（新課標(biāo)）高考物理總復(fù)習(xí)課時(shí)檢測(cè)（二十八）動(dòng)能定理（重點(diǎn)突破課）（含解析）

課時(shí)檢測(cè)(二十八)動(dòng)能定理(重點(diǎn)突破課)1．(2018·全國(guó)卷Ⅰ)高鐵列車(chē)在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在啟動(dòng)階段，列車(chē)的動(dòng)能()A．與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比B．與它的位移成正比C．與它的速度成正比D．與它的動(dòng)量成正比解析：選B動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2，與速度的平方成正比，故C錯(cuò)誤；速度v＝at，可得Ek＝eq\f(1,2)ma2t2，與經(jīng)歷的時(shí)間的平方成正比，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v2＝2ax，可得Ek＝max，與位移成正比，故B正確；動(dòng)量p＝mv，可得Ek＝eq\f(p2,2m)，與動(dòng)量的平方成正比，故D錯(cuò)誤。2．關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做的功及動(dòng)能變化的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A．合外力為零，則合外力做功一定為零B．合外力做功為零，則合外力一定為零C．合外力做功越多，則動(dòng)能一定越大D．動(dòng)能不變，則物體所受的合外力一定為零解析：選A由公式W＝Flcosα可知，物體所受合外力為零，合外力做功一定為零，但合外力做功為零，可能是α＝90°，而合外力不為零，故A正確，B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理W＝ΔEk可知，合外力做功越多，動(dòng)能變化量越大，但動(dòng)能不一定越大，動(dòng)能不變，合外力做功為零，但物體所受的合外力不一定為零，C、D錯(cuò)誤。3．A、B兩物體在光滑水平面上，分別在相同的水平恒力F作用下，由靜止開(kāi)始通過(guò)相同的位移l。若A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則在這一過(guò)程中()A．A獲得的動(dòng)能較大B．B獲得的動(dòng)能較大C．A、B獲得的動(dòng)能一樣大D．無(wú)法比較A、B獲得的動(dòng)能大小解析：選C由動(dòng)能定理可知恒力F做功W＝Fl＝eq\f(1,2)mv2－0，因?yàn)镕、l相同，所以A、B獲得的動(dòng)能一樣大，C正確。4.剎車(chē)距離是衡量汽車(chē)安全性能的重要參數(shù)之一，如圖所示的圖線1、2分別為甲、乙兩輛汽車(chē)在緊急剎車(chē)過(guò)程中的剎車(chē)距離l與剎車(chē)前的車(chē)速v的關(guān)系曲線。已知緊急剎車(chē)過(guò)程中車(chē)與地面間的摩擦是滑動(dòng)摩擦。據(jù)此可知，下列說(shuō)法中正確的是()A．甲車(chē)的剎車(chē)距離隨剎車(chē)前的車(chē)速v變化快，甲車(chē)的剎車(chē)性能好B．乙車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大，乙車(chē)的剎車(chē)性能好C．以相同的車(chē)速開(kāi)始剎車(chē)，甲車(chē)先停下來(lái)，甲車(chē)的剎車(chē)性能好D．甲車(chē)的剎車(chē)距離隨剎車(chē)前的車(chē)速v變化快，甲車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大解析：選B對(duì)剎車(chē)過(guò)程，由動(dòng)能定理可知μmgl＝eq\f(1,2)mv2，得l＝eq\f(v2,2μg)＝eq\f(v2,2a)，結(jié)合題圖可知甲車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)小，乙車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)大，剎車(chē)時(shí)的加速度a＝μg，以相同的車(chē)速開(kāi)始剎車(chē)，乙車(chē)先停下來(lái)，乙車(chē)剎車(chē)性能好，B正確。5．(2019·安徽江南十校聯(lián)考)如圖甲所示，一維坐標(biāo)系中有一質(zhì)量m＝2kg的物塊靜置于x軸上的某位置(圖中未畫(huà)出)。t＝0時(shí)刻，物塊在外力作用下沿x軸開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，圖乙為其位置坐標(biāo)和速率平方關(guān)系圖像的一部分。下列說(shuō)法正確的是()A．物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1m/s2B．t＝4s時(shí)物塊位于x＝4m處C．t＝4s時(shí)物塊的速率為2m/sD．在0～4s時(shí)間內(nèi)物塊所受合外力做功為2J解析：選C由于物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可得x－x0＝eq\f(v2,2a)，由題圖乙中數(shù)據(jù)可解得，加速度大小為a＝0.5m/s2，初位置x0＝－2m，故A錯(cuò)誤；由x－x0＝eq\f(1,2)at2，v＝at，得t＝4s時(shí)物塊位于x＝2m處，物塊速率v＝2m/s，故B錯(cuò)誤，C正確；由動(dòng)能定理得0～4s時(shí)間內(nèi)物塊所受合外力做功為eq\f(1,2)mv2＝4J，故D錯(cuò)誤。6．(多選)(2016·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為N，則()A．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR) B．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR)C．