北京市門頭溝區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

北京市門頭溝區(qū)名校2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，平行四邊形ABC。的周長為40,ABOC的周長比AAO3的周長多10,則43為（）

2.A、B兩點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（x+a,y+b）,B（x,y）,下列結(jié)論正確的

3.RtZkABC中，AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn).NMDN=90°,/MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分另!］與邊AB、AC交于

E、F兩點(diǎn).下列結(jié)論

①(BE+CF)=^BC,②SAAEFW^SAABC，③S四邊形AEDF=AD?EF,@AD>EF,⑤AD與EF可能互相平分，

24

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.做拋擲兩枚硬幣的實(shí)驗(yàn)，事件“一正一反”的“頻率”的值正確的是（）

B.約為:C.約為工

A.0D.約為1

2

5.拋物線了=。必+6%+。（a/。）的部分圖象如圖所示，與％軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0）,拋物線的對(duì)稱軸是％=1,

下列結(jié)論是：①而c>0；?2a+b=0.③方程雙2+公+。=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④4a—2b+c=0；⑤若

點(diǎn)在該拋物線上，則加7+c<a+b+c，其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.已知一次函數(shù)丁=依+3,且丁隨》的增大而減小,那么它的圖象經(jīng)過

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

7.將矩形ABC。按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECT.若BC=G，則腐的長是（）

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10...這樣的數(shù)稱為''三角形數(shù)"，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為''正方

形數(shù)〃.如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這

一規(guī)律的表達(dá)式為（）

4=1-39=3-616=6-10

A.13=3+10B.25=9+16C.49=18+31D.64=28+36

10.已知：如圖，在菱形Q45c中，OC=8,ZAOC=60°,Q4落在了軸正半軸上，點(diǎn)。是OC邊上的一點(diǎn)（不

與端點(diǎn)。，。重合），過點(diǎn)。作于點(diǎn)E,若點(diǎn)。，E都在反比例函數(shù)y=：（x>。）圖象上，則上的值為（）

A.8A/3B.9C.973D.16

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.袋中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)白球.從袋中任意摸出一個(gè)球,則摸出的球是紅球的概率為.

12.若《75在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

13.單位舉行歌詠比賽，分兩場舉行，第一場8名參賽選手的平均成績?yōu)?8分,第二場4名參賽選手的平均成績?yōu)?4分,

那么這12名選手的平均成績是一分.

14.化簡：732=.

15.將函數(shù)y='_2的圖象向上平移個(gè)單位后，所得圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,1）.

16.如圖，已知若A〃=2,CD=2,則AB的長為.

C

2%-1<x

17.不等式組x+5的解集是.

------X〉一1

I2

18.一組數(shù)據(jù)：3,5,9,12,6的極差是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）黨的十八大提出，倡導(dǎo)富強(qiáng)、民主、文明、和諧，倡導(dǎo)自由、平等、公正、法治，倡導(dǎo)愛國、敬業(yè)、誠

信、友善，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，這24個(gè)字是社會(huì)主義核心價(jià)值觀的基本內(nèi)容.其中：

“富強(qiáng)、民主、文明、和諧”是國家層面的價(jià)值目標(biāo)；

“自由、平等、公正、法治”是社會(huì)層面的價(jià)值取向；

“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個(gè)人層面的價(jià)值準(zhǔn)則.

小光同學(xué)將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等」”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如圖所示的卡片.將

這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片.

⑴小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價(jià)值目標(biāo)的概率是;

⑵請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價(jià)值目標(biāo)、一次是社會(huì)層面價(jià)值

取向的概率(卡片名稱可用字母表示).

自平

由等

D

20.(6分)如圖，已知AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0),將aABC繞原點(diǎn)

O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AA，B'C.

(1)畫出△A，B，C,并直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，的坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)直接寫出：以A,B,C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

21.(6分)甲、乙兩名射擊選示在10次射擊訓(xùn)練中的成績統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示:

O

9

8

7

6

5

.4

O

根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下面的問題;

選手A平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲a88C

乙7.5b6和92.65

(I)補(bǔ)全甲選手10次成績頻數(shù)分布圖.

