押成都卷第1-5題（實(shí)數(shù)、科學(xué)記數(shù)法、整式運(yùn)算、統(tǒng)計(jì)、概率）（解析版）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)

押成都卷第1-5題押題方向一：實(shí)數(shù)相關(guān)概念與實(shí)數(shù)的大小比較3年成都真題考點(diǎn)命題趨勢2023年成都卷第1題實(shí)數(shù)的大小比較從近年成都中考來看，實(shí)數(shù)的相關(guān)概念（正負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)）和實(shí)數(shù)的大小比較以選擇題形式考查，比較簡單；預(yù)計(jì)2024年成都卷還將繼續(xù)重視對正負(fù)數(shù)的意義、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、數(shù)軸等實(shí)數(shù)的相關(guān)概念及實(shí)數(shù)的大小比較的考查。2022年成都卷第1題實(shí)數(shù)的概念-相反數(shù)2021年成都卷第1題實(shí)數(shù)的概念-倒數(shù)1．（2023·四川成都·中考真題）在，，，四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（

）A．3 B． C．0 D．【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得，∴最大的數(shù)是：3；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?．（2022·四川成都·中考真題）的相反數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是明確只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．3．（2021·四川成都·中考真題）的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．7【答案】A【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【詳解】解:∵，∴的倒數(shù)是．故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．?dāng)?shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)是核心考點(diǎn)，常在選擇題和填空題中出現(xiàn)。對于數(shù)軸我們不僅要記住它的三要素，還要能借助它比較實(shí)數(shù)大??；對于相反數(shù)我們需要注意的是當(dāng)用一個(gè)式子表示一個(gè)數(shù)量，求相反數(shù)時(shí)需要注意整體概念；對于絕對值需要注意情況不確定時(shí)，需要分類討論；而對于倒數(shù)需要注意的是0沒有倒數(shù)。實(shí)數(shù)比較大小可以根據(jù)數(shù)的性質(zhì)來比較，正數(shù)比負(fù)數(shù)大，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對大的反而小；也可通過數(shù)軸，數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)比較大小，右邊的數(shù)比左邊的大。但對于一些復(fù)雜的式子，我們就需要用求差法或者求商法；對于含根號的數(shù)，我們還可以用平方法或者倒數(shù)法。1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查乘方的意義，相反數(shù)的概念．掌握的奇次方是是關(guān)鍵．先求出的值，再確定相反數(shù)即可．【詳解】解：，的相反數(shù)是，的相反數(shù)是．故選：B．2．的絕對值是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了絕對值．根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得答案．正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0．【詳解】解：的絕對值是．故選：D．3．2024相反數(shù)的倒數(shù)是（

）A． B． C．2024 D．【答案】B【分析】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的定義，正確理解相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，倒數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，那么這兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)．根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的概念即可判斷答案．【詳解】的相反數(shù)是，相反數(shù)的倒數(shù)是．故選：B．4．下列四個(gè)數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．【答案】A【分析】本題考查了絕對值，有理數(shù)大小的比較，熟練掌握大小比較是解題的關(guān)鍵．首先計(jì)算各數(shù)的絕對值，然后比較即可．【詳解】，，，，∴，∴絕對值最大的數(shù)是．故選A．5．在0、、、3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B． C． D．3【答案】B【分析】解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而?。鶕?jù)“負(fù)數(shù)0正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小”可得答案．【詳解】解：∵，∴最小，故選：B．6．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．如：糧庫把運(yùn)進(jìn)35噸糧食記為“”，則“”表示（

）A．賣掉35噸糧食B．虧損35噸糧食C．運(yùn)出35噸糧食D．吃掉35噸糧食【答案】C【分析】本題考查了相反意義的量，理解“一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：糧庫把運(yùn)進(jìn)35噸糧食記為“”，“”表示運(yùn)出35噸糧食；故選：C．7.下列數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（

