第一次月考數(shù)學(xué)模擬卷-【單元測(cè)試】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分層訓(xùn)練AB卷（湘教版）（解析版）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第一次月考（范圍：有理數(shù)時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）一、單選題(共40分)1．(本題4分)的絕對(duì)值是（

）A． B．2020 C． D．【答案】B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義直接解答．【詳解】解：根據(jù)絕對(duì)值的概念可知：|?2020|＝2020，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值．解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的概念，注意掌握一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．2．(本題4分)（2022·黑龍江·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校期中）在－7，12，，，，0這六個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】D【分析】先利用相反數(shù)、絕對(duì)值和乘方的意義計(jì)算出，，，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的分類求解．【詳解】解：，，，∴這六個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)為，，，共3個(gè)，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，有理數(shù)乘方：求個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．也考查了絕對(duì)值和相反數(shù)，熟知相關(guān)知識(shí)，是解題的關(guān)鍵．3．(本題4分)（2022·云南保山·七年級(jí)期末）截至2022年5月底，我國5G手機(jī)用戶數(shù)大約達(dá)到6.38億，將6.38億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)字時(shí)，一般形式為，其中，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位少1，據(jù)此判斷即可求解．【詳解】整數(shù)6.38億共計(jì)9位，采用表達(dá)，則有，，即：6.38億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，準(zhǔn)確確定a、n的值是解答本題的關(guān)鍵．4．(本題4分)（2021·河北·原競(jìng)秀學(xué)校七年級(jí)期中）某公司抽檢盒裝牛奶的容量，超過標(biāo)準(zhǔn)容量的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù).從容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A．+0.8mL B．-1.2mL C．-0.5mL D．+1mL【答案】C【分析】實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是絕對(duì)值最小的那個(gè)數(shù)．【詳解】解：A、+0.8的絕對(duì)值是0.8；B、-1.2的絕對(duì)值是1.2；C、-0.5的絕對(duì)值是0.5；D、+1的絕對(duì)值是1．∵0.5＜0.8＜1＜1.2，∴C選項(xiàng)的絕對(duì)值最小．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值．解決本題的關(guān)鍵是求出各項(xiàng)的絕對(duì)值．5．(本題4分)（2021·河北·石家莊市長(zhǎng)安區(qū)陽光未來實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）把18﹣（+10）+（﹣7）﹣（﹣5）寫成省略加號(hào)的形式是（）A．18﹣10﹣7﹣5 B．18﹣10﹣7+5C．18+（﹣10）+（﹣7）+5 D．18+10﹣7﹣5【答案】B【分析】利用減法法則把減法化為加法寫成省略加號(hào)的和的形式．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握把有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法是解題關(guān)鍵．6．(本題4分)下列說法不正確的是（

）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B．1是絕對(duì)值最小的正數(shù)C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D．0的絕對(duì)值是0【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念與絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正確，不符合題意；B、1是絕對(duì)值最小的正數(shù)，錯(cuò)誤，符合題意；C、一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確，不符合題意；D、0的絕對(duì)值是0，正確，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．7．(本題4分)（2022·黑龍江·哈爾濱市第一六三中學(xué)校期中）今年哈爾濱市四月份某日的最高氣溫是12℃，最低氣溫是–5℃，那么最高氣溫比最低氣溫高（

）A．–17℃ B．–7℃ C．17℃ D．7℃【答案】C【分析】用最高氣溫減去最低氣溫即可求解．【詳解】根據(jù)題意，有12-(-5)=17（℃），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法的知識(shí)，掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8．(本題4分)（2022·河南·鄭州市第五十七中學(xué)七年級(jí)期末）按照如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為－4，則最后輸出的結(jié)果可能是（

）A．－8 B．－23 C．－68 D．－32【答案】D【分析】根據(jù)程序可知，輸入x計(jì)算，若所得的值大于或等于﹣20，則將所得的值代入計(jì)算，直到所得的值小于﹣20即可輸出．【詳解】解：當(dāng)x=﹣4時(shí)，＝﹣11，∵﹣11＞﹣20，∴當(dāng)x=﹣11時(shí)，＝﹣32，∴當(dāng)x=﹣11時(shí)，＝﹣32＜﹣20，則最后輸出的結(jié)果為﹣32，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了程序計(jì)算，有理數(shù)混合運(yùn)算，正確理解程序圖計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9．(本題4分)（2021·寧夏·石嘴山市第九中學(xué)七年級(jí)期中）a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則a+b＞0，|b|＝b，|a|＞|b|，b﹣a＞0，ab＜0，，b＞﹣a中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上位置即可得b＜0＜a，且|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的四則運(yùn)算法則判斷即可．【詳解】解：由題意可知：b＜0＜a，且|b|＞|a|，a+b＜0，|b|＝-b，|a|＜|b|，b-a＜0，ab＜0，，b＜-a，∴正確的有1個(gè)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．10．(本題4分)（2021·山東煙臺(tái)·期中）求的值，可令，則，因此，即，仿照以上推理，計(jì)算出的值為（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題目信息，設(shè)，求出，然后相減計(jì)算即可得解．【詳解】解：設(shè)，則，∴，則，∴＝故選D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂題目信息，理解求和的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(共32分)11．(本題4分)用“＞”“＜”或“＝”填空：___；___；﹣2___﹣2.3【答案】

