2.8.2有理數(shù)的除法

第1頁(yè)（共45頁(yè)）有理數(shù)的除法1．（2016?邵東縣一模）若ab≠0，則+的值不可能是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．1【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘法．【分析】由于ab≠0，則有兩種情況需要考慮：①a、b同號(hào)；②a、b異號(hào)；然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【解答】解：①當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；②當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，原式=﹣1+1=0．則+的值不可能的是1．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠正確的將a、b的符號(hào)分類討論，是解答此題的關(guān)鍵．2．（2016?安徽模擬）﹣1÷的運(yùn)算結(jié)果是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】依據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算即可．【解答】解：原式=﹣1×2=﹣2．故選；C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的除法，掌握有理數(shù)的除法法則是解題的關(guān)鍵．3．（2016?孝義市一模）計(jì)算（﹣12）÷4的結(jié)果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則，即可解答．【解答】解：（﹣12）÷4=﹣3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的除法法則．4．（2016春?新泰市校級(jí)月考）下列計(jì)算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正確的個(gè)數(shù)（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和除法法則分別進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；③×（﹣）÷（﹣1）=，故原題計(jì)算正確；④（﹣4）÷×（﹣2）=16，故原題計(jì)算正確，正確的計(jì)算有2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘除法，關(guān)鍵是注意結(jié)果符號(hào)的判斷．5．（2015?天津）計(jì)算（﹣18）÷6的結(jié)果等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法，即可解答．【解答】解：（﹣18）÷6=﹣3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)除法的法則．6．（2015秋?蕭山區(qū)期中）某種藥品的說(shuō)明書上，貼有如圖所示的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的劑量范圍是（）A．15mg～30mg B．20mg～30mg C．15mg～40mg D．20mg～40mg【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】一次服用這種藥品的劑量×服用次數(shù)=每天服用這種藥品的總劑量．當(dāng)每天服用的總劑量最少，且次數(shù)最多時(shí)，一次服用這種藥品的劑量最少；當(dāng)每天服用的總劑量最多，且次數(shù)最少時(shí)，一次服用這種藥品的劑量最多．【解答】解：當(dāng)每天60mg，分4次服用時(shí)，一次服用這種藥品的劑量是60÷4=15mg；當(dāng)每天120mg，分3次服用時(shí)，一次服用這種藥品的劑量是120÷3=40mg．所以一次服用這種藥品的劑量范圍是15mg～40mg．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了對(duì)有理數(shù)的除法運(yùn)算的實(shí)際運(yùn)用．7．（2015?遵義模擬）下列數(shù)中能同時(shí)被2、3整除的是（）A．1.2 B．15 C．16 D．18【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】用各項(xiàng)中的數(shù)字分別除以2和3即可得到正確的選項(xiàng)．【解答】解：∵18能被2、3整除，∴能同時(shí)被2、3整除的是可以是18．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握除法法則是解本題的關(guān)鍵．8．（2015春?石城縣月考）下列各式結(jié)果是0的是（）A．（﹣3）+（﹣3） B．（﹣3）﹣（﹣3） C．（﹣3）×（﹣3） D．（﹣3）÷（﹣3）【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算分析判斷即可．【解答】解：A、（﹣3）+（﹣3）=﹣6，錯(cuò)誤；B、（﹣3）﹣（﹣3）=0，正確；C、（﹣3）×（﹣3）=9，錯(cuò)誤；D、（﹣3）÷（﹣3）=1，錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的計(jì)算，注意有理數(shù)的加減和乘除的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．9．（2015?河西區(qū)一模）計(jì)算（﹣16）÷8的結(jié)果等于（）A． B．﹣2 C．3 D．﹣1【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法，同號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，即可解答．【解答】解：（﹣16）÷8=﹣2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的除法法則．10．（2015?河西區(qū)二模）計(jì)算（﹣25）÷的結(jié)果等于（）A．﹣ B．﹣5 C．﹣15 D．﹣【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，求出算式（﹣25）÷的結(jié)果等于多少即可．【解答】解：∵（﹣25）÷=（﹣25）×=﹣15，∴（﹣25）÷的結(jié)果等于﹣15．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的除法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．11．（2015秋?南岸區(qū)期末）下列計(jì)算正確的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B． C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D．﹣32=9【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘方．【分析】原式利用有理數(shù)的乘方，乘法，以及除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、﹣12﹣8=﹣20，錯(cuò)誤；B、（﹣）÷（﹣4）=﹣×（﹣）=，錯(cuò)誤；C、﹣5﹣（﹣2）=﹣5+2=﹣3，正確；D、﹣32=﹣9，錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，乘方，以及乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12．（2015秋?湖南校級(jí)期末）計(jì)算（﹣1）÷（﹣9）×的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的乘法，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案．【解答】解：（﹣1）÷（﹣9）×=﹣1×（﹣）×=，故選；C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，利用了有理數(shù)的乘除法，先確定符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值得運(yùn)算．13．（2015秋?石家莊期末）﹣23÷（﹣4）的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘方．【分析】先算乘方，然后再利用有理數(shù)的除法法則計(jì)算即可．【解答】解：原式=﹣8÷（﹣4）=2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的除法、有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的除法法則是解題的關(guān)鍵．14．（2015秋?順義區(qū)期末）計(jì)算，結(jié)果正確的是（）A．1 B．﹣1 C．100 D．﹣100【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】按照有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：原式=﹣10×=﹣1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的乘除運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘法和除法法則是解題的關(guān)鍵．15．（2015秋?永川區(qū)期末）如果2a+b=0（a≠0），則|﹣1|+|﹣2|的值為（）A．1或2 B．2或3 C．3 D．4【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值．【分析】根據(jù)2a+b=0（a≠0），可以得到a與b的比值，再分別討論a，b的正負(fù)，從而可以解答本題．【解答】解：∵2a+b=0（a≠0），∴2a=﹣b∴，∴a，b異號(hào)，∴當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，，|﹣1|+|﹣2|=||+|﹣|==3；當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，，|﹣1|+|﹣2|=|﹣|+||==3；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的除法和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確題意，靈活變化，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答問(wèn)題．16．（2015秋?鎮(zhèn)江期中）已知a、b為有理數(shù)，且ab＞0，則的值是（）A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．