2022年新高考數(shù)學(xué)仿真演練綜合能力測(cè)試（二）（原卷版）

2022年新高考數(shù)學(xué)仿真演練綜合能力測(cè)試（二）注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必要填涂答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目． 2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上． 3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動(dòng)、先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效． 4．請(qǐng)考生保持答題卷的整潔，考試結(jié)束后，將答題卷交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)a的值為（

）A．-3 B．-1 C．1 D．33．已知a，b為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為（

）A．1 B．2 C．4 D．64．已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，在右支上存在點(diǎn)，，使得為正方形（為坐標(biāo)原點(diǎn)），設(shè)該雙曲線離心率為，則（

）A． B． C． D．5．下圖是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的一個(gè)銅鏃，其由兩部分組成，前段是高為2cm?底面邊長(zhǎng)為1cm的正三棱錐，后段是高為0.6cm的圓柱，圓柱底面圓與正三棱錐底面的正三角形內(nèi)切，則此銅鏃的體積約為（

）A． B． C． D．6．已知菱形的邊長(zhǎng)為4，，是的中點(diǎn)，則A．24 B． C． D．7．甲?乙兩個(gè)箱子里各裝有5個(gè)大小形狀都相同的球，其中甲箱中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，乙箱中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球.先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱中，再從乙箱中隨機(jī)取出一球，則取出的球是紅球的概率為（

）A． B． C． D．8．已知拋物線，P為直線上一點(diǎn)，過P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則的最小值為（

）A． B．-1 C． D．-2二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9．一組數(shù)據(jù)，，…，是公差為的等差數(shù)列，若去掉首末兩項(xiàng)，后，則（

）A．平均數(shù)變大 B．中位數(shù)沒變 C．方差變小 D．極差沒變10．已知數(shù)列滿足，，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．B．為等比數(shù)列C．D．11．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)的一個(gè)周期為 B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)的最大值為 D．函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱12．已知函數(shù)，若對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，總存在實(shí)數(shù)使得，則滿足條件的實(shí)數(shù)的可能值有（

）A．-1 B．0 C． D．1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知命題p：，若命題P為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___．14．的展開式中的系數(shù)是，則___________.15．已知函數(shù)（）在上單調(diào)遞增，則的一個(gè)取值為________．16．已知A，B，C，D是體積為的球體表面上四點(diǎn)，若，，，且三棱維的體積為，則線段長(zhǎng)度的最大值為________．四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知為等比數(shù)列，，，分別是下表第一、二、三行中的數(shù)，且，，中的任何兩個(gè)數(shù)都不在下表的同一列，為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且第一列第二列第三列第一行152第二行4310第三行9820(1)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；(2)若，其中是高斯函數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，如，，求數(shù)列的前100項(xiàng)的和．18．的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，.(1)求的大??；(2)為內(nèi)一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，________，求的面積.請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知條件補(bǔ)充在橫線上，使存在，并解決問題.①為的外心，；②為的垂心，；③為的內(nèi)心，.19．如圖，四棱錐A-BCDE的底面為等腰梯形，，且，，平面平面ACB.(1)證明：.(2)若，求二面角C-AD-E的大小.20．人們用大數(shù)據(jù)來描述和定義信息時(shí)代產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)，并利用這些數(shù)據(jù)處理事務(wù)和做出決策，某公司通過大數(shù)據(jù)收集到該公司銷售的某電子產(chǎn)品1月至5月的銷售量如下表.月份x12345銷售量y（萬件）4.95.86.88.310.2該公司為了預(yù)測(cè)未來幾個(gè)月的銷售量，建立了y關(guān)于x的回歸模型：.(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)與回歸模型，求y關(guān)于x的回歸方程（的值精確到0.1）；(2)已知該公司的月利潤(rùn)z（單位：萬元）與x，y的關(guān)系為，根據(jù)（1）的結(jié)果，問該公司哪一個(gè)月的月利潤(rùn)預(yù)報(bào)值最大？參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.21．已知圓與圓：外切，同時(shí)與圓：內(nèi)切.(1)說明動(dòng)點(diǎn)的軌跡是何種曲線，并求其軌跡方程；(2)