集合的基本運(yùn)算-并集和交集學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

1.3集合的基本運(yùn)算并集和交集【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)理解并集的概念，會(huì)用符號(hào)、Venn圖表示并集，并會(huì)求簡(jiǎn)單集合的并集。數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)運(yùn)算理解交集的概念，會(huì)用符號(hào)、Venn圖表示并集，并會(huì)求簡(jiǎn)單集合的交集。數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)運(yùn)算掌握并集與交集的相關(guān)性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用。邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)并集與交集的含義，用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容難點(diǎn)并集、交集的相關(guān)性質(zhì)及其應(yīng)用【預(yù)習(xí)新知】預(yù)習(xí)課本P10~12，思考并回答下列問(wèn)題：1.“x∈A或x∈B”包含哪幾種情況？如何用Venn圖表示？∪B的元素個(gè)數(shù)是否等于集合A與集合B的元素個(gè)數(shù)和？3.對(duì)于任意兩個(gè)集合A,B，思考：（1）A?B與A有什么關(guān)系？A∪B與A有什么關(guān)系？（2）若A?B=A，則A與B有什么關(guān)系？若A∪B=A，則A與B有什么關(guān)系？【新知初探】知識(shí)點(diǎn)一并集(1)文字語(yǔ)言：由屬于集合A屬于集合B的元素組成的集合，稱(chēng)為集合A與B的.(2)符號(hào)語(yǔ)言：A∪B＝.(3)圖形語(yǔ)言：例1：（1）設(shè)集合A={4,5,6,8},集合B={3，5，7，8}，求A?B。 （2）設(shè)集合A={x|1<x<2}，集合B={x|1<x變式訓(xùn)練1：（1）設(shè)集合A={2，4，6，8},集合B={1，2，3，4}，求A?B。（2）設(shè)集合A={x|x≥3}，集合B={x|2≤x≤10}，求A思考：集合A∪B中元素個(gè)數(shù)有多少呢？A∪B的元素個(gè)數(shù)與集合A或者集合B有什么關(guān)系呢？（1）A?A= （3）若A?B，則A∪B＝；若A∪B=B，則AB（2）A?= （4）AA∪B，BA∪B例2：已知集合A={x|3<x≤4}，集合B={x|k+1<x變式訓(xùn)練2：已知集合A={x|2<x<4}，集合B={x|a<x知識(shí)點(diǎn)二交集1．兩個(gè)集合交集的描述(1)文字語(yǔ)言：由屬于集合A屬于集合B的所有元素組成的集合，稱(chēng)為A與B的.(2)符號(hào)語(yǔ)言：A∩B＝.(3)圖形語(yǔ)言：例3：（1）設(shè)集合A={4,5,6,8},集合B={3，5，7，8}，求A?B。 （2）設(shè)集合A={x|1<x<2}，集合B={x|1<x變式訓(xùn)練3：（1）設(shè)集合A={2，4，6，8},集合B={1，2，3，4}，求A?B。（2）設(shè)集合A={x|x≥3}，集合B={x|2≤x≤10}，求A思考：集合A?B中元素個(gè)數(shù)有多少呢？A?B的元素個(gè)數(shù)與集合A或者集合B有什么關(guān)系呢？（1）A?A= （3）若A?B，則A∩B＝（2）A?= （4）A∩BA，A∩BB例4：已知集合A={x|3<x≤4}，集合B={x|k+1<x變式訓(xùn)練4：已知集合A={x|2<x<4}，集合B={x|a<x【課堂小結(jié)】一、知識(shí)層面二、典型例題三、易錯(cuò)點(diǎn)【當(dāng)堂檢測(cè)】1.設(shè)A={x|x是小于9的正整數(shù)}，B={1，2，3}，C={3,4,5,6},求A?B，A?C。2.