新疆2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第二中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，從邊長為。的大正方形中剪掉一個邊長為方的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形.根據(jù)圖

形的變化過程寫出的一個正確的等式是（）

A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.aQa-b)=a2-ab

C.(a-b)2=a2-b2D.a2-b2=Ca+b)(a-b)

2.如圖，在六邊形A3CD跖中，ZA+ZB+ZE+AF=a,CP、。。分別平分N3CD、ZCDE,則NP的度數(shù)

為()

1

A.-a-180B.180-—aC.——aD.360—cc

2222

3.一組數(shù)據(jù)3、-2、0、1、4的中位數(shù)是()

A.0B.1C.D.4

4.已知一次函數(shù)y=（k-2）x+A+l的圖象不過第三象限,則左的取值范圍是（）

A.k>2B.k<2C.-l<k<2D.-l<k<2

5.如圖，四邊形ABC。中，AB與CD不平行，分別是的中點，A5=4,DC=2,則MN的長不

可能是（）

c

6.環(huán)保部門根據(jù)我市PM2.5一周的檢測數(shù)據(jù)列出下表.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

天數(shù)21121

PM2.51820212930

A.18B.20C.21D.25

7.一次函數(shù)y=kx+b(k<0,b>0)的圖象可能是()

8.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭?

成績/相1.501.601.651.701.751.80

人數(shù)232341

則這些運(yùn)動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）

A.1.65、1.70B.1.65、1.75C.1.70、1.75D.1.70、1.70

9.如圖，在矩形ABC。中，對角線AC,3。相交于點。，且NAO3=120,AC=6,則圖中長度為3的線段有（）

A.2條B.4條C.5條D.6條

10.下列各組數(shù)中，可以構(gòu)成直角三角形的三邊長的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.1,0,/D.1,0,3

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.分解因式:片-5。=.

12.如圖所示,在矩形紙片ABCD中，點M為AD邊的中點,將紙片沿BM,CM折疊,使點A落在Ai處，點D落在Di

處.若Nl=30°,則NBMC的度數(shù)為.

13.如圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把AAOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。后得到AAOB,

14.某公司有一名經(jīng)理和10名雇員共11名員工，他們的月工資情況（單位：元）如下：30000,2350,2350,2250,2250,

2250,2250,2150,2050,1950,1850.上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,中位數(shù)是.通過上面得到的結(jié)果不

難看出：用（填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”）更能準(zhǔn)確地反映出該公司全體員工的月人均收入水平.

15.一盒中只有黑、白兩色的棋子（這些棋除顏色外無其他差別），設(shè)黑棋有x枚，白棋有y枚.如果從盒中隨機(jī)取出

一枚為黑棋的概率是!，那么y=_.（請用含x的式子表示y）

16.八年級（3班）同學(xué)要在廣場上布置一個矩形花壇，計劃用鮮花擺成兩條對角線.如果一條對角線用了20盆紅花,

還需要從花房運(yùn)來______盆紅花.如果一條對角線用了25盆紅花，還需要從花房運(yùn)來_______盆紅花.

17.寫出一個經(jīng)過點（-2,1）,且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)的關(guān)系式：.

18.計算：3君-四的結(jié)果是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）計算：（1）2瓶+辰'；

（2）2底+6、

3V4

20.（6分）某校為了了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，該校體育老師從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行一分鐘跳

繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制了如下的統(tǒng)計圖表：

組別次數(shù)頻數(shù)（人數(shù)）

第1組80<x<1006

第2組100<x<1208

第3組120<x<140a

第4組140。<16018

第5組160<%<1806

(1)表中的。=;

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)所抽取的50名學(xué)生跳繩成績的中位數(shù)落在哪一組？

(4)該校八年級學(xué)生共有500人，若規(guī)定一分鐘跳繩次數(shù)(x)在無2120時為達(dá)標(biāo)，請估計該校八年級學(xué)生一分鐘

跳繩有多少人達(dá)標(biāo)？

21.(6分)某服裝廠準(zhǔn)備加工240套服裝，在加工80套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率變?yōu)樵瓉淼?倍，

結(jié)果共10天完成，求該廠原來每天加工多少套服裝？

22.(8分)如圖所示，四邊形A5CD是平行四邊形，已知OE平分NADC,交45于點E,過點E作E歹〃AO,交DC

于尸，求證：四邊形AE尸。是菱形.