(2)a=,b=,c=

(3)教練根據(jù)兩名選手手的10次成績，決定選甲選手參加射擊比賽，教練的理由是什么？(至少從兩個(gè)不同角度說

明理由).

22.(8分)如圖，2知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(—3,4),5(—6,1),C(-l,l).

(1)畫出45c關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的其中A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B,C;

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，將VA9C向上平移4個(gè)單位長度，畫出平移后的ABC"＞并寫出C'的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C"的坐標(biāo);

(3)D為y軸上一點(diǎn)，且△A3。是以AB為直角邊的直角三角形.請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo).

23.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)了=履+分的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,6),且與x軸相交于點(diǎn)5,與正比

例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.

(1)求一次函數(shù)丫=履+方的解析式；

(2)若點(diǎn)。在y軸負(fù)半軸上，且滿足請(qǐng)直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo).

24.(8分)已知：如圖1,在ABC。中，點(diǎn)G為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)G的直線EE分別交邊45、CD于點(diǎn)E、

F,過點(diǎn)G的直線分別交邊AO、于點(diǎn)M、N,且ZAGE=NCGN.

(1)求證：四邊形硒為平行四邊形；

(2)如圖2,當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，求證：BE=BN.

圖2

25.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,AC與BD交于點(diǎn)E,點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，延長CD到點(diǎn)F,使DF

=CD,連接AF,

(1)求證：AE=CE；

(2)求證：四邊形ABDF是平行四邊形;

則四邊形ABCF的面積為.

AE,CF分別是NDAB/BCD的平分線.

求證：四邊形AECE是平行四邊形.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【解題分析】

由于平行四邊形的對(duì)角線互相平分，那么△AOB、△BOC的周長差，實(shí)際是AB、BC的差，結(jié)合平行四邊形的周長,

即可得解.

【題目詳解】

在平行四邊形ABCD中，

AO=OC,AB=CD,AD=BC,

VAAOB的周長比ABOC的周長少10cm,

.".BC+OB+OC-(AB+OB+OA)=10cm,

?*.BC-AB=10cm,

??,平行四邊形ABCD的周長是40cm,

.e.AB+BC+CD+AD=40cm,

:.BC+AB=20cm,

/.AB=5cm.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，比較簡單，關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)解題：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

2、B

【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的圖象可知：y隨x的增大而增大，y+b<y,x+a<x得出b<0,a<0,即可推出答案.

【題目詳解】

???根據(jù)函數(shù)的圖象可知：y隨x的增大而增大，

J.y+b<y,x+a<x9

/.b<09a<09

???選項(xiàng)A.C.D都不對(duì)，只有選項(xiàng)5正確，

故選B.

3、C

【解題分析】

解:YRSABC中，AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn).ZMDN=90°,

/.AD=DC,ZEAD=ZC=45°,ZEDA=ZMDN-ZADN=90°-ZADN=ZFDC.

.?.△EDA^AFDC(ASA).

.\AE=CF.

BE+CF=BE+AE=AB.

在R3ABC中，根據(jù)勾股定理，得AB=JBC.

2

.\(BE+CF)=—BC.

2

，結(jié)論①正確.

設(shè)AB=AC=a,AE=b,貝!|AF=BE=a—b.

SAAEF_^SAABC=g.AE.AF一；.g.AB.AC=(a-b)一ga?=—g(a—2b》<0.

SAAEF-4^AABC.

結(jié)論②正確.

如圖，過點(diǎn)E作EILAD于點(diǎn)I,過點(diǎn)F作FGLAD于點(diǎn)G,過點(diǎn)F作FHLBC于點(diǎn)H,ADEF相交于點(diǎn)O.

