湖北省咸寧2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末考試試題含解析

湖北省咸寧二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末考試試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.已知XI,X2是方程尤2+%—2=0的兩個(gè)根，則%+%2的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

2.（2013年四川綿陽(yáng)3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8cm,BD=6cm,DHLAB于點(diǎn)H,且DH與AC交于G,

貝!1GH=1]

A.空cmC.空cm

B.—cmD.—cm

25201521

3.某校男子足球隊(duì)年齡分布條形圖如圖所示,該球隊(duì)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

B.15,15

C.15,16D,15,14

4.將正方形ABC。與等腰直角三角形E尸G如圖擺放，若點(diǎn)M、N剛好是AO的三等分點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）

…A三AM1^

0AAMH必NME；②——二一；?GH±EF；@SAEMN：SAEFG=1：16

BF2

C.①③④D.①②④

5.順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（）

①平行四邊形；②菱形；③矩形；④對(duì)角線互相垂直的四邊形.

A.①③B.②③C.③④D.②④

6.下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（）

**

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.已知四邊形ABC。的對(duì)角線AC、50相交于點(diǎn)。，下列條件中，不能判定四邊形ABC。是平行四邊形的是（）

A.ZADB=NCBD,AB//CD

B.ZADB=ZCBD,NDAB=NBCD

C.NDAB=/BCD,AB=CD

D.ZABD=ZCDB,OA=OC

8.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)AI,AAA3,A4和Ci,C2,C%C4分另lj是AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)Bi,Bz和DiR

分別是BC和DA的三等分點(diǎn).已知四邊形A4B2c4D2的面積為18,則平行四邊形ABCD的面積為（）

DC,C3C2Cjc

4A.A2A3A'B

A.22B.25C.30D.15

9.如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則型的值為（）

AD

月

B

A.1正C.V2-1D.V2+1

.2

10.下列各多項(xiàng)式能進(jìn)行因式分解的是()

A.%+1B./+%+1C.%2—1D.X2+4

11.在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個(gè)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是()

?BD?

二、填空題(每題4分，共24分)

2

13.若點(diǎn)4(7,%)、8(5,%)在雙曲線丁=一上，則必和為的大小關(guān)系為.

X

14.如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C的位置上，若NBFE=67。，則NABE

的度數(shù)為

15.已知點(diǎn)尸(1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為尸，且尸在直線丁=去+3上，則左=

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)分別是(0,0),(5,0),(2,3),則頂點(diǎn)

C的坐標(biāo)是.

17.已知Pi（1,yi）,P2（2,y2）是正比例函數(shù)y=$的圖象上的兩點(diǎn)，則yiy2（填“>”或"V"或“=”）.

18.已知關(guān)于X的一元二次方程（m—2）x?+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則皿的取值范圍是

三、解答題（共78分）

19.（8分）列方程解應(yīng)用題：從甲地到乙地有兩條公路，一輛私家車在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均

速度高80%,行駛81千米的高速公路比行駛同等長(zhǎng)度的普通公路節(jié)約36分鐘，求該汽車在高速公路上的平均速度.

20.（8分）已知拋物線y=-（枕―4）x+3（m—1）與x軸交于AB兩點(diǎn),與V軸交于C點(diǎn).

（1）求加的取值范圍；

（2）若ni<0,直線y=Ax-l經(jīng)過(guò)點(diǎn)4,與V軸交于點(diǎn)。，且AD.BD=56,求拋物線的解析式；

（3）若A點(diǎn)在3點(diǎn)左邊，在第一象限內(nèi)，（2）中所得到拋物線上是否存在一點(diǎn)尸，使直線24分AACD的面積為1:4

兩部分？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.（8分）（1）計(jì)算：3疵—2，1+歷

（2）解方程：（2x-l）（x+3）=4

22.（10分）已知x=y=|,求代數(shù)式（3孫2—2孫）+孫+（2x）2+3的值.

23.（10分）甲、乙、丙三支排球隊(duì)共同參加一屆比賽，由抽簽決定其中兩隊(duì)先打一場(chǎng)，然后勝者再和第三隊(duì)（第一場(chǎng)

輪空者）比賽，爭(zhēng)奪冠軍.

