇〇．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)正負(fù)數(shù)大小的比較方法，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小可得答案．【規(guī)范解答】解：．故答案為：，，，．【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比較大小，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。键c(diǎn)3：正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算例3．（2019秋?新泰市期末）一輛貨車(chē)從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小剛家，又繼續(xù)向東走了1.5千米，到達(dá)小李家，然后又向西走了9.5千米到達(dá)小明家，最后回到超市．（1）若以超市為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小明家，小李家，小剛家的位置．（2）小明家距離小剛家有多遠(yuǎn)？（3）這輛貨車(chē)共走了多少千米？【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題意，可得以超市為原點(diǎn)，小剛家的位置可以表示為千米，小李家的位置可以表示為（千米），小明家的位置可以表示為（千米）千米，據(jù)此規(guī)范解答即可；（2）用小明家的位置表示的數(shù)減去小剛家的位置表示的數(shù)，求出小明家距離小剛家有多遠(yuǎn)即可；（3）根據(jù)加法的意義，用3加上1.5，再加上9.5，求出這輛貨車(chē)共走了多少千米即可．【規(guī)范解答】解：（1）根據(jù)思路點(diǎn)撥，可得（2）（千米）答：小明家距離小剛家有8千米遠(yuǎn)．（3）（千米）答：這輛貨車(chē)共走了14千米．【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義，以及正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算方法的應(yīng)用．1．（2019?蕭山區(qū)校級(jí)模擬）蕭山地區(qū)一年中氣溫最高達(dá)39.2度，最低為零下度，那么一年中最高溫度與最低溫度相差多少度？【思路點(diǎn)撥】利用最高氣溫減去最低氣溫即可得到答案．【規(guī)范解答】解：．答：一年中最高溫度與最低溫度相差44.7度【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查零上溫度與零下溫度之差的題目，列式容易出錯(cuò)．2．（2019春?西安期末）小惠和小紅在學(xué)校操場(chǎng)的旗桿前玩“石頭、剪刀、布”的游戲，規(guī)則如下：在每一個(gè)回合中，若某一方贏了對(duì)方，便可向右走2米，而輸?shù)囊环絼t向右走米，和的話(huà)就原地不動(dòng)，最先向右走18米的便是勝方．假設(shè)游戲開(kāi)始時(shí)，兩人均在旗桿處．（1）若小惠在前四個(gè)回合中都輸了，則她會(huì)站在什么位置？（2）若小紅在前三個(gè)回合中贏了兩次輸了一次，則她會(huì)站在什么位置？（3）假設(shè)經(jīng)過(guò)五個(gè)回合后，小紅仍然站在旗桿處，且沒(méi)有猜和（即五個(gè)回合中沒(méi)有出現(xiàn)和的情況）．問(wèn)小惠此時(shí)會(huì)站在什么位置？【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)輸?shù)囊环絼t向右走米，即向左走3米，然后根據(jù)小惠在前四個(gè)回合中都輸了，用乘以4，求出她會(huì)站在旗桿左邊多少米處即可；（2）根據(jù)小紅在前三個(gè)回合中贏了兩次輸了一次，用2乘以2，求出她向右走了多少米，再加上，求出則她會(huì)站在旗桿的右邊多少米處即可；（3）設(shè)小紅剩場(chǎng)，則輸了場(chǎng)，根據(jù)小紅仍然站在旗桿處，即可列方程求出勝的場(chǎng)數(shù)，從而判斷出小惠勝負(fù)的場(chǎng)數(shù)，即可求解．【規(guī)范解答】解：（1），則小惠站在旗桿左12米處；（2），則小紅站在旗桿右1米處；（3）設(shè)小紅勝場(chǎng)，則輸了場(chǎng)，根據(jù)題意可得方程：解得：則小紅勝3場(chǎng)，則輸了2場(chǎng)，則小惠勝2場(chǎng)，則輸了3場(chǎng)；小惠此時(shí)會(huì)站在旗桿左5米位置．【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，正確理解正負(fù)數(shù)可以表示一對(duì)相反意義的量是關(guān)鍵．3．（2019秋?淮安校級(jí)月考）在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，六（1）班的平均分為85分，把高于平均分的記作正數(shù)．（1）李軍得了90分，應(yīng)記作多少？