山西省呂梁市2024年七年級下學期期末數學試題附答案

七年級下學期期末數學試題一、單選題1．公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派認為“萬物皆數”，意思是一切量都可以用整數或整數的比（分數）表示．后來，這一學派的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長為1的正方形的對角線的長度不能用整數或整數的比表示，由此引發(fā)了第一次數學危機．這里“不能用整數或整數的比表示的數”是無理數，下列各數中，是無理數的是（）A． B． C． D．2．運動會上，跳遠運動員跳落到沙坑時的痕跡及測量跳遠成績的方法如圖所示，其中，測量該運動員跳遠成績的依據是（）A．兩點之間，線段最短B．垂線段最短C．同位角相等，兩直線平行D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線和已知直線垂直3．下列調查中，最適合全面調查的是（）A．調查我市七年級學生每周體育鍛煉的時長B．調查一批新型節(jié)能燈的使用壽命C．乘坐飛機安檢調查乘客隨身物品的安全性D．調查中央電視臺《2022感動中國十大人物頒獎典禮》的收視率4．在平面直角坐標系中，點到x軸距離為（）A．4 B． C．3 D．5．若，則下列不等式的變形錯誤的是（）A． B．C． D．6．下列各式正確的是（）A． B．C． D．7．把方程改寫成用含的式子表示，下列正確的為（）A． B． C． D．8．下列命題：①在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；③同位角相等；④對頂角相等．真命題個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．為了解某校學生每周參加社團活動時間的情況，隨機抽查了100名學生的社團活動時間進行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，已知該校共有1200名學生，依此估計，該校每周參加社團活動的時間在6～8小時之間的學生數大約是（）A．240名 B．300名 C．360名 D．480名10．某商場預測一種應季服裝能暢銷市場，就用5000元購進這種服裝100件，上市后果然供不應求．于是經理又用11000元購進這種服裝200件．如果兩批服裝按相同的標價出售，最后斷碼的40件按標價的七折出售，要使兩批服裝全部售完后利潤率不低于（不考慮其它因素），求標價至少定為多少？設每件服裝的標價為元，則所列不等式正確的是（）A．B．C．D．二、填空題11．4的平方根是12．如圖是小亮根據全班同學喜歡的四種球類運動的人數繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（全班每位同學在這四種球類中選一種），則喜歡“乒乓球”的人數是人．13．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負一場得1分．某隊在12場比賽中得到20分，設這個隊勝場，負場，可列二元一次方程組為．14．如圖是某學校平面示意圖的一部分．在此圖中，若教學樓1的坐標為，圖書樓的坐標為．則操場的坐標為．15．光從一種介質射向另一種介質時會發(fā)生折射．如圖，用直線，表示一塊玻璃的兩個面，且．現(xiàn)有一束光線從空氣射向玻璃，是折射光線，為射線延長線上一點．若，，則．三、解答題16．計算（1）（2）17．（1）解不等式組：（2）下面是小彬同學解二元一次方程組的過程，請認真閱讀并完成相應任務．解方程組：解：，得，………………第一步，得………………第二步所以………………第三步把代入得………………第四步所以原方程組的解為………………第五步任務一：上述解二元一次方程組的方法叫做▲法；以上求解步驟中，第一步的依據是▲；任務二：第▲步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是▲；任務三：直接寫出該方程組正確的解．18．如圖，三角形三個頂點的坐標分別為，，將三角形進行平移，點A的對應點為，點的對應點為，點的對應點為．（1）實踐與操作：畫出平移后的三角形，并寫出，的坐標：▲，▲；（2）推理與反思：連接，，則，有怎樣的位置關系和數量關系：，理由是：．19．