3或﹣1【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)同號(hào)得正分a、b都是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況，利用絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵ab＞0，∴a＞0，b＞0時(shí)，++=++=1+1+1=3，a＜0，b＜0時(shí)，++=++=﹣1﹣1+1=﹣1，綜上所述，++的值是3或﹣1．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．17．（2015秋?北京校級(jí)期中）下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．若a，b異號(hào)，則a?b＜0，＜0 B．若a，b同號(hào)，則a?b＞0，＞0C． D．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相乘（或除）為正，異號(hào)兩數(shù)相乘（或除）為負(fù)，得A、B正確，分?jǐn)?shù)的符號(hào)可以放在分?jǐn)?shù)線前面，也可以放在分子上或分母上，則C正確，﹣、﹣得正，則D錯(cuò)誤．【解答】解：A、若a，b異號(hào)，則a?b＜0，＜0，正確；B、若a，b同號(hào)，則a?b＞0，＞0，正確；C、==﹣，正確；D、=﹣，錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法和除法的有關(guān)運(yùn)算，確定符號(hào)是關(guān)鍵．18．（2015秋?北京校級(jí)期中）如果a÷b（b≠0）的商是負(fù)數(shù)，那么（）A．a(chǎn)，b異號(hào) B．a(chǎn)，b同為正數(shù) C．a(chǎn)，b同為負(fù)數(shù) D．a(chǎn)，b同號(hào)【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則來(lái)判斷即可．【解答】解：∵a÷b（b≠0）的商是負(fù)數(shù)，∴a，b異號(hào)，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法法則，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0．19．（2015秋?安化縣校級(jí)期中）下列計(jì)算正確的是（）A．2÷（﹣）=﹣6 B．﹣1﹣=﹣1 C．（﹣1）×（﹣2）=﹣2 D．﹣1+2=﹣3【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法．【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式=﹣6，正確；B、原式=﹣2，錯(cuò)誤；C、原式=2，錯(cuò)誤；D、原式=1，錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘除法，以及加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（2015秋?路橋區(qū)校級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是（）A．若a＞0，＜0，則b＜0 B．若|a|=|b|，則a=bC．若a2=b2，則a=b D．若xy＜0，yz＜0，則zx＜0【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可作出判斷．【解答】解：A、＜0，則a和b一定異號(hào)，若a＞0，則b＜0，故選項(xiàng)正確；B、|a|=|b|，則a=b或a=﹣b，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2=b2，則a=b或a=﹣b，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、xy＜0，則x與y異號(hào)，若yz＜0則z與y異號(hào)，因而x和z同號(hào)，則xz＞0．故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法和除法法則，根據(jù)兩個(gè)數(shù)的乘積確定因數(shù)的符號(hào)是關(guān)鍵．21．（2015秋?北京校級(jí)期中）四個(gè)有理數(shù)a、b、c、d滿足=﹣1，則+++的最大值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則可得a、b、c、d四個(gè)數(shù)中有1個(gè)負(fù)數(shù)或3個(gè)負(fù)數(shù)，然后分情況計(jì)算出a、b、c、d四個(gè)數(shù)中有1個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)：+++的值，再計(jì)算出a、b、c、d四個(gè)數(shù)中有4個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)：+++的值，再比較即可．【解答】解：∵四個(gè)有理數(shù)a、b、c、d滿足=﹣1，∴a、b、c、d四個(gè)數(shù)中有1個(gè)負(fù)數(shù)或3個(gè)負(fù)數(shù)，①a、b、c、d四個(gè)數(shù)中有1個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)：+++=1+1+1﹣1=2，②a、b、c、d四個(gè)數(shù)中有3個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)：+++=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2，最大值是2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的除法和絕對(duì)值，關(guān)鍵是根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除確定a、b、c、d四個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．22．（2015秋?北京校級(jí)期中）如果y＜0＜x，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．0 B．﹣2 C．2 D．1【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值；約分．【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值，再約分化簡(jiǎn)即可．【解答】解：∵y＜0＜x∴xy＜0∴=+=1﹣1=0．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和分式的運(yùn)算，準(zhǔn)確分析去掉絕對(duì)值號(hào)是解題的關(guān)鍵．23．（2015秋?宜興市校級(jí)期中）已知：ab≠0，且M=，當(dāng)a、b取不同的值時(shí)，M有（）A．唯一確定的值 B．2種不同的取值C．3種不同的取值 D．4種不同的取值【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值．【分析】分為a＞0，b＞0；a＜0，b＜0；a＞0，b＜0；a＜0，b＞0四種情況化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【解答】解：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，M=1+1+1=3；當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，M=﹣1+（﹣1）+1=﹣1；a＞0，b＜0時(shí)，M=1﹣1﹣1=﹣1；當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，M=﹣1+1﹣1=﹣1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、有理數(shù)的除法，分類討論是解題的關(guān)鍵．24．（2015秋?莒縣月考）計(jì)算﹣1÷（﹣15）×結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣225【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】先把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可．【解答】解：﹣1÷（﹣15）×=﹣1×（﹣）×=，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘除法的應(yīng)用，注意：計(jì)算時(shí)，先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算．25．（2015秋?南寧校級(jí)月考）計(jì)算（﹣1）÷（﹣5）×的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣25【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這數(shù)的倒數(shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：（﹣1）÷（﹣5）×，=（﹣1）×（﹣）×，=．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，乘除同一級(jí)運(yùn)算，要按照從左到右的順序依次進(jìn)行計(jì)算．26．（2015秋?東方校級(jí)月考）兩個(gè)不為零的有理數(shù)相除，如果交換它們的位置，商不變，那么（）A．兩數(shù)相等 B．兩數(shù)互為相反數(shù)C．兩數(shù)互為倒數(shù) D．兩數(shù)相等或互為相反數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)相反數(shù)（0除外）的商為﹣1，以及相同兩數(shù)（0除外）的商為1可得答案．【解答】解：交換它們的位置，商不變則兩數(shù)相等或互為相反數(shù)，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的除法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．27．（2015秋?邗江區(qū)校級(jí)月考）如果a+b＞0，ab＜0，那么下列各式中一定正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．＞0 C．b﹣a＞0 D．＜0【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法．【分析】利用有理數(shù)的加法及乘法法則判斷即可得到結(jié)果．【解答】解：∵a+b＞0，ab＜0，∴a與b異號(hào)，且負(fù)數(shù)絕對(duì)值小于正數(shù)絕對(duì)值，則＜0，故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．28．（2015秋?鹽城校級(jí)月考）小虎做了以下4道計(jì)算題：①0﹣（﹣1）=1；②；③；④（﹣1）2015=﹣2015，請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則分別計(jì)算出各小題即可．