2024年高考物理復(fù)習(xí) 電學(xué)中三大觀點的綜合應(yīng)用 練習(xí)（解析版）

考點01電學(xué)中三大觀點的綜合應(yīng)用

考向一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題

1.（2022?重慶?高考真題）如圖1所示，光滑的平行導(dǎo)電軌道水平固定在桌面上，軌道間連接一可變電阻,

導(dǎo)體桿與軌道垂直并接觸良好（不計桿和軌道的電阻），整個裝置處在垂直于軌道平面向上的勻強磁場中。

桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開始做勻加速直線運動，兩次運動中拉力大小與速率的關(guān)系

如圖2所示。其中，第一次對應(yīng)直線①，初始拉力大小為尸。,改變電阻阻值和磁感應(yīng)強度大小后，第二次

對應(yīng)直線②，初始拉力大小為2%,兩直線交點的縱坐標(biāo)為3a。若第一次和第二次運動中的磁感應(yīng)強度大

小之比為限電阻的阻值之比為機、桿從靜止開始運動相同位移的時間之比為〃，則鼠辦w可能為（)

圖2

B.k=2-$/2>m=2、n=A/2

D.k=2J5、m=6>〃=2

【答案】C

【詳解】由題知桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開始做勻加速直線運動，則在v=0時分別有

4="，%=出，則第一次和第二次運動中，桿從靜止開始運動相同位移的時間分別為人泉片，%=1外"，

mm22

則第一次和第二次運動中根據(jù)牛頓第二定律有。=￡-0互，整理有尸=%。+2包，則可知兩

mmRR

次運動中F-v圖像的斜率為生，則有2吟穹」。

RR]B；m

故選C。

2.（2022?湖南?高考真題）（多選）如圖，間距L=lm的U形金屬導(dǎo)軌，一端接有0.1。的定值電阻R,固定

在高/z=0.8m的絕緣水平桌面上。質(zhì)量均為0」kg的勻質(zhì)導(dǎo)體棒。和6靜止在導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸

良好且始終與導(dǎo)軌垂直，接入電路的阻值均為01。，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為01（設(shè)最大靜摩擦力等于

滑動摩擦力），導(dǎo)體棒。距離導(dǎo)軌最右端1.74m。整個空間存在豎直向下的勻強磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)

強度大小為0.1T。用尸=0.5N沿導(dǎo)軌水平向右的恒力拉導(dǎo)體棒°,當(dāng)導(dǎo)體棒。運動到導(dǎo)軌最右端時，導(dǎo)體

棒b剛要滑動，撤去尸，導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌后落到水平地面上。重力加速度取10m/s?,不計空氣阻力，不

計其他電阻，下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)體棒。離開導(dǎo)軌至落地過程中，水平位移為0.6m

B.導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌至落地前，其感應(yīng)電動勢不變

C.導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運動的過程中，導(dǎo)體棒b有向右運動的趨勢

D.導(dǎo)體棒。在導(dǎo)軌上運動的過程中，通過電阻R的電荷量為0.58C

【答案】BD

【詳解】C.導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上向右運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電流向里，流過導(dǎo)體棒b向里，由左手定則可知安培

BLv

力向左，則導(dǎo)體棒b有向左運動的趨勢，故C錯誤；A.導(dǎo)體棒b與電阻R并聯(lián)，有工天，當(dāng)導(dǎo)體棒

KH----

2

a運動到導(dǎo)軌最右端時，導(dǎo)體棒b剛要滑動，有BgL=umg,聯(lián)立解得a棒的速度為v=3m/s,a棒做平

拋運動，有x=h=^gt2,聯(lián)立解得導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌至落地過程中水平位移為x=1.2m,故A錯誤;

B.導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌至落地前做平拋運動，水平速度切割磁感線，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不變，故B正確;

=-BL-Ax0.1x1x1.74

D.導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運動的過程中，通過電路的電量為"二口"=-0J5一,導(dǎo)體棒

2

b與電阻R并聯(lián)，流過的電流與電阻成反比，則通過電阻R的電荷量為央=]=0.58C,故D正確。

故選BD。

3.（2021?全國?高考真題）（多選）由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合線圈，兩線圈

的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度

同時由靜止開始下落，一段時間后進入一方向垂直于紙面的勻強磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平，如圖所示。

