山東省平邑縣2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

山東省平邑縣溫水鎮(zhèn)中學(xué)2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，在等腰直角三角形ABC中，ZC=90°,D為BC的中點(diǎn)，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕,

則sinZBED的值是（)

3225

A.-C.一D.-

5437

2.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書(shū)于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一

丈五尺，立一標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸，問(wèn)竿長(zhǎng)幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽(yáng)下的影子

長(zhǎng)一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長(zhǎng)為（）

;\

竿\i

,ffl\

A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺

3.黃河是中華民族的象征，被譽(yù)為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢(shì)的自然景

觀.其落差約30米，年平均流量1010立方米/秒.若以小時(shí)作時(shí)間單位，則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.06x104立方米/時(shí)B.3.136x106立方米/時(shí)

C.3.636x106立方米/時(shí)D.36.36x105立方米/時(shí)

4.已知二次函數(shù)y=（x+m）2Tl的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=—的圖象可能是（）

5.某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)

量的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（）

A.80（1+x）2=100B.100（1-x）2=80C.80（l+2x）=100D.80（1+x2）=100

6.下列說(shuō)法正確的是（）

A.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是必然事件

B.明天下雪的概率為表示明天有半天都在下雪

2

C.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是$甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成

績(jī)較穩(wěn)定

D.了解一批充電寶的使用壽命，適合用普查的方式

7.已知關(guān)于x的一元二次方程2/—乙+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則"的值為（）

A.±2^6B.±yf6C.2或3D.0或6

8.若，（3-b?=3-b，貝U（）

A.b>3B.b<3c.b>3D.G

9.已知圓A的半徑長(zhǎng)為4,圓B的半徑長(zhǎng)為7,它們的圓心距為d,要使這兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么d的值可以取（）

A.11；B.6；C.3；D.1.

10.一組數(shù)據(jù)是4,x,5,10,11共五個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.4B.5C.10D.11

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.計(jì)算（.-+1）（.-1）的結(jié)果為.

12.如圖所示，扇形OMN的圓心角為45。，正方形A1B1C1A2的邊長(zhǎng)為2,頂點(diǎn)Ai,A2在線段OM上，頂點(diǎn)Bi在弧

MN上，頂點(diǎn)Ci在線段ON上，在邊A2cl上取點(diǎn)B2,以A2B2為邊長(zhǎng)繼續(xù)作正方形A2B2c2A3,使得點(diǎn)C2在線段ON

上，點(diǎn)A3在線段OM上，……，依次規(guī)律，繼續(xù)作正方形，則A2018M=.

+3y—k

13.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組-c,的解互為相反數(shù)，則k的值是

x+2y=-l

3

14.如圖△ABC中，NC=90。，AC=8cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,連接BD,若cos/BDC=g,則BC的

-3x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m滿足

16.規(guī)定用符號(hào)［間表示一個(gè)實(shí)數(shù)〃2的整數(shù)部分，例如：［］=0,［3.14］=3.按此規(guī)定，［灰+1］的值為.

7YHJC

17.(2017四川省攀枝花市)若關(guān)于x的分式方程一；+3=—無(wú)解，則實(shí)數(shù).

三、解答題(共7小題，滿分69分)

6x+15>2(4x+3)①

18.(10分)解下列不等式組：｛2x-l12^

------->—x——②

323

19.(5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)(1,2),(3,1),(-2,-1),其中有兩點(diǎn)同時(shí)在反比例函數(shù)丁=幺的圖

x

象上，將這兩點(diǎn)分別記為A,B,另一點(diǎn)記為C,

(1)求出左的值；

(2)求直線AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式；

(3)設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D,P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫(xiě)出PC+PD的最小值(不必說(shuō)明理由).

20.（8分）計(jì)算：后+（下—3）°—tan45°.化簡(jiǎn)：（x—2了—x（x—1）.

21.（10分）近年來(lái)，新能源汽車(chē)以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢(shì)受到熱捧，隨之而來(lái)的就是新能汽車(chē)銷(xiāo)量的急速增

加，當(dāng)前市場(chǎng)上新能漂汽車(chē)從動(dòng)力上分純電動(dòng)和混合動(dòng)力兩種，從用途上又分為乘用式和商用式兩種，據(jù)中國(guó)汽車(chē)工

業(yè)協(xié)會(huì)提供的信息，2017年全年新能源乘用車(chē)的累計(jì)銷(xiāo)量為57.9萬(wàn)輛，其中，純電動(dòng)乘用車(chē)銷(xiāo)量為46.8萬(wàn)輛，混合

