人教版高中數(shù)學(xué)選修二5.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 -A基礎(chǔ)練（解析版） 同步練習(xí)

5.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則-A基礎(chǔ)練一、選擇題1．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，，故選.2．（2021·周至縣第二中學(xué)高二期末）已知函數(shù)，則（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由，則，所以.3．函數(shù)在處的切線方程為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由已知，則，又時(shí)，，則切線方程為.4．已知函數(shù)，則（）A．2 B．1 C．0 D．【答案】D【解析】因?yàn)?，則，所以，則，所以，所以.5．（多選題）（2020·莒縣教育局教學(xué)研究室高二期中）下列求導(dǎo)運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．【答案】ACD【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤.6．（2020·全國(guó)高二專題練）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，記，．若，則（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：，則，，，，，所以猜想：，，，，由，，所以，，，故選：D．二、填空題7．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是___________.【答案】【解析】，.8．（2020·天津市濱海新區(qū)漢沽第六中學(xué)高二期中）已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，則的值為___________.【答案】【詳解】，所以.9．（2020·江西撫州市·臨川一中高二期中）日常生活中的飲用水通常都是經(jīng)過凈化的，隨若水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加．已知水凈化到純凈度為時(shí)所需費(fèi)用（單位：元）為．那么凈化到純凈度為90%時(shí)所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是元．【答案】40【詳解】?jī)艋M(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，因?yàn)椋?，又因?yàn)椋詢艋郊儍舳葹闀r(shí)所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是40元.10．設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且，則______.【答案】【解析】因?yàn)?，令，則，所以，即，所以，因此.三、解答題11．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）；（2）；（3）；（4）．【詳解】（1）．（2）．（3）．（4）∵，∴．12．已知函數(shù).（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（2）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)