2022屆江蘇省新吳區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

2022屆江蘇省新吳區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．2017年牡丹區(qū)政府工作報(bào)告指出：2012年以來牡丹區(qū)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展取得顯著成就，綜合實(shí)力明顯提升，地區(qū)生產(chǎn)總值由156.3億元增加到338億元，年均可比增長11.4%，338億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.38×107 B．33.8×109 C．0.338×109 D．3.38×10102．將一副三角板按如圖方式擺放，∠1與∠2不一定互補(bǔ)的是（）A． B． C． D．3．已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)自變量的值滿足時，與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為4，則的值為（）A．1或5 B．或3 C．或1 D．或54．如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，則竹竿AB與AD的長度之比為A． B． C． D．5．在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，c＝3a，tanA的值為（）A． B． C． D．36．在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是（）A．1B．12C．137．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△AOB的邊長為6，點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊AB上，且OC＝3BD，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，則k的值為（）A． B． C． D．8．某小組7名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如下表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）勞動時間（小時）33.544.5人數(shù)1132A．中位數(shù)是4，眾數(shù)是4 B．中位數(shù)是3.5，眾數(shù)是4C．平均數(shù)是3.5，眾數(shù)是4 D．平均數(shù)是4，眾數(shù)是3.59．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意三點(diǎn)A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah．例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=1．若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三點(diǎn)的“矩面積”為18，則t的值為（）A．﹣3或7B．﹣4或6C．﹣4或7D．﹣3或610．為喜迎黨的十九大召開，樂陵某中學(xué)剪紙社團(tuán)進(jìn)行了剪紙大賽，下列作品既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩人中的新手是_____．12．甲乙兩種水稻試驗(yàn)品中連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸/公頃）品種

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

品種

甲

9.8

9.9

10.1

10

10.2

甲

乙

9.4

10.3

10.8

9.7

9.8

乙

經(jīng)計(jì)算，，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)_____中水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．13．關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則________．14．計(jì)算的結(jié)果等于______________________.15．=_____．16．如圖，在4×4的方格紙中（共有16個小方格），每個小方格都是邊長為1的正方形．O、A、B分別是小正方形的頂點(diǎn)，則扇形OAB周長等于_____．（結(jié)果保留根號及π）．17．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．其中正確的序號是（把你認(rèn)為正確的都填上）．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，∠A=∠B=30°（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D；（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）的條件下，求證：BC2=BD?AB．19．（5分）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：放入一個小球水面升高，，放入一個大球水面升高；如果要使水面上升到50，應(yīng)放入大球、小球各多少個？20．（8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．求證：△ADE≌△CBF；若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．21．（10分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)A的直線AD∥BC且交拋物線于另一點(diǎn)D，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，請解答下列問題：①在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以B、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；②動點(diǎn)M以每秒1個單位的速度沿線段AD從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動，同時，動點(diǎn)N以每秒個單位的速度沿線段DB從點(diǎn)D向點(diǎn)B運(yùn)動，問：在運(yùn)動過程中，當(dāng)運(yùn)動時間t為何值時，△DMN的面積最大，并求出這個最大值．22．（10分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為，另一個交點(diǎn)為A，且與y軸相交于C點(diǎn)求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得它與B，C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請簡要說明理由為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為Q當(dāng)四邊形PBQC為菱形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，當(dāng)t為何值時，四邊形PBQC的面積最大，請說明理由．23．（12分）春節(jié)期間，小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游．租車公司：按日收取固定租金80元，另外再按租車時間計(jì)費(fèi)．共享汽車：無固定租金，直接以租車時間（時）計(jì)費(fèi)．如圖是兩種租車方式所需費(fèi)用y1（元）、y2（元）與租車時間x（時）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）分別求出y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請你幫助小麗一家選擇合算的租車方案．24．（14分）2013年我國多地出現(xiàn)霧霾天氣，某企業(yè)抓住商機(jī)準(zhǔn)備生產(chǎn)空氣凈化設(shè)備，該企業(yè)決定從以下兩個投資方案中選擇一個進(jìn)行投資生產(chǎn)，方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a元（a為常數(shù)，且40＜a＜100），每件產(chǎn)品銷售價為120元，每年最多可生產(chǎn)125萬件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本價為80元，每件產(chǎn)品銷售價為180元，每年可生產(chǎn)120萬件，另外，年銷售x萬件乙產(chǎn)品時需上交0.5x2萬元的特別關(guān)稅，在不考慮其它因素的情況下：（1）分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤y1（萬元）、y2（萬元）與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（萬件）（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（2）分別求出這兩個投資方案的最大年利潤；（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會選擇哪個投資方案？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可得到答案．【詳解】338億=33800000000=，故選D.【點(diǎn)睛】把一個大于10或者小于1的數(shù)表示為的形式,其中1≤|a|<10,這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.2、D【解析】A選項(xiàng)：∠1+∠2=360°－90°×2=180°；B選項(xiàng)：∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°；C選項(xiàng)：∵∠ABC=∠DEC=90°，∴AB∥DE，∴∠2=∠EFC，∵∠1+∠EFC=180°，∴∠1+∠2=180°；D選項(xiàng)：∠1和∠2不一定互補(bǔ).故選D.點(diǎn)睛：本題主要掌握平行線的性質(zhì)與判定定理，關(guān)鍵在于通過角度之間的轉(zhuǎn)化得出∠1和∠2的互補(bǔ)關(guān)系.3、D【解析】