不計空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進入磁場后且上邊

進入磁場前，可能出現(xiàn)的是（）

甲□□乙

XXXXX

XXXXX

XXXXX

A.甲和乙都加速運動

B.甲和乙都減速運動

C.甲加速運動，乙減速運動

D.甲減速運動，乙加速運動

【答案】AB

【詳解】設(shè)線圈到磁場的高度為h,線圈的邊長為1,則線圈下邊剛進入磁場時，有丫=屈,感應(yīng)電動勢

為E=wBlv,兩線圈材料相等（設(shè)密度為2），質(zhì)量相同（設(shè)為機），則加=AX4RXS,設(shè)材料的電阻率為

P,則線圈電阻R=0%=史立也，感應(yīng)電流為/=,安培力為尸="3〃=萼上，由牛頓

SmR16Mpp016pp0

FB2V

第二定律有蜂-尸=盛，聯(lián)立解得〃--=^----,加速度和線圈的匝數(shù)、橫截面積無關(guān)，則甲和

m16Pp0

D2D2

乙進入磁場時，具有相同的加速度。當(dāng)一時，甲和乙都加速運動，當(dāng)g〈二一時，甲和乙都減速

i6pp0

o2

運動，當(dāng)一時都勻速。

16磔。

故選AB。

4.（2021?廣東?高考真題）（多選）如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導(dǎo)軌而c和de,而與血平行，兒是

以。為圓心的圓弧導(dǎo)軌，圓弧如左側(cè)和扇形Nc內(nèi)有方向如圖的勻強磁場，金屬桿。尸的。端與e點用導(dǎo)

線相接，P端與圓弧爐接觸良好，初始時，可滑動的金屬桿靜止在平行導(dǎo)軌上，若桿。尸繞。點在勻強

磁場區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動時，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有（）

A.桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定

B.桿OP受到的安培力不變

C.桿做勻加速直線運動

D.桿中的電流逐漸減小

【答案】AD

【詳解】A.OP轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=因為OP勻速轉(zhuǎn)動，所以桿OP產(chǎn)生的感

應(yīng)電動勢恒定,故A正確;BCD.桿OP勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的感應(yīng)電流由M到N通過MN棒，

由左手定則可知，MN棒會向左運動，MN棒運動會切割磁感線，產(chǎn)生電動勢與原來電流方向相反，讓回路

電流減小，MN棒所受合力為安培力，電流減小，安培力會減小，加速度減小，故D正確，BC錯誤。

故選AD。

5.（2023?天津?高考真題）如圖，有一正方形線框，質(zhì)量為，"，電阻為R,邊長為/,靜止懸掛著，一個三角

形磁場垂直于線框所在平面，磁感線垂直紙面向里，且線框中磁區(qū)面積為線框面積一半，磁感應(yīng)強度變化B

=kt（k>Q）,已知重力加速度g,求：

（1）感應(yīng)電動勢E；

（2）線框開始向上運動的時刻為；

/、

//、、

/'X'

/X\

/攵Xx'\

/XXX\\

/XXXXX'X

&XXX義義x\

/XXXXXXXX

/XXXXXXXXX\

【答案】（1）—:（2）等簧

2左/

【詳解】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=.竺=世

22

（2）由圖可知線框受到的安培力為"=史?公

2R

當(dāng)線框開始向上運動時有mg=FA

解得'。=箸/

6.（2021?湖北?高考真題）如圖（a）所示，兩根不計電阻、間距為L的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌，豎直固

定在勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向里，磁感應(yīng)強度大小為人導(dǎo)軌上端串聯(lián)非線性電子元件Z

和阻值為R的電阻。元件Z的U-/圖像如圖（b）所示，當(dāng)流過元件Z的電流大于或等于時，電壓穩(wěn)定

為根。質(zhì)量為?”、不計電阻的金屬棒可沿導(dǎo)軌運動，運動中金屬棒始終水平且與導(dǎo)軌保持良好接觸。忽略

空氣阻力及回路中的電流對原磁場的影響，重力加速度大小為g。為了方便計算，取/。=鬻，。?,=鬻。

4nL2nL

以下計算結(jié)果只能選用/、g、B、L、R表示。

（1）閉合開關(guān)S。，由靜止釋放金屬棒，求金屬棒下落的最大速度力；

（2）斷開開關(guān)S,由靜止釋放金屬棒，求金屬棒下落的最大速度也；

（3）先閉合開關(guān)S,由靜止釋放金屬棒，金屬棒達到最大速度后，再斷開開關(guān)S。忽略回路中電流突變的

時間，求s斷開瞬間金屬棒的加速度大小.。

圖(b)

