安徽省C20教育聯(lián)盟2024屆九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

數(shù)學(xué)注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無效。4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1．的絕對值是（）A． B． C．-6 D．62．下列計算結(jié)果等于的是（）A． B． C． D．3．據(jù)安徽省統(tǒng)計局核算，2023年安徽省生產(chǎn)總值（GDP）47050.6億元，按不變價格計算，比上年增長，其中47050.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．古代中國建筑之魂——傳統(tǒng)的榫卯結(jié)構(gòu)，榫卯是中國古代建筑、家具及其它木制器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是在兩個木構(gòu)件上所采用的一種凹凸結(jié)合的連接方式．如圖所示是榫卯結(jié)構(gòu)中的一個部件，它的主視圖是（）A． B．C． D．5．將一塊三角板和一把直尺按如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點和點，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點和點，若，則的大小是（）第5題圖A． B． C． D．6．已知關(guān)于的方程有實數(shù)根，則的值有可能是（）A． B． C． D．7．在一不透明的袋中裝有標(biāo)記數(shù)字1，2，3的小球各兩個，隨機一次取出2個小球，則取出的2個小球上的數(shù)字不同的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，在矩形中，，點為的中點，以點為圓心，長為半徑作弧交于點，再以點為圓心，長為半徑作弧交于點與相交于點，則的值為（）第8題圖A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，當(dāng)時，的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，中，是邊的中點，過點作分別交于點（不與重合），取中點，連接并延長交于點，連接．隨著點位置的變化，下列結(jié)論中錯誤的是（）第10題圖A．的最小值為 B．的最小值為C．的周長有最小值為 D．四邊形的面積有最小值為9二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．化簡：______．12．如圖，是的直徑，弦垂直平分，點在上，連接，則______．第12題圖13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直角向右平移到的位置，點的對應(yīng)點是點，點的對應(yīng)點是點，函數(shù)的圖象經(jīng)過與的交點，連接并延長交軸于點，若的面積為3，則的值是______．第13題圖14．如圖，在正方形中，點分別為邊上的點，將，分別沿折疊，點恰好落在上的點處，再將沿折疊，點落在上的點處，連接與交于點．第14題圖（1）______；（2）若，則的長為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：．16．第19屆杭州亞運會于2023年10月8日隆重閉幕，本屆亞運會吉祥物“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”是一組承載深厚底蘊和充滿時代活力的機器人．某經(jīng)銷商購進了一批亞運會吉祥物，其中“琮琮”和“蓮蓮”共200個，花費8800元，已知“琮琮”和“蓮蓮”的進貨價分別為50元/個和40元/個，該經(jīng)銷商購進“琮琮”和“蓮蓮”各多少個？四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）將線段向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到線段，畫出線段；（2）以點為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，請畫出；（3）在線段上描出點，使得為的角平分線．（作圖過程用虛線表示）18．【觀察思考】如圖，是某同學(xué)在棋盤上用圍棋擺成的圖案．【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】（1）第⑤個圖案中“●”的個數(shù)為______，“○”的個數(shù)為______；（2）第n個圖案中“●”的個數(shù)為______，“○”的個數(shù)為______；【規(guī)律應(yīng)用】（3）該同學(xué)準(zhǔn)備用100枚“●”棋子和100枚“○”棋子擺放第n個圖案，擺放成完整的圖案后，寫出n的最大值為______；此時還剩下______枚棋子．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，是一座南北走向的大橋，一輛汽車在筆直的公路上由北向南行駛，在處測得橋頭在南偏東方向上，繼續(xù)行駛1500米后到達處，測得橋頭在南偏東方向上，橋頭在南偏東方向上，求大橋的長度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）20．如圖，是的直徑，是上兩點，且，連接并延長與過點的的切線相交于點，連接．（1）證明：平分；（2）若，求的長．六、（本題滿分12分）21．2023年5月30日，神舟十六號載人飛船成功發(fā)射，成為我國航天事業(yè)的里程碑，某校對七年級學(xué)生以20人為一組隨機分組，進行了“航空航天知識”了解情況的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果用5級記分法呈現(xiàn)：“不及格”記為1分，“及格”記為2分，“中等”記為3分，“良好”記為4分，“優(yōu)秀”記為5分，現(xiàn)從調(diào)查結(jié)果中隨機抽取了3個小組學(xué)生的成績作為樣本進行整理，并繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第1小組3.94第2小組21第3小組3.253請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）請補全第1小組得分條形統(tǒng)計圖；第2小組得分扇形統(tǒng)計圖中，“得分為3分”這一項所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______．（2）______，______，______；（3）若該校有3600人，請你估計該校學(xué)生在調(diào)查中表現(xiàn)為“優(yōu)秀”的有多少人？七、（本題滿分12分）22．如圖1，四邊形中，為邊上一點，連接交于點于點．（1）求證：；（2）已知．（ⅰ）求的長；（ⅱ）如圖2，連接并延長交于點，連接，求證：．八、（本題滿分14分）23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于點，交軸于點，點在該拋物線上，橫坐標(biāo)為，將該拋物線兩點之間（包括兩點）的部分記為圖象．圖1圖2（1）求拋物線的解析式；（2）圖象的最大值與最小值的差為4時，求的值；（3）如圖2，若點位于下方，過點作交拋物線于點，點為直線上一動點，連接，求四邊形面積的最大值及此時點的坐標(biāo)．

數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案DBCCACBABD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．12．60°13．614．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：原式16．解：設(shè)該經(jīng)銷商購進“琮琮”和“蓮蓮”分別為個，個由題意知：解得：答：該經(jīng)銷商購進“琮琮”和“蓮蓮”分別為80個，120個．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：（1）如圖，線段即為所求．（2）如圖，即為所求．（3）如圖，點即為所求．18．解：（1）15，20（2）（3）13，57五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：過點，作，垂足分別為，四邊形為矩形，在中，，，在中，，米．答：大橋的長度約是982米20．（1）證明：連接交于點，且平分（2）為的直徑，是的切線，由（1）知，四邊形為矩形，在中，．．是的中位線，在中，六、（本大題滿分12分）21．解：（1）如圖所示，，（2）2.1，3，5（3）（人）答：估計優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)約有660人．七、（本大題滿分12分）22．解：（1）證明：，，即，，，，（2）（ⅰ）連接，由（1）得，又，，（ⅱ）過點作交于點，由（ⅰ）得，，．，設(shè)，則，即，解得為中點．為中點，