高中數(shù)學(xué)必修2第1章112圓柱圓錐圓臺(tái)和球課件（31張）-4

1．1.2圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球第1章立體幾何初步學(xué)習(xí)導(dǎo)航第1章立體幾何初步學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的概念．(重點(diǎn))2．理解圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的結(jié)構(gòu)特征并能識(shí)別它們的幾何圖形．(重點(diǎn))3．掌握?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)和球的結(jié)構(gòu)特征及其畫(huà)法．(難點(diǎn))學(xué)法指導(dǎo)通過(guò)直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，提高觀察、討論、歸納、概括的能力；感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周?chē)?，增?qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)空間想象能力.1．圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球名稱定義相關(guān)概念圖形表示法圓柱以__________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱軸：______________叫做圓柱的軸；底面：_____________的邊旋轉(zhuǎn)而成的___________叫做圓柱的底面；側(cè)面：______________的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面；母線：無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，_____________的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線圓柱用表示它的軸的字母表示，左圖中圓柱表示為圓柱OO′矩形的一邊旋轉(zhuǎn)軸垂直于軸圓面平行于軸不垂直于軸圓錐以直角三角形的___________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做___________軸：______________叫做圓錐的軸；底面：______________的邊旋轉(zhuǎn)而成的__________叫做圓錐的底面；側(cè)面：直角三角形的______________邊旋轉(zhuǎn)而成的___________叫做圓錐的側(cè)面；母線：無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐側(cè)面的母線圓錐用表示它的軸的字母表示，左圖中圓錐表示為圓錐SO直角邊圓錐旋轉(zhuǎn)軸垂直于軸圓面斜曲面圓臺(tái)以直角梯形______________的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體叫______________與圓柱和圓錐一樣，圓臺(tái)也有軸、底面、側(cè)面、母線圓臺(tái)用表示它的軸的字母表示，左圖中圓臺(tái)表示為圓臺(tái)OO′垂直于底邊圓臺(tái)球以半圓的______________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球球心：______________叫做球的球心；半徑：______________叫做球的半徑；直徑：______________叫做球的直徑球常用表示球心的字母表示，左圖中的球表示為球O直徑半圓的圓心半圓的半徑半圓的直徑2.旋轉(zhuǎn)面與旋轉(zhuǎn)體一般地，一條平面曲線繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體稱為旋轉(zhuǎn)體．圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球都是特殊的旋轉(zhuǎn)體．1．等腰梯形以____________________________________為軸旋轉(zhuǎn)能形成圓臺(tái)．解析：等腰梯形以其底邊的中線所在的直線為軸，各邊旋轉(zhuǎn)半周所形成的曲面是圓臺(tái)．2．多面體與旋轉(zhuǎn)體的主要區(qū)別是______________________________________________________________________________________________________解析：由多面體與旋轉(zhuǎn)體的概念即知它們的主要區(qū)別．梯形兩底邊中點(diǎn)的連線所在的直線多面體是由多個(gè)平面多邊形圍成的幾何體，旋轉(zhuǎn)體是由平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而形成的幾何體3．下圖中的組合體的結(jié)構(gòu)特征是____________________________________________解析：此幾何體是由一個(gè)四棱臺(tái)挖去一個(gè)圓柱構(gòu)成的．4．根據(jù)“球”的定義,乒乓球是“球”.這種說(shuō)法是否正確？解：不正確．?dāng)?shù)學(xué)中的球，是球體的簡(jiǎn)稱，它包括球面及其所圍成的空間部分．所以生活中的乒乓球不是數(shù)學(xué)中的球，而是球面．由一個(gè)四棱臺(tái)挖去一個(gè)圓柱構(gòu)成的

下列敘述錯(cuò)誤的是________________．①以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；②以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是圓臺(tái)；③圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓；④用一個(gè)平面去截圓錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)．(鏈接教材P9圖1－1－12)旋轉(zhuǎn)體的識(shí)別①②③④[解析]

