2024年重慶市小升初奧數終極沖刺模擬數學試卷

第第頁共6頁參考答案與解析一、填空題（共25分）1.（2分）若，，則的比值為__________.【解析】，，，所以比值為.【答案】2.（2分）表示取數的整數部分，比如，若，則__________【解析】.【答案】553.（2分）六個自然數的平均數是，其中前四個數的平均數是，第個數是，那么后三個數的平均數是____________.【解析】六個數的和:；前四個數的和:；后兩個數的和:后三個數的和:；后三個數的平均數:【答案】74.（2分）在一根繩子上依次穿2個紅珠、2個白珠、5個黑珠，并按此方式反復，如果從頭開始數，直到第50顆，那么其中白珠有____________顆.【解析】…5．（個）．【答案】5.（2分）一個等腰三角形相鄰兩邊的長度分別是厘米和厘米，這個等腰三角形的周長是__________厘米.【解析】①當腰長為2厘米時，周長為:（厘米）；②當腰長為2厘米時，周長為:（厘米）.【答案】7.5或96.（3分）一堆草，可以供頭牛和只羊吃天，或者供頭牛和只羊吃天，將這堆草供給頭牛和只羊吃，可以吃____________天.【解析】因為，1頭牛與3.5只羊吃的一樣多，所以這堆草可以供4頭牛和15只羊吃7天，就是說它可以供幾只羊吃7天:(只)，而6頭牛和7只羊相當于羊的只數:(只)，那么這堆草可供它們吃:(天)【答案】7.257.（3分）一天，小嘉和劉老師一起談心，小嘉問：“老師，您今年有多少歲??？”劉老師回答說：“你猜猜，當我像你這么大時，你才1歲；當你到我這么大時，我就34歲了.”那么劉老師今年的年齡是__________歲.【解析】小慧和劉老師的年齡差是一定的，設為1倍量，那么兩人的年齡差是:(歲)，所以，劉老師今年的年齡是:(歲).【答案】238.（3分）籃球隊中四名隊員的平均身高是182厘米，另一名隊員的身高比這五隊員的平均身高矮8厘米，這名隊員的身高是__________.【解析】由題意知，這名隊員要達到五名隊員的平均身高要補8厘米才行，這8厘米的高度是由平均身高為182厘米的四名隊員給他補過來的，即每名隊員都有補給他厘米；這樣我們便可求得五名隊員的平均身高厘米，進而即可求得這名隊員的身高為厘米.【答案】1729.張老師給小朋友分蘋果和桔子，蘋果數是桔子數的2倍.桔子每人分3個，多4個；蘋果每人分7個，少5個.問有__________個小朋友.【解析】因為桔子每人分3個多4個，而蘋果是桔子的2倍，因此蘋果每人分6個就多8個.又已知蘋果每人分7個少5個，所以應有（8+5）÷（6-5）=13（人）.【答案】1310.（3分）甲、乙兩地相距6720米，某人從甲地步行去乙地，前一半時間平均每分鐘行80米.后一半時間平均每分鐘行60米.則他走后一半路程用了__________分鐘.【解析】全程的平均速度:（80+60）÷2=70（米/分）；行完全程所需時間:6720÷70=96（分）；前一半路程:6720÷2=3360（米）；前一半路程所用時間:3360÷80=42（分）；后一半路程用時:96-42=54（分）【答案】54二、計算題（每小題5分，共20分）（1） （2） （3）（4）三、圖形題（共10分）1.（4分）求陰影部分的面積.（單位：分米）（?。窘馕觥縜和d兩部分分別找到兩個相同的陰影部分填補后，陰影部分的面積等于兩個相同三角形的面積，.【答案】2.（6分）如圖，三角形ABC的面積是，E在AC上，點D在BC上，且AE:EC=3:5，BD:DC=2:3，AD與BE交于點F．則四邊形DFEC的面積等于多少？【解析】連接CF，根據燕尾定理，；；設份；則份；份；份；份；所以；【答案】四、解答題（共45分）1.（5分）甲、乙兩包糖的重量比是5∶3，如果從甲包取出1000克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?∶5，請問：這兩包糖的總重量是多少千克？【解析】甲、乙兩包糖的重量比是5∶3＝15∶9從甲包取出1000克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比為7∶5＝14∶101000÷（15－14）×（15＋14）＝24000（g）=24kg【答案】24kg2.（7分）王老板以2元/個的成本買入菠蘿若干個，按照定價賣出了全部菠蘿的后，被迫降價為：5個菠蘿只賣2元，直至賣完剩下的菠蘿，最后一算，發(fā)現(xiàn)居然不虧也不賺，那么王老板一開始賣出菠蘿的定價為每個多少元？【解析】降價后5個菠蘿賣2元，相當于每個菠蘿賣元，則降價后每個菠蘿虧元，由于最后不虧也不賺，所以開始按定價賣出的菠蘿賺得的與降價后虧損的相等，而開始按定價賣出的菠蘿的量為降價后賣出的菠蘿的4倍，所以按定價賣出的菠蘿每個菠蘿賺：元，開始的定價為：元．【答案】2.4元3.（7分）由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少．經計算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或可供16頭牛吃6天．那么，可供11頭牛吃多少天？【解析】設1頭牛1天的吃草量為“1”.天自然減少的草量為:；原有草量為:．若有11頭牛來吃草，每天草減少；所以可供11頭牛吃(天)．【答案】天4.（8分）從兩個重量分別為12千克和8千克，且含銅的百分數不同的合金上，切下重量相等的兩塊，把所切下的每塊和另一塊剩余的合金放在一起，熔煉后兩個合金含銅的百分數相等，求：所切下的合金的重量是多少千克？【解析】12∶8＝3∶2，則【答案】4.8千克5.（8分）甲、乙兩項工程分別由一、二隊來完成．在晴天，一隊完成甲工作要12天，二隊完成乙工程要15天；在雨天，一隊的工作效率要下降，二隊的工作效率要下降．結果兩隊同時完成工作，問工作時間內下了多少天雨？【解析】晴天，一隊、二隊的工作效率分別為和，一隊比二隊的工作效率高；雨天，一隊、二隊的工作效率分別為和，二隊的工作效率比一隊高．由知，3個晴天5個雨天，兩個隊的工作進程相同，此時完成了工程的，所以在施工期間，共有6個晴天10個雨天．【答案】10