（2）王強(qiáng)被記了分，他實(shí)際得分是多少？（3）王蘭得了83分，應(yīng)記作多少？（4）李軍和王強(qiáng)相差多少分？【思路點(diǎn)撥】規(guī)定高于標(biāo)準(zhǔn)記為正，那么低于標(biāo)準(zhǔn)則為負(fù)，我們運(yùn)用實(shí)際的得分減去標(biāo)準(zhǔn)分，即可得到答案．【規(guī)范解答】（1）分答：李軍得了90分，應(yīng)記作分．（2）分答：王強(qiáng)被記了一5分，他實(shí)際得分是80．（3）分答：王蘭得了83分，應(yīng)記作分．（4）分答：李軍和王強(qiáng)相差10分．【名師點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．1．（2019春?樂(lè)東縣校級(jí)月考）讀寫(xiě)下面各數(shù)讀作： 讀作： 讀作：讀作： 負(fù)三十九寫(xiě)作： 負(fù)零點(diǎn)七三八寫(xiě)作．【思路分析】正負(fù)數(shù)的讀法：先讀出正負(fù)號(hào)，再依次讀出每一位上的數(shù)即可；正負(fù)數(shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)出正負(fù)號(hào)，再依次寫(xiě)出每一位上的數(shù)得解．【規(guī)范解答】解：讀作：正一點(diǎn)五八 讀作：負(fù)九百八十六 讀作：負(fù)零點(diǎn)九九八七讀作：正五百八十七點(diǎn)五 負(fù)三十九寫(xiě)作： 負(fù)零點(diǎn)七三八寫(xiě)作：【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查正負(fù)數(shù)的讀寫(xiě)法，屬于基本題，要切實(shí)掌握．2．（2019秋?南縣校級(jí)月考）把下面的數(shù)寫(xiě)在相應(yīng)的圈里．，，，，，，，208，，【思路分析】數(shù)字的前面帶有“”號(hào)或不帶任何號(hào)的就為正數(shù)；數(shù)字的前面帶有“”號(hào)的就負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；據(jù)此進(jìn)行分類(lèi)即可．【規(guī)范解答】解：答案如圖：【名師點(diǎn)評(píng)】此題屬于考查正負(fù)數(shù)的分類(lèi)：帶有“”號(hào)或不帶號(hào)的為正數(shù)，帶有“”號(hào)的為負(fù)數(shù)，要特別注意：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．3．（2019秋?洪澤區(qū)校級(jí)月考）某市去年各季度的平均氣溫如下表，把它們?cè)跍囟扔?jì)上表示出來(lái)．季度一二三四平均氣溫20【思路分析】首先審清題意，通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)表可知：第一季度平均氣溫是零下，第二季度平均氣溫是零下，第三季度平均氣溫是，第四規(guī)范解答平均氣溫是零下，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；氣溫0度以上記為正，0度以下記為負(fù)，再根據(jù)題意作答．【規(guī)范解答】解：【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)及作用，以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性．4．（2019春?威海校級(jí)月考）想一想，填一填．下圖每格表示1米，小華剛開(kāi)始的位置在0處．①小華從0點(diǎn)向東行5米，表示為米，那么從0點(diǎn)向西行3米，表示為米．②如果小華的位置是米，說(shuō)明他是向行米．③如果小華先向東行5米，又向西行8米，這時(shí)小華的位置表示為米．【思路分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：向東行記為正，則向西行就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【規(guī)范解答】解：①小華從0點(diǎn)向東行5米，表示為米，那么從0點(diǎn)向西行3米，表示為米．②如果小華的位置是米，說(shuō)明他是向東行7米．③如果小華先向東行5米，又向西行8米，這時(shí)小華的位置表示為米；故答案為：，東，7，．【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．5．（2019?廣州模擬）把下列各數(shù)按照從小到大的順序排列：2，，，0，．【思路分析】正數(shù)負(fù)數(shù)，幾個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)越小，據(jù)此規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：，，，因?yàn)?，所以因此．【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正、負(fù)數(shù)、0的大小比較．6．