28上海市奉賢區(qū)2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期高三三模數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024年奉賢高三數(shù)學(xué)模擬試卷一、填空題（本大題滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果）1．復(fù)數(shù)的虛部是______．2．函數(shù)的最小正周期為______．3．若，則有最大值為______．4．若，則______．（結(jié)果用的代數(shù)式表示）5．為了研究某班學(xué)生的腳步（單位厘米）和身高之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為．該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為24，據(jù)此估計(jì)其身高為______．6．若數(shù)列滿足對(duì)任意整數(shù)有成立，則在該數(shù)列中小于100的項(xiàng)一共有______項(xiàng)．7．若函數(shù)為奇函數(shù)，則______．8．中，，若在上的投影為．則______．．9．如圖，已知三角形為直角三角形（為直角），分別連接點(diǎn)與線段的等分點(diǎn)，，…，得到個(gè)三角形依次為，，…，，將繞看所在直線旋轉(zhuǎn)一周，記，，…，旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的體積依次為，，…，，若，則三角形旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的體積______．10．已知，若非零整數(shù)使得等式恒成立，則得所有可能得取值為______．11．若曲線得右頂點(diǎn)，若對(duì)線段上任意一點(diǎn)，端點(diǎn)除外，在上存在關(guān)于軸對(duì)稱得兩點(diǎn)、使得三角形為等邊三角形，則正數(shù)得取值范圍是______．12．已知正方體的棱長(zhǎng)為，，，…，為正方形邊上的個(gè)兩兩不同的點(diǎn)．若對(duì)任意的點(diǎn)，存在點(diǎn)。使得直線與平面以及平面所成角大小均為，則正整數(shù)的最大值為．______．二、選擇題（本大題滿分18分，第13-14題每題4分，第15-16題每題5分，每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)．考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑）13．在中，“”是“”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分永件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件14．如果、分別是、的對(duì)立事件，下列選項(xiàng)中不能判斷件與事件相互獨(dú)立的是（）A． B．C． D．15．有一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中是最小值，是最大值，則下列說法正確的是（）A．的中位數(shù)一定等于的中位數(shù)；B．的平均數(shù)一定等于的平均數(shù)；C．的標(biāo)準(zhǔn)差一定不小于的標(biāo)準(zhǔn)差；D．的30百分位數(shù)一定不等于的30百分位數(shù)．16．若數(shù)列的前項(xiàng)和為，關(guān)于正整數(shù)的方程記為，命題：對(duì)于任意的，存在等差數(shù)列使得有解；命題：對(duì)于任意的，存在等比數(shù)列使得有解；則下列說法中正確的是（）A．命題為真命題，命題為假命題； B．命題為假命題，命題為真命題；C．命題為假命題，命題為假命題； D．命題為真命題，命題為真命題；三、解答題（本大題78分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟．17．（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．如圖，四棱錐的底面是梯形，，，，平面，．（1）求證：平面（2）若二面角的大小為，求與平面所成的角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）18．（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．已知三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)的邊分別為、、（1）求證：存在以為三邊的三角形；（2）若以為三邊的三角形為等腰直角三角形，求三角形的最小角．19．（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．在剛剛結(jié)束的杭州亞運(yùn)會(huì)上，中國(guó)羽毛球隊(duì)延續(xù)了傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)項(xiàng)目，以4金3銀2銅的成績(jī)傲視亞洲．在舊制的羽毛球賽（15分）中，只有發(fā)球方贏得這一球才可以得分，即如果發(fā)球方在此回合的爭(zhēng)奪中輸球，則雙方均不得分．但發(fā)球方輸?shù)舸嘶睾虾?，下一回合改為?duì)方發(fā)球．（1）在舊制羽毛球賽中，中國(guó)隊(duì)某運(yùn)動(dòng)員每一回合比賽贏球的概率均為，且各回合相互獨(dú)立．若第一回合該中國(guó)隊(duì)運(yùn)動(dòng)員發(fā)球，求第二回合比賽有運(yùn)動(dòng)員得分的概率；（2）羽毛球比賽中，先獲得第一分的隊(duì)員往往會(huì)更加占據(jù)心理上的優(yōu)勢(shì)，給出以下假設(shè)：假設(shè)1：各回合比賽相互獨(dú)立；假設(shè)2：比賽雙方運(yùn)動(dòng)員甲和乙的實(shí)力相當(dāng)，即每回合比賽中甲獲勝的概率均為；求第一回合發(fā)球者在整場(chǎng)比賽中先得第一分的概率，并說明舊制是否合理？20．（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．如圖1：已知橢圓的方程為和橢圓，其中分別是橢圓的左右頂點(diǎn)．（1）若恰好為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓和橢圓有相同的離心率，求橢圓的方程；（2）如圖2，若橢圓的方程為是橢圓上一點(diǎn)，射線分別交橢圓于，連接，．（，，均在軸上方）求證：斜率之積為定值，求出這個(gè)定值；（3）在（2）的條件下，若，且兩條平行線的斜率為，求正數(shù)的值．21．（本題滿分18分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．若定義在上的函數(shù)和分別存在導(dǎo)函數(shù)和．且對(duì)任意均有，則稱函數(shù)是函數(shù)的“導(dǎo)控函數(shù)”．我們將滿足方程的稱為“導(dǎo)控點(diǎn)”．（1）試問函數(shù)是