①應(yīng)以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)才可得到圓錐，以直角三角形的斜邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的幾何體為兩個(gè)同底的圓錐連在一起的幾何體，如圖1，故①錯(cuò)；②以直角梯形垂直于底邊的一腰為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)可得到圓臺(tái)，以直角梯形的不垂直于底的腰為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的幾何體為一個(gè)圓臺(tái)一側(cè)挖去一個(gè)同上底的圓錐，另一側(cè)補(bǔ)上一個(gè)同下底的圓錐,如圖2,故②錯(cuò)；③圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓面，而不是圓，故③錯(cuò)；④用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，可得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)，用不平行于圓錐底面的平面不能得到，故④錯(cuò)．方法歸納(1)旋轉(zhuǎn)體的形狀關(guān)鍵是平面圖形繞哪條直線旋轉(zhuǎn)所得，同一個(gè)平面圖形繞不同的軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體不同．如：直角三角形繞直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐，若按斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成兩個(gè)對(duì)底的圓錐．(2)對(duì)于與概念有關(guān)的命題的判斷，一般情況下，要逐字逐句品讀，與概念不一樣的敘述，以及多字、少字轉(zhuǎn)換的命題多是不正確的．1．給出下列說(shuō)法：①圓柱的底面是圓面；②經(jīng)過(guò)圓柱任意兩條母線的截面是一個(gè)矩形面；③圓臺(tái)的任意兩條母線的延長(zhǎng)線，可能相交，也可能不相交；④夾在圓柱的兩個(gè)截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，其中說(shuō)法正確的是________．解析：①正確，圓柱的底面是圓面；②正確，如圖所示，經(jīng)過(guò)圓柱任意兩條母線的截面是一個(gè)矩形面；③不正確，圓臺(tái)的母線延長(zhǎng)相交于一點(diǎn)；④不正確，圓柱夾在兩個(gè)平行于底面的截面間的幾何體才是旋轉(zhuǎn)體．①②(1)如圖所示的幾何體是由下面第______個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成的．(2)如圖所示的平面圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周，想象并說(shuō)出它形成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征．(鏈接教材P9例1)①

不規(guī)則平面圖形旋轉(zhuǎn)形成的幾何體方法歸納不規(guī)則平面圖形旋轉(zhuǎn)形成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征的分析方法2．若將題(1)中的第②個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)一周，想象并說(shuō)出它形成幾何體的結(jié)構(gòu)特征．解：如下圖所示，①是直角三角形，旋轉(zhuǎn)后形成圓錐；②是梯形，旋轉(zhuǎn)后形成圓臺(tái)；③是矩形，旋轉(zhuǎn)后形成圓柱，所以旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體如圖所示．通過(guò)觀察可知，該組合體是由一個(gè)圓錐、一個(gè)圓臺(tái)和一個(gè)圓柱自上而下拼接而成的．簡(jiǎn)單組合體的識(shí)別方法歸納簡(jiǎn)單組合體識(shí)別的要訣(1)準(zhǔn)確理解簡(jiǎn)單幾何體(柱、錐、臺(tái)、球)的結(jié)構(gòu)特征．(2)正確掌握簡(jiǎn)單組合體構(gòu)成的兩種基本形式．(3)若用分割的方法，則需要根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征恰當(dāng)?shù)刈鞒鲚o助線(或面)．3.

如圖所示，幾何體可以看作是由一個(gè)____________和一個(gè)________組合而成的簡(jiǎn)單組合體，也可以看作是由一個(gè)________去掉一個(gè)________形成的幾何體．解析：圖中的幾何體可以看作是由一個(gè)長(zhǎng)方體與另一個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的，也可以看作是由一個(gè)正方體割去一個(gè)長(zhǎng)方體所構(gòu)成的(如下圖)．長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體規(guī)范解答旋轉(zhuǎn)體的生成過(guò)程易錯(cuò)警示因空間想象力差致誤

以直角三角形的一條邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體有哪些？[解]假設(shè)直角三角形ABC中，∠C＝90°.以AC邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體如圖(1)所示．當(dāng)以BC邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體如圖(2)所示．當(dāng)以AB邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體如圖(3)所示．[錯(cuò)因與防范]

(1)錯(cuò)因：求解不全面，漏掉以AC與AB所在直線為旋轉(zhuǎn)軸的情況．(2)防范：以平面圖形某邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，在要求不明確的情況下，要注意分情況討論．4．一個(gè)有30°角的直角三角板繞其各條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是圓錐嗎？如果以斜邊上的高所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)180°得到什么幾何體？旋轉(zhuǎn)