（2019?東莞校級(jí)模擬）如果小明的體重“45千克”記為“0千克”，那么小華的體重可記為“千克”，小麗的體重可記為“千克”，小紅的體重可記為“千克”，小剛的體重可記為“千克”，那么這五位小朋友的平均體重是多少千克？【思路分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：以45千克為標(biāo)準(zhǔn)記為0，超過(guò)部分為正，不足的部分為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【規(guī)范解答】解：以小明的體得“45千克”記為“0千克”，那么小華的體重可記為“千克”，則小華的體重為：千克，小麗的體重可記為“千克”，則小麗的體重為千克，小紅的體重可記為“千克”，則小紅的體重為千克，小剛的體重可記為“千克”，則小剛的體重為千克；所以這五位小朋友的平均體重是：（千克）答：這五位小朋友的平均體重是43千克．【名師點(diǎn)評(píng)】此題首先要知道以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)規(guī)范解答問(wèn)題．7．一輛公交車(chē)從起點(diǎn)站出發(fā)，途中還要?？?個(gè)站，最后到達(dá)終點(diǎn)站，下表記錄了這輛公交車(chē)全程載客數(shù)量的變化情況．?？空酒瘘c(diǎn)站中間第1站中間第2站中間第3站中間第4站中間第5站終點(diǎn)站上、下車(chē)人數(shù)00（1）中間第3站人下車(chē)，人上車(chē)．（2）中間第站沒(méi)人下車(chē)，中間第站沒(méi)人上車(chē)．（3）全程有人上車(chē)，終點(diǎn)站有人下車(chē)，并把表格填完整．（4）從表中你還能知道些什么？【思路分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：下車(chē)記為負(fù)，則上車(chē)就記為正；（1）第3站幾人上車(chē)，幾人下車(chē)；直接得出結(jié)論即可；（2）沒(méi)人上車(chē)或沒(méi)人下車(chē)記為0；（3）把正數(shù)加起來(lái)即可得全程有44人上車(chē)，減去中間下車(chē)人數(shù)即可得終點(diǎn)站有24人下車(chē)，并把表格填完整；（4）根據(jù)表格即可求解．【規(guī)范解答】解：（1）中間第3站2人下車(chē)，7人上車(chē)．（2）中間第4站沒(méi)人下車(chē)，中間第2站沒(méi)人上車(chē)．（3）全程有44人上車(chē)，終點(diǎn)站有24人下車(chē)，填表如下：?？空酒瘘c(diǎn)站中間第1站中間第2站中間第3站中間第4站中間第5站終點(diǎn)站上、下車(chē)人數(shù)00（4）從表中還能知道：中間第5站6人下車(chē)，1人上車(chē)．故答案為：2，7；4，2；44，24，．【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．8．（2019秋?南京期末）在□里填上合適的數(shù)．【思路分析】數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)點(diǎn)）、方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)，在原點(diǎn)點(diǎn)）左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)都是負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)都是正數(shù)，據(jù)此規(guī)范解答．【規(guī)范解答】解：【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，規(guī)范解答此題要明確：數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，明確一個(gè)單位長(zhǎng)度表示0.1，是規(guī)范解答此題的關(guān)鍵．9．（2019秋?石獅市期末）如圖，每格表示10千米．（1）一輛汽車(chē)從城向東行30千米，表示為千米，那么從城向西行50千米，表示為千米．（2）如果汽車(chē)的位置是千米，說(shuō)明它從城向行千米．（3）如果這輛車(chē)從城先向東行20千米，再向西行50千米，這時(shí)它的位置表示為千米．【思路分析】汽車(chē)不動(dòng)記作“0”千米，向東行駛和向西行駛是兩個(gè)具有相反意義的量，如果向東行駛計(jì)作“”，那么向西行駛就記作“”．【規(guī)范解答】解：①一輛汽車(chē)從城向東行30千米，表示為千米，那么從向西行50千米，表示為千米．②如果汽車(chē)的位置是千米，說(shuō)明它從城向東行60千米．③如果這輛車(chē)先向東行20千米，再向西行50千米，這時(shí)它的位置表示為千米．故答案為：，東，60，．【名師點(diǎn)評(píng)】本題是考查正、負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要注意掌握．10．（2019?