動(dòng)力乘用車(chē)銷(xiāo)量為11.1萬(wàn)輛；2017年全年新能源商用車(chē)的累計(jì)銷(xiāo)量為19.8萬(wàn)輛，其中，純電動(dòng)商用車(chē)銷(xiāo)量為18.4萬(wàn)

輛，混合動(dòng)力商用車(chē)銷(xiāo)量為1.4萬(wàn)輛，請(qǐng)根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)表表示我國(guó)2017年新能源汽車(chē)各類(lèi)車(chē)型銷(xiāo)量情況；

（2）小穎根據(jù)上述信息，計(jì)算出2017年我國(guó)新能源各類(lèi)車(chē)型總銷(xiāo)量為77.7萬(wàn)輛，并繪制了“2017年我國(guó)新能源汽車(chē)

四類(lèi)車(chē)型銷(xiāo)量比例，，的“扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖1,請(qǐng)你將該圖補(bǔ)充完整（其中的百分?jǐn)?shù)精確到0.1%）；

購(gòu)車(chē)皿個(gè)AJR串口

北堂」'1收-1S874S

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號(hào)，01喻江”..........號(hào)-

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4K11訓(xùn)匕「]20661

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長(zhǎng)切仙山川廣1[5418

...................位,*

圖2

（3）2017年我國(guó)新能源乘用車(chē)銷(xiāo)量最高的十個(gè)城市排名情況如圖2,請(qǐng)根據(jù)圖2中信息寫(xiě)出這些城市新能源乘用車(chē)銷(xiāo)

售情況的特點(diǎn)（寫(xiě)出一條即可）；

（4）數(shù)據(jù)顯示，2018年1?3月的新能源乘用車(chē)總銷(xiāo)量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準(zhǔn)，參加

社會(huì)實(shí)踐的大學(xué)生小王想對(duì)其中兩個(gè)廠家進(jìn)行深入調(diào)研，他將四個(gè)完全相同的乒乓球進(jìn)行編號(hào)（用“1,2,3,4”依次

對(duì)應(yīng)上述四個(gè)廠家），并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻，從中一次拿出兩個(gè)乒乓球，根據(jù)乒乓球上的編號(hào)決定要調(diào)

研的廠家.求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個(gè)廠家的概率.

22.（10分）問(wèn)題情境：課堂上，同學(xué)們研究幾何變量之間的函數(shù)關(guān)系問(wèn)題：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相

交于點(diǎn)O,AC=4,BD=L點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作MNJ_AC,垂足為點(diǎn)P(點(diǎn)M在邊AD、DC±,點(diǎn)

N在邊AB、BC±).設(shè)AP的長(zhǎng)為x(OWx"),△AMN的面積為y.

建立模型：(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=]~~八

-_-(2<x<4)

解決問(wèn)題：(1)為進(jìn)一步研究y隨x變化的規(guī)律，小明想畫(huà)出此函數(shù)的圖象.請(qǐng)你補(bǔ)充列表，并在如圖的坐標(biāo)系中畫(huà)

出此函數(shù)的圖象：

j_3_27

X01134

2222

9157_

y00

88TI

(3)觀察所畫(huà)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：.

23.(12分)如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P

是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過(guò)點(diǎn)P做x軸的垂線1交拋物線于點(diǎn)Q,交直線BD于點(diǎn)M.

(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)已知點(diǎn)F(0,；),當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求m為何值時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形？

(3)點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與ABOD相似？若存在，求

出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

13

24.(14分)如圖，已知拋物線丁=5廠9-5%-〃(?>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊)，與V軸交

于點(diǎn)Co

(1)如圖1,若△ABC為直角三角形，求〃的值；

(2)如圖1,在(1)的條件下，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，若以BC為邊，以點(diǎn)B,C,P,

Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D,交V軸交于點(diǎn)E,若AE:ED=1:4,求〃的值.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、A

【解析】

,/ADEF是4AEF翻折而成,

/.△DEF^AAEF,NA=NEDF,

???△ABC是等腰直角三角形，

ZEDF=45°,由三角形外角性質(zhì)得NCDF+45*NBED+45。，

，ZBED=ZCDF,

設(shè)CD=1,CF=x,貝1CA=CB=2,

DF=FA=2-x,

.?.在RtACDF中,由勾股定理得，CF2+CD2=DF2,BPx2+l=(2-x)2,

3

解得X二二，

4

CF3

AsinZBED=sinZCDF=——=-.

DF5

故選：A.

2、B

【解析】

【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論.

【詳解】設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺，

???竹竿的影長(zhǎng)=一丈五尺=15尺，標(biāo)桿長(zhǎng)=一尺五寸=1.5尺，影長(zhǎng)五寸=0?5尺，

.x_1.5

??一,

150.5

解得x=45(尺)，

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用舉例，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)

數(shù).

