2003年貴陽市初中畢業(yè)升學(xué)考試與答案

貴陽市2003年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)本學(xué)科試卷由1卷和2卷組成．其中1卷滿分為100分，考生得分作為數(shù)學(xué)科畢業(yè)考試

成績；2卷得分滿分為50分．1卷得分的50％與2卷得分之和，為考生數(shù)學(xué)科升學(xué)考試成

績．考試時間為120分鐘．考試形式為閉卷．1卷一、填空題（每小題3分，共45分）1．計算：（－2）×（－1）＝．2．2003年6月10日22時，舉世矚目的三峽水庫庫容達(dá)到12300000000立方米，用科學(xué)記數(shù)法表示此時的庫容為立方米．3．4的平方根為。4．分解因式：－4＝。5．若兩個相似三角形的相似比是2∶3，則這兩個三角形對應(yīng)中線的比是．6．不等式組：的解集為．7．計算：.8．觀察下列算式：

＝3，＝9，＝27，＝81，＝243，＝729，＝2187，＝6561，…用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出的末位數(shù)字是．9．對某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績進(jìn)行統(tǒng)計，90－－99分的人數(shù)有10名，這一分?jǐn)?shù)段的頻率為．10．一個正方體的每個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．根據(jù)圖1中該正方體A、B、C三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“？”處的數(shù)字是．

11．函數(shù)中自變量的取值范圍是．12.n邊形的每個外角都等于45°，則n＝。13．若x=1是方程2x＋a=0的根，則a＝．14．如圖2，在⊙O中，若AB⊥MN于C，AB為直徑，試填寫一個你認(rèn)為正確的結(jié)論：．15．已知梯形的中位線長為6cm，高為8cm，則該梯形的面積為.二、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個答案．某中只有一個是符合該題要求的，

請把符合要求的答案代號填在該題的括號內(nèi)，每小題4分，共12分）16．有六根細(xì)木棒，它們的長度分別是2、4、6、8、10、12（單位：cm），從中取出三根首尾順次連結(jié)搭成一個直角三角形，則這三根細(xì)木棒的長度分別為（）

（A）2、4、8（B）4、8、10（C）6、8．10（D）8、10．1217．將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個平行四邊形的面積．則這樣的折紙方法共有（）

（A）1種（B）2種（C）4種（D）無數(shù)種18．如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－2，－3），那么k的值為（）

（A）（B）（C）-6（D）6三、解答題（本題共43分．解答時要求寫出解題過程）19．（本題滿分10分）

已知：，。求的值。20．（本題滿分9分）

貴陽市是我國西部的一個多民族城市，總?cè)丝跀?shù)為370萬（2000年普查統(tǒng)計）．圖3、圖4是2000年該市各民族人口統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖3、圖4提供的信息回答下列問題：

（1）2000年貴陽市少數(shù)民族總?cè)丝跀?shù)是多少？（3分）

（2）2000年貴陽市總?cè)丝谥忻缱逭嫉陌俜直仁嵌嗌?？?分）

（3）2003年貴陽市參加中考的學(xué)生約40000人，請你估計2002年貴陽市參加中考的少數(shù)民族學(xué)生人數(shù)．（3分）21．（本題滿分12分）

已知正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P（3，－6）．

（1）求，的值．（6分）

（2）如果一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，求A點(diǎn)的坐標(biāo)．（6分）22．（本題滿分12分）

如圖5，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC＝4cm．

（1）求證：AC⊥OD．（4分）

（2）求OD的長．（4分）

（3）若2sinA－1＝0，求⊙O的直徑．（4分）2卷四、填空題（每小題3分，共6分）23．如圖6，五邊形ABCDE是正五邊形，曲線EFGHIJ……叫做“正五邊形ABCDE的漸開線”，其中EF、FG、GH、HI、IJ…的圓心依次按A、B、C、D、E循環(huán)，它們依次相連接．如果AB＝1，那么曲線EFGHIJ的長度為（結(jié)果保留л）24.若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是。五、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個答案，其中只有一個是符合該題要求的，請把符合要求的答案代號填在該題的括號內(nèi)，每小題4分，共8分）．25．如圖7，圓柱的軸截面ABCD是邊長為4的正方形，動點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動到BC的中點(diǎn)S的最短距（）

（A）（B）（C）（D）26.．對任意實數(shù)x，點(diǎn)P（x，）一定不在（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限大、解應(yīng)用題．（本題滿分7分）27.某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班學(xué)生制作一批紀(jì)念冊．甲公司提出：每冊收材料費(fèi)5元，另收設(shè)計費(fèi)1500元；乙公司提出：每冊收材料費(fèi)8元，不收設(shè)計費(fèi)．

（1）請寫出制作紀(jì)念冊的冊數(shù)x與甲公司的收費(fèi)（元）的函數(shù)關(guān)系式．（2分）

（2）請寫出制作紀(jì)念冊的冊數(shù)x與乙公司的收費(fèi)（元）的函數(shù)關(guān)系式．（2分）

（3）如果學(xué)校派你去甲、乙兩家公司訂做紀(jì)念冊，你會選擇哪家公司？（3分）七、（本題滿分8分）28．如圖8，某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨．此時，接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以40海里/時的速度由A向北偏西60°方向移動．距臺風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響．

（1）問：B處是否會受到臺風(fēng)的影響？請說明理由．（4分）

（2）為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨物？（4分）

（供選用數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）八、（本題滿分9分）29．如圖9?！袿的割線PBA交⊙O于A、B，PE切⊙O于E，∠APE的平分線和AE、BE分別交于C、D．PE＝，PB＝4，∠AEB＝60°

（1）求證：△PDE∽△PCA．（3分）

（2）試求以PA、PB的長為根的一元二次方程．（3分）

（3）求⊙O的面積．（答案保留л）．（3分）九、（本題滿分12分）30．已知二次函數(shù)的圖像過A（－3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)．

（1）