山東省棗莊市山亭區(qū)2022-2023學年七年級下學期5月月考數(shù)學試卷(含解析)

2022-2023學年山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（下）質(zhì)檢數(shù)學試卷（5月份）一、選擇題（本大題共12小題，共36．0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.三角形按邊長關(guān)系，可分為（）A.等腰三角形，等邊三角形 B.直角三角形，不等邊三角形 C.等腰三角形，不等邊三角形 D.直角三角形，等腰三角形答案：C解析：解：三角形按邊長關(guān)系，可分為等腰三角形和不等邊三角形，故選C．2.如圖所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤即可固定，這里所用的幾何原理是（）A.兩點之間線段最短 B.垂線段最短C.兩定確定一條直線 D.三角形具有穩(wěn)定性答案：D解析：解：如圖所示：可知點O、A、B構(gòu)成了一個三角形，利用了三角形具有穩(wěn)定性的特點．選項A：錯誤；選項B：錯誤；選項C：錯誤；選項D：正確．故選：D本題考查了三角形具有穩(wěn)定性在實際生活中的應用．掌握相關(guān)結(jié)論即可．3.根據(jù)下列條件，能作出唯一三角形的是（）A. B.C. D.答案：C解析：解：A選項，兩個條件，無法確定三角形，故該選項不符合題意；B選項，，不能構(gòu)成三角形，故該選項不符合題意；C選項，兩角和其中一個角的對邊分別相等可以作出唯一三角形，故該選項符合題意；D選項，兩個條件不能作出唯一的三角形，故該選項不符合題意；故選：C．此題考查了確定三角形的條件，熟練掌握全等三角形的判定和三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4.如圖，一個三角形玻璃被摔成三小塊，現(xiàn)要到玻璃店再配一塊同樣大小的玻璃，最合理省事的方法是（）A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.帶①②去答案：C解析：解：③這一塊中保留了一條邊還有兩個角，可以根據(jù)定理得到一塊完全一樣的玻璃，故選：C．此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法：、、、、．5.如圖，已知，，如果添加一個條件使，則添加的條件不可以是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：∵，∴，即，當時，由可證，故A不符合要求；當時，由可證，故B不符合要求；當時，由可證，故C不符合要求；當，無法使，故D符合要求．故選：D．6.如圖，已知，以點B為圓心，適當長為半徑作弧，分別交于D，P；作一條射線，以點F圓心，長為半徑作弧l，交于點H；以H為圓心，長為半徑作弧，交弧于點Q；作射線．這樣可得，其依據(jù)是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：如圖，連接，，根據(jù)題意得，，，在和中，，∴，∴，故選：A．此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.我國的生活垃圾一般可分為四大類：廚余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾，圖標如下，其中不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、不軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意．故選：B．本題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是找到對稱軸且圖形兩部分折疊后可重合．8.如圖，把一張對邊互相平行的紙條沿折疊，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：C解析：解：由平行線、翻折的性質(zhì)可得，，，∴的度數(shù)為，故選：C．本題考查了平行線、翻折的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于明確角度之間的數(shù)量關(guān)系．9.到的三個頂點距離相等的點是的（）A.三條角平分線的交點 B.三邊垂直平分線的交點C.三條高交點 D.三邊中線的交點答案：B解析：解：∵到三角形的一邊的兩端點距離相等的點在這邊的垂直平分線上，∴到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的三條邊的垂直平分線的交點，故選：B．10.如圖，在中，，，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線，交于點，連接，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：A解析：解：在中，，，，由作圖可知為的中垂線，，，，故選A11.把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，的大小為（）A. B. C. D.答案：B解析：解：∵，，∴，故B正確．故選：B．本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，三角板中的角度計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形外角性質(zhì)，三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．12.如圖，是中邊上的中線，是邊上的高，，，（）A.3 B.4 C.5 D.6答案：D解析：解：∵是中邊上的中線，∴，∵是邊上的高，，∴，，，故選：D．本題考查了三角形的中線，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握這些知識點．二、填空題（本大題共7小題，共32．0分）13.在中，若，則的形狀是_________三角形（填鈍角、直角和銳角）．答案：銳角解析：∵三角形內(nèi)角和為，，∴，即為銳角，故答案為銳角．本題考查三角形的內(nèi)角和，三角形的分類，能夠根據(jù)三個角之間的比例計算出每個角的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．14.一個等腰三角形的兩邊長a，b滿足，則這個三角形的周長為____．答案：解析：解：∵∴，，∴，，∵三角形是等腰三角形，∴三邊長為，，，或，，，∵，圍不成三角形，不合題意，應舍去，∴其周長為：，