上土；(3)a=&

【答案】（1）匕=^^；（2）

22B~U2

【分析】［關(guān)鍵能力］本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律等知識，意在考查考生綜合電磁學(xué)

知識以及力學(xué)規(guī)律處理問題的能力。

［壓軸題透析］3第（1）問通過對金屬棒的受力分析以及運動分析，求出當(dāng)金屬棒的加速度為零時的最大速

度；第（2）問首先應(yīng)分析比較第（1）問中的電流與圖（b）中Z元件的電壓達到最大時的電流大小關(guān)系,

然后通過定值電阻表示出回路中的最大電流，進而求出金屬棒的最大速度；第（3）問的關(guān)鍵在于求出開關(guān)

斷開瞬間回路中的電流，得出導(dǎo)體棒所受的安培力大小，再根據(jù)牛頓第二定律求出金屬棒的加速度。

【詳解】（1）閉合開關(guān)S,金屬棒下落的過程中受豎直向下的重力、豎直向上的安培力作用，當(dāng)重力與安培

力大小相等時，金屬棒的加速度為零，速度最大，則根g=B/,

由法拉第電磁感應(yīng)定律得4=BL%

由歐姆定律得人=與

1\

解得巧=舞

（2）由第（1）問得乙=等

由于

斷開開關(guān)S后’當(dāng)金屬棒的速度達到最大時‘元件Z兩端的電壓恒為0.=鬻

此時定值電阻兩端的電壓為q=8應(yīng)-4

回路中的電流為4=L

又由歐姆定律得4=2

R

解得%=用器

(3)開關(guān)S閉合，當(dāng)金屬棒的速度最大時，金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為耳=鬻

BL

斷開開關(guān)S的瞬間，元件Z兩端的電壓為Um=鬻

則定值電阻兩端的電壓為UR=耳-Um=噌

2BL

電路中的電流為/'=2以

R

金屬棒受到的安培力為工=8/Z

對金屬棒由牛頓第二定律得加R-乙=加。

解得。=弓

2

7.(2021?全國?高考真題)如圖，一傾角為。的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量〃=0.06kg的U型導(dǎo)體框，導(dǎo)

體框的電阻忽略不計；一電阻尺=3。的金屬棒CD的兩端置于導(dǎo)體框上，與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路CDEF；EF

與斜面底邊平行，長度乙=0.6m。初始時CO與E尸相距”=0.4m,金屬棒與導(dǎo)體框同時由靜止開始下滑，

3

金屬棒下滑距離。后進入一方向垂直于斜面的勻強磁場區(qū)域，磁場邊界(圖中虛線)與斜面底邊平

行；金屬棒在磁場中做勻速運動，直至離開磁場區(qū)域。當(dāng)金屬棒離開磁場的瞬間，導(dǎo)體框的E尸邊正好進入

磁場，并在勻速運動一段距離后開始加速。已知金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好，磁場的磁感應(yīng)強度大

小B=1T,重力加速度大小取g=10m/s2,sina=0.6。求：

(1)金屬棒在磁場中運動時所受安培力的大??；

(2)金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動摩擦因數(shù)；

(3)導(dǎo)體框勻速運動的距離。

【答案】(1)G=018N；⑵m=0.02kg,〃=?3(3)尤2=±5m

818

【分析】、

【詳解】(D根據(jù)題意可得金屬棒和導(dǎo)體框在沒有進入磁場時一起做勻加速直線運動，由動能定理可得

+wi)gS]sina=+WI)VQ

3

代入數(shù)據(jù)解得%=]m/s

金屬棒在磁場中切割磁場產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=

F

由閉合回路的歐姆定律可得/="

則導(dǎo)體棒剛進入磁場時受到的安培力為是=引！=(M8N

(2)金屬棒進入磁場以后因為瞬間受到安培力的作用，根據(jù)楞次定律可知金屬棒的安培力沿斜面向上，之

后金屬棒相對導(dǎo)體框向上運動，因此金屬棒受到導(dǎo)體框給的沿斜面向下的滑動摩擦力，因勻速運動，可有

mgsina+jLimgcosa=F安

此時導(dǎo)體框向下做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律可得隨sina-"gcosa=Afa