【詳解】

1010x360x24=3.636x106立方米/時(shí)，

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中長(zhǎng)同＜10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

4、C

【解析】

試題解析：觀察二次函數(shù)圖象可知：m{0,”)0,

二一次函數(shù)產(chǎn)“x+"的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，反比例函數(shù)y=—的圖象在第二、四象限.

x

故選D.

5^A

【解析】

利用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量x(1+增長(zhǎng)率)，設(shè)平均每次增長(zhǎng)的百分率為x,根據(jù)“從80噸增加到100噸”，即可得出

方程.

【詳解】

由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為X,

根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80(1+x)噸，

2018年蔬菜產(chǎn)量為80(1+x)(1+x)噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，

即：80(1+x)2=100,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用(增長(zhǎng)率問(wèn)題).解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代

數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系式，列出方程.

6、C

【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念、方差和普查的概念判斷即可.

【詳解】

A.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；

B.“明天下雪的概率為!”，表示明天有可能下雪，錯(cuò)誤；

2

C.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4,s乙2=0.6,則甲的射擊成績(jī)較

穩(wěn)定，正確；

D.了解一批充電寶的使用壽命，適合用抽查的方式，錯(cuò)誤；

故選:C

【點(diǎn)睛】

考查方差，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，隨機(jī)事件，概率的意義，比較基礎(chǔ)，難度不大.

7、A

【解析】

根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】

???方程2V—乙+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，

:.A=k2-4x2x3=k2-24=0,

解得：k=±2?.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】

等式左邊為非負(fù)數(shù)，說(shuō)明右邊3-b20,由此可得b的取值范圍.

【詳解】

解：J(3-bj=3-b，

.-.3-b>0,解得bW3.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的性質(zhì)：^-°(a-°),"=a(a訓(xùn).

9、D

【解析】

1?圓A的半徑長(zhǎng)為4,圓B的半徑長(zhǎng)為7,它們的圓心距為d,

.?.當(dāng)d>4+7或d<7-4時(shí)，這兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，即d>U或d<3,

...上述四個(gè)數(shù)中，只有D選項(xiàng)中的1符合要求.

故選D.

點(diǎn)睛：兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，存在兩種情況：(1)兩圓外離，此時(shí)圓心距〉兩圓半徑的和；(1)兩圓內(nèi)含，此時(shí)圓心距〈大

圓半徑-小圓半徑.

10、B

【解析】

試題分析：（4+X+3+30+33）+3=7,

解得：x=3,

根據(jù)眾數(shù)的定義可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.

故選B.

考點(diǎn)：3.眾數(shù)；3.算術(shù)平均數(shù).

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、1

【解析】

利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

原式=（、）2-1

=2-1

=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二

次根式.

12、2^/5-^2015.

【解析】

探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問(wèn)題.

【詳解】

,/ZMON=45°,

AC2B2C2為等腰直角三角形，

.,.C2B2=B2C2=A2B2.

正方形A2B2C2A2的邊長(zhǎng)為2,

...OA3=AA3=A2B2=gA2c2=2.OA2=4,OM=OB2=也?+4?=26，

同理，可得出：OAn=An-2An=LAn-2An-2=,

22

.1

OA2028=A2028A2027=,

A2028M=2^5■^2015?

L1

故答案為2君-尹?

【點(diǎn)睛】

本題考查規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，學(xué)會(huì)利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

13、-1

【解析】

2x+3y=k?

?.?關(guān)于x,y的二元一次方程組｛c-_的解互為相反數(shù)，

x+2y=-1②

?*.x=-y(3),

把③代入②得：-y+2y=-1,

解得y=-L所以x=L

把x=l,y=-l代入①得2-3=k,

即k=-l.

故答案為-1

14、4

【解析】

3

試題解析：VcosZBDC=-,可

?

??設(shè)DC=3x,BD=5X9

又???MN是線段Ab的垂直平分線，

^?AD=DB=5x,

XVAC=8cm,

/.3x+5x=8,

解得，x=l,

在RtABDC中，CZ)=3cm,DB=5cm9

BC=S]DB2-CD2=A/52-32=4.

故答案為:4cm.

11J

15、m>——且mrL

4

【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m-1邦且_=(-3)2-4(m-5)x(-l)>0,然后求出兩個(gè)不等式的公

共部分即可.

【詳解】

解：根據(jù)題意得m-1邦且=(—3)2—4(m—5)x(—1)20,

解得加2U且m^l.

