人教版2024年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 暑假講義08 整式的加減+同步練習(xí) (原卷版)

頁整式的加減（一）——合并同類項(xiàng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)的概念，并能熟練進(jìn)行合并；2.掌握同類項(xiàng)的有關(guān)應(yīng)用；3.體會(huì)整體思想即換元的思想的應(yīng)用．【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．要點(diǎn)詮釋：(1)判斷是否同類項(xiàng)的兩個(gè)條件：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)分別相等，同時(shí)具備這兩個(gè)條件的項(xiàng)是同類項(xiàng)，缺一不可．(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)．(3)一個(gè)項(xiàng)的同類項(xiàng)有無數(shù)個(gè)，其本身也是它的同類項(xiàng)．要點(diǎn)二、合并同類項(xiàng)1.概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．2．法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變．要點(diǎn)詮釋：合并同類項(xiàng)的根據(jù)是乘法分配律的逆運(yùn)用，運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意：(1)不是同類項(xiàng)的不能合并，無同類項(xiàng)的項(xiàng)不能遺漏,在每步運(yùn)算中都含有．(2)合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母、指數(shù)不作運(yùn)算.【典型例題】類型一、同類項(xiàng)的概念 1．指出下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的說明理由．（1）SKIPIF1<0與SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0與SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0與SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0與SKIPIF1<0舉一反三：【變式】下列每組數(shù)中，是同類項(xiàng)的是()．①2x2y3與x3y2②﹣x2yz與﹣x2y③10mn與SKIPIF1<0④(﹣a)5與(﹣3)5⑤﹣3x2y與0.5yx2⑥﹣125與SKIPIF1<0A．①②③B．①③④⑥C．③⑤⑥D(zhuǎn)．只有⑥2．已知﹣4xyn+1與是同類項(xiàng)，求2m+n的值．類型二、合并同類項(xiàng)3．合并下列各式中的同類項(xiàng)：(1)﹣2x2﹣8y2+4y2﹣5x2﹣5x+5x﹣6xy(2)3x2y﹣4xy2﹣3+5x2y+2xy2+5舉一反三：【變式】下列運(yùn)算中，正確的是（）A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3a2b﹣3ba2=0D.5a2﹣4a2=14．已知SKIPIF1<0，求m+n﹣p的值．舉一反三：【變式】若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的和是單項(xiàng)式，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．類型三、化簡求值5.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，分別求出下列各式的值．（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0舉一反三：【變式】先化簡，再求值：(1)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．類型四、“無關(guān)”與“不含”型問題6.李華老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)x＝0.16，y＝﹣0.2時(shí)，求6x3﹣2x3y﹣4x3+2x3y﹣2x3+15的值．題目出完后，小明說：“老師給的條件x＝0.16，y＝﹣0.2是多余的”．王光說：“不給這兩個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”你認(rèn)為他們誰說的有道理?為什么?整式的加減（二）—去括號(hào)與添括號(hào)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握去括號(hào)與添括號(hào)法則，充分注意變號(hào)法則的應(yīng)用；2.會(huì)用整式的加減運(yùn)算法則，熟練進(jìn)行整式的化簡及求值．【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、去括號(hào)法則如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．要點(diǎn)詮釋：(1)去括號(hào)法則實(shí)際上是根據(jù)乘法分配律推出的：當(dāng)括號(hào)前為“+”號(hào)時(shí)，可以看作+1與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘；當(dāng)括號(hào)前為“﹣”號(hào)時(shí)，可以看作﹣1與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘．（2）去括號(hào)時(shí)，首先要弄清括號(hào)前面是“+”號(hào)，還是“﹣”號(hào)，然后再根據(jù)法則去掉括號(hào)及前面的符號(hào)．(3)對(duì)于多重括號(hào)，去括號(hào)時(shí)可以先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，也可以先去中括號(hào)．