X

設(shè)磁場區(qū)域的寬度為X,則金屬棒在磁場中運動的時間為r=一

%

當(dāng)金屬棒剛好離開磁場區(qū)域時，則此時導(dǎo)體框的速度為匕=%+〃

則導(dǎo)體框的位移占=即+("2

因此導(dǎo)體框和金屬棒的相對位移為==

由題意當(dāng)金屬棒離開磁場時金屬框的上端EF剛好進入磁場，則有位移關(guān)系s。-Ax=x

金屬框進入磁場時勻速運動，此時的電動勢為

E]=BLvx

也

1R

導(dǎo)體框受到向上的安培力和滑動摩擦力，因此可得Mgsina=pmgcosa+BItL

聯(lián)立以上可得

%=0.3m

tz=5m/s2

m=0.02kg

3

JLl=~

8

(3)金屬棒出磁場以后，速度小于導(dǎo)體框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速運動，則有

mgsina十Ringcosa=rna1

金屬棒向下加速，導(dǎo)體框勻速，當(dāng)共速時導(dǎo)體框不再勻速，則有匕

導(dǎo)體框勻速運動的距離為9=v￡

255

代入數(shù)據(jù)解得x2=^m=^m

考向二電磁感應(yīng)中的能量與動量問題

8.(2022?全國?高考真題)(多選)如圖，兩根相互平行的光滑長直金屬導(dǎo)軌固定在水平絕緣桌面上，在導(dǎo)

軌的左端接入電容為C的電容器和阻值為R的電阻。質(zhì)量為機、阻值也為R的導(dǎo)體棒MN靜止于導(dǎo)軌上,

與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計，整個系統(tǒng)處于方向豎直向下的勻強磁場中。開始時，電容

器所帶的電荷量為。，合上開關(guān)s后，（）

A.通過導(dǎo)體棒MN電流的最大值為名

B.導(dǎo)體棒向右先加速、后勻速運動

C.導(dǎo)體棒速度最大時所受的安培力也最大

D.電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱

【答案】AD

【詳解】MN在運動過程中為非純電阻，MN上的電流瞬時值為i=上”，A.當(dāng)閉合的瞬間，Blv=Q,

此時MN可視為純電阻R,此時反電動勢最小，故電流最大/，四===裊，故A正確；B.當(dāng)時，

導(dǎo)體棒加速運動，當(dāng)速度達到最大值之后，電容器與MN及R構(gòu)成回路，由于一直處于通路的形式，由能

量守恒可知，最后MN終極速度為零，故B錯誤；C.MN在運動過程中為非純電阻電路，MN上的電流

瞬時值為i=匕"，當(dāng)〃=3小時，MN上電流瞬時為零，安培力為零此時，MN速度最大，故C錯誤；D.在

MN加速度階段，由于MN反電動勢存在，故MN上電流小于電阻R上的電流，電阻R消耗電能大于MN

上消耗的電能（即是>E“N）,故加速過程中，QR>QMN；當(dāng)MN減速為零的過程中，電容器的電流和導(dǎo)體

棒的電流都流經(jīng)電阻R形成各自的回路，因此可知此時也是電阻R的電流大于MN的電流，綜上分析可知

全過程中電阻R上的熱量大于導(dǎo)體棒上的熱量，故D正確。

故選AD。

9.（2022?天津?高考真題）如圖所示，邊長為。的正方形鋁框平放在光滑絕緣水平桌面上，桌面上有邊界平

行、寬為。且足夠長的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于桌面，鋁框依靠慣性滑過磁場區(qū)域，滑行過程中鋁

框平面始終與磁場垂直且一邊與磁場邊界平行，已知a<6,在滑入和滑出磁場區(qū)域的兩個過程中（）

A.鋁框所用時間相同B.鋁框上產(chǎn)生的熱量相同

C.鋁框中的電流方向相同D.安培力對鋁框的沖量相同

【答案】D

【詳解】A.鋁框進入和離開磁場過程，磁通量變化，都會產(chǎn)生感應(yīng)電流，受向左安培力而減速，完全在磁

場中運動時磁通量不變做勻速運動；可知離開磁場過程的平均速度小于進入磁場過程的平均速度，所以離

開磁場過程的時間大于進入磁場過程的時間，A錯誤；C.由楞次定律可知，鋁框進入磁場過程磁通量增加，

感應(yīng)電流為逆時針方向；離開磁場過程磁通量減小，感應(yīng)電流為順時針方向，C錯誤；D.鋁框進入和離開

磁場過程安培力對鋁框的沖量為/安=-3心4,X^=/AZ=-A?=—A/=—=—,得/=-0江，D

正確；B.鋁框進入和離開磁場過程，鋁框均做減速運動，可知鋁框進入磁場過程的速度一直大于鋁框離開

磁場過程的速度，根據(jù)心=8山=8管。=W？，可知鋁框進入磁場過程受到的安培力一直大于鋁框離開

磁場過程受到的安培力，故鋁框進入磁場過程克服安培力做的功大于鋁框離開磁場過程克服安培力做的功,

即鋁框進入磁場過程產(chǎn)生的熱量大于鋁框離開磁場過程產(chǎn)生的熱量，B錯誤。

故選D。

10.（2022?浙江?高考真題）如圖所示，將一通電螺線管豎直放置，螺線管內(nèi)部形成方向豎直向上、磁感應(yīng)