【解答】解：①0﹣（﹣1）=0+1=1，正確；②，正確；③，正確；④（﹣1）2015=﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；他一共做對(duì)了3題．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．29．（2015秋?德州校級(jí)月考）下列運(yùn)算中沒(méi)有意義的是（）A．﹣2006÷[（﹣）×3+7] B．[（﹣）×3+7]÷（﹣2006）C．（﹣）÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2） D．2÷（3×6﹣18）【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)0做除數(shù)無(wú)意義，即可解答．【解答】解：A、﹣2006÷[（﹣）×3+7]=﹣2006÷（﹣7+7）=﹣2006÷0，因?yàn)?做除數(shù)無(wú)意義，所以符合題意；B、[（﹣）×3+7]÷（﹣2006）=0，正確；C、÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2）=，正確；D、=，正確；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，解決本題的關(guān)鍵是明確0做除數(shù)無(wú)意義．30．（2015秋?宿遷校級(jí)月考）已知a和b一正一負(fù)，則+的值為（）A．0 B．2C．﹣2 D．根據(jù)a、b的值確定【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值．【分析】根據(jù)a和b一正一負(fù)，得出+=1+（﹣1）或+=﹣1+1，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：∵a和b一正一負(fù)，∴+=1+（﹣1）=0，或+=﹣1+1=0，∴+的值為0；故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，一點(diǎn)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值和有理數(shù)的除法，注意分兩種情況進(jìn)行討論．1．（2015秋?德州校級(jí)月考）若a=5，b=，則a÷b等于（）A．1 B．25 C．1或25 D．﹣1或﹣25【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】把a(bǔ)與b的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：∵a=5，b=，∴a÷b=5÷=5×5=25．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2．（2015秋?昌黎縣校級(jí)月考）計(jì)算1的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣1××=﹣．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3．（2015秋?昌黎縣校級(jí)月考）下列各式的計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣2×3×（﹣2）×5 B．3÷（﹣3）×2.6÷（﹣1.5）C．|﹣3|×4×（﹣2）÷（﹣） D．（﹣2﹣5）×（﹣3+55）÷|﹣10|【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式=60，不合題意；B、原式=，不合題意；C、原式=48，不合題意；D、原式=﹣52，符合題意．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4．（2015秋?慈溪市校級(jí)月考）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．（﹣2）﹣（﹣5）=+3B．（﹣+）×（﹣35）=（﹣35）×（﹣）+（﹣35）×C．（﹣2）×（﹣3）=+6D．18÷（﹣）=18÷﹣18÷【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法．【分析】利用有理數(shù)的減法法則判斷A；利用乘法分配律判斷B；利用有理數(shù)的乘法法則判斷C；根據(jù)混合運(yùn)算的法則計(jì)算后判斷D．【解答】解：A、（﹣2）﹣（﹣5）=﹣2+5=+3，計(jì)算正確；B、（﹣+）×（﹣35）=（﹣35）×（﹣）+（﹣35）×，計(jì)算正確；C、（﹣2）×（﹣3）=+6，計(jì)算正確；D、因?yàn)?8÷（﹣）=18÷=108，18÷﹣18÷=36﹣54=﹣18，所以18÷（﹣）=18÷﹣18÷，計(jì)算錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．（2015秋?惠山區(qū)月考）下列說(shuō)法中，正確的有（）①任何數(shù)乘以0，其積為0；②任何數(shù)乘以1，積等于這個(gè)數(shù)本身；③0除以任何一個(gè)數(shù)，商為0；④任何一個(gè)數(shù)除以﹣1，商為這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)任何數(shù)乘0得0，任何數(shù)乘以1得本身，0除以一個(gè)不為0的數(shù)得0，任何一個(gè)數(shù)除以﹣1，得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案．【解答】解：①任何數(shù)乘以0，其積為0，正確；②任何數(shù)乘以1，積等于這個(gè)數(shù)本身，正確；③0除以一個(gè)不為0的數(shù)，商為0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④任何一個(gè)數(shù)除以﹣1，商為這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確；正確的有3個(gè)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘除法，掌握有理數(shù)的乘除法法則是本題的關(guān)鍵．6．（2015秋?東方校級(jí)月考）計(jì)算：的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣49【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】原式利用除法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣1××=﹣，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7．（2014秋?東平縣期末）下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是（）A．÷（﹣3）=3×（﹣3） B． C．8﹣（﹣2）=8+2 D．2﹣7=（+2）+（﹣7）【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的減法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷各選項(xiàng)的計(jì)算過(guò)程．減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【解答】解：只有A中的計(jì)算是錯(cuò)誤的，理由：÷（﹣3）=×（﹣）=﹣，3×（﹣3）=﹣9．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的減法與除法法則．注意，乘法是除法的逆運(yùn)算，加法是減法的逆運(yùn)算．8．（2013秋?招遠(yuǎn)市期末）計(jì)算（﹣）÷（﹣5）×（﹣）的結(jié)果是（）A． B．﹣ C．﹣ D．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】首先把乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一成乘法，然后再計(jì)算乘法即可．【解答】解：原式=﹣×（﹣）×（﹣）=﹣．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，關(guān)鍵是注意結(jié)果符號(hào)的判斷．9．（2014秋?新疆期中）兩個(gè)有理數(shù)相除，其商是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)（）A．都是負(fù)數(shù) B．都是正數(shù)C．一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù) D．有一個(gè)是零【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，進(jìn)行分析．【解答】解：根據(jù)除法法則，知兩個(gè)有理數(shù)相除，其商是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)必定異號(hào)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法法則．10．（2014秋?江陰市期中）下列說(shuō)法正確的是（）A．相反數(shù)等于本身的是±1、0 B．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0C．倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1 D．0除以任何數(shù)都得0【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)．【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及除法法則判斷即可得到結(jié)果．【解答】解：A、相反數(shù)等于本身的數(shù)是0，原式錯(cuò)誤；B、絕對(duì)值等于本身的數(shù)為0和正數(shù)，原式錯(cuò)誤；C、倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1，原式正確；D、0除以任何不為0的數(shù)都得0，原式錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．11．（2014秋?鞏留縣校級(jí)期中）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．兩數(shù)相加，和一定比加數(shù)大B．減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)C．互為相反數(shù)（0除外）的商為﹣1D．絕對(duì)值是3的數(shù)是﹣3【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法．【分析】分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即能得出答案．【解答】解：（1）如果加的數(shù)為負(fù)數(shù)，則和比加數(shù)小，故A錯(cuò)誤．（2）減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，故B錯(cuò)誤．