版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
三、其他未定式二、型未定式一、型未定式第二節(jié)洛必達(dá)法則
第三章微分中值定理函數(shù)的性態(tài)導(dǎo)數(shù)的性態(tài)函數(shù)之商的極限導(dǎo)數(shù)之商的極限
轉(zhuǎn)化(或型)本節(jié)研究:洛必達(dá)法則洛必達(dá)一、存在(或?yàn)?定理1.型未定式(洛必達(dá)法則)(
在x,a
之間)證:無(wú)妨假設(shè)在指出的鄰域內(nèi)任取則在以x,a為端點(diǎn)的區(qū)間上滿足柯故定理?xiàng)l件:西定理?xiàng)l件,存在(或?yàn)?推論1.定理1中換為下列過(guò)程之一:推論2.若理1條件,則條件2)作相應(yīng)的修改,定理1仍然成立.洛必達(dá)法則定理1例1.求解:原式注意:
不是未定式不能用洛必達(dá)法則!洛洛例2.求解:原式思考:
如何求
(n
為正整數(shù))?洛二、型未定式存在(或?yàn)椤?定理2.(洛必達(dá)法則)說(shuō)明:
定理中換為之一,條件2)作相應(yīng)的修改,定理仍然成立.定理2例3.
求解:原式例4.求解:
(1)n
為正整數(shù)的情形.原式洛洛洛例4.求(2)
n
不為正整數(shù)的情形.從而由(1)用夾逼準(zhǔn)則存在正整數(shù)
k,使當(dāng)x>1
時(shí),例4.例3.說(shuō)明:1)例3,例4表明時(shí),后者比前者趨于更快.例如,事實(shí)上用洛必達(dá)法則2)在滿足定理?xiàng)l件的某些情況下洛必達(dá)法則不能解決計(jì)算問(wèn)題.3)若例如,極限不存在不能用洛必達(dá)法則!即三、其他未定式:解決方法:通分轉(zhuǎn)化取倒數(shù)轉(zhuǎn)化取對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化例5.求解:
原式洛解:原式例6.求通分轉(zhuǎn)化取倒數(shù)轉(zhuǎn)化取對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化洛例7.
求解:
利用例5例5通分轉(zhuǎn)化取倒數(shù)轉(zhuǎn)化取對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化例8.求解:注意到原式洛例3例9.求法1.直接用洛必達(dá)法則.下一步計(jì)算很繁!法2.利用例3結(jié)果.原式例3例3內(nèi)容小結(jié)洛必達(dá)法則思考與練習(xí)1.設(shè)是未定式極限,如果是否的極限也不存在?舉例說(shuō)明.極限不存在,說(shuō)明3)原式分析:說(shuō)明3)分析:3.原式～～洛則4.求解:令原式洛
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年道路清障拖車服務(wù)合同協(xié)議3篇
- 2025版空心磚高性能材料采購(gòu)合同3篇
- 2024年采購(gòu)合同供應(yīng)商資格審核與商品質(zhì)量保證協(xié)議
- 2024年物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用研發(fā)合同
- 2024年第一批環(huán)境影響報(bào)告書(shū)(表)專項(xiàng)檢查發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及處理意見(jiàn)模板
- 2025版集資房購(gòu)房補(bǔ)貼及稅收優(yōu)惠政策合同3篇
- 2024消防工程勞務(wù)合同（勞動(dòng)廳備案編號(hào)：XXXXX）12篇
- 2025年中國(guó)單純皰疹病毒感染治療藥行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)及投資前景預(yù)測(cè)報(bào)告
- 2024年中英文離婚協(xié)議附帶外籍配偶?xì)w化程序合同3篇
- 2025版創(chuàng)意辦公區(qū)租賃協(xié)議3篇
- 國(guó)培培訓(xùn)成果匯報(bào)
- 北師大版（三起）（2024）三年級(jí)上冊(cè)英語(yǔ)全冊(cè)教案（按課設(shè)計(jì)共23課）
- 博物館多功能廳功能改造方案
- 外墻真石漆施工后期維護(hù)方案
- 工會(huì)上墻制度
- 與信仰對(duì)話 課件-2024年入團(tuán)積極分子培訓(xùn)
- 中學(xué)美術(shù)《剪紙藝術(shù)》完整課件
- 國(guó)家職業(yè)技術(shù)技能標(biāo)準(zhǔn) X4-07-99-10 禮儀主持人（試行）勞社廳發(fā)200633號(hào)
- 施工現(xiàn)場(chǎng)預(yù)防坍塌、高處墜落事故專項(xiàng)整治工作總結(jié)
- 醫(yī)院感染暴發(fā)及處理課件
- 小學(xué)五年級(jí)體育教案全冊(cè)(人教版)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論