由解析式可知該函數(shù)在時取得最小值0，拋物線開口向上，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減??；根據(jù)時，函數(shù)的最小值為4可分如下三種情況：①若，時，y取得最小值4；②若-1＜h＜3時，當(dāng)x=h時，y取得最小值為0，不是4；③若，當(dāng)x=3時，y取得最小值4，分別列出關(guān)于h的方程求解即可．【詳解】解：∵當(dāng)x＞h時，y隨x的增大而增大，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，并且拋物線開口向上，

∴①若，當(dāng)時，y取得最小值4，

可得：4，

解得或（舍去）；

②若-1＜h＜3時，當(dāng)x=h時，y取得最小值為0，不是4，

∴此種情況不符合題意，舍去；

③若-1≤x≤3＜h，當(dāng)x=3時，y取得最小值4，

可得：，

解得：h=5或h=1（舍）．

綜上所述，h的值為-3或5，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和最值分類討論是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

在兩個直角三角形中，分別求出AB、AD即可解決問題；【詳解】在Rt△ABC中，AB=，在Rt△ACD中，AD=，∴AB：AD=：=，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題．5、B【解析】

根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)即可解答.【詳解】解：已知在Rt△ABC中∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，c=3a，設(shè)a=x,則c=3x,b==2x.即tanA==.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和三角函數(shù),熟悉掌握是解題關(guān)鍵.6、B【解析】試題解析：能夠湊成完全平方公式，則4a前可是“-”，也可以是“+”，但4前面的符號一定是：“+”，此題總共有（-，-）、（+，+）、（+，-）、（-，+）四種情況，能構(gòu)成完全平方公式的有2種，所以概率是12故選B．考點(diǎn)：1．概率公式；2．完全平方式．7、A【解析】試題分析：過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖所示．設(shè)BD=a，則OC=3a．∵△AOB為邊長為1的等邊三角形，∴∠COE=∠DBF=10°，OB=1．在Rt△COE中，∠COE=10°，∠CEO=90°，OC=3a，∴∠OCE=30°，∴OE=a，CE==a，∴點(diǎn)C（a，a）．同理，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1﹣a，a）．∵反比例函數(shù)（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，∴k=a×a=（1﹣a）×a，∴a=，k=．故選A．8、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．【詳解】這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4，∵共有7個人，∴第4個人的勞動時間為中位數(shù)，所以中位數(shù)為4，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．9、C【解析】

由題可知“水平底”a的長度為3，則由“矩面積”為18可知“鉛垂高”h=6，再分＞2或t＜1兩種情況進(jìn)行求解即可.【詳解】解：由題可知a=3，則h=18÷3=6，則可知t＞2或t＜1.當(dāng)t＞2時，t-1=6，解得t=7；當(dāng)t＜1時，2-t=6，解得t=-4.綜上，t=-4或7.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容，理解題意是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)軸對稱和中心對稱的定義去判斷即可得出正確答案.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱和中心對稱的知識點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于對知識點(diǎn)的理解和把握.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、小李．【解析】

