2021-2022學年鄭州楓楊外國語中學中考數學模擬預測題含解析

2021-2022學年鄭州楓楊外國語中學中考數學模擬預測題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列計算正確的是（）A．a3﹣a2＝a B．a2?a3＝a6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣a2）3＝﹣a62．的倒數是（）A． B．3 C． D．3．某工程隊開挖一條480米的隧道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖米，那么求時所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，根據圖中提供的信息，這些職工成績的中位數和平均數分別是（）A．94分，96分 B．96分，96分C．94分，96.4分 D．96分，96.4分5．如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB＞1，AG平分∠BAD，分別過點B，C作BE⊥AG于點E，CF⊥AG于點F，則AE－GF的值為（）A．1 B．2 C．32 D．6．在反比例函數的圖象的每一個分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜17．2018年春運，全國旅客發(fā)送量達29.8億人次，用科學記數法表示29.8億，正確的是（）A．29.8×109 B．2.98×109 C．2.98×1010 D．0.298×10108．如圖，在6×4的正方形網格中，△ABC的頂點均為格點，則sin∠ACB=（）A． B．2 C． D．9．空氣的密度為0.00129g/cm3，0.00129這個數用科學記數法可表示為（）A．0.129×10﹣2 B．1.29×10﹣2 C．1.29×10﹣3 D．12.9×10﹣110．不等式組的整數解有（）A．0個 B．5個 C．6個 D．無數個二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，點O是矩形紙片ABCD的對稱中心，E是BC上一點，將紙片沿AE折疊后，點B恰好與點O重合．若BE=3，則折痕AE的長為____．12．如圖，在平面直角坐標系中，點A是拋物線y=a（x+）2+k與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，則以AB為邊的正方形ABCD的周長為_____．13．如果不等式無解，則a的取值范圍是________14．如圖，在□ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG，若AD＝5，DE＝6，則AG的長是________．15．不等式5x﹣3＜3x+5的非負整數解是_____．16．如果，那么______．17．如圖，AB，AC分別為⊙O的內接正六邊形，內接正方形的一邊，BC是圓內接n邊形的一邊，則n等于_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）藝術節(jié)期間，學校向學生征集書畫作品，楊老師從全校36個班中隨機抽取了4個班(用A，B，C，D表示)，對征集到的作品的數量進行了統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據相關信息，回答下列問題：（1）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；并估計全校共征集了_____件作品；（2）如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，現要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求選取的兩名學生恰好是一男一女的概率．19．（5分）我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻块g客房住9人，那么就空出一間房.求該店有客房多少間？房客多少人？20．（8分）如圖1，是一個材質均勻可自由轉動的轉盤，轉盤的四個扇形面積相等，分別有數字1，2，3，1．如圖2，正方形ABCD頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每轉動轉盤一次，當轉盤停止運動時，指針所落扇形中的數字是幾（當指針落在四個扇形的交線上時，重新轉動轉盤），就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長．如：若從圖A起跳，第一次指針所落扇形中的數字是3，就順時針連線跳3個邊長，落到圈D；若第二次指針所落扇形中的數字是2，就從D開始順時針續(xù)跳2個邊長，落到圈B；……設游戲者從圈A起跳．（1）嘉嘉隨機轉一次轉盤，求落回到圈A的概率P1；（2）琪琪隨機轉兩次轉盤，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？21．（10分）校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側取點A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60．求AB的長(精確到0.1米，參考數據：)；已知本路段對校車限速為40千米／小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由．22．（10分）某藥廠銷售部門根據市場調研結果，對該廠生產的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預測，并建立如下模型：設第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數關系，其圖象是函數P=（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關系：Q=（1）當8＜t≤24時，求P關于t的函數解析式；（2）設第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）①求w關于t的函數解析式；②該藥廠銷售部門分析認為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應的月銷售量P的最小值和最大值．23．（12分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經典誦讀進校園”活動,某校團委組織八年級100名學生進行“經典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學生的成績進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表.