（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)商為﹣1，故C正確．（4）絕對(duì)值為3的數(shù)有﹣3和3，故D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的一些特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，要注意細(xì)心的判斷各個(gè)選項(xiàng)．12．（2014秋?涇縣校級(jí)期中）計(jì)算（﹣3）×÷（﹣3）×3的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=3×××3=1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13．（2014秋?臺(tái)州校級(jí)期中）令x=，則x的值有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值．【分析】分成a、b都是正數(shù)，都是負(fù)數(shù)、和a、b異號(hào)兩種情況進(jìn)行討論即可．【解答】解：當(dāng)a、b都是正數(shù)時(shí)，x=1+1+1=3；當(dāng)a、b都是負(fù)數(shù)時(shí)，x=﹣1﹣1+1=﹣1；當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，x=1﹣1﹣1=﹣1．則x的值只有3和﹣1兩個(gè)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確對(duì)a、b進(jìn)行討論是關(guān)鍵．14．（2014秋?綿陽(yáng)期中）a、b為任何非零有理數(shù)，則的可能取值是（）A．﹣3或1 B．3或1或﹣1 C．1或3 D．﹣1或3【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值．【分析】分a與b同號(hào)與異號(hào)兩種情況，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：當(dāng)a與b同號(hào)，且同時(shí)為正數(shù)時(shí)，原式=1+1+1=3；同時(shí)為負(fù)數(shù)時(shí)，原式=﹣1﹣1+1=﹣1；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，且a為正b為負(fù)時(shí)，原式=1﹣1﹣1=﹣1；a為負(fù)b為正時(shí)，原式=﹣1+1﹣1=﹣1，則原式的值可能為﹣1或3，故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．（2014秋?長(zhǎng)沙校級(jí)月考）計(jì)算×（﹣6）÷（﹣）×6的值為（）A．1 B．36 C．﹣1 D．+6【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】首先把除法變?yōu)槌朔ǎ俑鶕?jù)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正判斷出結(jié)果的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘即可．【解答】解：×（﹣6）÷（﹣）×6=×（﹣6）×（﹣6）×6=36．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握計(jì)算順序，從左往右進(jìn)行計(jì)算，或者是先統(tǒng)一成乘法再計(jì)算．16．（2014秋?建湖縣校級(jí)月考）下列說(shuō)法正確的是（）A．若a≠b，則a2≠b2B．零除以任何數(shù)都等于零C．任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)D．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的就大【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；相反數(shù)；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、a=﹣b時(shí)，a2=b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為零除以任何不是零的數(shù)都等于零，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)，正確，故本選項(xiàng)正確；D、應(yīng)為兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的除法以及有理數(shù)的大小比較方法，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．17．（2014秋?東?？h校級(jí)月考）如果（a﹣1）÷（b+2）=0，那么（）A．a(chǎn)=0 B．a(chǎn)=1 C．a(chǎn)=1且b≠2 D．a(chǎn)=1且b≠﹣2【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)被除法為0，除數(shù)不為0求出a與b的值即可．【解答】解：如果（a﹣1）÷（b+2）=0，那么a﹣1=0，b+2≠0，解得：a=1且b≠﹣2．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（2014秋?盱眙縣校級(jí)月考）若|abc|=﹣abc，且abc≠0，則++=（）A．1或﹣3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．無(wú)法判斷【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘法．【分析】利用絕對(duì)值的代數(shù)意義判斷得到a，b，c中負(fù)數(shù)有一個(gè)或三個(gè)，即可得到原式的值．【解答】解：∵|abc|=﹣abc，且abc≠0，∴abc中負(fù)數(shù)有一個(gè)或三個(gè)，則原式=1或﹣3，故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（2014秋?江岸區(qū)校級(jí)月考）下列等式或不等式中：①a+b=0；②ab＜0；③|a﹣b|=|a|+|b|；④+=0（a≠0，b≠0），表示a、b異號(hào)的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法．【分析】各項(xiàng)利用乘法法則，相反數(shù)的性質(zhì)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義判斷即可．【解答】解：下列等式或不等式中：①a+b=0，a與b互為相反數(shù)（包含a=b=0）；②ab＜0，a與b異號(hào)；③|a﹣b|=|a|+|b|，a與b異號(hào)或a=b=0；④+=0（a≠0，b≠0），a與b異號(hào)，則a與b異號(hào)的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（2014秋?武漢校級(jí)月考）有理數(shù)abc＜0，則++的值是（）A．1 B．3 C．0 D．1或﹣3【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘法．【分析】利用有理數(shù)的乘法法則判斷得到a，b，c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【解答】解：∵abc＜0，∴a，b，c中有一個(gè)負(fù)數(shù)或三個(gè)負(fù)數(shù)，當(dāng)有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式=﹣1+1+1=1；當(dāng)有三個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，﹣1﹣1﹣1=﹣3，故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．（2013?西湖區(qū)校級(jí)二模）某種商品標(biāo)價(jià)為1200元，售出價(jià)800元，則最接近打（）折售出．A．6折 B．7折 C．8折 D．9折【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】用售出價(jià)格除以標(biāo)價(jià)計(jì)算即可得解．【解答】解：800÷1200≈0.67，所以，打6.7折，最接近7折．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，主要是打折的計(jì)算，比較簡(jiǎn)單．22．（2013秋?梁子湖區(qū)校級(jí)期中）若abc≠0，的最大值為m，最小值為n，則m﹣n的值為（）A．6 B．3 C．0 D．﹣6【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法和有理數(shù)的大小確定出m、n，再相減即可得解．【解答】解：最大值m=++=1+1+1=3，最小值是n=++=（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）=﹣3，所以，m﹣n=3﹣（﹣3）=3+3=6．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，是基礎(chǔ)題，確定出m、n的值是解題的關(guān)鍵．23．（2013秋?大竹縣校級(jí)期中）下列幾種比較數(shù)的大小的方法：①倒數(shù)大的反而小；②絕對(duì)值大的反而小；③平方大的就大；④兩數(shù)的商大于1時(shí)，被除數(shù)就大．其中正確的方法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值；倒數(shù)；有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，可判斷①，根據(jù)絕對(duì)值的意義，可判斷②，根據(jù)平方的意義，可判斷③，根據(jù)有理數(shù)的除法，可判斷④．【解答】解：①的倒數(shù)是2，2＞，﹣2的倒數(shù)是﹣，﹣＞﹣2，倒數(shù)大于原數(shù)，故①正確；②|3|＞|2|，3＞2，故②錯(cuò)誤；③（﹣3）2＞（﹣2）2，﹣3＜﹣2，故③錯(cuò)誤；④2÷（﹣3）=﹣＜1，2＞﹣3，故④錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)比較大小，注意兩數(shù)相除異號(hào)得負(fù)，兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?4．（2013秋?嘉興校級(jí)期中）已知非零實(shí)數(shù)a，b，c，滿足，則等于（）A．±1 B．﹣1 C．0 D．1【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非零實(shí)數(shù)a，b，c，滿足，可得a、b、c有兩個(gè)小于0，一個(gè)大于0，可得abc＞0，再根據(jù)有理數(shù)的除法，可得答案．【解答】解：∵非零實(shí)數(shù)a，b，c，滿足，∴a、b、c有兩個(gè)小于0，一個(gè)大于0，abc＞0，∴==1，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，先由等式得出a、b、c有兩個(gè)小于0，一個(gè)大于0，再化簡(jiǎn)掉絕對(duì)值負(fù)號(hào)．