《信號與系統(tǒng)》期中考試試卷-答案

PAGE12011～2012學(xué)年第1學(xué)期班專業(yè)09年級期中考試試卷出卷教師：考試科目：信號與系統(tǒng)（開卷/閉卷）：閉卷考試日期：2012年4月題號一二三四五總分得分一、選擇題（共20分，每空4分）1.試確定下列信號的周期：C；（A）（B）（C）（D）2.已知f(t)，為求f(t-at)，下列哪種運算順序求得正確結(jié)果（式中t、a都為正值，且a大于1）？（A）A、f(t)左移t后反褶，再壓縮a倍；B、f(t)反褶左移t后，再壓縮a倍；C、f(t)壓縮a倍后反褶，再左移t；D、f(t)壓縮a倍后反褶,再左移3.已知以下四個系統(tǒng)：（A）（B）（C）（D）試判斷上述哪些系統(tǒng)滿足下列條件：（1）是線性系統(tǒng)的是ABC；（2）是時不變系統(tǒng)的是ACD；（3）是因果系統(tǒng)的是AB；二、計算題。（共35分，每題5分）(1)t(t1)(2)(3)(4)(5)(t)*2(6)(t+3)*(t5)(7)tet(t)*(t)解：(1)t(t1)=(t1)(2)(3)(4)(5)由(t)的特點，故(t)*2=2(6)按定義(t+3)*(t5)=考慮到<3時，(+3)=0；>t5時，(t5)=0，故(t+3)*(t5)=也可以利用遲延性質(zhì)計算該卷積。因為(t)*(t)=t(t)f1(tt1)*f2(tt2)=f(tt1t2)故對本題，有(t+3)*(t5)=(t+35)(t+35)=(t2)(t2)兩種方法結(jié)果一致。(7)tet(t)*(t)=[tet(t)]=(ettet)(t)三、已知f(t)波形如圖J1.3-1所示，試畫出的波形。（共10分）解：將f(t)反轉(zhuǎn)，可得f(-t)，如圖J1.3-2（A）所示；對f(-t.)的橫坐標(biāo)乘以3，可得，如圖J1.3-2（B）所示；對右移6個時間單位，可得，如圖J1.3-2（C）所示。四、如題圖示系統(tǒng)（圖2）由加法器、積分器和放大量為a的放大器三個子系統(tǒng)組成，系統(tǒng)屬于何種聯(lián)接形式？試寫出該系統(tǒng)的微分方程。（共10分）題1-4圖圖2解系統(tǒng)為反饋聯(lián)接形式。設(shè)加法器的輸出為x(t)，由于且故有即五、若有線性時不變系統(tǒng)的方程為，若在非零f(t)作用下其響應(yīng)，試求方程的響應(yīng)。（共10分）解因為f(t)，由線性關(guān)系，則由線性系統(tǒng)的微分特性，有故響應(yīng)六、某線性時不變系統(tǒng)，在某起始狀態(tài)下，已知當(dāng)輸入f(t)=(t)時，全響應(yīng)y1(t)=3e3t(t)；當(dāng)輸入f(t)=(t)時，全響應(yīng)y2(t)=e3t(t)，試求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)。（共15分）解因為零狀態(tài)響應(yīng)(t)s(t)，(t)s(t)故有y1(t)=yzi(t)+s(t)=3e3t(t)y2(t)=yzi(t)s(t)=e3t(t)從而有y1(t)y2(t)