德江縣模擬）小明去某超市購(gòu)物，發(fā)現(xiàn)超市出售的三種不同品牌的同種小食品的袋子上分別標(biāo)有“凈重，”“凈重”，“凈重”的字樣．（1）“凈重”的含義是什么？（2）小明從這三種品牌的小食品中任意拿出兩袋，其凈重相差最多是多少克？【思路分析】（1）“凈重”，是表示食鹽的重量在和之間；（2）求出質(zhì)量的最大值和最小值，相減即可得出答案．【規(guī)范解答】解：（1）“凈重”，是表示食鹽的重量在和之間；（2）（克答：其凈重相差最多是6克．【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了有關(guān)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式．11．（2019春?黃山期中）比較大?。柀柀柀柀柀枺舅悸贩治觥繋讉€(gè)正、負(fù)數(shù)比較大小，可以借助數(shù)軸比較它們的大小，在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序；也可不借助數(shù)軸比較，正數(shù)的大小比較簡(jiǎn)單，負(fù)數(shù)可先別看負(fù)號(hào)，看負(fù)號(hào)后面的數(shù)，大的添上負(fù)號(hào)反而小，小的添上負(fù)號(hào)反而大，據(jù)此規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：由思路分析可知：．故答案為：，，，，，．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查正負(fù)數(shù)的大小比較．正數(shù)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)大小比較就是看負(fù)號(hào)后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反．12．（2019春?永德縣期中）在下面的橫線(xiàn)上填上“”、“”或“”．0.37 1.02噸989千克 千米千米0 3.5 ．【思路分析】正數(shù)與負(fù)數(shù)以0為分界點(diǎn)，正數(shù)、0都比負(fù)數(shù)大；負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小，負(fù)號(hào)后面的數(shù)字越小，這個(gè)負(fù)數(shù)反而越大；反之，負(fù)號(hào)后面的數(shù)字越大，這個(gè)負(fù)數(shù)就越?。话?.02噸換算為千克，用1.02乘進(jìn)率1000，再與989千克比較大?。疽?guī)范解答】解： 1.02噸千克 千米千米 故答案為：，，，，，．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生正、負(fù)數(shù)大小比較的方法，只要掌握方法就很好規(guī)范解答．但要注意，在負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，不要認(rèn)為負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大這個(gè)數(shù)越大．13．（2019秋?東臺(tái)市校級(jí)月考）下表是一輛汽車(chē)從起點(diǎn)站開(kāi)出后，途中經(jīng)過(guò)4個(gè)?？空?，最后到達(dá)終點(diǎn)站．下表記錄了這輛汽車(chē)全程載客數(shù)量的變化情況．?？空酒瘘c(diǎn)站中間第1站中間第2站中間第3站中間第4站終點(diǎn)站上下車(chē)人數(shù)0（1）中間第2站，上車(chē)多少人，下車(chē)多少人？（2）中間第幾站沒(méi)有人上車(chē)？（3）中間第幾站，下車(chē)的人最多？（4）你還知道什么信息？【思路分析】（1）正數(shù)表示上車(chē)的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車(chē)的人數(shù)；（2）表格中的0表示沒(méi)有上車(chē)的人數(shù)；（3）負(fù)數(shù)表示下車(chē)的人數(shù)，比較負(fù)數(shù)的大小，負(fù)數(shù)越小表示下車(chē)的人數(shù)越多；（4）根據(jù)表格中的信息規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：（1）中間第2站中的表示上車(chē)的有1人，表示下車(chē)的有6人．答：中間第2站，上車(chē)1人，下車(chē)6人．（2）第3站中的0表示沒(méi)有人上車(chē)．答：中間第3站沒(méi)有人上車(chē)．（3）因?yàn)?，所以?站下車(chē)的人最多．答：中間第4站，下車(chē)的人最多．（4）可以提：中間各站共下車(chē)多少人？（答案不唯一）．（人答：中間各站共下車(chē)27人．【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵字知道：正數(shù)表示上車(chē)的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車(chē)的人數(shù)．