N＝eq\f(3mgR－2W,R) D．N＝eq\f(2mgR－W,R)解析：選AC質(zhì)點(diǎn)P下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mgR－W＝eq\f(1,2)mv2，則速度v＝eq\r(\f(2mgR－W,m))，在最低點(diǎn)的向心加速度a＝eq\f(v2,R)＝eq\f(2mgR－W,mR)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得N－mg＝ma，N＝eq\f(3mgR－2W,R)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。7.(多選)(2016·浙江高考)如圖所示為一滑草場(chǎng)。某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車(chē)與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。質(zhì)量為m的載人滑草車(chē)從坡頂由靜止開(kāi)始自由下滑，經(jīng)過(guò)上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑草車(chē)在兩段滑道交接處的能量損失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。則()A．動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(6,7)B．載人滑草車(chē)最大速度為eq\r(\f(2gh,7))C．載人滑草車(chē)克服摩擦力做功為mghD．載人滑草車(chē)在下段滑道上的加速度大小為eq\f(3,5)g解析：選AB由題意知，上、下兩段滑道的長(zhǎng)分別為s1＝eq\f(h,sin45°)、s2＝eq\f(h,sin37°)，由動(dòng)能定理知2mgh－μmgs1cos45°－μmgs2cos37°＝0，解得動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(6,7)，選項(xiàng)A正確；載人滑草車(chē)在上下兩段的加速度分別為a1＝g(sin45°－μcos45°)＝eq\f(\r(2),14)g，a2＝g(sin37°－μcos37°)＝－eq\f(3,35)g，則在下落h時(shí)的速度最大，由動(dòng)能定理知mgh－μmgs1cos45°＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2gh,7))，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；載人滑草車(chē)克服摩擦力做的功與重力做功相等，即W＝2mgh，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。8.(多選)(2019·洛陽(yáng)檢測(cè))如圖所示，在傾角為θ的足夠長(zhǎng)斜面上，輕質(zhì)彈簧一端與斜面底端的擋板固定，另一端與質(zhì)量為M的平板A連接，一質(zhì)量為m的物體B靠在平板的右側(cè)，A、B與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。開(kāi)始時(shí)用手按住B使彈簧處于壓縮狀態(tài)，現(xiàn)釋放，使A和B一起沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A和B運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)達(dá)到最大速度v。則下列說(shuō)法正確的是()A．A和B達(dá)到最大速度v時(shí)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)B．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A和B能夠分離，則A和B恰好分離時(shí)，二者加速度大小均為g(sinθ＋μcosθ)C．從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過(guò)程中，彈簧對(duì)A所做的功等于eq\f(1,2)Mv2＋MgLsinθ＋μMgLcosθD．從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過(guò)程中，B受到的合力對(duì)它做的功等于eq\f(1,2)mv2解析：選BDA和B達(dá)到最大速度v時(shí)，A和B的加速度為零，對(duì)A、B整體：由平衡條件知kx＝(m＋M)gsinθ＋μ(m＋M)gcosθ，所以此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；A和B恰好分離時(shí)，A、B間的彈力為0，A、B的加速度大小相同，對(duì)B受力分析，由牛頓第二定律知，mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，得a＝g(sinθ＋μcosθ)，故B正確；從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過(guò)程中，對(duì)A、B整體，根據(jù)動(dòng)能定理得W彈－(m＋M)gLsinθ－μ(m＋M)gLcosθ＝eq\f(1,2)(m＋M)v2，所以彈簧對(duì)A所做的功W彈＝eq\f(1,2)(m＋M)v2＋(m＋M)·gLsinθ＋μ(m＋M)gLcosθ，故C錯(cuò)誤；從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過(guò)程中，對(duì)于B，根據(jù)動(dòng)能定理得，B受到的合力對(duì)它做的功W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2，故D正確。9．(2019·宿州模擬)宇航員在某星球表面做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由平直軌道AB和圓弧軌道BC組成。