＞

＞

＜【分析】按有理數(shù)大小比較方法逐個(gè)解答即可．【詳解】解：||＝，||＝，∵＜，∴＞∵＝，＝﹣，∴＞；|﹣2|＝2，|﹣2.3|＝2.3，∵2＞2.3，∴﹣2＜﹣2.3．故答案為：＞、＞、＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較方法，掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大、自身越小是解答本題的關(guān)鍵．12．(本題4分)（2022·云南紅河·七年級(jí)期末）李白出生于公元701年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可記作_________．【答案】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：李白出生于公元701年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可記作﹣256．故答案為:﹣256．【點(diǎn)睛】此題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．13．(本題4分)若|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，則a+b的值可能是：_____．【答案】1或﹣1【分析】根據(jù)所給a，b絕對(duì)值，可知a=±3，b=±2；又知ab＜0，即a,b符號(hào)相反，那么應(yīng)分類討論兩種情況：a正b負(fù)，a負(fù)b正，求得a+b的值．【詳解】解：已知|a|＝3，|b|＝2，則a＝±3，b＝±2；且ab＜0，即a，b符號(hào)相反，當(dāng)a＝3時(shí)，b＝﹣2，a+b＝3﹣2＝1；當(dāng)a＝﹣3時(shí)，b＝2，a+b＝﹣3+2＝﹣1．故答案為：1或﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．根據(jù)題意確定絕對(duì)值符號(hào)中數(shù)的正負(fù)再計(jì)算結(jié)果．14．(本題4分)（2021·江蘇·東臺(tái)市頭灶鎮(zhèn)六灶學(xué)校七年級(jí)期末）若，則的值為___．【答案】1【分析】根據(jù)平方，絕對(duì)值的非負(fù)性可得，再代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得：，∴．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方，絕對(duì)值的非負(fù)性，乘方運(yùn)算，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．15．(本題4分)（2021·湖南·寧遠(yuǎn)縣嶷山學(xué)校七年級(jí)）小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)共有________個(gè)．【答案】7【分析】根據(jù)數(shù)軸的單位刻度，分別求得至0，以及至4之間的整數(shù)即可求解．【詳解】解：依題意，至0之間的整數(shù)為，至4之間的整數(shù)為共有7個(gè)數(shù)，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16．(本題4分)（2022·江蘇·泰州市姜堰區(qū)南苑學(xué)校七年級(jí)）數(shù)軸上，若點(diǎn)A、B表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，A在B的右側(cè)，并且這兩點(diǎn)的距離是8，則點(diǎn)B表示的數(shù)是___________．【答案】【分析】數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等求出即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A，B表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，A在B的右側(cè)，并且這兩點(diǎn)的距離為8，∴這兩個(gè)數(shù)一個(gè)為4，另一個(gè)則為﹣4，∵A在B的右側(cè)，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為．故答案為：﹣4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)在數(shù)軸上的幾何特征，能熟記這個(gè)幾何特征（數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等）是解此題的關(guān)鍵．17．(本題4分)（2022·寧夏·景博中學(xué)七年級(jí)期末）若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是1，則的值為________．【答案】-2【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a＋b，cd，e的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a＋b＝0，∵c，d互為倒數(shù)，∴cd＝1，∵e的絕對(duì)值為1，∴e＝±1，∴，∴，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)、倒數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．18．(本題4分)（2022·全國·七年級(jí)）在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，第一次向右爬行了1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次接著向左爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向右爬行了3個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次接著向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度，如此進(jìn)行了2021次，螞蟻在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________【答案】1011【分析】一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它第一次向右爬行了一個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)1，第二次接著向左爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)-1，第三次接著向右爬行了3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)2，第四次接著向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)-2，依此類推得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．【詳解】解：一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它第一次向右爬行了一個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)1，第二次接著向左爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)1-2=-1，第三次接著向右爬行了3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)1-2+3=2，第四次接著向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)1-2+3-4=-2，依此類推，第2021次到達(dá)1-2+3-4+...-2020+2021=1011，故答案為：1011．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．三、解答題(共78分)19．(本題8分)（2022·江蘇·泰州市姜堰區(qū)南苑學(xué)校七年級(jí)）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：﹣2，5.2，0，，1.1212212221…，，0.3，2005，正數(shù)：｛

