河南省南陽市桐柏縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2024年春期期中學(xué)情調(diào)研八年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題的四個選項中，只有一項正確，每小題3分，共30分）1．要使分式意義，則x的取值范圍為（）A.x=3B.x≠3C.x<3D.x>32．點P（-2,5）關(guān)于x軸對稱點所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3．古語有云“滴水石穿”，若水珠不斷滴在一塊石頭上，石頭上會形成一個深為0.0000052cm的小坑．將數(shù)據(jù)0.0000052用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5.2x10-7B.0.52x10-5C.5.2x10-6D.5.2x10-84．在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點的是A.y=x+1B.y=|x-1|C.y=D.y=x2-x5．將一次函數(shù)y＝2x-2圖象向上平移3個單位，若平移后一次函數(shù)經(jīng)過點（-6，a），則a=()A.13B.7C.-8D.-116．如果把下列各分式中的a和b都擴大為原來的2倍，那么分式的值變?yōu)樵瓉淼?倍的是（）A.B.C.D.7．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米／時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米／時，則可列方程（）A.+B.+=9C.+4=9D.+=98．若不等式ax＋b＞0的解集是x＜2，則下列各點可能在一次函數(shù)y＝ax＋b圖象上的是（）A.(4,1)B.(1,4)C.(1,-4)D.(-1,-4)9．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）B.C.D.10．如圖，反比例函數(shù)y＝（x＜0），ΔOAB和ΔBCD均為等腰直角三角形，點D在x反比例函數(shù)圖象上，若S△OAB-S△BCD＝10，則k的值為（）A.-10B.-5C.-20D.-15第10題圖第14題圖二、填空題（每小題3分，共15分）11.2-1+(2024-π)°=.12．如果“2街5號”，記作（2,5），那么“（5,6）”表示 13．□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BC＝8，AC＝6，BD＝12，則ΔAOD的周長為.14．根據(jù)如圖所示的程序計算y的值，若輸入x的值是4或7時，輸出y的值相等，則b等于 15．已知三個數(shù)x，y，z滿足=2015，==- ，則的值為 三、解答題（8個題，共75分）16．（8分）下面是某分式的化簡過程，請認真閱讀并完成任務(wù)．第一步第二步第三步第四步第四步（-）第一步第二步第三步第四步第四步=（-）·=·=-·=-任務(wù)一：填空：①以上化簡步驟中，第 步是通分，通分的依據(jù)是 ②第 步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是 任務(wù)二：直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果.（10分）解分式方程：（1）+=1(2)-1=18．（9分）如圖，平行四邊形ABCD．（1）若＜C＝50°，求＜D；（2）若E是邊CD上一點，且AE平分＜BAD，BE平分＜ABC，求證：AE?BE.19．（9分）已知，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點A（1,4）和B（-1,2）（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）畫出這個一次函數(shù)的圖像；（3）試判斷點C（2,4.5）是否在這個一次函數(shù)的圖象上．20．（9分）如圖，點E為平行四邊形ABCD的邊CD的中點，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于F（1）求證：AD＝CF；（2）若AB＝2BC，＜B＝80°，求＜F的度數(shù)．21．（10分）如圖，反比例函數(shù)y＝k（k為常數(shù)，k≠0）與正比例函數(shù)y＝mx（mx為常數(shù)，m≠0）的圖象交于A（1,2），B兩點．（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式；（2）若y軸上有一點C（0，n），ΔABC的面積為4，求點C的坐標(biāo)．22．（10分）在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，有兩條長度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工.如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長度y（米）與施工時間x（時）之間的關(guān)系的部分圖像，請解答下列問題.（1）甲隊在0≤x≤6的時段內(nèi)的速度是＿米／時，乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)的速度是＿米／時；6小時甲隊鋪設(shè)彩色道磚的長度是＿米；乙隊鋪設(shè)彩色道磚的長度是＿米.（2）如果鋪設(shè)的彩色道磚的總長度為150米，開挖6小時后，甲隊、乙隊均增加人手，提高了工作效率，此后乙隊平均每小時比甲隊多鋪2米，結(jié)果兩隊同時完成鋪設(shè)任務(wù).求提高工作效率后甲隊、乙隊每小時鋪設(shè)的長度分別為多少米？23．（10分）已知關(guān)于x的方程：+= （1）當(dāng)m為何值時，原方程無解；（2）當(dāng)m為何值時，原方程的解為負數(shù)。2024年春期期中學(xué)情調(diào)研八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題的四個選項中。只有一項正確。每小題3分，共30分）1-5．BCCDD；1-5、AABBC．二、填空題（每小題3分，共15分）11． 12．5街6號 13．17 14．15 15．4030三、解答題16．解：任務(wù)一：①一：分式的基本性質(zhì)②二：去括號沒有變號任務(wù)二：該分式化簡后的正確結(jié)果為．17．解：（1）解：原方程化為．方程兩邊同時乘上得：．移項，合并，得：．檢驗：將代入，是原方程的解。（2）解：，，．，解得。經(jīng)檢驗，時，原分式方程無解．18．解：（1）；（2）過程略。19．解：（1）由題意得：，解得故一次函數(shù)的解析式是：．（2）畫出函數(shù)圖象如圖：（3）當(dāng)，故點不在這個一次函數(shù)的圖象上．20．解：（1）證明：E是邊CD的中點，．四邊形ABCD是平行四邊形．，．在△ADE和△FCE中。，．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．，，，，，．又．．21．（1）反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于．B兩點。，解得，．故反比例函數(shù)的表達式為，正比例函數(shù)的表達式為．（2）反比例的數(shù)：反比例函數(shù)與正比例的數(shù)的圖象交于．B兩點。易知，根據(jù)題意。得．解得或．故點C的坐標(biāo)為或．22．解：（1）10.5；60．50．（2）設(shè)提高工作效率后甲隊每小時鋪設(shè)的長度分別為x米，由