25．（2013秋?相城區(qū)期中）若|m|=3，|n|=2，且＜0，則m﹣n的值是（）A．1或﹣1 B．5或﹣5 C．5或﹣1 D．1或﹣5【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值；有理數(shù)的減法．【分析】很據(jù)有理數(shù)的除法法則可得m、n為異號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得m=±3，n=±2，再找出符合條件的數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵＜0，∴m、n為異號(hào)，∵|m|=3，|n|=2，∴m=±3，n=±2，①當(dāng)m=3，n=﹣2時(shí)，m﹣n=5，②當(dāng)m=﹣3，n=2時(shí)，m﹣n=﹣5，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，以及有理數(shù)的除法法則，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)．26．（2013秋?彌渡縣校級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是（）（1）一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)之積是1；（2）一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)之商是﹣1；（3）兩個(gè)數(shù)的商為﹣1，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；（4）兩個(gè)數(shù)的積為1，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，有理數(shù)的除法以及相反數(shù)的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【解答】解：（1）一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)之積是1，正確；（2）一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)之商是﹣1，錯(cuò)誤，因?yàn)?的相反數(shù)是0，0沒(méi)有倒數(shù)；（3）兩個(gè)數(shù)的商為﹣1，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，正確；（4）兩個(gè)數(shù)的積為1，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，正確．綜上所述，說(shuō)法正確的是（1）（3）（4）．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，倒數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，要注意0沒(méi)有倒數(shù)．27．（2013秋?洪山區(qū)校級(jí)月考）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（）A．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．0 D．正數(shù)或0【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；數(shù)軸；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，結(jié)合有理數(shù)的加法和乘法法則可判斷出a+b＜0，ab＜0，再根據(jù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除即可得到答案．【解答】解：由數(shù)軸可得a+b＜0，ab＜0，則＞0，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加法、乘法、除法，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的計(jì)算法則，注意結(jié)果符號(hào)的判斷．28．（2013秋?項(xiàng)城市校級(jí)月考）計(jì)算：的結(jié)果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則，可得除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，可得答案．【解答】解：：=﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成乘法，注意先確定符號(hào)，再進(jìn)行運(yùn)算．29．（2013秋?南康市校級(jí)月考）若“!”是一種數(shù)學(xué)新運(yùn)算符號(hào)，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…，則的值為（）A． B．99! C．100 D．2!【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)題目所給例題可得100!=100×99×98×97×…×1，99!=99×98×97×…×1，再約分計(jì)算即可．【解答】解：==100，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘法，注意看懂例題所表示的意思，再進(jìn)行計(jì)算．30．（2012秋?蕭山區(qū)校級(jí)期中）若兩個(gè)有理數(shù)的和除以這兩個(gè)有理數(shù)的積，其商等于0，則這兩個(gè)有理數(shù)（）A．互為倒數(shù) B．互為相反數(shù)C．有一個(gè)數(shù)為0 D．互為相反數(shù)且都不為零【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則，除數(shù)不能為0．【解答】解：因?yàn)樵谟欣頂?shù)的除法運(yùn)算，除數(shù)不能為0，所以這兩個(gè)有理數(shù)都不能為0，因?yàn)槠渖痰扔?，所以這兩個(gè)有理數(shù)的和為0，即兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)且都不為零．故選D．【點(diǎn)評(píng)】有理數(shù)的除法運(yùn)算中，除數(shù)不能為0．1．計(jì)算：（﹣）÷[﹣（﹣）﹣（+）]．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】原式先計(jì)算括號(hào)中的運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣÷（+﹣）=﹣÷=﹣×=﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2．計(jì)算：0.1÷（﹣0.001）÷（﹣1）【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：0.1÷（﹣0.001）÷（﹣1）=﹣100÷（﹣1）=100．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，掌握有理數(shù)的除法法則是本題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序和結(jié)果的符號(hào)．3．計(jì)算：﹣×÷3+（﹣0.25）÷．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘除，再算加減，可得答案．【解答】解：原式=﹣××+（﹣0.25）×64=﹣+（﹣16）=﹣16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘除，再算加減．4．已知ab≠0，且a+b+c=0，求++++++的值．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法．【分析】分類討論：①a＞0，b＜0，c＜0；②a＞0，b＞0，c＜0；根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得分子的積，再根據(jù)相等數(shù)的商是1，互為相反數(shù)的商是﹣1，可得答案．【解答】解：①a＞0，b＜0，c＜0時(shí)，++++++=1+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+1+（﹣1）+1=﹣1；②a＞0，b＞0，c＜0時(shí)，++++++=1+1+（﹣1）+1+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）=﹣1，綜上所述：++++++=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，分類討論是解題關(guān)鍵．5．某同學(xué)騎自行車上學(xué)需要20分鐘，已知自行車的速度是步行速度的3倍，是乘公共汽車速度的，問(wèn)該同學(xué)步行上學(xué)需要多少分鐘？乘公共汽車上學(xué)需要多少分鐘？【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)自行車的速度是步行速度的3倍得到該同學(xué)步行上學(xué)所需的時(shí)間=20×3，根據(jù)自行車的速度是乘公共汽車速度的得到該同學(xué)乘公共汽車上學(xué)需要的時(shí)間=20÷4，然后進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算．【解答】解：∵某同學(xué)騎自行車上學(xué)需要20分鐘，自行車的速度是步行速度的3倍，∴該同學(xué)步行上學(xué)所需的時(shí)間=20×3=60（分鐘）；∵自行車的速度是乘公共汽車速度的，∴該同學(xué)乘公共汽車上學(xué)需要的時(shí)間=20÷4=20×=5（分鐘）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)除法：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即：a÷b=a?（b≠0）．也考查了有理數(shù)乘法．6．怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算（1）2÷+3×（2）÷25%﹣÷0.75．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】（1）利用有理數(shù)乘除法的法則求解即可，（2）利用有理數(shù)乘除法的法則求解即可．【解答】解：（1）2÷+3×=2×+3×，=3+1，=4，（2）÷25%﹣÷0.75．=÷﹣÷，=1﹣1，=0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的除法及有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)乘除法的法則．7．計(jì)算：（﹣12）÷1.4﹣（﹣8）÷（﹣1.4）+（+10）÷1.4．