解：根據(jù)圖中的信息找出波動性大的即可：根據(jù)圖中的信息可知，小李的成績波動性大，則這兩人中的新手是小李．故答案為：小李．12、甲【解析】

根據(jù)方差公式分別求出兩種水稻的產(chǎn)量的方差，再進(jìn)行比較即可.【詳解】甲種水稻產(chǎn)量的方差是：，乙種水稻產(chǎn)量的方差是：，∴0.02＜0.124.∴產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是甲.13、-1.【解析】

根據(jù)根的判別式計(jì)算即可.【詳解】解：依題意得：∵關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴==4-41（-k）=4+4k=0解得，k=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，當(dāng)=>0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)==0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=<0時，方程無實(shí)數(shù)根.14、【解析】

根據(jù)完全平方式可求解,完全平方式為【詳解】【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，完全平方式的正確運(yùn)用是解題關(guān)鍵15、1【解析】分析：第一項(xiàng)根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1計(jì)算，第二項(xiàng)根據(jù)算術(shù)平方根的意義化簡，第三項(xiàng)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)計(jì)算.詳解：原式=1+2﹣2=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪、算術(shù)平方根的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.16、π+4【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，得扇形所在的圓心角是90°，扇形的半徑是2．解：根據(jù)圖形中正方形的性質(zhì)，得∠AOB=90°，OA=OB=2．∴扇形OAB的弧長等于π．17、①②④【解析】分析：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD?！摺鰽EF是等邊三角形，∴AE=AF?！咴赗t△ABE和Rt△ADF中，AB=AD，AE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）?！郆E=DF?！連C=DC，∴BC﹣BE=CD﹣DF?！郈E=CF。∴①說法正確。∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形。∴∠CEF=45°。∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°。∴②說法正確。如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，∴AC⊥EF，且AC平分EF?！摺螩AD≠∠DAF，∴DF≠FG?！郆E+DF≠EF?！啖壅f法錯誤?！逧F=2，∴CE=CF=。設(shè)正方形的邊長為a，在Rt△ADF中，，解得，∴?！??！啖苷f法正確。綜上所述，正確的序號是①②④。三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見解析【解析】

（1）利用過直線上一點(diǎn)作直線的垂線確定D點(diǎn)即可得；

（2）根據(jù)圓周角定理，由∠ACD=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得到∠DCB=∠A=30°，推出△CDB∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示，CD即為所求；（2）∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°∵∠A=∠B=30°，∴∠ACB=120°∴∠DCB=∠A=30°，∵∠B=∠B，∴△CDB∽△ACB，∴，∴BC2=BD?AB．【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)和作圖：在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．19、詳見解析【解析】

（1）設(shè)一個小球使水面升高x厘米，一個大球使水面升高y厘米，根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)建立方程求解即可．（1）設(shè)應(yīng)放入大球m個，小球n個，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)一個小球使水面升高x厘米，由圖意，得2x=21﹣16，解得x=1．設(shè)一個大球使水面升高y厘米，由圖意，得1y=21﹣16，解得：y=2．所以，放入一個小球水面升高1cm，放入一個大球水面升高2cm．（1）設(shè)應(yīng)放入大球m個，小球n個，由題意，得，解得：．答：如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球4個，小球6個．20、（1）證明見解析（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，四邊形AGBD是矩形；證明見解析；【解析】

（1）在證明全等時常根據(jù)已知條件，分析還缺什么條件，然后用（SAS，ASA，SSS）來證明全等；（2）先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE，再通過角之間的關(guān)系求出∠2+∠3=90°即∠ADB=90°，所以判定四邊形AGBD是矩形．【詳解】解：證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，．∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，∴，．∴．在和中，，∴．解：當(dāng)四邊形是菱形時，四邊形是矩形．證明：∵四邊形是平行四邊形，∴．∵，∴四邊形是平行四邊形．∵四邊形是菱形，∴．∵，∴．∴，．∵，∴．∴．即．∴四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和矩形的判定及全等三角形的判定．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．三角形全等的判定條件：SSS，SAS，AAS，ASA．21、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）y=﹣x﹣1；（3）P（）或P（﹣4.5，0）；當(dāng)t=時，S△MDN的最大值為．【解析】