四邊形GDHF是矩形，△AEI和^AGF是等腰直角三角形，

/.EO>EI（EF_LAD時(shí)取等于）=FH=GD,

OF>GH（EF_LAD時(shí)取等于）=AG.

EF=EO+OF>GD+AG=AD.

結(jié)論④錯(cuò)誤.

,/△EDA^AFDC,

11,

=9

S四邊形AEDF=^AADC5',DC=-AD<AD"<ADEF.

結(jié)論③錯(cuò)誤.

又當(dāng)EF是RtAABC中位線時(shí)，根據(jù)三角形中位線定理知AD與EF互相平分.

二結(jié)論⑤正確.

綜上所述，結(jié)論①②⑤正確.故選C.

4、C

【解題分析】

列舉拋兩枚硬幣可能出現(xiàn)的情況，得出“一正一反”的概率，即為“頻率”的估計(jì)值.

【題目詳解】

拋兩枚硬幣可能出現(xiàn)的情況有：正正，正反，反正，反反四種等可能的情況，

出現(xiàn)“一正一反”的概率為工,

2

則事件“一正一反,，的“頻率,，的值約為L,

2

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查概率與頻率，掌握大量重復(fù)同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件A出現(xiàn)的頻率與概率大致相等是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性補(bǔ)全圖像，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

【題目詳解】

如圖，?.?與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),拋物線的對(duì)稱軸是％=1,

實(shí)驗(yàn)求出二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(-2,0)

故可補(bǔ)全圖像如下，

由圖可知aVO,c>0,對(duì)稱軸x=l,故b>0,

/.abc>0,①錯(cuò)誤，

b

②對(duì)稱軸*=1,故*=-----=1,.*.2a+b-0,正確；

2a

③如圖，作y=2圖像，與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，二方程依2+法+0=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，正確；④；x=-2時(shí)，y=0,

即4a-2"c=0,正確；⑤?拋物線的對(duì)稱軸為x=l,故點(diǎn)A(%”)在該拋物線上，則的2+力w+cWa+>+c，正

確；

故選D

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的對(duì)稱性.

6、B

【解題分析】

先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出k的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

?.?一次函數(shù)y=kx+3,y隨x的增大而減小，

.,.k<0,

Vb=3>0,

...此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b(k/0)中，k<0,b>0時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、

四象限是解答此題的關(guān)鍵.

7、A

【解題分析】

由矩形可得N3CD是直角，由菱形的對(duì)角線平分每組對(duì)角，再由折疊可得/BCE=30°，在直角三角形BCE中，由

邊角關(guān)系可求出答案.

【題目詳解】

解：由折疊得：ZBCE=ZOCE

ABCD是矩形，

:.NBCD=90°

是菱形，

:.ZOCE=ZOCF,

ZBCE=ZOCE=ZOCF=-ZBCD=30°

3

在RtBCE中，ZBCE=30°?BC=6

BE=tan30°xBC=1.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、折疊軸對(duì)稱的性質(zhì)以及直角三角形的邊角關(guān)系等知識(shí)，求出/BCE=30°，把問

題轉(zhuǎn)化到RtBCE中，由特殊的邊角關(guān)系可求出結(jié)果.

8、D

【解題分析】

首先根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)符號(hào)判斷所在

象限即可.

【題目詳解】

點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為(2,-3),

(2,-3)在第四象限.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握對(duì)稱的性質(zhì).

9、D

【解題分析】

三角形數(shù)=1+2+3+……+n,很容易就可以知道一個(gè)數(shù)是不是三角形數(shù).結(jié)合公式，代入驗(yàn)證三角形數(shù)就可以得到答案.

【題目詳解】

A.中3和10是三角形數(shù)，但是不相鄰；

B.中16、9均是正方形數(shù)，不是三角形數(shù)；

C.中18不是三角形數(shù)；

D.中28=1+2+3+4+5+6+7,36=1+2+3+4+5+6+7+8,所以D正確；

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，勾股數(shù)，解題關(guān)鍵在于找到變換規(guī)律.

