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文檔簡介

第六節(jié)函數圖形的描繪

第三章

一、漸近線三、作圖舉例二、描繪函數圖形的步驟當曲線y=f(x)

上的一動點P沿著曲線移向無窮遠時，若點P到某定直線L的距離趨向于零，則稱此直線L為曲線y=f(x)的一條漸近線.一、漸近線定義1.鉛直漸近線例如有鉛直漸近線兩條:例如:有水平漸近線兩條:2.水平漸近線推導如下：3.斜漸近線漸近線的定義于是.注解例1二、描繪函數圖形的步驟1.確定函數的定義域,周期性

;2.求并求出及3.列表判別增減及凹凸區(qū)間

,求出極值和拐點

;為0和不存在的點;并考察其對稱性及4.討論函數的圖形有無漸近線;5.為了把圖形描繪得更準確些，6.根據上面的討論將曲線描繪出來.有時還需補充求出曲線上的一些點，如與坐標軸的交點等.三、作圖舉例

例2的圖形.解無對稱性及周期性.(2)求關鍵點

(1)定義域為(極大)(極小)(拐點)(3)判別曲線形態(tài)12-132(4)求特殊點xyO(5)作圖例3

描繪函數的圖形.解

(1)定義域為圖形對稱于

y

軸.(2)求關鍵點(3)判別曲線形態(tài)只需討論曲線對應于0(極大)(拐點)為水平漸近線(4)求漸近線(5)作圖解無奇偶性及周期性.(3)列表判別例4無窮間斷點極大值極小值(4)漸近線(見例1)xyO-1-1??-4???-3?-2(5)作圖內容小結1

確定函數的定義域,2

確定關鍵點;3

列表判別;4

討論漸近線;對稱性等;5

根據需要補充特殊點;6

作圖.思考題曲線解

備用題

例3-1

描繪函數的圖形.解

(1)定義域為圖形對稱于

y

軸.(2)求關鍵點(3)判別曲線形態(tài)只需討論曲線對應于0(極大)(拐點)(5)作圖為水平漸近線(4)求漸近線解例4-1(2)求關鍵點(3)判別曲線形態(tài)(間斷)(間斷)(拐點)為水平漸近線.(4)求漸近線都為鉛直漸近線.水平漸近線:xyO(間斷)(間斷)(拐點)鉛直漸近線:(5)作圖解例4-2(2)求關鍵點為鉛直漸近線.(3)判別曲線形態(tài)為水平漸近線(4)求漸近線水平漸近線:yxO鉛直漸近線:(5)作圖例4-3

描繪方程的圖形.解

(1)定義域為(2)求關鍵點(3)判別曲線形態(tài)(極大)(極小)無定義(4)求漸近線為鉛直漸近線又因即(5)求特殊點

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