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法，可轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的乘法，根據(jù)乘法分配律，可得答案．【解答】解：原式=（﹣12）×﹣（﹣8）×+（+10）=（﹣12﹣8+10）×=﹣×=﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再利用乘法分配律．8．計(jì)算：1÷÷÷÷÷…÷．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)計(jì)算，再利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：1÷÷÷÷÷…÷，=1×2××××…×，=2013．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，熟記運(yùn)算法則并轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．9．計(jì)算：（﹣）÷（﹣+﹣）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】先把小括號(hào)內(nèi)的數(shù)分成兩組通分并計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：（﹣）÷（﹣+﹣），=（﹣）÷（+﹣﹣），=（﹣）÷（+﹣﹣），=（﹣）÷（﹣），=（﹣）÷，=（﹣）×3，=﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，除式分組通分計(jì)算更簡(jiǎn)便，易錯(cuò)點(diǎn)在于利用乘法分配律．10．計(jì)算：（8﹣1﹣0.04）÷（﹣）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法，可轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的乘法，根據(jù)乘法分配律，可得答案．【解答】解：原式=（8﹣﹣）×（﹣）=8×（﹣）+×+×=﹣6+1+0.03=﹣4.97．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，利用了有理數(shù)的除法運(yùn)算，乘法分配律．11．已知+=0，試求++的值．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)+=0，可得a、b異號(hào)，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得的值．【解答】解：原式=0+=0+（﹣1）=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，兩數(shù)相除異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．12．計(jì)算：﹣．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值．【分析】分x＞0和x＜0兩種情況，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，然后計(jì)算即可得解．【解答】解：x＞0時(shí)，﹣=﹣=1﹣1=0，x＜0時(shí)，﹣=﹣=﹣1﹣（﹣1）=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，絕對(duì)值的性質(zhì)，難點(diǎn)在于討論并去掉絕對(duì)值號(hào)．13．（﹣4）÷﹣（﹣）×（﹣30）【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣4×﹣×30=﹣﹣45=﹣47．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．計(jì)算：（1）﹣8÷（﹣4）÷（2）；（2）﹣3÷（﹣4）÷2．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】（1）根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可把除法轉(zhuǎn)化成乘法，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案；（2）根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可把除法轉(zhuǎn)化成乘法，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣8×（﹣）×=；（2）原式=﹣3×（﹣）×=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，注意有理數(shù)的乘除法運(yùn)算時(shí)帶分?jǐn)?shù)的先化成假分?jǐn)?shù)，小數(shù)的先化成分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行乘除運(yùn)算．15．計(jì)算：（﹣16﹣50+3.4）÷（﹣2）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可把除法轉(zhuǎn)化成乘法，根據(jù)乘法分配律，可得答案．【解答】解：原式=（﹣16﹣50+）×（﹣）=﹣16×（﹣）﹣50×（﹣）+×（﹣）=8+25﹣=8+25﹣1.7=31.3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，利用了有理數(shù)的除法法則．16．計(jì)算，，，練習(xí)這類具體的數(shù)的除法，判斷下列式子是否成立（a、b是有理數(shù)且b≠0），從他們中可以總結(jié)出什么規(guī)律？（1）==﹣；（2）=．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：分子分母同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．【解答】解：由（1）==﹣；（2）=，得規(guī)律：分子分母同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，觀察找出規(guī)律是解題關(guān)鍵．17．計(jì)算：（﹣﹣3+﹣）÷（﹣）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=（﹣﹣3+﹣）×（﹣56）=28+168﹣+=28+168﹣14=182．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．計(jì)算：（+﹣）÷（﹣）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=（+﹣）×（﹣24）=﹣3﹣20+18=﹣5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（2009秋?長(zhǎng)春校級(jí)期中）某次水災(zāi)導(dǎo)致大約有3.6×105人無(wú)家可歸．假如一頂帳篷占地100m2，可以放置40個(gè)單人床位．（1）為了安置所有無(wú)家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約要占多大地方？（2）若學(xué)校的操場(chǎng)面積為10000m2，可安置多少人？要安置所有無(wú)家可歸的人，大約需要多少個(gè)這樣的操場(chǎng)？【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】（1）帳篷總數(shù)=總?cè)藬?shù)÷每張帳篷安置的人數(shù)，帳篷總占地面積=一頂帳篷的面積×帳篷總數(shù)；（2）學(xué)校的操場(chǎng)安置的人數(shù)=操場(chǎng)面積÷一頂帳篷的面積×每張帳篷安置的人數(shù)，操場(chǎng)個(gè)數(shù)=無(wú)家可歸的總?cè)藬?shù)÷一個(gè)操場(chǎng)安置的人數(shù)．【解答】解：（1）安置所有無(wú)家可歸的人，需要帳篷3.6×105×÷40=9×103頂，這些帳篷大約要占9×103×100=9×105m2．（2）學(xué)校的操場(chǎng)面積為10000m2，可安置10000÷100×40=4×103人，安置所有無(wú)家可歸的人，大約需要的操場(chǎng)3.6×105÷（4×103）=90個(gè)．答：（1）為了安置所有無(wú)家可歸的人，需要9×103頂帳篷，這些帳篷大約要占地9×105m2．（2）若學(xué)校的操場(chǎng)面積為10000m2，可安置4×103人，要安置所有無(wú)家可歸的人，大約需要90個(gè)這樣的操場(chǎng)．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是找到帳篷頂數(shù)，人數(shù)，帳篷占地面積，操場(chǎng)個(gè)數(shù)，操場(chǎng)占地面積間的關(guān)系．20．（2009秋?江干區(qū)校級(jí)月考）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）（2）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】（1）逆運(yùn)用乘法分配律，提取1.53，并把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，并根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后利用乘法分配律計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）﹣1.53×0.75+1.53×+×1.53，=1.53×（﹣0.75+0.5+0.8），=1.53×（1.3﹣0.75），=1.53×0.55，=0.8415；（2）（2﹣3+1）÷（﹣1），=（﹣+）×（﹣），=×（﹣）﹣×（﹣）+×（﹣），=﹣2+3﹣，=3﹣3，=﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法與乘法運(yùn)算，注意利用乘法分配律使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便．21．（2009秋?江干區(qū)校級(jí)月考）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）（2）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】（1）先把括號(hào)里面的利用乘法分配律展開進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，最后根據(jù)有理數(shù)的除法除以5即可；（2）先根據(jù)同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算，然后逆運(yùn)用乘法分配律，提取，并利用加法結(jié)合律計(jì)算，最后進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算即可得解．【解答】解：（1）[45﹣（﹣+）×36]÷5，=[45﹣×36﹣（﹣）×36﹣×36]÷5，=（45﹣28+33﹣30）÷5，=（78﹣58）÷5，=20÷5，=4；（2）﹣×（﹣92）+（﹣）×34+×23，=×92﹣×34+×23，=×（92﹣34+23），=×（92﹣11），=×81，=18．