23.(8分)如圖，一次函數(shù)>=區(qū)+方的圖象與反比例函數(shù)y='的圖象交于點4(—2,1)和點3(1,〃).

X

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

rn

(2)直接寫出不等式依+人>—的解集.

x

24.（8分）（1）解不等式:M〉2X

2

112

（2）解方程:-----------......1-----------

9%—333x—1

25.（10分）已知：如（圖1）,在平面直角坐標(biāo)中，A（12,0）,B（6,6）,點C為線段AB的中點，點D與原點O關(guān)

于點C對稱.

（1）利用直尺和圓規(guī)在（圖1）中作出點D的位置（保留作圖痕跡），判斷四邊形OBDA的形狀，并說明理由；

（2）在（圖1）中，動點E從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段OA運(yùn)動，到達(dá)點A時停止；同時，動點F

從點O出發(fā)，以每秒a個單位的速度沿OB-BD-DA運(yùn)動，到達(dá)點A時停止.設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒）.

①當(dāng)t=4時，直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積，求a的值；

②當(dāng)t=5時，CE=CF,請直接寫出a的值.

（圖1）

26.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1,1）,B（4,0）,C（4,4）.

（1）按下列要求作圖：

①將4ABC向左平移4個單位，得到△AiBiCi；

②將△AiBiG繞點Bi逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△AiBiG.

（1）求點G在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【解題分析】

利用正方形的面積公式和矩形的面積公式分別表示出陰影部分的面積，然后根據(jù)面積相等列出等式即可.

【題目詳解】

解：第一個圖形陰影部分的面積是層

第二個圖形的面積是(a+fe)(a-b),

貝(Ia2-b2—(a+Z>)(a-b),

故選D.

【題目點撥】

本題考查了平方差公式的幾何背景，正確用兩種方法表示陰影部分的面積是關(guān)鍵.

2、A

【解題分析】

由多邊形內(nèi)角和定理求出NA+NB+NE+NF+NCDE+NBCD=720。①，由角平分線定義得出NBCP=NDCP,

ZCDP=ZPDE,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出NP+NPCD+NPDE=180°,得出2/P+NBCD+NCDE=360°②，由

①和②即可求出結(jié)果.

【題目詳解】

在六邊形ABCDEF中，

ZA+ZB+ZE+ZF+ZCDE+ZBCD=(6-2)X180°=720°①，

CP、DP分別平分/BCD、ZCDE,

；.NBCP=NDCP,NCDP=NPDE,

ZP+ZPCD+ZPDE=180°,

.-.2(ZP+ZPCD+ZPDE)=360°,

即2NP+NBCD+NCDE=360°②，

①-②得:NA+NB+NE+NF-2NP=360°,

即a-2ZP=360",

.-.ZP=-a-180°,

2

故選:A.

【題目點撥】

本題考查了多邊形內(nèi)角和定理、角平分線定義以及三角形內(nèi)角和定理;熟記多邊形內(nèi)角和定理和三角形內(nèi)角和定理是解

題關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù).

【題目詳解】

解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù).

故選:B

【題目點撥】

本題考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(或最中間兩個

數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

4、D

【解題分析】

若函數(shù)y=kx+b的圖象不過第三象限，則此函數(shù)的k<l,b》l,據(jù)此求解.

【題目詳解】

解：?.?一次函數(shù)y=(4-2)x+?+l的圖象不過第三象限，

：.k-2<l,*+1>1

解得：-l<k<2,

故選：D.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于X的系數(shù)是大于1或是小于1.

5、D

【解題分析】

連接BD,取BD的中點G,連接MG、NG,根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AB=2MG,

DC=2NG,再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊得出MN<L(AB+DC),即可得出結(jié)果.