4

故答案為：加2?且n#L

4

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a/0)的根與A=b?-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△>()時(shí)，方程有兩個(gè)

不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)小=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

16、4

【解析】

根據(jù)規(guī)定，取業(yè)+1的整數(shù)部分即可.

【詳解】

,?*3<A/10<4--4<A/10+1<5

二整數(shù)部分為4.

【點(diǎn)睛】

本題考查無(wú)理數(shù)的估值，熟記方法是關(guān)鍵.

17、3或1.

【解析】

解：方程去分母得：1+3(x-1)=mx,整理得：Cm-3)x=2.①當(dāng)整式方程無(wú)解時(shí)，m-3=0,m=3；

②當(dāng)整式方程的解為分式方程的增根時(shí)，x=l,Am-3=2,m=l.

綜上所述：...m的值為3或1.

故答案為3或1.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

9

18、-2gxV—.

2

【解析】

先分別求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解.

【詳解】

6%+152(4x+3)①

2x-l12G

------->-x——②

323

9

解不等式①得，X<-,

2

解不等式②得，x>-2,

9

則不等式組的解集是-23<

2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣：同大取大，同

小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無(wú)解).

19、(2)2；(2)y=x+2；(3)用.

【解析】

(2)確定A、B、C的坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；

(2)理由待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

(3)作D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，(0,-4),連接CD咬x軸于P,此時(shí)PC+PD的值最小，最小值=CD，的長(zhǎng).

【詳解】

解：(2)?.?反比例函數(shù)y=&的圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積相同，

x

AA(2,2),B(-2,-2),C(3,2)

,*.k=2.

m+n+2

(2)設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,則有,

-2m+rt=-l

m=l

解得

n=l

直線AB的解析式為y=x+2.

(3)VC,D關(guān)于直線AB對(duì)稱(chēng),

/.D(0,4)

作D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，(0,-4),連接CD，交x軸于P,

【點(diǎn)睛】

本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵

是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)解決最短問(wèn)題.

20、(1)5；(2)-3x+4

【解析】

⑴第一項(xiàng)計(jì)算算術(shù)平方根，第二項(xiàng)計(jì)算零指數(shù)幕，第三項(xiàng)計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值，最后計(jì)算有理數(shù)運(yùn)算.

(2)利用完全平方公式和去括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)運(yùn)算.

【詳解】

(1)解：原式=5+1-1=5

(2)解：原式=尤2—4%+4—尤2+無(wú)=—3x+4

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和整式運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式和熟記特殊角的三角函數(shù)值.

21、(1)統(tǒng)計(jì)表見(jiàn)解析；(2)補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；(3)總銷(xiāo)量越高，其個(gè)人購(gòu)買(mǎi)量越大；

(4)—.

6

【解析】

(1)認(rèn)真讀題，找到題目中的相關(guān)信息量，列表統(tǒng)計(jì)即可；

(2)分別求出“混動(dòng)乘用”和“純電動(dòng)商用”的圓心角的度數(shù)，然后補(bǔ)扇形圖即可；

(3)根據(jù)圖表信息寫(xiě)出一個(gè)符合條件的信息即可；

(4)利用樹(shù)狀圖確定求解概率.

【詳解】

(1)統(tǒng)計(jì)表如下：

2017年新能源汽車(chē)各類(lèi)型車(chē)型銷(xiāo)量情況(單位：萬(wàn)輛)

類(lèi)型純電動(dòng)混合動(dòng)力總計(jì)

新能源乘用車(chē)46.811.157.9

新能源商用車(chē)18.41.419.8

(2)混動(dòng)乘用：￡』xioo%=44.3%,14.3%X360°=51.5°,

77.7

104

純電動(dòng)商用：3士xioo%a23.7%,23.7%x360°=85.3°,

77.7

補(bǔ)全圖形如下：

2017年我國(guó)新育虢汽車(chē)

各類(lèi)車(chē)型銷(xiāo)量比例豌計(jì)圖

混動(dòng)育用1.8%

(3)總銷(xiāo)量越高，其個(gè)人購(gòu)買(mǎi)量越大.

(4)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

1234

/N/1\/1\/N

234134124123

??,一共有12種等可能的情況數(shù)，其中抽中1、4的情況有2種,

小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個(gè)廠家的概率為暉-工

126

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了數(shù)據(jù)的分析，利用統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的關(guān)系，以及用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，難度一般,

注意認(rèn)真閱讀題目信息是關(guān)鍵.

12

-X2(0<X<2)

22、⑴①丫號(hào)心②P-2;⑴見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析

~--x2+2x(2<x<4)

【解析】

(1)根據(jù)線段相似的關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式(1)代入①中函數(shù)表達(dá)式即可填表(3)畫(huà)圖像，分析即可.