將質(zhì)量m＝0.2kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止釋放，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為F，改變H的大小，可測(cè)出F隨H的變化關(guān)系如圖乙所示，求：(1)圓弧軌道的半徑；(2)星球表面的重力加速度；(3)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能Ek隨H的變化關(guān)系。解析：(1)小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：F＋mg＝meq\f(vC2,r)小球由靜止下滑至C點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mg(H－2r)＝eq\f(1,2)mvC2解得：F＝eq\f(2mg,r)H－5mg由題圖乙可知：當(dāng)H1＝0.5m時(shí)，F(xiàn)1＝0解得：r＝0.2m。(2)由題圖乙可知：當(dāng)H2＝1.0m時(shí)F2＝5N，又F＝eq\f(2mgH,0.2)－5mg解得：g＝5m/s2。(3)小球由靜止下滑至C點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mg(H－2r)＝Ek－0解得：Ek＝H－0.4(J)。答案：(1)0.2m(2)5m/s2(3)Ek＝H－0.4(J)10．(2019·晉城調(diào)研)如圖甲所示，一滑塊從平臺(tái)上A點(diǎn)以初速度v0向右滑動(dòng)，從平臺(tái)上滑離后落到地面上的落地點(diǎn)離平臺(tái)的水平距離為s，多次改變初速度的大小，重復(fù)前面的過(guò)程，根據(jù)測(cè)得的多組v0和s，作出s2-v02圖像如圖乙所示，滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度g＝10m/s2。(1)求平臺(tái)離地的高度h及滑塊在平臺(tái)上滑行的距離d；(2)若將滑塊的質(zhì)量增大為原來(lái)的2倍，滑塊從A點(diǎn)以4m/s的初速度向右滑動(dòng)，求滑塊滑離平臺(tái)后落地時(shí)的速度大小v′及落地點(diǎn)離平臺(tái)的水平距離s的大小。解析：(1)設(shè)滑塊滑到平臺(tái)邊緣時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理得：－μmgd＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02①滑塊離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：h＝eq\f(1,2)gt2②s＝vt③聯(lián)立①②③式得：s2＝eq\f(2h,g)v02－4μhd④由題圖乙得：圖像的斜率等于eq\f(2h,g)即：eq\f(2h,g)＝eq\f(2,22－12)s2＝0.2s2⑤解得：h＝1m且當(dāng)s＝0時(shí)，v02＝12m2/s2，代入④式解得：d＝2m(2)當(dāng)滑塊從A點(diǎn)以v0＝4m/s的初速度向右滑動(dòng)時(shí)，由①得：v＝2m/s滑塊離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：h＝eq\f(1,2)gt2⑥得：t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×1,10))s＝eq\f(\r(5),5)s⑦滑塊滑離平臺(tái)后落地時(shí)的速度為：v′＝eq\r(v2＋gt2)＝2eq\r(6)m/s落地點(diǎn)離平臺(tái)的水平距離s的大小為：s＝vt＝2×eq\f(\r(5),5)m＝eq\f(2\r(5),5)m。答案：(1)1m2m(2)2eq\r(6)m/seq\f(2\r(5),5)m11.山地滑雪是人們喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)。一滑雪道ABC的底部是一個(gè)半徑為R的圓，圓與雪道相切于C點(diǎn)，C點(diǎn)的切線沿水平方向，C點(diǎn)到水平雪地之間是高為H的峭壁，D是圓的最高點(diǎn)，如圖所示。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止下滑，剛好經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，再滑到C點(diǎn)后被水平拋出，當(dāng)拋出時(shí)間為t時(shí)，迎面遭遇一股強(qiáng)風(fēng)，運(yùn)動(dòng)員最終落到了雪地上，落地時(shí)速度大小為v。已知運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計(jì)遭遇強(qiáng)風(fēng)前的空氣阻力和雪道的摩擦阻力，求：(1)A、C的高度差h；(2)運(yùn)動(dòng)員剛遭遇強(qiáng)風(fēng)時(shí)的速度大小及距地面的高度；(3)強(qiáng)風(fēng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功。解析：(1)運(yùn)動(dòng)員剛好經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，其速度滿(mǎn)足mg＝eq\f(mvD2,R)由動(dòng)能定理得mg(h－2R)＝eq\f(1,2)mvD2解得h＝eq\f(5,2)R。(2)運(yùn)動(dòng)員從A到C由動(dòng)能定理得mg·eq\f(5,2)R＝eq\f(1,2)mv02在圓軌道旋轉(zhuǎn)一周后運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員遭遇強(qiáng)風(fēng)時(shí)，在豎直方向上的速度v′＝gt運(yùn)動(dòng)員遭遇強(qiáng)風(fēng)時(shí)的速度v1＝eq\r(v02＋v′2)＝eq\r(5gR＋g2t2)下落高度為h1＝eq\f(1,2)gt2距地面高度為h2＝H－h(huán)1＝H－eq\f(