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法與乘法運(yùn)算，注意利用乘法分配律使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便．22．（2008秋?長(zhǎng)春校級(jí)期末）某班同學(xué)為了慶祝2008年北京奧運(yùn)會(huì)的圓滿成功出了一期板報(bào)，用一張長(zhǎng)為1.8×103mm，寬為1.65×103mm的大彩色紙板制作一些邊長(zhǎng)為3×102mm的正方形小紙板寫標(biāo)題（不能拼接）．請(qǐng)計(jì)算一張這樣的大紙板最多能制作符合上述要求的正方形小紙板多少?gòu)?？【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】用大彩紙的寬除以小正方形的邊長(zhǎng)，取商的整數(shù)部分．【解答】解：1.8×103mm÷（3×102）=6，1.65×103÷（3×102）=5.5，因?yàn)槭羌埌鍙垟?shù)，所以最多能制5×6=30張．答：一張這樣的大紙板最多能制作符合上述要求的正方形小紙板30張．【點(diǎn)評(píng)】因?yàn)椴荒芷唇?，所以一定要以正方形小紙板的邊長(zhǎng)作為依據(jù)．23．（2007秋?海淀區(qū)校級(jí)期中）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】首先根據(jù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，變?yōu)槌朔ǎ倮贸朔ǚ峙渎捎?6分別乘以括號(hào)里的每一項(xiàng)，然后再計(jì)算加減法即可．【解答】解：原式=（﹣﹣）×36，=×36﹣×36﹣×36，=8﹣9﹣10，=﹣11．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的除法，關(guān)鍵是熟記除法法則，在運(yùn)用乘法分配律時(shí)，不要漏乘．24．（2007秋?西城區(qū)校級(jí)期中）[（+）﹣（﹣）﹣（+）]÷（﹣）【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】先省略運(yùn)算符號(hào)并把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：[（+）﹣（﹣）﹣（+）]÷（﹣）=（+﹣）×（﹣105）=×（﹣105）+×（﹣105）﹣×（﹣105）=﹣15﹣35+21=﹣50+21=﹣29．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，先把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，再利用乘法分配律是更加簡(jiǎn)便的關(guān)鍵．25．（2009秋?西城區(qū)期末）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】首先把乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一成乘法，再確定結(jié)果的符號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘即可．【解答】解：原式=（﹣7.5）×（﹣4）××（﹣）=﹣（×4××）=﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘除法混合運(yùn)算，關(guān)鍵是注意結(jié)果符號(hào)的判斷，這是同學(xué)們最容易出錯(cuò)的地方．26．（2008秋?天河區(qū)期末）甲，乙兩人同時(shí)從相距4千米的兩地出發(fā)，甲每小時(shí)走2千米，乙每小時(shí)走3千米，小狗隨甲一起同向出發(fā)，每小時(shí)跑5千米．（1）若甲、乙兩人相向而行（如圖①），經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后小狗先與乙相遇？（2）若甲、乙兩人同時(shí)同向而行（如圖②），小狗在C地碰到乙時(shí)，甲是否到達(dá)了B地？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若甲、乙兩人相向而行，小狗碰到乙的時(shí)候它就往甲這邊跑，碰到甲時(shí)又往乙這邊跑，碰到乙的時(shí)候再往甲這邊跑…就這樣一直跑下去，直到甲乙兩人相遇為止，問(wèn)這只狗一共跑了多少路程？【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】本題考查了有理數(shù)的除法的實(shí)際運(yùn)用和相遇及追及問(wèn)題，結(jié)合示意圖直接列式計(jì)算即可．【解答】解：（1）小狗與乙相遇時(shí)間：（小時(shí)）．（2）小狗在C地碰到乙時(shí)所用時(shí)間為此時(shí)甲走的路程為s甲=2×2=4（千米），說(shuō)明小狗在C地碰到乙時(shí)，甲正好到達(dá)B地．（3）甲與乙相遇時(shí)間：（小時(shí)）小狗跑的路程為s=0.8×5=4（千米）．【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了對(duì)有理數(shù)的除法運(yùn)算的實(shí)際運(yùn)用知識(shí)．27．（2009秋?西城區(qū)期末）計(jì)算：18÷（﹣7）﹣128÷（﹣7）+33÷（﹣7）【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這數(shù)的倒數(shù)轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，再逆運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：18÷（﹣7）﹣128÷（﹣7）+33÷（﹣7）=18×（﹣）﹣128×（﹣）+33×（﹣）=（18﹣128+33）×（﹣）=（﹣77）×（﹣）=11．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，先轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，再利用乘法分配律可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便．28．（2007秋?泗洪縣期中）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】按照“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除”的法則直接計(jì)算．【解答】解：原式=×（﹣24）=12．【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了對(duì)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則掌握的程度．此題除了有除法以外，還考查了分?jǐn)?shù)的加減法，分?jǐn)?shù)的加減是異分母的要先通分然后再進(jìn)行計(jì)算．29．（2009秋?青羊區(qū)校級(jí)期中）（﹣﹣+）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】首先把除法變成乘法，再利用乘法分配律用括號(hào)里的每一項(xiàng)分別乘以20，再約分后計(jì)算加減法即可．【解答】解：原式=（﹣﹣+）×20=×20﹣×20+×20=﹣10﹣5+4=﹣11．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的除法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．30．（2010秋?匯川區(qū)期末）計(jì)算：（1）（﹣）×÷3（2）（﹣）×．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】（1）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算．【解答】解：（1）（﹣）×÷3=（﹣）××（﹣）×=﹣；（2）（﹣）×=（﹣）×10﹣（﹣）×﹣（﹣）×=﹣6+1+=﹣．【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的除法和有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算．1．（2010秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】將原式變形為，再用分配律進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：，=，=，=，=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．2．（2010秋?威寧縣校級(jí)期中）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】將原式變形為（﹣9999﹣）÷11，再將除法變乘法，運(yùn)用分配律進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=（﹣9999﹣）÷11，=（﹣9999﹣）×，=﹣9999×﹣×，=﹣909﹣，=﹣909．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，將一個(gè)數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)的和是解此題的關(guān)鍵．3．（2010秋?濮陽(yáng)校級(jí)期中）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】先把括號(hào)內(nèi)的分式通分，化為最簡(jiǎn)后再算除法，除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【解答】解：原式=（﹣+）÷（﹣）=×（﹣24）=﹣3，故答案為﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即：a÷b=a?（b≠0），解題時(shí)牢記法則是關(guān)鍵，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握．4．（2010秋?延慶縣校級(jí)月考）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】利用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則求解即可，首先將除法變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算，然后約分求解即可求得答案．【解答】解：原式=28×××=10．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握運(yùn)算符號(hào)的確定，注意掌握運(yùn)算順序．5．（2011秋?墊江縣校級(jí)月考）計(jì)算：．