請根據所給信息,解答以下問題:

表中___；____請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角的度數;

已知有四名同學均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學,學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率.24．（14分）如圖所示，在?ABCD中，E是CD延長線上的一點，BE與AD交于點F，DE＝CD.(1)求證：△ABF∽△CEB；(2)若△DEF的面積為2，求?ABCD的面積．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】各項計算得到結果，即可作出判斷．解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式=a5，不符合題意；C、原式=a2﹣2ab+b2，不符合題意；D、原式=﹣a6，符合題意，故選D2、A【解析】

解：的倒數是．故選A．【點睛】本題考查倒數，掌握概念正確計算是解題關鍵．3、C【解析】

本題的關鍵描述語是：“提前1天完成任務”；等量關系為：原計劃用時?實際用時＝1．【詳解】解：原計劃用時為：，實際用時為：．所列方程為：，故選C．【點睛】本題考查列分式方程，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．4、D【解析】

解：總人數為6÷10%=60（人），則91分的有60×20%=12（人），98分的有60-6-12-15-9=18（人），第30與31個數據都是96分，這些職工成績的中位數是（96+96）÷2=96；這些職工成績的平均數是（92×6+91×12+96×15+98×18+100×9）÷60=（552+1128+1110+1761+900）÷60=5781÷60=96.1．故選D．【點睛】本題考查1.中位數；2.扇形統(tǒng)計圖；3.條形統(tǒng)計圖；1.算術平均數，掌握概念正確計算是關鍵．5、D【解析】

設AE=x,則AB=2x,由矩形的性質得出∠BAD=∠D=90°,CD=AB,證明△ADG是等腰直角三角形,得出AG=2AD=2,同理得出CD=AB=2x,CG=CD-DG=2x-1,CG=2GF,得出GF,即可得出結果.【詳解】設AE=x,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠BAD=∠D=90°,CD=AB,∵AG平分∠BAD，∴∠DAG=45°,∴△ADG是等腰直角三角形,∴DG=AD=1,∴AG=2AD=2,同理:BE=AE=x,CD=AB=2x,∴CG=CD-DG=2x-1,同理:CG=2GF,∴FG=22∴AE-GF=x-(x-22)=2故選D.【點睛】本題考查了矩形的性質、等腰直角三角形的判定與性質,勾股定理;熟練掌握矩形的性質和等腰直角三角形的性質,并能進行推理計算是解決問題的關鍵.6、A【解析】

根據反比例函數的性質，當反比例函數的系數大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范圍．【詳解】解：根據題意，在反比例函數圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k﹣1＞0，解得k＞1．故選A．【點評】本題考查了反比例函數的性質：①當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減?。划攌＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．7、B【解析】

根據科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，且為這個數的整數位數減1，由此即可解答．【詳解】29.8億用科學記數法表示為：29.8億=2980000000＝2.98×1．故選B．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解析】

如圖，由圖可知BD=2、CD=1、BC=，根據sin∠BCA=可得答案．【詳解】解：如圖所示，∵BD=2、CD=1，∴BC===，則sin∠BCA===，故選C．【點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練掌握正弦函數的定義和勾股定理．9、C【解析】試題分析：0.00129這個數用科學記數法可表示為1.29×10﹣1．故選C．考點：科學記數法—表示較小的數．10、B【解析】

先解每一個不等式，求出不等式組的解集，再求整數解即可．【詳解】解不等式x+3＞0，得x＞﹣3，解不等式﹣x≥﹣2，得x≤2，∴不等式組的解集為﹣3＜x≤2，∴整數解有：﹣2，﹣1，0，1，2共5個，故選B．【點睛】本題主要考查了不等式組的解法，并會根據未知數的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式組，再根據解集求出特殊值．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、6【解析】試題分析：由題意得：AB=AO=CO，即AC=2AB，且OE垂直平分AC，∴AE=CE，設AB=AO=OC=x，則有AC=2x，∠ACB=30°，在Rt△ABC中，根據勾股定理得：BC=x，在Rt△OEC中，∠OCE=30°，∴OE=EC，即BE=EC，∵BE=3，∴OE=3，EC=6，則AE=6故答案為6.12、1【解析】

根據題意和二次函數的性質可以求得線段AB的長度，從而可以求得正方形ABCD的周長．【詳解】∵在平面直角坐標系中，點A是拋物線y=a（x+）2+k與y軸的交點，∴點A的橫坐標是0，該拋物線的對稱軸為直線x=﹣，∵點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，∴點B的橫坐標是﹣3，∴AB=|0﹣（﹣3）|=3，∴正方形ABCD的周長為：3×4=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征、正方形的性質，解題的關鍵是找出所求問題需要的條件．13、a≥1【解析】

將不等式組解出來，根據不等式組無解，求出a的取值范圍．【詳解】解得，∵無解，∴a≥1.故答案為a≥1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練的掌握解一元一次不等式組的運算法則.14、2【解析】試題解析：連接EG，