）A．2023 B． C． D．0【答案】B【分析】根據(jù)小于0的數(shù)即為負(fù)數(shù)解答可得．【詳解】是負(fù)數(shù)，和是正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．8．下列各數(shù)中，正整數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解．【詳解】解：是正整數(shù)，是小數(shù)，不是整數(shù)，不是正數(shù)，不是正數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．押題方向二：科學(xué)記數(shù)法3年成都真題考點(diǎn)命題趨勢2023年成都卷第2題科學(xué)記數(shù)法從近年成都中考來看，科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)以選擇題形式考查，比較簡單，科學(xué)記數(shù)法有大數(shù)和小數(shù)兩種形式，有時(shí)帶“億”、“萬”、“千萬”等單位，做題時(shí)要仔細(xì)審題，切忽略單位；預(yù)計(jì)2024年成都卷還將繼續(xù)重視對科學(xué)記數(shù)法的考查。2022年成都卷第2題科學(xué)記數(shù)法2021年成都卷第2題科學(xué)記數(shù)法1．（2023·四川成都·中考真題）2023年5月17日10時(shí)49分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星．北斗系統(tǒng)作為國家重要基礎(chǔ)設(shè)施，深刻改變著人們的生產(chǎn)生活方式．目前，某地圖軟件調(diào)用的北斗衛(wèi)星日定位量超億次．將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：億．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．2．（2022·四川成都·中考真題）2022年5月17日，工業(yè)和信息化部負(fù)責(zé)人在“2022世界電信和信息社會(huì)日”大會(huì)上宣布，我國目前已建成5G基站近160萬個(gè)，成為全球首個(gè)基于獨(dú)立組網(wǎng)模式規(guī)模建設(shè)5G網(wǎng)絡(luò)的國家．將數(shù)據(jù)160萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解答：解：160萬=1600000=，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（2021·四川成都·中考真題）2021年5月15日7時(shí)18分，天問一號探測器成功著陸距離地球逾3億千米的神秘火星，在火星上首次留下中國人的印跡，這是我國航天事業(yè)發(fā)展的又一具有里程碑意義的進(jìn)展．將數(shù)據(jù)3億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】大于10的數(shù)，可以寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為正整數(shù)，n的值比原數(shù)的位數(shù)少1．【詳解】解：3億=300000000＝3×108，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是確定a和n的值．科學(xué)記數(shù)法是中考高頻考點(diǎn)，我們不僅要記住它的基本形式，更要記住表達(dá)式中a的取值范圍；還要注意n，當(dāng)表示一個(gè)絕對值大于10的數(shù)，n是正整數(shù)；當(dāng)表示一個(gè)絕對值小于1的數(shù)時(shí)，指數(shù)為負(fù)整數(shù)。注意：1）單位的統(tǒng)一，尤其是帶“萬”或者“億”的問題：含有萬、億等單位的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，要先還原成原數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示，最后按要求取近似值。2）用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的有效數(shù)字時(shí)，只看乘號前面的數(shù)字。（如：4.0×104的有效數(shù)字是4，0）。1．濕地被稱為“地球之腎”．長春市現(xiàn)有濕地面積公頃，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值大于與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：，故選：C．2．2024年元旦假期，全國文化和旅游市場平穩(wěn)有序．經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，元旦假期3天，全國國內(nèi)旅游出游億人次，同比增長．則這3天全國國內(nèi)旅游平均每天出游人數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先將1.35億寫成科學(xué)記數(shù)法的形式，再除以3即可得出平均每天出游人數(shù)．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般形式為，其中n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．【詳解】億人=人，則平均每天出游人數(shù)為人．故選：B．3．新能源汽車已經(jīng)成為全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要方向，根據(jù)中國乘用車協(xié)會(huì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2023年第一季度，中國新能源汽車銷量為159萬輛，同比增長，其中159萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法：，其中，n為整數(shù)，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可．【詳解】故選：A．4．2024年春節(jié)期間，文化和旅游部組織開展“歡歡喜喜過大年”春節(jié)主題活動(dòng)，統(tǒng)籌做好安全生產(chǎn)和假日市場工作，文化和旅游市場平穩(wěn)有序．據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，全國舉辦“村晚”、戲曲進(jìn)鄉(xiāng)村、新年畫活動(dòng)、圖書館里過大年等群眾文化活動(dòng)約15萬場，線上線下約6.69億人次參與．將6.69億用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，是非負(fù)數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．【詳解】解：6.69億，故選：A．5．觀看央視春晚是大部分華人除夕夜的“標(biāo)配”，2024龍年春晚海內(nèi)外受眾總規(guī)模再創(chuàng)新高，截止到除夕夜零時(shí)，直播收視次數(shù)達(dá)億人，同比提升，連續(xù)三年創(chuàng)新高．其中數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】億，故選：C．押題方向三：整式運(yùn)算3年成都真題考點(diǎn)命題趨勢2023年成都卷第3題冪運(yùn)算、乘法公式從近年成都中考來看，整式運(yùn)算主要以考查整式的加減、乘除、乘法公式、冪的運(yùn)算為主，也是考查重點(diǎn)，難度較低。預(yù)計(jì)2024年成都卷還將繼續(xù)考查冪的運(yùn)算、整式混合運(yùn)算（特別是乘法公式），為避免丟分，學(xué)生應(yīng)扎實(shí)掌握。2022年成都卷第3題整式加減、乘法公式2021年成都卷第3題冪運(yùn)算、整式加減、乘法公式1．（2023·四川成都·中考真題）下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】分別根據(jù)積的乘方、合并同類項(xiàng)、乘法公式逐項(xiàng)求解判斷即可．【詳解】解：A、，故原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故原計(jì)算正確，符合題意；D、，故原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方、合并同類項(xiàng)、乘法公式，熟記完全平方和平方差公式，正確判斷是解答關(guān)鍵．2．（2022·四川成都·中考真題）下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則、完全平方公式及平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則、完全平方公式及平方差公式，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則和公式是解決本題的關(guān)鍵．3．（2021·四川成都·中考真題）下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用合并同類項(xiàng)法則可判定A，利用積的乘方法則與冪的乘方法則可判定B，利用同底數(shù)冪乘法法則可判定C，利用完全平方公式可判定D．【詳解】解：A.，故選項(xiàng)A計(jì)算不正確；

