歐幾里德和《幾何原本》

歐幾里德和《幾何原本》歐幾里得的小故事求知無(wú)坦途求知無(wú)坦途

有一次，國(guó)王托勒密在演算一道幾何題時(shí)，被這道幾何題難住了。正如有人為所說(shuō)的：“幾何幾何，想破腦殼”，國(guó)王在題目面前也是一籌莫展。

于是他詢問(wèn)歐幾里德：“幾何這么難，學(xué)習(xí)幾何有沒(méi)有捷徑可走呢？”

歐幾里德斬釘截鐵地說(shuō)：“幾何無(wú)王者之道！”

有人把它濃縮成“求知無(wú)坦途”的格言警句，提醒那些不愿付出艱辛，想走捷徑去獲得成功的人。

歐幾里德的生平簡(jiǎn)介：

歐幾里得

古希臘數(shù)學(xué)家，被稱為——

幾何之父

由于已經(jīng)過(guò)去了2000多年，到現(xiàn)在為止，我們都無(wú)法知道歐幾里德出生和去世的準(zhǔn)確日子，也不知道他究竟是什么地方人。只大致了解他是希臘人，生活在埃及托勒密一世統(tǒng)治時(shí)期。

最成功的數(shù)學(xué)教科書—《幾何原本》《幾何原本》章節(jié)1至6卷7至9卷第10卷11至13卷內(nèi)容初等平面幾何數(shù)論不可公度立體幾何第一卷全等三角形第一卷平行四邊形第一卷尺規(guī)作圖勾股定理及其逆定理

勾股定理的證明在歐氏《幾何原本》中的地位是很突出的。它的證明方法是：以直角三角形的三條邊為邊，分別向外作正方形，然后利用面積方法加以證明。人們非常贊同這種巧妙的構(gòu)思，因此，目前中學(xué)課本中還普遍保留這種方法。

第二卷幾何代數(shù)—用幾何圖形來(lái)證明代數(shù)結(jié)論APRBDQSCAD（AP+PR+PB）=AD·AP+AD·PR+AD·RB

第二卷第三、四卷圓的幾何學(xué)第五卷一般比例問(wèn)題第六卷相似問(wèn)題第七、八、九卷卷七奇數(shù)偶數(shù)完全數(shù)素?cái)?shù)合數(shù)平方數(shù)立方數(shù)最大公約數(shù)最小公倍數(shù)第七、八、九卷卷九素?cái)?shù)的數(shù)量是無(wú)限的等比數(shù)列求和完全數(shù)公式第十卷--不可公度性

對(duì)不可公度的數(shù)進(jìn)行分類根式的處理第十二卷18個(gè)命題，窮舉法求體積

第十三卷

5個(gè)正多面體的屬性第十一卷39個(gè)立體幾何的命題

歐幾里德的《幾何原本》是一部不朽的數(shù)學(xué)巨著，2000多年來(lái)，它一直統(tǒng)治著幾何教學(xué)，從來(lái)沒(méi)有一本科學(xué)書籍，能夠象《幾何原本》那樣連續(xù)長(zhǎng)期鞏固地成為億萬(wàn)學(xué)生所傳誦的讀物。直到今天，我們課堂上所講授的“平面幾何”內(nèi)容，仍然脫離不了《幾何原本》的范圍?！稁缀卧尽窂?482年第1次印刷之后，全世界用各種不同文字的版本出版了1000版以上，這樣普及而大量地印刷出版，在歷史上除了《圣經(jīng)》之外，恐怕是任何著作都無(wú)法與之相比的，所以有人把《幾何原本》稱作“數(shù)學(xué)家的圣經(jīng)”。

《幾何原本》數(shù)學(xué)家的圣經(jīng)思考題：