強度大小2=股的勻強磁場，在內(nèi)部用絕緣輕繩懸掛一與螺線管共軸的金屬薄圓管，其電阻率為2、高度為

h、半徑為八厚度為d（d?r）,則（）

A.從上向下看，圓管中的感應(yīng)電流為逆時針方向

B.圓管的感應(yīng)電動勢大小為包i

h

c.圓管的熱功率大小為分L

2P

D.輕繩對圓管的拉力隨時間減小

【答案】C

【詳解】A.穿過圓管的磁通量向上逐漸增加，則根據(jù)楞次定律可知，從上向下看，圓管中的感應(yīng)電流為順

時針方向，選項A錯誤；B.圓管的感應(yīng)電動勢大小為石=竽萬一=%萬產(chǎn)，選項B錯誤；C.圓管的電阻

Nt

t

DTTY"2TTdhk2r

R=P號,圓管的熱功率大小為P===：,選項C正確；D.根據(jù)左手定則可知，圓管中各段所

anK2p

受的受安培力方向指向圓管的軸線，則輕繩對圓管的拉力的合力始終等于圓管的重力，不隨時間變化，選

項D錯誤。

故選Co

11.（2021?北京?高考真題）如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，水平。型導(dǎo)體框左端連接一阻值為R的

電阻，質(zhì)量為小、電阻為廠的導(dǎo)體棒油置于導(dǎo)體框上。不計導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)體棒與框間的摩擦。油以水

平向右的初速度也開始運動，最終停在導(dǎo)體框上。在此過程中（）

A.導(dǎo)體棒做勻減速直線運動B.導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向為afb

C.電阻R消耗的總電能為上D.導(dǎo)體棒克服安培力做的總功小于g機片

【答案】C

【詳解】AB.導(dǎo)體棒向右運動，根據(jù)右手定則,可知電流方向為b到a,再根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒向

到向左的安培力，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=感應(yīng)電流為

1=導(dǎo)=警，故安培力為尸=3〃=巫殳，根據(jù)牛頓第二定律有尸=〃匐，可得隨著

R+rR+rR+rm[R+r）

速度減小，加速度不斷減小，故導(dǎo)體棒不是做勻減速直線運動，故AB錯誤；C.根據(jù)能量守恒定律，可知

回路中產(chǎn)生的總熱量為。m說，因R與r串聯(lián)，則產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，則R產(chǎn)生的熱量為

QR=~^-Q=；「R\，故c正確；D.整個過程只有安培力做負(fù)功，根據(jù)動能定理可知，導(dǎo)體棒克服安

培力做的總功等于gm%,故D錯誤。

故選C。

12.（2021?河北?高考真題）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為8,導(dǎo)

軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處。點為坐標(biāo)原點，狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾角均為凡一電容為C

的電容器與導(dǎo)軌左端相連，導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力尸作用下從O點開始以速度v向右勻速運

動，忽略所有電阻，下列說法正確的是（）

A.通過金屬棒的電流為283/tan。

B.金屬棒到達與時，電容器極板上的電荷量為BCVxotanO

C.金屬棒運動過程中，電容器的上極板帶負(fù)電

D.金屬棒運動過程中，外力歹做功的功率恒定

【答案】A

【詳解】C.根據(jù)楞次定律可知電容器的上極板應(yīng)帶正電，C錯誤；A.由題知導(dǎo)體棒勻速切割磁感線，根

據(jù)幾何關(guān)系切割長度為L=2xtan9,x=vt,則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=28儂37/由題圖可知電容器直接與

電源相連，則電容器的電荷量為Q=CE=2BCV23“0,則流過導(dǎo)體棒的電流/=些=26。%tan6,A正

Ar

確；B.當(dāng)金屬棒到達xO處時，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=2BvxOtan0,則電容器的電荷量為Q=CE，=

2BCvx0tan9,B錯誤；D.由于導(dǎo)體棒做勻速運動則尸=/發(fā)=B/L,由選項A可知流過導(dǎo)體棒的電流I恒

定，但L與t成正比，則F為變力，再根據(jù)力做功的功率公式P=Fv,可看出F為變力，v不變則功率P隨

力F變化而變化；D錯誤；

故選A?