【詳解】

(1)設(shè)AP=x

①當(dāng)0<x<l時(shí)

VMN/7BD

/.△APM^AAOD

.AP_AO_0

PMDO

1

.,.MP=-X

2

VAC垂直平分MN

1

，PN=PM=-x

2

，MN=x

112

?\y=-AP?MN=-x2

22

②當(dāng)l<x"時(shí)，P在線段OC上，

，CP=4-x

/.△CPM^ACOD

.CPco

??——-----z

PIIDO

1、

/.PM=-(4-x)

/.MN=1PM=4-x

111,

.\y=-AP-MN=-x(4-x)=--x2+2x

-x2(0iiJr2)

，y=,；

—x2+2x(2<x?4)

(1)由(1)

當(dāng)x=l時(shí)，y=g

當(dāng)x=l時(shí),y=l

當(dāng)x=3時(shí),y=|-

(3)根據(jù)(1)畫(huà)出函數(shù)圖象示意圖可知

1、當(dāng)OWxWl時(shí)，y隨x的增大而增大

1、當(dāng)IVxq時(shí)，y隨x的增大而減小

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想.

13

2

23、(1)y=--x+-x+2;(2)111=-1或111=3時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形；(3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,2)或(-

1,0)時(shí)，以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與ABOD相似.

【解析】

分析：(1)待定系數(shù)法求解可得；

1131

(2)先利用待定系數(shù)法求出直線BD解析式為y=—x-2,則Q(m,--m2+-m+2),M(m,-m-2),由QM〃DF

2222

且四邊形DMQF是平行四邊形知QM=DF,據(jù)此列出關(guān)于m的方程，解之可得；

DOMB1

(3)易知NODB=NQMB,故分①NDOB=NMBQ=90。，利用△DOBs^MBQ得====彳，再證

OBBQ2

D1V1Dr—=--------------------------------

△MBQsaBPQ得不二=一，即2123c,解之即可得此時(shí)m的值；②NBQM=90。，此時(shí)點(diǎn)Q與

點(diǎn)A重合，ABODSABQM，，易得點(diǎn)Q坐標(biāo).

詳解：(1)由拋物線過(guò)點(diǎn)A(-1,0)、B(4,0)可設(shè)解析式為y=a(x+1)(x-4),

將點(diǎn)C(0,2)代入，得：-4a=2,

解得：a=-[,

2

113

則拋物線解析式為y=-—(x+1)(x-4)=--x2+—x+2；

222

(2)由題意知點(diǎn)D坐標(biāo)為(0,-2),

設(shè)直線BD解析式為丫=1^+1),

將B(4,0)、D(0,-2)代入，得：

4k+b=0k=-

,，解得：〈2,

b=-2

b=-2

...直線BD解析式為y=1x-2,

；QM_Lx軸，P(m,0),

131

Q(m,—m2+—m+2)>M(m,—m-2),

222

1,31、1,

貝n!IJQM=—m2+—m+2-(z—m-2)=-—m2+m+4,

2222

VF(0,工)、D(0,-2),

2

5

ADF=-,

2

VQM/7DF,

.,.當(dāng)-Lm2+m+4=3時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形,

22

解得：m=-l（舍）或m=3,

即m=3時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形；

/.ZODB=ZQMB,

分以下兩種情況：

①當(dāng)NDOB=NMBQ=90°時(shí)，△DOBs^MBQ,

DOMB21

貝！)---=----=—=一,

OBBQ42

VZMBQ=90°,

NMBP+NPBQ=90。，

VZMPB=ZBPQ=90°,

NMBP+NBMP=90°,

，NBMP=NPBQ,

/.△MBQ^ABPQ,

14—m

BMBP-=........-------------

----=----，即2123,

BQPQ--m'+—/T7+2

解得：mi=3、m2=4,

當(dāng)m=4時(shí)，點(diǎn)P、Q、M均與點(diǎn)B重合，不能構(gòu)成三角形，舍去，

，m=3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,2)；

②當(dāng)/BQM=90。時(shí)，此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，△BODs/\BQM，，

此時(shí)m=-L點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-1,0)；

綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,2)或(-1,0)時(shí)，以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與ABOD相似.

點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行四邊形的判定與性質(zhì)、

相似三角形的判定與性質(zhì)及分類(lèi)討論思想的運(yùn)用.

【詳解】

請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?/p>

13114753552127

24、（1）p=彳九2-彳九一2；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（彳,-^-）,（一彳,-^-）,（彳,一~—）;（3）—.

222o