2

【題目詳解】

解：如圖，連接BD,取BD的中點G,連接MG、NG,

?.?點M,N分別是AD、BC的中點，

.?.MG是ZkABD的中位線，NG是ABCD的中位線，

/.AB=2MG,DC=2NG,

/.AB+DC=2(MG+NG),

由三角形的三邊關(guān)系，MG+NOMN,

AAB+DO2MN,

(AB+DC),

2

.\MN<3；

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了三角形的中位線定理，三角形的三邊關(guān)系；根據(jù)不等關(guān)系考慮作輔助線，構(gòu)造成以MN為一邊的三角形是

解題的關(guān)鍵.

6、C

【解題分析】

將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【題目詳解】

根據(jù)中位數(shù)的概念，可知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：21

故答案選：C

【題目點撥】

本題考查中位數(shù)的概念，將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)或者最中間兩個數(shù)的平均數(shù)叫

做這組數(shù)據(jù)中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握不好，不把數(shù)據(jù)按照要求重新排列，就會出錯.

7、C

【解題分析】

根據(jù)k、b的符號來求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限.

【題目詳解】

,-,k<0,

...一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限.

又時，

...一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸.

綜上所述，該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限.

故答案為：C.

【題目點撥】

考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號

有直接的關(guān)系.k>0時，直線必經(jīng)過一、三象限.kVO時，直線必經(jīng)過二、四象限.b>0時，直線與y軸正半軸相

交.b=0時，直線過原點；bVO時，直線與y軸負(fù)半軸相交.

8、C

【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)行求解.

【題目詳解】

解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為:1.50,150,1.60,1.60,160,1.65,1.65,1.1,1.1,1.1,1.75,1.75,1.75,1.75,1.80

眾數(shù)為：1.75；

中位數(shù)為：1.1.

故選C.

【題目點撥】

本題考查1.中位數(shù)；2.眾數(shù)，理解概念是解題關(guān)鍵.

9、D

【解題分析】

矩形的對角線相等且平分，所以。4=03=0。=。。=工AC=6,由題中條件可得AAOD是等邊三角形，可知

2

AD=BC=3.

【題目詳解】

解：四邊形ABCD是矩形

：.BD=AC=6,AD=BC

OA=OB=OC=OD=-AC=-x6=3

22

又NAO3=120°

.■.ZAO￡>=60°

.?.AAOZ）是等邊三角形

：.AD=OA=OD=3

:.BC=AD=3

所以圖中長度為3的線段有OA、OB、OC、OD、BC、AD,共6條.

故答案為D

【題目點撥】

本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，等邊三角形的三條邊都相等，靈

活運(yùn)用矩形及等邊三角形的性質(zhì)求線段長是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，需要驗證三角形三邊關(guān)系，兩小邊長的平方和等于最長邊的

平方即可.

【題目詳解】

A.12+22^32.不能構(gòu)成直角三角形，此選項錯誤；

B.22+32^4\不能構(gòu)成直角三角形，此選項錯誤；

C.F+（、巧『=（若『，能構(gòu)成直角三角形，此選項正確；

D.12+（V2）2^32,不能構(gòu)成直角三角形，此選項錯誤；

故選：C.

【題目點撥】

考查了勾股定理的逆定理，利用三角形三邊關(guān)系判定三角形是否為直角三角形，用到實數(shù)平方的計算，熟記定理內(nèi)容,

注意判定時，邊長是平方關(guān)系.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、〃（〃一5）

【解題分析】

提取公因式a進(jìn)行分解即可.

【題目詳解】

解：a2-5a—a(a-5).

故答案是：a(a-5).

【題目點撥】

本題考查了因式分解-提公因式法：如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩

個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

12、105°

【解題分析】

根據(jù)Nl=30。，得NAiMA+NDMDi=180O-3(T=150。，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得NAiMB=AMB,ZDiMC=ZDMC,從而求

解.

【題目詳解】

由折疊，可知NA1MB=AMB,ZD1MC=ZDMC.

因為N1=30°,

所以NAiMA+NDMDi=180°-30°=150°

所以NAMB+NDMC=NAiMA+NDMD產(chǎn)-xl50°=75°,

2

所以NBMC的度數(shù)為180°-75°=105°.