⑴如果采用在暗盒中放形狀大小完全一致的兩黑一白三個(gè)小球，摸到白色小球的第一場(chǎng)輪空直接晉級(jí)進(jìn)入決賽，那么

甲隊(duì)摸到白色小球的概率是多少？

⑵如果采用三隊(duì)各拋一枚硬幣，當(dāng)出現(xiàn)二正一反或二反一正時(shí)則由拋出同面的兩個(gè)隊(duì)先打一場(chǎng)，而出現(xiàn)三枚同面（同為

正面或反面）時(shí)，則重新拋，試用“樹(shù)形圖”或表格表示第一輪抽簽（拋幣）所有可能的結(jié)果，并指出必須進(jìn)行第二輪抽

簽的概率.

24.（10分）

國(guó)家規(guī)定，“中小學(xué)生每天在校體育鍛煉時(shí)間不小于1小時(shí)”，某地區(qū)就“每天在校體育鍛煉時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了若

干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.其中分組情況：A組：時(shí)間小于0.5小時(shí)；8組：時(shí)間大于等

于0.5小時(shí)且小于1小時(shí)；C組：時(shí)間大于等于1小時(shí)且小于1.5小時(shí)；。組：時(shí)間大于等于1.5小時(shí).

人數(shù)/個(gè)

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)A組的人數(shù)是人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該地區(qū)25000名中學(xué)生中，達(dá)到國(guó)家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時(shí)間的人數(shù)約有多少人.

25.(12分)小明家今年種植的“紅燈，，櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并

將記錄情況繪成圖象，日銷售量y(單位：千克)與上市時(shí)間x(單位：天)的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z(單

位：元/千克)與上市時(shí)間x(單位：天)的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示.

(1)觀察圖象，直接寫(xiě)出日銷售量的最大值；

(2)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；

(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？

26.已知三角形紙片ABC,其中NC=90。，AB=10,5c=6,點(diǎn)E,尸分別是AC,A3上的點(diǎn)，連接E尸.

(1)如圖1,若將紙片4BC沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A剛好落在AB邊上點(diǎn)。處，且S^ADE=S四哪BCED,求的長(zhǎng);

(2)如圖2,若將紙片A3C沿E歹折疊，折疊后點(diǎn)A剛好落在3c邊上點(diǎn)M處，且EM〃A5.

①試判斷四邊形AEMF的形狀，并說(shuō)明理由；

②求折痕E尸的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解題分析】

直接利用根與系數(shù)的關(guān)系可求得答案.

【題目詳解】

；X1、X2是方程尤2+X—2=0的兩個(gè)根，

/.Xl+X2=-1,

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

b

此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握方程兩根之和等于?一是解題的關(guān)鍵.

a

2、Bo

【解題分析】???四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8cm,BD=6cm,AA0=4cm,B0=3cmo,

在RtZ\AOB中，AB=^AO2+BO2=5cm,

1?4

V-BDXAC=ABXDH,ADH=——cm。

25

,----------------1o7

在RtaDHB中，BH=A/DB2-DH2=—cm,AH=AB-BH=—cm。

55

.../口人小GHOB3.321優(yōu)比D

?tanNHAG=------——,??GH—AH------cm?B。

AHAO4420

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義。

3、B

【解題分析】

根據(jù)條形圖，觀察可得15歲的人數(shù)最多，因此可得眾數(shù)是15,將歲數(shù)從大到小排列，根據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)就是中位

數(shù).

【題目詳解】

首先根據(jù)條形圖可得15歲的人數(shù)最多，

因此可得眾數(shù)是15;

將歲數(shù)從大到小排列，根據(jù)條形圖可知有人數(shù)：2+6+8+3+2+1=22,

因此可得最中間的11和12個(gè)的平均值是中位數(shù)，11和12個(gè)人都是15歲，

故可得中位數(shù)是15.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算，是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.

4、A

【解題分析】

利用三角形全等和根據(jù)題目設(shè)未知數(shù)，列等式解答即可.

【題目詳解】

解：設(shè)