14．（2019春?武威校級(jí)月考）某服裝店2009年下半年盈利與虧損情況如下；（正數(shù)表示盈利、負(fù)數(shù)表示虧損）月份七八九十十一十二盈虧金額（元（1）哪個(gè)月盈利最多？哪個(gè)月虧損最多？（2）下半年共盈利多少元？【思路分析】（1）根據(jù)正、負(fù)數(shù)的大小比較的方法，判斷出哪個(gè)月盈利最多，哪個(gè)月虧損最多即可；（2）根據(jù)服裝店2009年下半年盈利與虧損情況統(tǒng)計(jì)表，把每個(gè)月的盈虧金額求和，求出下半年共盈利多少元即可．【規(guī)范解答】解：（1）因?yàn)?，所以十一月盈利最多；因?yàn)?，所以十月虧損最多．答：十一月盈利最多，十月虧損最多．（2）（元答：下半年共盈利24800元．【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正、負(fù)數(shù)的大小比較，以及正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握．15．（2019秋?新泰市期末）一輛貨車(chē)從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小剛家，又繼續(xù)向東走了1.5千米，到達(dá)小李家，然后又向西走了9.5千米到達(dá)小明家，最后回到超市．（1）若以超市為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小明家，小李家，小剛家的位置．（2）小明家距離小剛家有多遠(yuǎn)？（3）這輛貨車(chē)共走了多少千米？【思路分析】（1）根據(jù)題意，可得以超市為原點(diǎn)，小剛家的位置可以表示為千米，小李家的位置可以表示為（千米），小明家的位置可以表示為（千米）千米，據(jù)此規(guī)范解答即可；（2）用小明家的位置表示的數(shù)減去小剛家的位置表示的數(shù)，求出小明家距離小剛家有多遠(yuǎn)即可；（3）根據(jù)加法的意義，用3加上1.5，再加上9.5，求出這輛貨車(chē)共走了多少千米即可．【規(guī)范解答】解：（1）根據(jù)思路分析，可得（2）（千米）答：小明家距離小剛家有8千米遠(yuǎn)．（3）（千米）答：這輛貨車(chē)共走了14千米．【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義，以及正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算方法的應(yīng)用．16．（2019秋?淮安校級(jí)月考）在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，六（1）班的平均分為85分，把高于平均分的記作正數(shù)．（1）李軍得了90分，應(yīng)記作多少？（2）王強(qiáng)被記了分，他實(shí)際得分是多少？（3）王蘭得了83分，應(yīng)記作多少？（4）李軍和王強(qiáng)相差多少分？【思路分析】規(guī)定高于標(biāo)準(zhǔn)記為正，那么低于標(biāo)準(zhǔn)則為負(fù)，我們運(yùn)用實(shí)際的得分減去標(biāo)準(zhǔn)分，即可得到答案．【規(guī)范解答】（1）分答：李軍得了90分，應(yīng)記作分．（2）分答：王強(qiáng)被記了一5分，他實(shí)際得分是80．（3）分答：王蘭得了83分，應(yīng)記作分．（4）分答：李軍和王強(qiáng)相差10分．【名師點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．17．（2019春?天心區(qū)校級(jí)期中）下面是商店今年上半年的盈虧情況，仿照示例將表填完整．一月份：虧損360元二月份：盈利5000元三月份：盈利5600元四月份：虧損1000元五月份：盈利6200元六月份：虧損1200元月份一二三四五六盈虧元這個(gè)商店上半年是盈利還是虧損？【思路分析】盈利和虧損是兩個(gè)具有相反意義的量，通常盈利記作“”，虧損記作“”，“”多則盈，“”多則虧；盈、虧之差就是盈或虧數(shù)．【規(guī)范解答】解：填表如下：月份一二三四五六盈虧元，是正數(shù)，所以是盈利．故答案為：，，，．【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查正、負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．18．（2019春?新北區(qū)校級(jí)月考）如表記錄了某小學(xué)2009年到2019年學(xué)生轉(zhuǎn)進(jìn)轉(zhuǎn)出的情況：年度200920192019201920192019轉(zhuǎn)入人數(shù)轉(zhuǎn)出人數(shù)根據(jù)表回答問(wèn)題：（1）哪年轉(zhuǎn)進(jìn)的人數(shù)最多？哪年轉(zhuǎn)進(jìn)的人數(shù)最少？（2）哪年轉(zhuǎn)出的人數(shù)最多？哪年轉(zhuǎn)出的人數(shù)最少？【思路分析】（1）根據(jù)題意，轉(zhuǎn)進(jìn)為正，轉(zhuǎn)出為負(fù)，根據(jù)整數(shù)的大小比較方法比較轉(zhuǎn)進(jìn)的人數(shù)即可．