故答案為：105。

【題目點撥】

本題考查的是矩形的折疊問題，理解折疊后的角相等是關(guān)鍵.

13、y=0.5x-0.5

【解題分析】

令x=0,求得點B的坐標(biāo)，令y=0,求得點A的坐標(biāo)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AO，=AO,O，B，=OB,從而可求得點B，的

坐標(biāo).

【題目詳解】

令x=0得y=2,貝!]OB=2,令y=0得，x=l,貝!|OA=1,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：O，A=1Q，B，=2.

則點B，(3,l).

設(shè)直線AB，的函數(shù)解析式為y=kx+b,

(0=k+b

把(1,0)(3,1)代入解析式,可得，,…，

所以解析式為：y=0.5x-0.5；

【題目點撥】

此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于求出A,B的坐標(biāo).

14、47002250中位數(shù)

【解題分析】

分析：

根據(jù)“平均數(shù)”、“中位數(shù)”的定義和計算方法進(jìn)行計算判斷即可.

詳解：

(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：

(30000+2350+2350+2250+2250+2250+2250+2150+2050+1950+1850)+11

=4700(元)；

(2)由題中數(shù)據(jù)可知，這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列后，排在最中間的一個數(shù)是2250元，

.?.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：2250；

(3)???這組數(shù)據(jù)中多數(shù)數(shù)據(jù)更接近中位數(shù)2250,且都與平均數(shù)相差較多，

.?.用“中位數(shù)”更能反映出該公司全體員工的月人均收入水平.

綜上所述：本題答案為：(1)4700；(2)2250；(3)中位數(shù).

點睛：熟記“平均數(shù)、中位數(shù)的定義和計算方法”是正確解答本題的關(guān)鍵.

15、3x.

【解題分析】

根據(jù)盒中有x枚黑棋和y枚白棋，得出袋中共有(x+y)個棋，再根據(jù)概率公式列出關(guān)系式即可.

【題目詳解】

；從盒中隨機(jī)取出一枚為黑棋的概率是

4

x_1

??一~,

x+y4

整理，得：y=3x,

故答案為：3x.

【題目點撥】

此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件

m

A的概率P(A)=—.

16、201

【解題分析】

根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分，即可得出結(jié)果.

【題目詳解】

解：如果一條對角線用了20盆紅花，還需要從花房運(yùn)來20盆紅花；理由如下：

???矩形的對角線互相平分且相等，

.?.一條對角線用了20盆紅花，

.?.還需要從花房運(yùn)來紅花20盆；

如果一條對角線用了25盆紅花，還需要從花房運(yùn)來1盆紅花；理由如下：

一條對角線用了25盆紅花，中間一盆為對角線交點，25-1=1,

...還需要從花房運(yùn)來紅花1盆，

故答案為：20,1.

【題目點撥】

本題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì).

17、y=-x-l

【解題分析】

可設(shè)y=kx+b,由增減性可取k=-l,再把點的坐標(biāo)代入可求得答案.

【題目詳解】

設(shè)一次函數(shù)解析式為丫=辰+6,

y隨x的增大而減小，

k<0,故可取左=—1,

，解析式為y=-％+6,

函數(shù)圖象過點(—2,1),

1=2+6,解得5=—1,

y——x—1.

故答案為：y=-x-l(注：答案不唯一，只需滿足k<0,且經(jīng)過(-2,1)的一次函數(shù)即可).

【題目點撥】

本題有要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“在丫="+6中，當(dāng)上>0時y隨x的增大而增大，當(dāng)k<o時y隨x的增大而減

小”是解題的關(guān)鍵.

18、273.

【解題分析】

直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則計算得出答案.

【題目詳解】

解：3y5-6=26.

故答案為：2出.

【題目點撥】

此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)10后；(2)5G

【解題分析】

根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算，即可解答.

【題目詳解】

(1)6^2+4,\/2—10>/2;

(2)—x3>/x+6x

32

=2A/%+3^fx

=5A/X;

【題目點撥】

此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.