?.?點(diǎn)M、N剛好是AO的三等分點(diǎn)，

.?.AM=MN=NZ)=x,

貝！JAD=AB=BC=2>x,

???AEFG是等腰直角三角形，

：.ZE=ZF=45°,NEGF=90°,

,??四邊形ABC。是正方形，

:.ZA=ZABC=ZBGN=ZABF=90°,

四邊形A3GN是矩形，

:.ZAHM=NBHF=ZAMH=NNME=45°,

；AAMHW4NMHCASA),故①正確；

■:ZAHM=ZAMH=45°,

.,.AH=AM=x,

則BH=AB-AH=2x,

又RtABHF中N尸=45°,

AM1,…十-

：.BF=BH=2x,——=-,故②正確；

BF2

.四邊形A5GN是矩形，

：.BG=AN=AM-\-MN=2x,

."F=5G=2x,

VAB1FG,

'G是等腰三角形，

:.ZFHB=ZG77B=45°,

尸HG=90°,BPGHLEF,故③正確；

；NEGb=90°、ZF=45°,

/.EG=FG=BF+BG=4x,

n,11

則SAEFG=—*EG*FG=一?4x?4x=8x,

22

r111

又S&KMN=-*EN*MN=—*x*x=—x2,

222

:,SxEMN：SAEFG=1：16,故④正確；

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考察三角形全等證明的綜合運(yùn)用，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，根據(jù)此可知順次連接對(duì)角線垂直的四邊形是矩形.

【題目詳解】

如圖點(diǎn)E,F,G,H分別是四邊形各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是矩形.

?.?點(diǎn)E,F,G,H分別是四邊形各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是矩形.

；.NFEH=90。，EF〃:BD〃HG,FG〃AC〃EH,EF^GH.

.\AC±BD.

①平行四邊形的對(duì)角線不一定互相垂直，故①錯(cuò)誤;

②菱形的對(duì)角線互相垂直，故②正確；

③矩形的對(duì)角線不一定互相垂直，故③錯(cuò)誤；

④對(duì)角線互相垂直的四邊形，故④正確.

綜上所述，正確的結(jié)論是：②④.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查矩形的性質(zhì)及三角形中位線定理的綜合運(yùn)用.

6、C

【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心

旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

【題目詳解】

解：?.?第一、二、三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，

.?.共3個(gè)中心對(duì)稱圖形.

故選C.

7、C

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可.

【題目詳解】

A、VZADB=ZCBD,

；.AD〃BC,

VAB/7CD,

四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、VZADB=ZCBD,

；.AD〃BC,

VZDAB=ZBCD,

ZBAD+ZABC=ZADC+ZBCD=180°,

.\ZABC=ZADC,

...四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、ZDAB=ZBCD,AB=CD不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、VZABD=ZCDB,ZAOB=ZCOD,OA=OC,

/.△AOB^ACOD(AAS),

/.OB=OC,

四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意;

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）兩組對(duì)邊分別相

等的四邊形是平行四邊形.（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行

四邊形.（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

8、C

【解題分析】

可以設(shè)平行四邊形ABCD的面積是S,根據(jù)等分點(diǎn)的定義利用平行四邊形ABCD的面積減去四個(gè)角上的三角形的面積,

就可表示出四邊形A4B2c4D2的面積，從而得到兩個(gè)四邊形面積的關(guān)系，即可求解.

【題目詳解】

解：設(shè)平行四邊形ABCD的面積是S,設(shè)AB=5a,BC=3b.AB邊上的高是3x,BC邊上的高是5y.

s

貝!IS=5a?3x=3b?5y.BPax=by=—.

14

△AA4D2與AB2CC4全等，B2C=-BC=b,B2c邊上的高是《?5y=4y.

2

則AAA4D2與AB2CC4的面積是2by=^S.

_s

同理AD2c4D與AA4BB2的面積是否.

22ss3

則四邊形A4B2C4D2的面積是S-—S-—S----=—S,

3

BnnP-S=18,

解得S=l.

則平行四邊形ABCD的面積為1.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形面積計(jì)算，正確利用等分點(diǎn)的定義，得到兩個(gè)四邊形的面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

【分析】由DE〃BC可得出AADEsaABC,利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合SAADE=S四邊形BCED,可得出=結(jié)

AB2

BD

合BD=AB-AD即可求出——的值.

AD

【題目詳解】VDE^BC,

.?.ZADE=ZB,ZAED=ZC,

/.△ADE^AABC,

\A3JS

,**SAADE=S四邊形BCED,SAABC=SAADE+S四邊形BCED,

.AD_42

??瓦―y

.BDAB-AD2-72r-

??-----=---------------j=—=7Z-1,

ADADV2

故選C.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)

鍵.

10、C

【解題分析】

利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

A.%+1不能進(jìn)行因式分解；

B./+K+1不能進(jìn)行因式分解；

C.x2-l可以分解為(x+1)(x-1),故正確；

D.x2+4不能進(jìn)行因式分解.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法.

11、B

【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念解答即可.