B.，故選項(xiàng)B計(jì)算正確；C.，故選項(xiàng)C計(jì)算不正確；

D.，故選項(xiàng)D計(jì)算不正確．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)合并，積的乘方與冪的乘方，同底數(shù)冪乘法，完全平方公式，掌握同類項(xiàng)合并，積的乘方與冪的乘方，同底數(shù)冪乘法，完全平方公式是解題關(guān)鍵．1）冪的運(yùn)算法則是進(jìn)行整式乘除法的基礎(chǔ)，要熟練掌握，解題時(shí)要明確運(yùn)算的類型，正確運(yùn)用法則；在運(yùn)算的過程中，一定要注意指數(shù)、系數(shù)和符號的處理．2）整式的加減，實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)，有括號的，先去括號，只要算式中沒有同類項(xiàng)，就是最后的結(jié)果；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算中要做到不重不漏，應(yīng)用乘法公式進(jìn)行簡便計(jì)算，另外去括號時(shí)，要注意符號的變化，最后把所得式子化簡，即合并同類項(xiàng)．1．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】本題主要考查了完全平方公式和平方差公式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，積的乘方和同底數(shù)冪乘法計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算正確，符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】本題考查了去括號，完全平方公式，合并同類項(xiàng)，積的乘方，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；根據(jù)去括號，完全平方公式，合并同類項(xiàng)，積的乘方運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算即可；【詳解】、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．3．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】根據(jù)運(yùn)算法則逐一計(jì)算判斷即可本題考查了積的乘方，平方差公式，完全平方公式，合并同類項(xiàng)，熟練掌握公式和運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，故A不合題意．∵不是同類項(xiàng)，無法計(jì)算，∴B不合題意．∵，∴C不合題意．∵，∴D合題意．故選：D．4．下列式子計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】本題考查合并同類項(xiàng)、積的乘方、完全平方公式和平方差公式，根據(jù)相關(guān)運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：A，，計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；B，，計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；C，，計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；D，，計(jì)算正確，符合題意；故選D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)、積的乘方、以及乘法公式，熟練掌握相關(guān)公式及運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、積的乘方，完全平方公式以及平方差公式分別化簡判斷即可．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行合并，故A運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故B運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故C運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故D運(yùn)算正確，符合題意．故選：D．6．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式．熟練掌握同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷作答即可．【詳解】解：A中，錯(cuò)誤，故不符合要求；B中，錯(cuò)誤，故不符合要求；C中，錯(cuò)誤，故不符合要求；D中，正確，故符合要求；故選：D．押題方向四：統(tǒng)計(jì)（數(shù)據(jù)分析）3年成都真題考點(diǎn)命題趨勢2023年成都卷第4題中位數(shù)從近年成都中考來看，數(shù)據(jù)分析主要以考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差為主，再結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表考查，也是成都?xì)v年考查重點(diǎn)，難度較低。預(yù)計(jì)2024年成都卷還將繼續(xù)考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，為避免丟分，學(xué)生應(yīng)扎實(shí)掌握。2022年成都卷第4題眾數(shù)2021年成都卷第4題中位數(shù)1．（2023·四川成都·中考真題）近年來，隨著環(huán)境治理的不斷深入，成都已構(gòu)建起“青山綠道藍(lán)網(wǎng)”生態(tài)格局．如今空氣質(zhì)量越來越好，杜甫那句“窗含西嶺千秋雪”已成為市民陽臺外一道靚麗的風(fēng)景．下面是成都市今年三月份某五天的空氣質(zhì)量指數(shù)（）：，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為，，，，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．2．（2022·四川成都·中考真題）在中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年之際，某校團(tuán)委招募志愿者到六個(gè)社區(qū)開展“書香成都”全民閱讀服務(wù)活動(dòng)，報(bào)名人數(shù)分別為：56，60，63，60，60，72，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）A．56 B．60 C．63 D．