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】先把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算得到原式=（﹣++）×（﹣32），再利用乘法的分配律得到原式=﹣×（﹣32）+×（﹣32）+×（﹣32），然后進(jìn)行乘法運(yùn)算后再進(jìn)行加減運(yùn)算．【解答】解：原式=（﹣++）×（﹣32）=﹣×（﹣32）+×（﹣32）+×（﹣32）=16﹣24﹣20=﹣28．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．也考查了乘法的分配律．6．（2011秋?定海區(qū)校級(jí)月考）（﹣18）÷2×÷（﹣16）【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的除法和乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：（﹣18）÷2×÷（﹣16）=（﹣18）÷×÷（﹣16）=（﹣18）×××（﹣）=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法，是基礎(chǔ)題，熟記除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．7．（2010秋?黃梅縣校級(jí)期末）決心試一試，請(qǐng)閱讀下列材料：計(jì)算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒數(shù)為（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為解法一是錯(cuò)誤的，在正確的解法中，你認(rèn)為解法二最簡(jiǎn)捷．（4分）然后請(qǐng)解答下列問(wèn)題（6分）計(jì)算：．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算法則，同號(hào)相除得正，異號(hào)相除的負(fù)，可以判斷出上述解法的對(duì)錯(cuò)，計(jì)算解法（二）把括號(hào)內(nèi)化簡(jiǎn)，可提高解題的效率．【解答】解：=（﹣）﹣+（﹣（）=﹣，所以解法一不正確；=（﹣）【（）﹣（）】=（﹣）÷（﹣）=﹣．【點(diǎn)評(píng)】在計(jì)算時(shí)要先對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，有利于提高解題效率．8．（2010秋?瀘縣期末）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則先轉(zhuǎn)化為乘法．再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：原式=（﹣﹣+）×24=﹣×24﹣×24+×24=﹣16﹣20+22=﹣14．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的除法，關(guān)鍵掌握有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．9．（2010秋?肥西縣期末）÷．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可得÷=×36，再根據(jù)乘法的分配律簡(jiǎn)便計(jì)算．【解答】解：÷，=×36，=﹣27﹣8+15，=﹣20．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，注意靈活運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則簡(jiǎn)便計(jì)算．10．（2010秋?西城區(qū)期末）計(jì)算：．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】先把2.5化成，同時(shí)把除法變成乘法，再算乘法，注意：先確定結(jié)果的符號(hào)，再確定結(jié)果的數(shù)字．【解答】解：=﹣×（﹣）×（﹣）=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘除法的應(yīng)用，計(jì)算步驟一般是先把除法變成乘法，再按乘法法則進(jìn)行計(jì)算．11．（2010秋?西城區(qū)期末）計(jì)算：．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）=﹣×××=﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，此類題目常用的方法是把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，除法化為乘法進(jìn)行運(yùn)算．12．（2011秋?西城區(qū)校級(jí)期中）﹣2.5÷（）×（）÷（﹣4）【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】首先把除法統(tǒng)一化成乘法，再確定結(jié)果的符號(hào)，后計(jì)算乘法即可．【解答】解：原式=﹣×（﹣）×（﹣）×（﹣），=×××，=．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，關(guān)鍵是注意計(jì)算順序．13．（2011秋?武侯區(qū)校級(jí)期中）若“！”表示一種新運(yùn)算，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，那么100！÷99！的商是多少？【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)新定義得到100！÷99！=，然后約分即可．【解答】解：100！÷99！==100，即100！÷99！的商是100．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法：除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．14．（2011秋?射洪縣校級(jí)期中）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】原式各項(xiàng)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再逆用乘法分配律變形后，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣12×﹣（﹣8）×+9×=×（﹣12+8+9）=×5=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，以及乘法分配律的運(yùn)用，有理數(shù)的除法運(yùn)算通常利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)化為乘法運(yùn)算來(lái)求．15．（2011秋?石門縣校級(jí)月考）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】首先把除法變成乘法，再利用乘法分配律用括號(hào)里的每一項(xiàng)分別乘以（﹣14）再約分，計(jì)算有理數(shù)的加減法即可．【解答】解：原式=（﹣+﹣）×（﹣14）=×（﹣14）﹣×（﹣14）+﹣×（﹣14）=﹣+6﹣+9=﹣﹣+6+9=﹣16+15=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的除法，關(guān)鍵是掌握除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．16．（2012秋?瀘縣校級(jí)月考）觀察下列解題過(guò)程．計(jì)算：（﹣）÷（1﹣﹣）．解：原式=（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷=（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）×=﹣+1+=2你認(rèn)為以上解題是否正確，若不正確，請(qǐng)寫出正確的解題過(guò)程．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】解題過(guò)程是錯(cuò)誤的，因?yàn)槌ú粷M足分配律，應(yīng)該先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的除法．【解答】解：解題過(guò)程是錯(cuò)誤的，正確的解法是：原式=（﹣）÷=﹣×=﹣3．【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的除法，本題容易出現(xiàn)除法運(yùn)用分配律的錯(cuò)誤．17．（2012秋?武昌區(qū)校級(jí)月考）閱讀：計(jì)算：解法1：原式==﹣=解法2：原式的倒數(shù)為：==﹣20+3﹣5+12=﹣10請(qǐng)閱讀上述材料，選擇合適的方法計(jì)算：．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】利用原式的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算，首先把除法變?yōu)槌朔?，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，然后再求出原式的結(jié)果．【解答】解：原式的倒數(shù)為：（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣（×42﹣×42+×42﹣×42）=﹣（7﹣9+28﹣12）=﹣14，原式=．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的除法，關(guān)鍵是掌握看懂例題的解法，再根據(jù)例題的解法進(jìn)行計(jì)算．18．（2012秋?北辰區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算（1）（﹣）×（﹣）×0×（2）（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】（1）根據(jù)任何數(shù)同零相乘，都得0可直接得到答案；（2）首先把除法統(tǒng)一成乘法再進(jìn)行計(jì)算；（3）利用乘法分配律用﹣24分別乘以括號(hào)里的每一項(xiàng)，再約分計(jì)算有理數(shù)的加減即可；（4）首先把乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一成乘法，再確定積的符號(hào)，把絕對(duì)值相乘即可．【解答】解：（1）原式=0；（2）原式=（﹣）×（﹣）×（﹣4）=﹣（××4）=﹣；（3）原式=×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）=﹣20+18+8=6；（4）原式=3×（﹣）××（﹣）=3×××=．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘除法，關(guān)鍵是掌握乘除法法則，注意結(jié)果符號(hào)的判斷．19．（2012秋?陜西校級(jí)期中）若ab＜0，求，++的值．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘法．【分析】由ab小于0，得到a與b異號(hào)，即可確定出所求式子的值．【解答】解：∵ab＜0，∴a與b異號(hào)，則原式=﹣1+1﹣1=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，絕對(duì)