六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《4.5 反比例》課件

反比例關(guān)系（例2）比例一、探究新知（一）例2

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。一、探究新知（一）例2

觀察上表，回答下面的問(wèn)題。

（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（3）相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？你能發(fā)現(xiàn)什么？

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……一、探究新知（一）例2

從上表可以看出，水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的，而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……一、探究新知（一）例2

積300，實(shí)際就是倒入杯子的水的體積。用式子表示它們的關(guān)系就是：

例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300。底面積高度＝體積×

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……一、探究新知（一）例2

像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……

在上面的實(shí)驗(yàn)中，高度和底面積是成反比例的量，高度與底面積成反比例關(guān)系。一、探究新知（一）例2

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x

y＝k底面積高度＝體積×杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。一、探究新知（二）反比例舉例你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？如果長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例關(guān)系。如果總價(jià)一定，單價(jià)與數(shù)量成反比例關(guān)系。每天運(yùn)的噸數(shù)/噸運(yùn)貨的天數(shù)/天300115021003754605506（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)積表示什么。（3）運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？二、知識(shí)應(yīng)用三、布置作業(yè)作業(yè)：第51頁(yè)練習(xí)九，第8題、第9題、第10題。六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件第2課時(shí)反比例

第4單元比例2.正比例和反比例一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入判斷下面各題中的兩種量是否成正比例。1.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，它的寬和面積；

不成比例2.圓的周長(zhǎng)和半徑；成正比例3.一個(gè)人的年齡和他的身高。

不成比例杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…觀察上表,回答下面的問(wèn)題。（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（3）相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？二、探索新知2從上表可以看出，水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的。而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。例如：30×10=20×15=15×20=…=300。

積300，實(shí)際就是倒入杯子的水的體積。用式子表示它們的關(guān)系就是：

底面積×高度=體積

像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

在上面的實(shí)驗(yàn)中，高度和底面積是成反比例的量，高度與底面積成反比例關(guān)系。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示:

xy=k（一定）比較例1和例2，小組討論正反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并歸納填空。相關(guān)聯(lián)變化變化比值積yxxykk如果總價(jià)一定，單價(jià)與數(shù)量成反比例關(guān)系。如果長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例關(guān)系。你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？三、鞏固練習(xí)每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大

小，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)積表示什么。

300×1=150×2=100×3=75×4=60×5=50×6=300，積表示需要運(yùn)輸貨物的總噸數(shù)。（3）運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？

成反比例關(guān)系，因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)與運(yùn)貨的天數(shù)的乘積一定。（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說(shuō)明理由．因?yàn)樗悦刻斓臒毫亢湍軌驘奶鞌?shù)成反比例．每天燒煤的量×燒的天數(shù)=煤的總量（一定）因?yàn)樗裕?）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．每公頃的播種量×播種的公頃數(shù)＝種子總量（一定）每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例．因?yàn)樗裕?）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間．自行車的速度×所需的時(shí)間＝路程（一定）騎自行車的速度和所需的時(shí)間成反比例．反比例

第4單元比例2.正比例和反比例教學(xué)目標(biāo)

經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。

理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。（一）例2

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……從上表可以看出，水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的，而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……

積300，實(shí)際就是倒入杯子的水的體積。用式子表示它們的關(guān)系就是：

如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300。底面積高度＝體積×

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……

像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……

在上面的實(shí)驗(yàn)中，高度和底面積是成反比例的量，高度與底面積成反比例關(guān)系。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x

y＝k底面積高度＝體積×判定兩個(gè)量是不是成反比例，主要是看它們的積是不是一定的判定方法：（二）反比例舉例你能舉出生活中成反比例關(guān)系的例子嗎？如果長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例關(guān)系。如果總價(jià)一定，單價(jià)與數(shù)量成反比例關(guān)系。每天運(yùn)的質(zhì)量/噸運(yùn)貨的天數(shù)/天300115021003754605506（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)積表示什么。（3）運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的質(zhì)量成反比例關(guān)系嗎？為什么？積相等，積表示的是一共運(yùn)的質(zhì)量。每天運(yùn)的質(zhì)量×需要的天數(shù)＝總質(zhì)量（一定）相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例。（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（3）運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的質(zhì)量成反比例關(guān)系嗎？為什么？（2）寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)積表示什么。每天運(yùn)的質(zhì)量和和天數(shù)這兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。x

y＝k（1）（

）一定時(shí)，（

）和（

）

成（

）比例。（2）反比例關(guān)系可以用式子表示（

）因數(shù)積反因數(shù)如果兩個(gè)數(shù)的積一定，那么這兩個(gè)數(shù)就成反比例關(guān)系。（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說(shuō)明理由．因?yàn)樗悦刻斓臒毫亢湍軌驘奶鞌?shù)成反比例．每天燒煤的量×燒的天數(shù)=煤的總量（一定）

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說(shuō)明理由．因?yàn)樗裕?）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的面積．每公頃的播種量×播種的面積＝種子總量（一定）每公頃的播種量和播種的面積成反比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說(shuō)明理由．因?yàn)樗裕?）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的