（2）根據(jù)整數(shù)的大小比較方法比較轉(zhuǎn)出的人數(shù)即可．【規(guī)范解答】解：（1）答：2009年轉(zhuǎn)進(jìn)的人數(shù)最多，2019年轉(zhuǎn)進(jìn)的人數(shù)最少；（2）答：2019年轉(zhuǎn)出的人數(shù)最多，2019年轉(zhuǎn)出的人數(shù)最少．【名師點(diǎn)評(píng)】規(guī)范解答本題的關(guān)鍵是看懂圖意，再根據(jù)整數(shù)的大小比較方法進(jìn)行比較．19．（2019秋?黃石月考）小明小兵小穎三人的家和學(xué)校在一條東西走向的大街上．星期日王老師到這三家進(jìn)行家訪(fǎng)，從學(xué)校出發(fā)先向東走250米到小明家，后又向東走350米到小兵的家，再向西走800米到小穎家，最后回到學(xué)校．（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，畫(huà)出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明小兵小穎家的位置；（2）小明家距離小穎家多遠(yuǎn)？（3）這次家訪(fǎng)王老師一共走了多少千米的路程？【思路分析】（1）把數(shù)軸的左面看是西，記作“”，右面看作是東，記作“”，據(jù)此可標(biāo)出各家的位置；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的計(jì)算方法可求出小明家離小穎家的距離；（3）把所走的路程的絕對(duì)值相加，就是一共走的路程．據(jù)此規(guī)范解答．【規(guī)范解答】解：（1）從學(xué)校出發(fā)先向東走250米到小明家，記作“”，后又向東走350米到小兵的家，記作“”，再向西走800米到小穎家，記作“”，小明家到原點(diǎn)的距離記作：小兵家到原點(diǎn)的距離記作：小穎家到原點(diǎn)的距離記作：（2）（米答：小明家距小穎家450米．（3）（米答：這次家訪(fǎng)王老師一共走了1600米．【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生用數(shù)軸來(lái)表示正、負(fù)數(shù)的能力，及根據(jù)數(shù)軸來(lái)計(jì)算兩點(diǎn)間距離知識(shí)的掌握．20．（2019秋?黃石月考）某種游戲中有個(gè)小蟲(chóng)子從原點(diǎn)出發(fā)在一條直線(xiàn)上來(lái)回爬行，假設(shè)向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，它爬過(guò)的路程依次為（單位：厘米），，，，，，問(wèn)：（1）小蟲(chóng)子是否回到了原點(diǎn)？（2）小蟲(chóng)子離開(kāi)原點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少厘米？【思路分析】（1）把所有記錄數(shù)據(jù)相加，看結(jié)果是正還是負(fù)，從而確定是否回到原點(diǎn)；（2）分別求出每次爬行后離原來(lái)的距離，再進(jìn)行比較即可．【規(guī)范解答】解：（1）答：小蟲(chóng)子回到了原點(diǎn)．（2）小蟲(chóng)子離開(kāi)原點(diǎn)最遠(yuǎn)是12厘米．答：小蟲(chóng)子離開(kāi)原點(diǎn)最遠(yuǎn)是12厘米．【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)數(shù)軸知識(shí)的掌握，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是規(guī)范解答本題的關(guān)鍵．21．（2019秋?漣水縣期中）某游樂(lè)中心月份收入盈虧如下表：月份5月6月7月8月9月10月11月12月盈虧（萬(wàn)元）這個(gè)游樂(lè)中心下半年共收入多少萬(wàn)元？【思路分析】把月份收入相加即可得這個(gè)游樂(lè)中心下半年共收入多少萬(wàn)元．【規(guī)范解答】解：（萬(wàn)元）答：這個(gè)游樂(lè)中心下半年共收入47萬(wàn)元．【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是注意下半年是指月份．22．（2019?廣州模擬）有20筐蘿卜，以每筐24千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正，負(fù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的值（單位：千克）102.5筐數(shù)123842（1）20筐蘿卜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐蘿卜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（3）若蘿卜每千克售價(jià)2.7元，出售這20筐蘿卜可賣(mài)多少元？（結(jié)果用四舍五入法保留整數(shù)）【思路分析】（1）根據(jù)記錄表，用2.5減去，求出20