再去小括號(hào)．但是一定要注意括號(hào)前的符號(hào)．（4）去括號(hào)只是改變式子形式，但不改變式子的值，它屬于多項(xiàng)式的恒等變形．要點(diǎn)二、添括號(hào)法則添括號(hào)后，括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；添括號(hào)后，括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．要點(diǎn)詮釋：(1)添括號(hào)是添上括號(hào)和括號(hào)前面的符號(hào)，也就是說，添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面的“+”號(hào)或“﹣”號(hào)也是新添的，不是原多項(xiàng)式某一項(xiàng)的符號(hào)“移”出來得到的．(2)去括號(hào)和添括號(hào)是兩種相反的變形，因此可以相互檢驗(yàn)正誤：如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0要點(diǎn)三、整式的加減運(yùn)算法則一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)．要點(diǎn)詮釋：（1）整式加減的一般步驟是：①先去括號(hào)；②再合并同類項(xiàng)．（2）兩個(gè)整式相加減時(shí)，減數(shù)一定先要用括號(hào)括起來．(3)整式加減的最后結(jié)果中：①不能含有同類項(xiàng)，即要合并到不能再合并為止；②一般按照某一字母的降冪或升冪排列；③不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．【典型例題】類型一、去括號(hào) 1．去括號(hào)：(1)d﹣2(3a﹣2b+3c)；(2)﹣(﹣xy﹣1)+(﹣x+y)．(2)﹣(﹣xy﹣1)+(﹣x+y)＝xy+1﹣x+y．舉一反三【變式1】去掉下列各式中的括號(hào)：(1).8m﹣(3n+5)；(2).n﹣4(3﹣2m)；(3).2(a﹣2b)﹣3(2m﹣n).【變式2】化簡﹣16（x﹣0.5）的結(jié)果是（）A． ﹣16x﹣0.5 B． ﹣16x+0.5 C． 16x﹣8 D． ﹣16x+8類型二、添括號(hào)2．在各式的括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使等式成立．(1).SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；(2).SKIPIF1<0SKIPIF1<0．舉一反三【變式】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．類型三、整式的加減3．下面是小芳做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，陰影部分即為被墨跡弄污的部分．那么被墨汁遮住的一項(xiàng)應(yīng)是．類型四、化簡求值4.先化簡，再求各式的值：SKIPIF1<0舉一反三【變式1】先化簡再求值：(﹣x2+5x+4)+(5x﹣4+2x2)，其中x＝﹣2．【變式2】先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0化為相反數(shù).5.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求整式SKIPIF1<0的值．舉一反三【變式】已知代數(shù)式SKIPIF1<0的值為8，求SKIPIF1<0的值．6.如果關(guān)于x的多項(xiàng)式SKIPIF1<0的值與x無關(guān)．你知道a應(yīng)該取什么值嗎？試試看．【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.計(jì)算：a﹣2（1﹣3a）的結(jié)果為（）A． 7a﹣2 B． ﹣2﹣5a C． 4a﹣2 D． 2a﹣22.下列各式中，去括號(hào)正確的是（）A．x＋2(y－1)＝x＋2y－1 B．x－2(y－1)＝x＋2y＋2C．x－2(y－1)＝x－2y－2 D．x－2(y－1)＝x－2y＋23．計(jì)算﹣(a﹣b)+(2a+b)的最后結(jié)果為()．A．a(chǎn)B．a(chǎn)+bC．a(chǎn)+2bD．以上都不對(duì)4.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是()．A．﹣5x﹣1B．5x+1C．﹣13x﹣1D．13x+15．代數(shù)式SKIPIF1<0的值()．A．與x，y都無關(guān)B．只與x有關(guān)C．只與y有關(guān)D．與x、y都有關(guān)6．如圖所示，陰影部分的面積是()．A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．6xyD．3xy二、填空題7．添括號(hào)：（1）.SKIPIF1<0．（2）.SKIPIF1<0．8.化簡：5（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）=________.9．若SKIPIF1<0則SKIPIF1<0的值是________．10．m＝﹣1時(shí)，﹣2m2﹣[﹣4m+(﹣m)2]＝________．11．已知a＝﹣(﹣2)2，b＝﹣(﹣3)3，c＝﹣(﹣42)，則﹣[a﹣(b﹣c)]的值是________．12．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第n(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由________個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．三、解答題13.化簡(1).2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）(2).SKIPIF1<0(3).SKIPIF1<0(4).SKIPIF1<0(5).(6).14.化簡求值：（1）.已知：SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.（