10、C

【解題分析】

過D作DHIIBC,交AB于H,根據(jù)菱形的性質(zhì)得出四邊形BCD"是平行四邊形，DH=BC=8,

ZDHE=ZB=60°,解直角三角形求得。E,作軸于過E點(diǎn)作ENLDM于N,解直角三角形求得

DN,EN,設(shè)21,瓜)，則E(x+6,瓜-26)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)左的幾何意義得出

k=瓜=(x+6乂&一2@,解得x=3,從而求得上的值.

【題目詳解】

解：如圖，過。作OH/ABC,交AB于H,

在菱形Q43c中，OC=8,ZAOC=60°,

:.OAHBC,OC//AB,BC=0C=8,ZB=ZAOC=60°,

:.ZDHE=ZB=60°,四邊形3cDH是平行四邊形，

:.DH=BC=8,

,??。石_148于點(diǎn)￡,

DE=DHsin60°=4石，

作軸于M,過E點(diǎn)、作ENLDM于N,

OC//AB,DELAB,

:.DELOC,

ZODM+ZNDE=90°,

/DOM+ZODM=90°,

ZNDE=ZDOM=60°,

:.DM=6OM,DN=3DE=26,NE=—DE^6,

22

設(shè)則E(x+6,Gx-2g),

k

點(diǎn)。，E都在反比例函數(shù)y=V(x>0)圖象上，

X

.,.左=x.6x=(x+6)(Gx-26),

解得x=3,

D(3,34),

.,.左=3x3^/3=9\/3.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)左的幾何意義，菱形的性質(zhì)，解直角三角形等，求得。點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

5

11、-

8

【解題分析】

直接利用概率公式求解.

【題目詳解】

從袋中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率=|.

故答案為3.

8

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

12、x2-2

【解題分析】

分析：根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式求解即可.

詳解：?.、+2冽

x>-2.

故答案為x2-2.

點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式有意義的條件，明確被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵.

13、90

【解題分析】

試題分析：平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù).

該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=(8x88+4x94)+(8+4)=90,

則這12名選手的平均成績是90分.

考點(diǎn)：本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法

點(diǎn)評(píng)：本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求88,94這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確.

14、4夜

【解題分析】

根據(jù)根式的性質(zhì)即可化簡.

【題目詳解】

解：V32=4夜

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了根式的化簡，屬于簡單題，熟悉根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

15、3

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)平移“上加下減”，即可求出.

【題目詳解】

解：函數(shù)y=*_2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(°，-2),

圖象需要向上平移1-(-2)=3個(gè)單位才能經(jīng)過點(diǎn)(0,1).

故答案為：3.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的平移，將直線的平移轉(zhuǎn)化成點(diǎn)的平移是解題的關(guān)鍵.

16、272.

【解題分析】

利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題.

【題目詳解】

,/AABC^AADB,

.ABAC

"AD-AB)

?=AZ>?AC=2X4=8,

:.AB=26,

故答案為：2夜.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查相似三角形的性質(zhì)定理，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例.

17、x<l

【解題分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.

【題目詳解】

2%-1<MD

解：,

-x-+-5-x>-l?

I2

解不等式①得：xWL

解不等式②得：x<7,

二不等式組的解集是xWL

故答案為：xWL

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.

18、1

【解題分析】

根據(jù)極差的定義求解.

【題目詳解】

解:數(shù)據(jù):3,5,1,12,6,所以極差=12-3=1.

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了極差的定義，它反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值.

三、解答題(共66分)

1

19、(1)-⑵，-

L5

【解題分析】

(1)根據(jù)概率公式計(jì)算即可；(2)先畫樹狀圖得出所有可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

【題目詳解】

21

(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價(jià)值目標(biāo)的概率是一=—;

42

(2)畫樹狀圖:

弟-次*?.木人

君二次BCDACDABDABC

共有12種情況，其中符合題意的有8種，

：.P=-

3

【題目點(diǎn)撥】

簡單事件的概率.