13.（2021?福建?高考真題）（多選）如圖，P、。是兩根固定在水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L導(dǎo)

軌足夠長且電阻可忽略不計。圖中EFG"矩形區(qū)域有一方向垂直導(dǎo)軌平面向上、感應(yīng)強度大小為B的勻強

磁場。在/=%時刻，兩均勻金屬棒。、。分別從磁場邊界所、GH進入磁場，速度大小均為%;一段時間

后，流經(jīng)a棒的電流為0,此時f=*b棒仍位于磁場區(qū)域內(nèi)。已知金屬棒。、6相同材料制成，長度均為L,

電阻分別為R和2R,。棒的質(zhì)量為機。在運動過程中兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，。、6棒沒有相

23%%

A.%時刻a棒加速度大小為

3mR

B.芍時刻6棒的速度為0

C.彳~4時間內(nèi)，通過。棒橫截面的電荷量是b棒的2倍

9

D.%~馬時間內(nèi)，。棒產(chǎn)生的焦耳熱為■|0彳

【答案】AD

【詳解】A.由題知，a進入磁場的速度方向向右，b的速度方向向左，根據(jù)右手定則可知，a產(chǎn)生的感應(yīng)電

流方向是E到F,b產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向是H到G,即兩個感應(yīng)電流方向相同，所以流過a、b的感應(yīng)電流

是兩個感應(yīng)電流之和，則有/=當(dāng)也，對a,根據(jù)牛頓第二定律有8億=“，解得。=絲工叢，故A正確；

B.根據(jù)左手定則，可知a受到的安培力向左，b受到的安培力向右，由于流過a、b的電流一直相等，故兩

個力大小相等，則a與b組成的系統(tǒng)動量守恒。由題知，時刻流過a的電流為零時，說明a、b之間的磁

通量不變，即a、b在時刻達到了共同速度，設(shè)為V。由題知，金屬棒a、b相同材料制成，長度均為L,

電阻分別為R和2R,根據(jù)電阻定律有氏=夕乙，2R=pV，解得S，=《S,已知a的質(zhì)量為m,設(shè)b的質(zhì)量

為m',則有機=0密￡=夕密5乙，m'=p5'=p甯s'L,聯(lián)立解得機'=|■機，取向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)動量守

恒有相%=|機+；m＞，解得v=故B錯誤；C.在％~力時間內(nèi)，根據(jù)4=/加，因通過兩棒的

電流時刻相等，所用時間相同，故通過兩棒橫截面的電荷量相等，故C錯誤；D.在時間內(nèi)，對a、b

組成的系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒有:根機］片=：如？總，解得回路中產(chǎn)生的總熱量為

2

Q&=-mvl,對a、b,根據(jù)焦耳定律有Q=/我加，因a、b流過的電流一直相等，所用時間相同，故a、b

產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，即0：2=1：2,XQa+Qb=Qs=^mvl，解得a棒產(chǎn)生的焦耳熱為加；，

故D正確。

故選AD。

14.（2021?山東?高考真題）（多選）如圖所示，電阻不計的光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上。區(qū)域I、

II中磁場方向均垂直斜面向上，【區(qū)中磁感應(yīng)強度隨時間均勻增加，II區(qū)中為勻強磁場。阻值恒定的金屬

棒從無磁場區(qū)域中。處由靜止釋放，進入II區(qū)后，經(jīng)6下行至c處反向上行。運動過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)

軌且接觸良好。在第一次下行和上行的過程中，以下敘述正確的是（）

A.金屬棒下行過b時的速度大于上行過6時的速度

B.金屬棒下行過b時的加速度大于上行過b時的加速度

C.金屬棒不能回到無磁場區(qū)

D.金屬棒能回到無磁場區(qū)，但不能回到。處

【答案】ABD

【詳解】AB.在I區(qū)域中，磁感應(yīng)強度為4=H,感應(yīng)電動勢&=籌5=處，感應(yīng)電動勢恒定，所以導(dǎo)體

棒上的感應(yīng)電流恒為乙=與=塔，導(dǎo)體棒進入H區(qū)域后，導(dǎo)體切割磁感線，產(chǎn)生一個感應(yīng)電動勢，因為導(dǎo)