【題目詳解】

選項(xiàng)A,是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B,不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C,不是軸對(duì)稱圖形,

不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D,不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)

稱圖形.

12、B

【解題分析】

A：a>0且一(a-2)>0,即0VaV2,可能;

且一(a-2)<0,“無(wú)解，不可能;

C：a<0且一(G-2)>0,即a<0,可能;

D：a>0且一(a-2)<0,即a>2,可能;

故選B.

點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)圖像判斷出參數(shù)的范圍.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、%<>2

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答即可.

【題目詳解】

222

將A(7,yi),B(5,y2)分別代入雙曲線y=—上，得力=三；y2==，則yi與yz的大小關(guān)系是％<%?

x75

故答案為%.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).

14、44°

【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題.

【題目詳解】

VAD/7BC,

/.ZDEF=ZBFE=67O；

又；NBEF=NDEF=67°,

.,.ZAEB=1800-ZBEF-ZDEF=180°-67°-67°=46°,

；NA=90。，

ABE=90°-46°=44°,

故答案為44°.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作為基本知識(shí).

15、-5

【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得到關(guān)于k的一元一次方程，解之即可求

出k值.

【題目詳解】

解：?.?點(diǎn)P(l,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為產(chǎn)

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-2)

;點(diǎn)P在直線y=Ax+3上，

-2=k+3

解得：k=-5,

故答案為：-5.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解

題的關(guān)鍵.

16、(7,3)

【解題分析】

分析：由平行四邊形的性質(zhì)可得A5〃C。，AB^CD,可得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)等于點(diǎn)。的橫坐標(biāo)+A5的長(zhǎng)，點(diǎn)C的縱坐

標(biāo)等于點(diǎn)D的縱坐標(biāo).

詳解：根據(jù)題意得，48=5,所以CD=5,所以CQ+5,3),即C(7,3).

故答案為(7,3).

點(diǎn)睛：在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可利用平行四邊

形的對(duì)邊平行且相等求解.

17、＜.

【解題分析】

試題分析：?.?正比例函數(shù)了=!》的左=；>0,，y隨x的增大而增大.

考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì).

18、m43且mW2

【解題分析】

試題解析：?.?一元二次方程(m-2)/+2x+1=。有實(shí)數(shù)根

A4-4(m-2)川且m2邦

解得：mW3且m#2.

三、解答題(共78分)

19、108Am/h.

【解題分析】

設(shè)普通公路上的平均速度為Mm//?,根據(jù)題意列出方程求出x的值，即可計(jì)算該汽車在高速公路上的平均速度.

【題目詳解】

設(shè)普通公路上的平均速度為xhn/h,

818136

x(l+80%)x60

解得％=60,

經(jīng)檢驗(yàn)：1=60是原分式方程的解，

60x(1+80%)=108(k〃/〃)

高速度公路上的平均速度為108hn/h

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.

20、(1)m齊1；(1)y=-x1+5x-6；(3)點(diǎn)P(工，-")或(1,0).

24

【解題分析】

(1)由于拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，可令y=0,則所得方程的根的判別式A>0,可據(jù)此求出m的取值范圍.

(1)根據(jù)已知直線的解析式，可得到D點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)拋物線的解析式，可用m表示出A、B的坐標(biāo)，即可得到AD、

BD的長(zhǎng)，代入ADxBD=50,即可求得m的值，從而確定拋物線的解析式.

(3)直線PA分AACD的面積為1：4兩部分，即DH：HC=1：4或4：1,則點(diǎn)H(0,-1)或(0,-5),即可求解.

【題目詳解】

解：(1)?.?拋物線與X軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

/.△=(m-4)1+11(m-1)=m1+4m+4=(m+1)1>0,

:.m^-1.

(1)Vy=-xx-(m-4)x+3(m-1)=-(x-3)(x+m-1),

???拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為：(3,0),(1-m,0)；

則：D(0,

貝!)有：ADxBD=732+12x^(l-m)2+l2=5四,

解得：m=l(舍去)或-1,

拋物線的表達(dá)式為：y=-x1+5x-6@；

(3)存在，理由：

如圖所示，點(diǎn)C(0,-6),點(diǎn)D(0,-1),點(diǎn)A(1,0),

直線PA分AACD的面積為1：4兩部分，

即DH：HC=1：4或4：1,則點(diǎn)H(0,-1)或(0,-5),

將點(diǎn)H、A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：

直線HA的表達(dá)式為：y=x-l或y=gx-5②，

聯(lián)立①②并解得：x=L或1,

2

故點(diǎn)P(-,-V)或(1，0).