數字經濟已成為我國新時代建設現(xiàn)代化經濟體系的重要動力，其中，通信業(yè)務總體上呈現(xiàn)較高速度增長態(tài)勢．下面是我國2022年1-11月份通信行業(yè)“五大業(yè)務”收入情況（單位：億元）和“五大業(yè)務”與上一年同期相比增長率情況（單位：%）統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）填空：年月份“移動數據流量”收入為億元；（2）請求出2021年1—11月份電信業(yè)務收入約為多少億元；（3）某通信運營商在對全市各營業(yè)廳進行年終業(yè)績考核中，把“電信業(yè)務”和“新型業(yè)務”作為優(yōu)先考核的兩大項目，請你簡要說明該通信運營商這樣考慮的原因是什么？20．閱讀下列材料，并完成任務．以方程的解為坐標的點的全體叫做方程的圖象．我們知道，二元一次方程有無數組解，我們把每一組解用有序數對表示，就可以描出無數個以方程的解為坐標的點，這無數個點組成一條直線，反過來，這條直線上任意一點的坐標是方程的解．（1）任務一：填空①如圖1，在平面直角坐標系中，點是方程的圖象上一點，點的坐標為，則方程方程的解．（填“是”或“不是”）②在平面直角坐標系中，點的坐標為，則點方程的圖象上．（填“在”或“不在”）點的坐標為，則點方程的圖象上．（填“在”或“不在”）（2）任務二：如圖2，在平面直角坐標系中，方程的圖象與方程的圖象交于點，則二元一次方程組的解為．（3）任務三：上述用圖形的方法得出二元一次方程組的解的過程，主要體現(xiàn)的數學思想是____．（填出下列選項的字母代號即可）A．轉化思想 B．數形結合思想 C．方程思想21．“大豆玉米帶狀復合種植”采用玉米和大豆間行種植的方式，是一種新的農業(yè)種植技術，該技術改變了以往單純種植玉米的方式，在適當提高玉米種植密度的基礎上，充分發(fā)揮邊行優(yōu)勢，達到玉米產量不減、增收一季大豆的目的．某農科所采用該技術種植了若干畝試驗田，試驗中發(fā)現(xiàn)，采用“大豆玉米帶狀復合種植”，每畝地玉米和大豆的總產量達到公斤，其中玉米的畝產量比大豆的多公斤．（1）求此次試驗中，玉米和大豆的畝產量分別是多少公斤？（用二元一次方程組解答）（2）根據最新市場行情，玉米的收購價為2.5元/公斤，大豆的收購價為5元/公斤，若該農科所銷售完這批玉米和大豆，銷售額不低于42000元，求該農科所至少種植了多少畝試驗田？22．綜合與探究數學活動課上，老師以“一個含的直角三角板和兩條平行線”為背景展開探究活動，如圖1，已知直線，直角三角板中，，．（1）如圖1，若，則；（直接寫出答案）（2）“啟航”小組在圖1的基礎上繼續(xù)展開探究：如圖，調整三角板的位置，當三角板的直角頂點在直線上，直線與，相交時，他們得出的結論是：，你認為啟航小組的結論是否正確，請說明理由；（3）如圖，受到“啟航”小組的啟發(fā)，“睿智”小組提出的問題是：在圖的基礎上，繼續(xù)調整三角板的位置，當點不在直線上，直線與，相交時，與有怎樣的數量關系？請你用平行線的知識說明理由．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】±212．【答案】2013．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】（1）解：（2）解：17．【答案】（1）解：解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為（2）解：任務一：加減消元；等式性質2；任務二：二；合并同類項計算錯誤；任務三：得：，，得：，，解得：，把代入得：，∴方程組的解為：．18．【答案】（1）解：解：∵，，∴先向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度，如圖所示，；（-3，2）；（0，1）（2）平行且相等；一個圖形和它經過平移所得的圖形中，連接各組對應點的線段平行且相等19．【答案】（1）5882（2）解：設2021年1-11月份電信業(yè)務收入為億元，依題得，解得，答：2021年月份電信業(yè)務收入約為13430億元（3）解：在“五大業(yè)務”收入中，“電信業(yè)務”收入最大；2022年1-11月份通信行業(yè)“五大業(yè)務”與上一年同期相比，“新型業(yè)務”的增長率最高．20．【答案】（1）是；在；不在（2）（3）B21．【答案】（