72【答案】B【分析】結(jié)合題意，根據(jù)眾數(shù)的性質(zhì)分析即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，56，60，63，60，60，72這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：60故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)的定義：眾數(shù)是指在統(tǒng)計(jì)分布上具有明顯集中趨勢點(diǎn)的數(shù)值，也就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值．3.（2021·四川成都·中考真題）菲爾茲獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)國際大獎(jiǎng)，常被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)，每四年頒發(fā)一次，最近一屆獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡（單位：歲）分別為：30，40，34，36，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．34 B．35 C．36 D．40【答案】B【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義求解即可．【詳解】解：將數(shù)據(jù)30，40，34，36按照從小到大排列是：30，34，36，40，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的含義，求出相應(yīng)的中位數(shù)．1）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2）平均數(shù)能充分利用各數(shù)據(jù)提供的信息，在實(shí)際生活中常用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)；中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，一般用中位數(shù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢；眾數(shù)考察的是各數(shù)據(jù)所出現(xiàn)的頻數(shù)，其大小只與部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往更能反映問題。1．為貫徹落實(shí)教育部關(guān)于“保障學(xué)生每天不少于1小時(shí)的體育活動(dòng)時(shí)間”的要求，學(xué)校要求學(xué)生每天堅(jiān)持體育鍛煉．小明記錄了自己一周內(nèi)每天校內(nèi)外鍛煉的時(shí)間（單位：分鐘），并制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．?根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，小明該周每天校內(nèi)外鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．67，67 B．67，70 C．70，70 D．70，67【答案】B【分析】本題主要考查了求中位數(shù)和求眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值；中位數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵鍛煉時(shí)間為67分鐘的有2天，天數(shù)最多，∴眾數(shù)為67，把鍛煉時(shí)間從低到高排列為65，67，67，70，75，79，80，處在最中間的數(shù)據(jù)是70，則中位數(shù)是70，故選：B．2．黃金周期間，到成都國家A級景區(qū)走一走、坐一坐，邀一群好友、品一壺好茶，慢度假期美好時(shí)光成為不少市民和外地朋友來蓉打卡的旅游新風(fēng)尚．截至2023年3月，全市共有國家A級景區(qū)94家，其中部分區(qū)市縣的A級景區(qū)數(shù)目如下表所示：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）區(qū)市縣崇州大邑都江堰金堂彭州蒲江邛崍新津國家A級景區(qū)76463484A．4，5 B．4，6 C．5，5 D．6，4【答案】A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可；本題考查求中位數(shù)和眾數(shù)等等，正確的理解題意是解題關(guān)鍵．【詳解】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)排序?yàn)?，中位?shù)是第4個(gè)，5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)4，故選：A．3．如圖，在中考體育模擬測試中，某校10名學(xué)生體育模擬測試成績?nèi)鐖D所示，對于這10名學(xué)生的體育模擬測試成績，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．極差是10B．眾數(shù)是90分C．平均數(shù)是91分D．中位數(shù)是90分【答案】A【分析】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，用到的知識點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲得有關(guān)數(shù)據(jù)，求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差是解題的關(guān)鍵．根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義和統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式，求出答案．【詳解】解：A、∵，∴極差是，故A符合題意；B、∵90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90；故此選項(xiàng)不符合題意；C、平均數(shù)是；故此選項(xiàng)不符合題意；D、∵共有10個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是；故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．4．某校為了解學(xué)生“陽光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)施情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生一周的體育鍛煉時(shí)間，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)，該校40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（