24

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、圖形的面積計(jì)算等，其中(3),要注意分類求解，避免遺漏.

21、(1)—A/3；(2)%=1,—.

32

【解題分析】

(1)先化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并其中的同類二次根式即可;

(2)先化成一元二次方程的一般形式，再用公式法求解.

【題目詳解】

解：(1)3712-2

=6百-撞+4G

3

=竺出.

3

(2)原方程可變形為：2/+5x—7=0

由一元二次方程的求根公式，得：￡5土耳一4x2x(—7)=一5±9,

2x24

-5+9,-5-97

=],X7=

4-42

7

...原方程的解為：占=1,%2=--.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的混合運(yùn)算法則和一元二次方程

的求解方法.

22、22

【解題分析】

根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式和積的乘方可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.

【題目詳解】

解:(3盯2-2孫)小孫+(2尤+3

=3y—2+4J+3

=4x2+3y+l,

當(dāng)x=7?,y=g時(shí)，原式=4義(逐J+3xg+l=22.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡(jiǎn)求值的方法.

11

23、(1)-；⑵[

【解題分析】

(1)在暗盒中放形狀大小完全一致的兩黑一白三個(gè)小球，摸到白色小球的有1種情況，利用概率公式計(jì)算即可;

(2)求出一個(gè)回合不能確定兩隊(duì)先比賽的情況，再利用概率公式即可求得答案.

【題目詳解】

⑴甲隊(duì)摸到白色小球的概率是

⑵如樹(shù)狀圖所示：

則共有8種等可能的結(jié)果;

?.?由上可知，所有可能結(jié)果有8種，而不能確定兩隊(duì)先比賽的結(jié)果有2種,

，一個(gè)回合不能確定兩隊(duì)先比賽的概率為：-1=^-.

84

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法

適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

比.

24、(1)50,補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(2)C；(3)14000人.

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖可以得到A組的人數(shù)；

(2)根據(jù)(1)中補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一組；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該地區(qū)達(dá)到國(guó)家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時(shí)間的人數(shù).

試題解析：

(1)由統(tǒng)計(jì)圖可得，4組人數(shù)為：60-?24%-60-120-20=50,

因此，本題正確答案是：50,補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

人數(shù)/個(gè)

(2)由補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可得，中位數(shù)落在C組，

因此，本題正確答案是：C.

(3)根據(jù)題意可得，

該地區(qū)25000名中學(xué)生中，達(dá)到國(guó)家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時(shí)間的人數(shù)約有：

25000X(48%+8%)=14000(人)，

因此，本題正確答案是：14000.

25、解：(1)日銷售量的最大值為120千克.

y=10x?(<<)

(2)(')

yta-15x^0OO?(<<)

(3)第10天的銷售金額多.

【解題分析】

試題分析：(1)觀察圖象，即可求得日銷售量的最大值；

(2)分別從0<x<12時(shí)與12VXW20去分析，利用待定系數(shù)法即可求得小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)

解析式；

(3)第10天和第12天在第5天和第15天之間，當(dāng)5<xW15時(shí)，設(shè)櫻桃價(jià)格與上市時(shí)間的函數(shù)解析式為z=kx+b,由

點(diǎn)(5,32),(15,12)在2=1?+1)的圖象上，利用待定系數(shù)法即可求得櫻桃價(jià)格與上市時(shí)間的函數(shù)解析式，繼而求得

10天與第12天的銷售金額.

試題解析：(1)由圖象得：120千克，

(2)當(dāng)gx42時(shí)，設(shè)日銷售量與上市的時(shí)間的函數(shù)解析式為y=kix,

?.,直線y=kix過(guò)點(diǎn)(12,120),

.\ki=10,

函數(shù)解析式為y=10x,

當(dāng)12<x<20,設(shè)日銷售量與上市時(shí)間的函數(shù)解析式為y=k2x+b,

?.?點(diǎn)(12,120),(20,0)在y=k2x+b的圖象上，

12k2+b=120

20k2+b=0

k=-15

解得:{2

b=300

函數(shù)解析式為y=-15x+300,

fl0x(0<x<12)

???小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為：?..

--15x-300(12<x<20)

(3)?.?第10天和第12天在第5天和第15天之間，

.?.當(dāng)5VXW15時(shí)，