體棒到達C點后又能上行，說明加速度始終沿斜面向上，下行和上行經(jīng)過b點的受力分析如圖

設(shè)下行、上行過b時導(dǎo)體棒的速度分別為V,V',則下行過b時導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流為生=B2LV,

下行過b時導(dǎo)體棒上的電流為/2=生F+幺F=R竿Tv+?kS，下行過b時，根據(jù)牛頓第二定律可知

KKi\

V

B2I2L-mgsin0=+_mgsin0=max,上行過b時，切割磁感線的產(chǎn)出的感應(yīng)電動勢為

E2'=B2LV\上行過b時導(dǎo)體棒上的電流為=?-氣匕，根據(jù)牛頓第二定律可知

B2I3L-mgsm0=^^-^^-mgsmO=ma2,比較加速度大小可知%＞的由于歷段距離不變，下行過

程中加速度大，上行過程中加速度小，所以金屬板下行過經(jīng)過b點時的速度大于上行經(jīng)過b點時的速度，AB

正確；CD.導(dǎo)體棒上行時，加速度與速度同向，則導(dǎo)體棒做加速度減小的加速度運動，則一定能回到無磁

場區(qū)。由AB分析可得，導(dǎo)體棒進磁場n區(qū)（下行進磁場）的速度大于出磁場n區(qū)（下行進磁場）的速度，

導(dǎo)體棒在無磁場區(qū)做加速度相同的減速運動機gsind=%%則金屬棒不能回到。處，c錯誤，D正確。

故選ABD?

15.（2021?湖南?高考真題）（多選）兩個完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長為L,通過長為L的絕緣輕質(zhì)

桿相連，構(gòu)成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊8處有一方向水平、垂直紙面向里的勻強磁場。磁場

區(qū)域上下邊界水平，高度為L,左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場的平面內(nèi)以初速度%水平無旋轉(zhuǎn)拋

出，設(shè)置合適的磁感應(yīng)強度大小8使其勻速通過磁場，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.B與V。無關(guān),與J方成反比

B.通過磁場的過程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變

C.通過磁場的過程中，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等

D.調(diào)節(jié)H、%和8,只要組合體仍能勻速通過磁場，則其通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量不變

【答案】CD

【詳解】A.將組合體以初速度v0水平無旋轉(zhuǎn)拋出后，組合體做平拋運動，后進入磁場做勻速運動，由于

水平方向切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相互低消，則有々g=G='乙丫上,伍萬，綜合有

R

mgR則B與成正比，人錯誤；B.當(dāng)金屬框剛進入磁場時金屬框的磁通量增加，

此時感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，當(dāng)金屬框剛出磁場時金屬框的磁通量減少，此時感應(yīng)電流的方向為順

時針方向，B錯誤；C.由于組合體進入磁場后做勻速運動，由于水平方向的感應(yīng)電動勢相互低消，有

D2

==__JL,則組合體克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正確；D.無論調(diào)節(jié)哪個物

理量，只要組合體仍能勻速通過磁場，都有機g=網(wǎng)一則安培力做的功都為w=4是L,則組合體通過磁

場過程中產(chǎn)生的焦耳熱不變，D正確。

故選CD。

16.（2023?廣東?高考真題）光滑絕緣的水平面上有垂直平面的勻強磁場，磁場被分成區(qū)域I和II,寬度均

為心其俯視圖如圖(a)所示，兩磁場磁感應(yīng)強度隨時間r的變化如圖(6)所示，0~?■時間內(nèi)，兩區(qū)域磁

場恒定，方向相反，磁感應(yīng)強度大小分別為28。和練，一電阻為R,邊長為〃的剛性正方形金屬框abed,平

放在水平面上，ab、cd邊與磁場邊界平行.t=0時，線框而邊剛好跨過區(qū)域I的左邊界以速度"向右運動.在

h

?時刻，必邊運動到距區(qū)域I的左邊界2處，線框的速度近似為零，此時線框被固定，如圖(a)中的虛線

2

框所示。隨后在2T時間內(nèi)，I區(qū)磁感應(yīng)強度線性減小到0,〔I區(qū)磁場保持不變；27~37時間內(nèi)，II區(qū)磁

感應(yīng)強度也線性減小到0。求：

(1)。=0時線框所受的安培力產(chǎn)；

(2)/=1.2?■時穿過線框的磁通量。；

(3)■?3T■時間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的熱量。。

【答案】(1)尸=2處，方向水平向左；(2)殂眩；(3)。=包

R104r7?