｝；分?jǐn)?shù)：｛

｝；

整數(shù)：｛

｝；

非負(fù)數(shù)：｛

｝；有理數(shù)：｛

｝【答案】見解析【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，即可求解．【詳解】解：正數(shù)：{……}分?jǐn)?shù)：{……}整數(shù)：{……}非負(fù)數(shù)：{……}有理數(shù)：{……}【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)和正分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)是解題的關(guān)鍵．20．(本題8分)計(jì)算(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根據(jù)正負(fù)得負(fù)，負(fù)正得負(fù)，負(fù)負(fù)得正，去括號(hào)，然后計(jì)算；（2）根據(jù)有理數(shù)乘法法則，進(jìn)行計(jì)算；（3）先化除為乘，然后根據(jù)，計(jì)算；（4）先算絕對(duì)值，小括號(hào)，通分，然后乘除．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則．21．(本題8分)（2022·重慶·巴川初級(jí)中學(xué)校七年級(jí)期中）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”號(hào)將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來：，，，，，【答案】＜＜＜0＜，數(shù)軸表示見解析【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．【詳解】數(shù)軸表示為：由小到大排列為：＜＜＜0＜【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵．22．(本題10分)（2021·湖南·永州市德雅學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）出租車司機(jī)小李某天下午運(yùn)營全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天下午他的行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢海?5，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量為3升/千米，這天下午小李共耗油多少升？【答案】(1)出發(fā)點(diǎn)的東面39千米；(2)195升【分析】（1）將各數(shù)相加所得的數(shù)即是距出發(fā)點(diǎn)的距離，若得數(shù)為正則在出車的東邊，若為負(fù)則在出車的西邊．（2）耗油量=每千米的耗油量×總路程，總路程為所走路程的絕對(duì)值的和．【詳解】解：（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)的位置：15+（2）+5+（1）+10+（3）+（2）+12+4+（5）+6=（15+5+10+12+4+6）+=52+（13）=39，即將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)的東邊39千米處（2）這天下午小李共走了：=15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65，若汽車耗油量為3升/千米，這天下午小李共耗油65×3=195（升），答：若汽車耗油量為3升/千米，這天下午小李共耗油195（升）.【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)的四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，正確列出算式是解答的關(guān)鍵.23．(本題10分)（2022·吉林通化·七年級(jí)期末）、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則：(1)用“＜、＞、＝”填空：_________0，_________0，_________0；(2)化簡(jiǎn)：．【答案】(1)＞，＞，＜(2)【分析】(1)由、、在數(shù)軸上的位置可知：，據(jù)此即可解答；(2)根據(jù)(1)即可去掉絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，即可求得結(jié)果．（1）解：由、、在數(shù)軸上的位置可知：，，，，故答案為：＞，＞，＜；（2）解：，，，【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸判斷式子的大小，去絕對(duì)值符號(hào)法則，整式的加減運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用利用數(shù)軸判斷式子的大小是解決本題的關(guān)鍵．24．(本題10分)（2021·湖南·李達(dá)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）小明練習(xí)跳繩.以1分鐘跳165個(gè)為目標(biāo)，并把20次1分鐘跳繩的數(shù)量記錄如下表(超過165個(gè)的部分記為“”，少于165個(gè)的部分記為“”)與目標(biāo)數(shù)量的差依(單位:個(gè))次數(shù)45362（1）小明在這20次跳繩練習(xí)中，1分鐘最多跳多少個(gè)?（2）小明在這20次跳繩練習(xí)中，1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次比最少的一次多幾個(gè)?（3）小明在這20次跳繩練習(xí)中，累計(jì)跳繩多少個(gè)?【答案】（1）1分鐘最多跳175個(gè)；（2）1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次比最少的一次多21個(gè)；（3）累計(jì)跳繩3264個(gè)【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義計(jì)算即可；（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義將1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次與最少的一次分別算出來相減即可；（3）根據(jù)正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義將各次的實(shí)際次數(shù)計(jì)算出來分別乘以相對(duì)應(yīng)的次數(shù)再相加即可.【詳解】（1）根據(jù)題意得：1分鐘最多的一次個(gè)數(shù)為（個(gè)）答：1分鐘最多跳175個(gè).（2）根據(jù)題意得：1分鐘最少的一次個(gè)數(shù)為（個(gè)）∵由（1）得1分鐘最多的一次個(gè)數(shù)為175個(gè)，∴（個(gè)）答：1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次比最少的一次多21個(gè).（3）根據(jù)題意得：==（個(gè)）答：累計(jì)跳繩3264個(gè)【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.25．(本題12分)（2021·湖南·永州市德雅學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）觀察下列等式：①；②；③；??根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出第四個(gè)等式；（2）計(jì)算的值；（3）計(jì)算的值．【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）觀察所給算式，找出其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律進(jìn)行變形即可；（2）根據(jù)=，進(jìn)行拆項(xiàng)，然后利用加法的運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先依據(jù)規(guī)律進(jìn)行拆項(xiàng)，然后利用加法的運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）∵①；②；③；∴第四個(gè)等式：；（2）∵①+②+③得==1