故答案為：．此題考查了等腰三角形兩邊相等的性質(zhì)及三角形的構(gòu)造條件，絕對值和完全平方非負性的應用，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．15.如圖，在和中，，，要使，需添加的一個條件是______．答案：（或答案不唯一）解析：解：∵，∴又∵，∴添加，利用可以證明；添加，利用可以證明；添加，利用可以證明故答案為：（或（．本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：．添加時注意：不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．16.已知圖中兩個三角形全等，則______°．答案：解析：解：兩個三角形全等，的度數(shù)是．故答案為：．本題考查了全等三角形對應角相等，根據(jù)對應邊的夾角準確確定出對應角是解題的關(guān)鍵．17.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則______．答案：##45度解析：解：∵，∴，∴，又∵，∴．∵，∴．故答案為：．此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，余角的性質(zhì)，以及方格紙的特點，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．18.如圖，等邊的邊長為，D、E分別是上的點，將沿直線折疊，點A落在點處，且點在外部，則陰影部分圖形的周長為_________．答案：3解析：解：∵等邊的邊長為，∴，∵沿直線折疊，點A落在點處，∴，∴陰影部分圖形的周長為：，故答案為：3．此題考查了折疊的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應用，注意掌握折疊前后圖形的對應關(guān)系．19.尺規(guī)作圖：不寫作法，保留作圖痕跡已知：．求作：，使．答案：見解析（方法不唯一）解析：解：先作，在的兩邊上分別截取，，連接，，則即為所求（方法不唯一）．本題考查了尺規(guī)作圖--復雜作圖，掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5小題，共52．0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.已知三角形的三條邊長為6、10和x．（1）若6是最短邊長，求x的取值范圍；（2）若x為整數(shù)，求三角形周長的最大值．答案：（1）6≤x＜16（2）31小問1解析：解：由題意得：10－6＜x＜10＋6，即4＜x＜16∵6是最短邊長，∴x≥6∴x的取值范圍是6≤x＜16；小問2解析：解：由（1）可知，4＜x＜16，∵x整數(shù)，∴x的最大值為15，∴三角形周長的最大值為6＋10＋15＝31．本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．21.如圖，已知．（1）畫出的三條高（不寫畫法）；（2）在（1）的條件下，若，，，則______．答案：（1）見解析（2）4小問1解析：如圖，即為所畫：小問2解析：∵是邊上的高，是邊上的高，∴，∵，，，∴，解得，，故答案：4．本題主要考查了三角形高的畫法以及與高有關(guān)的面積計算，正確識圖是解答本題的關(guān)鍵．22.如圖，已知：與交于點O，，.求證：（規(guī)范證明過程）證明：在和中，，∴（），∴（）．答案：，公共邊，，全等三角形對應角相等解析：證明：在和中，，∴，∴（全等三角形對應角相等），故答案為：，公共邊，，全等三角形對應角相等．23.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．（1）若∠A=40°，求∠DBC的度數(shù)；（2）若AE=4，△CBD的周長為20，求BC的長．答案：（1）∠DBC的度數(shù)為30°；（2）BC=12解析：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC=∠C==70°，

∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=40°，

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°；

（2）∵AE=4，

∴AC=AB=2AE=8，

∵△CBD的周長為20，

∴BC=20-(CD+BD)=20-(CD+AD)=20-8=12，

∴BC=12．本題考查了線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．24.如圖，在正方形中，．動點、分別在邊、上，點從點出發(fā)沿邊以的速度向點運動，同時點從點出發(fā)沿邊以的速度向點運動（當點到達點時，點也隨之停止運動），連接．問：在邊上是否存在一點，使得以、、為頂點的三角形與全等？若存在，求出此時