）

A．16，16 B．8，9 C．9，8 D．16，13【答案】B【分析】本題考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，本組數(shù)據(jù)中，8出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多．把數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排列，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第二組，故眾數(shù)是8（小時(shí)）；因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的兩個(gè)數(shù)都是9（小時(shí)），故中位數(shù)是9（小時(shí)）．故選：B．5．某水產(chǎn)養(yǎng)殖場，飼養(yǎng)了A，B兩個(gè)品種的魚，分別從中隨機(jī)各取7尾，它們的質(zhì)量分布折線圖如圖．下列統(tǒng)計(jì)量中，最能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異的是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【答案】D【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義進(jìn)行分析求解即可．【詳解】平均數(shù)分別為：，，差距較小，無法反映兩組數(shù)據(jù)的差異，故A錯(cuò)誤；可知A、B兩種西瓜質(zhì)量的中位數(shù)都為5.0，故B錯(cuò)誤；可知A、B兩種西瓜質(zhì)量的眾數(shù)都為5.0，C錯(cuò)誤；由折線圖可知一個(gè)折線比較平緩，故方差較小，而另一個(gè)折線比較陡，故方差較大，則方差最能反映出兩組數(shù)據(jù)的差異，D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義，難度較小，熟練掌握其定義與計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．6．在一次中考體育模擬測試中，某班41名學(xué)生參加測試（滿分為70分），成績統(tǒng)計(jì)如表，部分?jǐn)?shù)據(jù)被遮蓋，下列統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（

）成績（分）62646667686970人數(shù)（人）▆▆2619▆7A．中位數(shù)、眾數(shù) B．中位數(shù)、方差 C．平均數(shù)、眾數(shù) D．平均數(shù)、方差【答案】A【分析】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可得出答案，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中成績?yōu)?、、的人?shù)和為，這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是，即眾數(shù)，第個(gè)數(shù)據(jù)是，則中位數(shù)是，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是中位數(shù)、眾數(shù)，故選：A．7．大白根據(jù)朗誦比賽中九位評委的打分做出了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，則表格中一定不會(huì)發(fā)生改變的數(shù)據(jù)是（