（1）把A（-1，0），C（0，3）代入y=ax2+2x+c即可得到結(jié)果；

（2）在y=-x2+2x+3中，令y=0，則-x2+2x+3=0，得到B（3，0），由已知條件得直線BC的解析式為y=-x+3，由于AD∥BC，設(shè)直線AD的解析式為y=-x+b，即可得到結(jié)論；

（3）①由BC∥AD，得到∠DAB=∠CBA，全等只要當(dāng)或時，△PBC∽△ABD，解方程組得D(4,?5)，求得設(shè)P的坐標(biāo)為（x，0），代入比例式解得或x=?4.5,即可得到或P(?4.5,0)；

②過點(diǎn)B作BF⊥AD于F，過點(diǎn)N作NE⊥AD于E，在Rt△AFB中，∠BAF=45°，于是得到sin∠BAF求得求得由于于是得到即可得到結(jié)果．【詳解】(1)由題意知：解得∴二次函數(shù)的表達(dá)式為(2)在中,令y=0,則解得：∴B(3,0)，由已知條件得直線BC的解析式為y=?x+3，∵AD∥BC，∴設(shè)直線AD的解析式為y=?x+b，∴0=1+b，∴b=?1，∴直線AD的解析式為y=?x?1；(3)①∵BC∥AD，∴∠DAB=∠CBA，∴只要當(dāng)：或時,△PBC∽△ABD，解得D(4,?5)，∴設(shè)P的坐標(biāo)為(x,0)，即或解得或x=?4.5,∴或P(?4.5,0)，②過點(diǎn)B作BF⊥AD于F，過點(diǎn)N作NE⊥AD于E，在Rt△AFB中,∴sin∠BAF∴∴∵又∵∴∴當(dāng)時,的最大值為【點(diǎn)睛】屬于二次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，銳角三角形函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的最值等，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.22、，；存在，；或；當(dāng)時，.【解析】

（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）先判斷出面積最大時，平移直線BC的直線和拋物線只有一個交點(diǎn)，從而求出點(diǎn)M坐標(biāo)；（3）①先判斷出四邊形PBQC時菱形時，點(diǎn)P是線段BC的垂直平分線，利用該特殊性建立方程求解；②先求出四邊形PBCQ的面積與t的函數(shù)關(guān)系式，從而確定出它的最大值．【詳解】解：（1）將B（4，0）代入，解得，m=4，∴二次函數(shù)解析式為，令x=0，得y=4，∴C（0，4）；（2）存在，理由：∵B（4，0），C（0，4），∴直線BC解析式為y=﹣x+4，當(dāng)直線BC向上平移b單位后和拋物線只有一個公共點(diǎn)時，△MBC面積最大，∴，∴，∴△=1﹣4b=0，∴b=4，∴，∴M（2，6）；（3）①如圖，∵點(diǎn)P在拋物線上，∴設(shè)P（m，），當(dāng)四邊形PBQC是菱形時，點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上，∵B（4，0），C（0，4），∴線段BC的垂直平分線的解析式為y=x，∴m=，∴m=，∴P（，）或P（，）；②如圖，設(shè)點(diǎn)P（t，），過點(diǎn)P作y軸的平行線l，過點(diǎn)C作l的垂線，∵點(diǎn)D在直線BC上，∴D（t，﹣t+4），∵PD=﹣（﹣t+4）=，BE+CF=4，∴S四邊形PBQC=2S△PDC=2（S△PCD+S△BD）=2（PD×CF+PD×BE）=4PD=∵0＜t＜4，∴當(dāng)t=2時，S四邊形PBQC最大=1．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；二次函數(shù)的最值；最值問題；分類討論；壓軸題．23、（1）y1=kx+80，y2=30x；（2）見解析．【解析】

（1）設(shè)y1=kx+80，將（2，110）代入求解即可；設(shè)y2=mx，將（5，150）代入求解