2023-2024學(xué)年廣東省東莞市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)冊(cè)中數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題（A卷）含答案（附答案）

o

2023_2024學(xué)年廣東省東莞市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)冊(cè)中數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷

請(qǐng)認(rèn)真審題，細(xì)心答題，祝你成功！

一、單選題（每題3分，共30分）

1.把一元二次方程=1化為一般形式，則它的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）

A.1，一3B.3,-1C.一3,-1D.-3,1

2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

市

泗

ABCD

3.己知二次函數(shù)y=6）2+3下列說(shuō)法：①其圖像的開(kāi)口向下；②其圖像的對(duì)稱軸為直

窿

晝線X=—6；③其圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6,3）；④當(dāng)x<6時(shí)，y隨X的增大而減小.則其中說(shuō)法

正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.某種芯片實(shí)現(xiàn)國(guó)產(chǎn)化后，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每塊芯片單價(jià)由128元降為88元.若兩次降價(jià)的

轂百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意，可列方程（）

A.128（1-x2）=88B.88（1+x）2=128

C.128（1-2x）=88D.128（1-x）2=88

Q5.如圖，在RSABC中，ZBAC=9O°,將Rt^ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋

轉(zhuǎn)47。得到RSA'BC,點(diǎn)A在邊B，C上，貝吐B，的大小為（）

A.430B.47°

他C.53°D.57°

6.二次函數(shù)y=x2—2x—2的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)有0

A.0個(gè)B.1個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

O

01/10

7.如圖，在一幅矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的邊框，制成一幅長(zhǎng)為80cm、寬為50cm

的掛圖.如果該風(fēng)景畫(huà)的面積是2800cm2,設(shè)邊框的寬為xcm,則可列方程為（）

A.(50+x)(80+x)=2800

B.(50+2x)(80+2x)=2800

C.(50-x)(80-x)=2800

D.(50—2x)(80—2x)=2800

8.把拋物線y=/先向左平移i個(gè)單位再向上平移i個(gè)單位，所得到拋物線的表達(dá)式為（

）

A.y=/+lB.y=(x+i)2+l

2

C.y=(X-1)-1D.y=(x+1)2—1

9.若%”2是一元二次方程一一2比一3=。兩個(gè)根，則君+/+%/2的值是（）

A.-7B.-1C.1D.7

10.已知二次函數(shù)y=a久2+bx+c（a力0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)

論：①a+b+cVO；②a?b+c<0；③b+2a<0；④abc>0,其中正確的個(gè)

數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每題3分，共15分）

11.若關(guān)于尤的一元二次方程，+6x-c=0有一根為-2,則c的值為.

12.拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（—l,6）,B（3,6）,則此拋物線的對(duì)稱軸是直線

x=.

13.若關(guān)于x方程，+（a+b）久+6=0的一個(gè)根是3,那么另一個(gè)根是.

14.若方程kx2+2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.

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15.若點(diǎn)P(m,-m+3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q在第三象限，那么m的取值范圍是.

三、解答題(一)(每題8分，共24分)

16.用合適的方法解下列方程：

(1)x2-7x+12=0；(2)x2+4x+l=0.

17.拋物線的圖象如圖所示，其中點(diǎn)A為頂點(diǎn).

(1)寫出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；

(2)求出拋物線的解析式.

18.如圖，將一個(gè)含30。角的三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EDC,點(diǎn)B,C,E共線.

(1)旋轉(zhuǎn)角=

03/10

四、解答題(二)(每題9分，共27分)

19.已知m,n是方程x2-2x-l=0的兩個(gè)根.求3m2—6m—7的值.

20.已知關(guān)于X的一元二次方程X2+(2k+3)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根X”X2.

(1)求k的取值范圍；

11

(2)若*1+工2=—1,求k的值.

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(一2,-4),

(0,-4),(1,-1),AABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到△A1B1。.

(1)畫(huà)出△A1B1。，并寫出點(diǎn)Ci的坐標(biāo)；

(2)畫(huà)出aABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的aAzB2c2.

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五、解答題(三)(每題12分，共24分)

22.如圖，已知二次函數(shù)y=a/—4x+c的圖像與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)4(—1,0)和點(diǎn)B(0,—5).

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)已知該函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P,使得△力BP的周長(zhǎng)

最小.請(qǐng)求出點(diǎn)0的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，在%軸上找一點(diǎn)M,使得A4PM是等腰三

角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)”的坐標(biāo).V

23.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5,E,F分別是AB,BC邊上的點(diǎn)，且ZEDF=45。.將4DAE繞

點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到ADCM.A

__________KD

(1)求證：EF=4E+CF.I

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數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試卷答案

1-5CABDA6-1OCDBDB

11.-812.113.214.k<l且厚015.0<m<3

16.(1)解：原方程整理，得(x—3)(x—4)=0,

X—3=0或X—4=0,

???xi=3,X2=4；

解：x2+4x=—1,

x2+4x+4=—1+4,

(x+2)2=3,

x+2=±^3,

解得xi=-2—、3,X2=-2+43.

17.解:(1)A(2,-4),B(0,4)；

(2)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x—2)2—4,

將點(diǎn)B(0,4)代入，得4a—4=4,解得a=2,

所以拋物線的解析式為y=2(x—2)2—4.

18.(1)150

(2)解：?.2B=90。，ZACB=30°,AB=1,

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??.BC=避，AC=2,

又???△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△￡口€：,

???CE=CA=2.

??.BE=CE+BC=2+避

19.解：因?yàn)閙是方程x2—2x—l=0的一個(gè)根，所以n?—2m—1=0,所以m2—2m=l,所

以3m2—6m-7=3(m2—2m)—7=3x1—7=-4.

解：(1)由題意知，A=(24+3)2—4〃2>O,解得〃>一I

4

20.

解：(2)；X1，f是方程產(chǎn)+(2*+3)x+?2=o的實(shí)根數(shù)，

：.x+x=—(24+3),*轉(zhuǎn)2=Q,.?，+■=^^=-(2￡+3)=—1,

1*2XiX2x1X2

解得總=3,色=-1,經(jīng)檢驗(yàn)，自=3,比=—1都是原分式方程的解,

X:*=3.

4-

21.(1)如圖所示，△AiBiG為所求.點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為(1,1)；

07/10

23.(1)證明：?2EDF=45°,

.?ZADE+NFDC=45。，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，ZCDM=ZADE,DE=DM,

；.NFDM=45°,??ZFDM=NEDF,

.-.△EDF=AMDF(SAS),；.EF=FM；

FM=CM+CF

：.EF=AE+CF

(2)解：設(shè)EF=MF=x,

,?,AE=CM=2,BC=5,

；.BM=BC+CM=5+2=7,

.?.BF=BM-MF=BM-EF=7-x,

???EB=AB-AE=5-2=3,

在RtZkEBF中，由勾股定理得，

EB2+BF2=EF222+(4-x)2=x2,

29

解得x=k,

29

貝i|EF=7

22.解：(1)根據(jù)題意，把點(diǎn)4(T，。)和點(diǎn)B(0,-5)代入函數(shù)解析式.得

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f0=a-(-l)2-4x(-l)+c

[-5=a-02-4X0+C,

(a=1

解得[c=-5,

???二次函數(shù)的表達(dá)式為y=X2-4X-5.

(2)令y=0,得二次函數(shù)y=/-