）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差【答案】B【分析】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義．根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù)．【詳解】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對中位數(shù)沒有影響，故選：B．8．下表是某社團(tuán)20名成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表，數(shù)據(jù)不小心被撕掉一塊，仍能夠分析得出關(guān)于這20名成員年齡的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)【答案】C【分析】本題考查了平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)．熟練掌握平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．平均數(shù)、方差受頻數(shù)的影響，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，由于缺少13和14歲數(shù)據(jù)，這些統(tǒng)計(jì)量都不能分析得出．而中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)由小到大排列，當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是位于中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，共20名成員，中位數(shù)是第10、11位數(shù)的平均數(shù)，由此得解．【詳解】解：A：平均數(shù)等于一組數(shù)據(jù)所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，用于反映現(xiàn)象總體的一般水平，或分布的集中趨勢．由于缺少13歲和14歲的數(shù)據(jù)，所以平均數(shù)不能求出，故A不符合題意；B：方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)，用于衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)．由于缺少13歲和14歲的數(shù)據(jù)，所以方差不能求出，故B不符合題意；C：由于該組數(shù)據(jù)有20個(gè)，中位數(shù)為第10個(gè)和11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)：，故C符合題意；D：由于眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，13歲和14歲的人數(shù)不確定，所以眾數(shù)不能確定，故D不符合題意；故選：C．押題方向五：概率3年成都真題考點(diǎn)命題趨勢2023年成都卷第6題隨機(jī)事件的概率從近年成都中考來看，隨機(jī)事件的概率是近五年第一次出現(xiàn)在A卷選擇題中，難度較低。預(yù)計(jì)2024年成都卷還將繼續(xù)考查隨機(jī)事件的概率、幾何概型、用樹狀圖或列表法求概率，為避免丟分，學(xué)生應(yīng)扎實(shí)掌握。1．（2023·四川成都·中考真題）為貫徹教育部《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》文件精神，某學(xué)校積極開設(shè)種植類勞動(dòng)教育課．某班決定每位學(xué)生隨機(jī)抽取一張卡片來確定自己的種植項(xiàng)目，老師提供6張背面完全相同的卡片，其中蔬菜類有4張，正面分別印有白菜、辣椒、豇豆、茄子圖案；水果類有2張，正面分別印有草莓、西瓜圖案，每個(gè)圖案對應(yīng)該種植項(xiàng)目．把這6張卡片背面朝上洗勻，小明隨機(jī)抽取一張，他恰好抽中水果類卡片的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：由題意，隨機(jī)抽取一張，共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好抽中水果類卡片的有2種，∴小明隨機(jī)抽取一張，他恰好抽中水果類卡片的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查求簡單事件的概率，關(guān)鍵是熟知求概率公式：所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．1．公式法：P（A）=，其中n為所有事件的總數(shù)，m為事件A發(fā)生的總次數(shù)。2．列舉法：1）列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，應(yīng)不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法求事件發(fā)生的概率。2）畫樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及2個(gè)或更多的因素時(shí)，通常采用畫樹狀圖來求事件發(fā)生的概率。1．班長邀請A，B，C，D四位同學(xué)參加圓桌會(huì)議．如圖，班長坐在⑤號座位，則A，B兩位同學(xué)座位相鄰的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．畫樹狀圖展示所有24種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出A，B兩位同學(xué)座位相鄰的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：列表為：ACDB4個(gè)A中每個(gè)各有6種等可能的結(jié)果數(shù)，共有24種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩位同學(xué)座位相鄰的結(jié)果數(shù)為12，故A，B兩位同學(xué)座位相鄰的概率是．故選：C．2．從1，2，3，4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為a，c，則關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了求隨機(jī)事件的概率和一元二次方程有實(shí)數(shù)解的判定．首先根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，可知，得出，再通過列表即可求得所有等可能的結(jié)果，共有12種等可能的結(jié)果，其中滿足共有2種結(jié)果，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴而且，∴而且，列表如下：12341234226833