【詳解】(1)由圖可知％=0時線框切割磁感線的感應(yīng)電動勢為片=2為加+綜加=3品成

則感應(yīng)電流大小為/=5=2誓

RR

所受的安培力為F=2B03—h+Bo3—h=3一

°R0RR

方向水平向左；

h

(2)在c時刻，油邊運動到距區(qū)域I的左邊界1處，線框的速度近似為零，此時線框被固定，貝卜=1.2/時

穿過線框的磁通量為。=1治為人?g力-紇〃?g/?=彳"-

方向垂直紙面向里；

(3)2?時間內(nèi)，II區(qū)磁感應(yīng)強度也線性減小到0,則有”,?旦4’里后

AzT2r

感應(yīng)電流大小為/'=￡=皿

R2TR

則27~37時間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的熱量為。=/'2用=槳

17.(2023?湖南?高考真題)如圖，兩根足夠長的光滑金屬直導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為L,兩導(dǎo)軌及其所構(gòu)

成的平面均與水平面成，角，整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為8.現(xiàn)

將質(zhì)量均為根的金屬棒久人垂直導(dǎo)軌放置，每根金屬棒接入導(dǎo)軌之間的電阻均為R。運動過程中金屬棒與

導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，金屬棒始終未滑出導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻忽略不計，重力加速度為g。

(1)先保持棒6靜止，將棒。由靜止釋放，求棒。勻速運動時的速度大小%;

(2)在(1)問中，當(dāng)棒。勻速運動時，再將棒b由靜止釋放，求釋放瞬間棒分的加速度大小即；

(3)在(2)問中，從棒b釋放瞬間開始計時，經(jīng)過時間f。，兩棒恰好達到相同的速度v,求速度v的大小，

以及時間辦內(nèi)棒。相對于棒匕運動的距離Ax。

22

.八mgRsin62m7?^sin0

v=gsm6>4+B2c-，及=

B4L4

【詳解】(1)a導(dǎo)體棒在運動過程中重力沿斜面的分力和a棒的安培力相等時做勻速運動，由法拉第電磁感

應(yīng)定律可得E=BLv0

F

有閉合電路歐姆定律及安培力公式可得/=)，F(xiàn)=BIL

2R

a棒受力平衡可得mgsinQ=BIL

聯(lián)立記得暗筆警

nL

(2)由右手定則可知導(dǎo)體棒b中電流向里，b棒沿斜面向下的安培力，此時電路中電流不變，則b棒牛頓

第二定律可得mgsin8+BIL=ma

解得a=2gsin。

(3)釋放b棒后a棒受到沿斜面向上的安培力，在到達共速時對a棒動量定理用gsing%-8無念=mv-mv0

b棒受到向下的安培力，對b棒動量定理機gsiner°+由",=加丫

聯(lián)立解得v=gsin<9.%+T=gsin3%+叫：；，

2DL

此過程流過b棒的電荷量為q,則有4=瓦

-E1BLAx

由法拉第電磁感應(yīng)定律可得/=—=—

2KZKt0

聯(lián)立b棒動量定理可得Ax=熠=2叫g(shù)sinO

B2￡2B4￡4

18.（2023?浙江?高考真題）如圖1所示，剛性導(dǎo)體線框由長為L、質(zhì)量均為m的兩根豎桿，與長為2/的兩

輕質(zhì)橫桿組成，且L.2/。線框通有恒定電流/。，可以繞其中心豎直軸轉(zhuǎn)動。以線框中心。為原點、轉(zhuǎn)軸

為z軸建立直角坐標(biāo)系，在y軸上距離。為。處，固定放置一半徑遠(yuǎn)小于。，面積為5、電阻為R的小圓環(huán)，

其平面垂直于y軸。在外力作用下，通電線框繞轉(zhuǎn)軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線框平面與xOz平面重合時為

計時零點，圓環(huán)處的磁感應(yīng)強度的y分量瑪與時間的近似關(guān)系如圖2所示，圖中綜已知。

（1）求0到萬時間內(nèi)，流過圓環(huán)橫截面的電荷量公

3

（2）沿y軸正方向看以逆時針為電流正方向，在0~三時間內(nèi)，求圓環(huán)中的電流與時間的關(guān)系；

（3）求圓環(huán)中電流的有效值；

（4）當(dāng)撤去外力，線框?qū)⒕徛郎p速，經(jīng)生時間角速度減小量為八。（歿■11設(shè)線框與圓環(huán)的能量轉(zhuǎn)換效

CD\CO）

【詳解】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律￡=三三

△t

F

由閉合電路歐姆定律/