20、(1)畫圖見解析；(2)(-7,3),(3,3)或(—5,—3).

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，、B，、C，的位置，然后順次

連接即可；

(2)根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，分AB、BC、AC是對(duì)角線三種情況分別寫出即可.

試題解析：(1)如圖所示4DEF為所求；

若BC是對(duì)角線，則點(diǎn)D(-5,-3),

若AC是對(duì)角線，則點(diǎn)D(3,3),

故答案為(—7,3)或(3,3)或(—5,—3).

21、(1)4；(2)8、1.2、7.5；(3)從平均數(shù)看，甲成績優(yōu)于乙的成績；從方差看，甲的方差小，說明甲的成績穩(wěn)定.

【解題分析】

(D根據(jù)甲的成績頻數(shù)分布圖及題意列出10-(1+2+2+1),計(jì)算即可得到答案;

(2)根據(jù)平均數(shù)公式、中位數(shù)的求法和方差公式計(jì)算得到答案；

(3)從平均數(shù)和方差進(jìn)行分析即可得到答案.

【題目詳解】

解：(1)甲選手命中8環(huán)的次數(shù)為10-(1+2+2+1)=4,

補(bǔ)全圖形如下:

乙選手次成績瞪厥計(jì)圖

甲選手10次成績娥分布圖10

/、6+7x2+8x4+9x2+10

(2)a=-------------------------------------=8(環(huán)),

10

c=-x[(6-8)2+2X(7-8)2+4x(8-8)2+2x(9-8)2+(10-8)2]=1.2,

10

8+7

b—-------=7.5,

2

故答案為：8、1.2、7.5；

(3)從平均數(shù)看，甲成績優(yōu)于乙的成績；從方差看，甲的方差小，說明甲的成績穩(wěn)定.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)、中位數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖，掌握平均數(shù)、中位數(shù)和方

差的求法.

22、(1)見解析；(2)見解析，點(diǎn)C"的坐標(biāo)為(1,3)；(3)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,1)或(0,-5).

【解題分析】

(1)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的特點(diǎn)依次找出A'，B，C’連接即可；

(2)根據(jù)平移的特點(diǎn)求解即可；

(3)根據(jù)直角三角形的特性求出D點(diǎn)坐標(biāo)即可.

【題目詳解】

解：(1)如下圖；(2)如下圖，點(diǎn)C"的坐標(biāo)為(1,3)；

(3)如上圖所示，當(dāng)△ABD是以AB為直角邊的直角三角形時(shí)，有兩種情況，一種情況為等腰直角三角形，另一種

情況是普通直角三角形，所以此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為(0,1)或(0,-5).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了利用變換作圖，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平移作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是

解題的關(guān)鍵.

23、(1)y=-x+4；(2)(0,-6)

【解題分析】

⑴利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A.C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值;

⑵利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,m)(m<0),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合

S^coif=-S^oc,即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)。

2

【題目詳解】

⑴當(dāng)x=l時(shí)，y=3x=3,

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3).

將A(-2,6)、C(l,3)代入y=kx+b,

-2.k+b=6

得:

k+b=3

k=-l

解得:

b=4

...一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式為：y=-x+4；

⑵當(dāng)y=0時(shí)，有-x+4=0,

解得：x=4,

...點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0).

設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,m)(m<0),

1nn111.

?；SACOD=—SABOC,即m=—x—x4x3,

2222

解得：m=-6,

.?.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-6).

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，兩條直線相交或平行問題，解題關(guān)鍵在于把

已知點(diǎn)代入解析式求出k,b的值

24、(1)證明見解析；(2)證明見解析.

【解題分析】

(1)只要證明GA1=GN,GE=G/即可解決問題；

(2)由已知可證明△￡AGgAA，CG,從而可得AE=OV,ZBAC=ZACB,進(jìn)而可得=由線段加

減即可解決問題.

【題目詳解】

(1