∵由作圖可知AD=AE，AG是∠BAD的平分線，

∴∠1=∠2，

∴AG⊥DE，OD=DE=1．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD∥AB，

∴∠2=∠1，

∴∠1=∠1，

∴AD=DG．

∵AG⊥DE，

∴OA=AG．

在Rt△AOD中，OA==4，

∴AG=2AO=2．

故答案為2.15、0，1，2，1【解析】5x﹣1＜1x+5，移項得，5x﹣1x＜5+1，合并同類項得，2x＜8，系數化為1得，x＜4所以不等式的非負整數解為0，1，2，1；故答案為0，1，2，1．【點睛】根據不等式的基本性質正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵．16、；【解析】

先對等式進行轉換，再求解.【詳解】∵∴3x＝5x－5y∴2x＝5y∴【點睛】本題考查的是分式，熟練掌握分式是解題的關鍵.17、12【解析】連接AO，BO，CO,如圖所示：∵AB、AC分別為⊙O的內接正六邊形、內接正方形的一邊，∴∠AOB==60°，∠AOC==90°，∴∠BOC=30°，∴n==12，故答案為12.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）圖形見解析，216件；（2）【解析】

（1）由B班級的作品數量及其占總數量的比例可得4個班作品總數，再求得D班級的數量，可補全條形圖,再用36乘四個班的平均數即估計全校的作品數;

（2）列表得出所有等可能結果，從中找到一男、一女的結果數，根據概率公式求解可得．【詳解】（1）4個班作品總數為：件，所以D班級作品數量為：36-6-12-10=8;∴估計全校共征集作品×36=324件．

條形圖如圖所示，

（2）男生有3名，分別記為A1，A2，A3，女生記為B，

列表如下：A1A2A3BA1（A1，A2）（A1，A3）（A1，B）A2（A2，A1）（A2，A3）（A2，B）A3（A3，A1）（A3，A2）（A3，B）B（B，A1）（B，A2）（B，A3）由列表可知，共有12種等可能情況，其中選取的兩名學生恰好是一男一女的有6種．

所以選取的兩名學生恰好是一男一女的概率為．【點睛】考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形與條形統(tǒng)計圖的知識．注意掌握扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的對應關系．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．19、客房8間,房客63人【解析】

設該店有間客房，以人數相等為等量關系列出方程即可.【詳解】設該店有間客房,則解得答:該店有客房8間,房客63人.【點睛】本題考查的是利用一元一次方程解決應用題，根據題意找到等量關系式是解題的關鍵．20、（1）落回到圈A的概率P1=；（2）她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣．【解析】

（1）由共有1種等可能的結果，落回到圈A的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與最后落回到圈A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；【詳解】（1）∵共有1種等可能的結果，落回到圈A的只有1種情況，∴落回到圈A的概率P1=；（2）列表得：12311（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（1，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（1，3）1（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）∵共有16種等可能的結果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（1，1），∴最后落回到圈A的概率P2==，∴她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣．【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意隨機擲兩次骰子，最后落回到圈A，需要兩次和是1的倍數．21、（1）24.2米(2)超速，理由見解析【解析】

（1）分別在Rt△ADC與Rt△BDC中，利用正切函數，即可求得AD與BD的長，從而求得AB的長．（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速．【詳解】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，，在Rt△BDC中，，∴AB=AD－BD=（米）．（2）∵汽車從A到B用時2秒，∴速度為24.2÷2=12.1（米/秒），∵12.1米/秒=43.56千米/小時，∴該車速度為43.56千米/小時．∵43.56千米/小時大于40千米/小時，∴此校車在AB路段超速．22、（1）P=t+2；（2）①當0＜t≤8時，w=240；當8＜t≤12時，w=2t2+12t+16；當12＜t≤24時，w=﹣t2+42t+88；②此范圍所對應的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸．【解析】分析：（1）設8＜t≤24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）①分0＜t≤8、8＜t≤12和12＜t≤24三種情況，根據月毛利潤=月銷量×每噸的毛利潤可得函數解析式；②求出8＜t≤12和12＜t≤24時，月毛利潤w在滿足336≤w≤513條件下t的取值范圍，再根據一次函數的性質可得P的最大值與最小值，二者綜合可得答案．詳解：（1）設8＜t≤24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，∴P=t+2；（2）①當0＜t≤8時，w=（2t+8）×=240；當8＜t≤12時，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；當12＜t≤24時，w=（-t+44）（t+2）=-t2+42t+88；②當8＜t≤12時，w=2t2+12t+16=2（t+3）2-2，∴8＜t≤12時，w隨t的增大而增大，當2（t+3）2-2=336時，解題t=10或t=-16（舍），當t=12時，w取得最大值，最大值為448，此時月銷量P=t+2在t=10時取得最小值12，在t=12時取得最大值14；當12＜t≤24時，w=-t2+