20、(1)12；(2)見解析；(3)第3組；(4)360人；

【解題分析】

(1)用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去其他小組的頻數(shù)即可求得a值；

(2)根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)和每一小組的頻數(shù)即可確定中位數(shù)落在那個范圍內(nèi)；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以達(dá)標(biāo)率即可.

【題目詳解】

(1)a=50-6-8-18-6=12；

統(tǒng)計圖為：

頻數(shù)(人如

(2)?共50人，

二中位數(shù)為第25人和第26人的平均數(shù)，

?.?第25人和第26人均落在第3小組內(nèi)，

二中位數(shù)落在第3小組內(nèi)；

(3)達(dá)優(yōu)人數(shù)為：500x||=360人;

估計該校八年級學(xué)生一分鐘跳繩有360人達(dá)標(biāo)？

【題目點撥】

此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得到進(jìn)一步解題的有

關(guān)信息.

21、16套.

【解題分析】

先設(shè)原來每天加工x套，采用新技術(shù)后每天加工2x套，根據(jù)原來加工的天數(shù)+采用新技術(shù)后加工的天數(shù)=10,列出方程,

解方程即可.

【題目詳解】

設(shè)服裝廠原來每天加工x套服裝。

80240-80e

根據(jù)題意，得:—+-----------=10

xlx

解得：x=16.

經(jīng)檢驗，x=16是原方程的根。

答：服裝廠原來每天加工16套服裝.

【題目點撥】

本題考查分式方程的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程求解即可得出

答案.切記檢驗是必不可少的一步.

22、詳見解析.

【解題分析】

首先判定四邊形AE歹。是平行四邊形，然后證明尸，進(jìn)而證明出四邊形AEF。是菱形.

【題目詳解】

,/四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AB//CD,

'：EF//AD,

二四邊形AEFD是平行四邊形，

平分NAOC,

,?.Z1=Z2,

,JEF//AD,

：.Z1=ZDEF,

：.Z2^ZDEF,

：.DF=EF,

?/四邊形AEFD是平行四邊形，

二四邊形AE")是菱形.

【題目點撥】

本題主要考查菱形的判定定理，掌握鄰邊相等的平行四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵.

2

23、(1)y=——，y=-x-l；(2)0<x<l或x<—2.

x

【解題分析】

(D將點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式可求得m的值，從而得到反比例函數(shù)的解析式，然后將點B的坐標(biāo)代入

可求得n的值，接下來，利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式即可；

(2)不等式履+6〉一的解集為直線y=kx+b位于反比例函數(shù)y=—上方部分時，自變量x的取值范圍；

XX

【題目詳解】

解：(1)?.?點4(—2,1)在反比例函數(shù)y=生上，

X

J.m=xy=—2'xl=—2,

2

???反比例函數(shù)解析式為：y=——.

X

9

?.?點8(1,")在y=_—上，

:.5(1-2).

-2k+b=l

將點A(—2,1),6(1,—2)代入y=kx+b,得1

k+b=-2

k--1

解得<

b=-l

直線AB的解析式為：y=-x-l.

TYl

(2)直線y=kx+b位于反比例函數(shù)y二一上方部分時，

x

x的取值范圍是0vxvl或％<—2.

rn

.,?不等式依+b〉一的解集為0<x<l或X<—2.

x

【題目點撥】

本題主要考查的是反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解答問題(2)的關(guān)鍵

4

24■>(1)x<3;(2)x=---

3

【解題分析】

(1)按照去分母、移項、合并同類項的步驟求解即可；

(2)按照去分母、系數(shù)化1的步驟求解即可.

【題目詳解】

(1)去分母得x+9>4尤

移項、合并得-3x>-9

解得x<3

所以不等式的解集為x<3

(2)去分母得1=3%-1+6

4

解得

4

經(jīng)檢驗，x=-§是分式方程的解.

【題目點撥】

此題主要考查不等式以及分式方程的求解，熟練掌握，即可解題.

25、(1)四邊形OBDA是平行四邊形，見解析；(2)①2+上應(yīng)，②6'一夕或60+7或120+12

2555

【解題分析】

(1)作射線OC,截取CD=OC,然后由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行可得到四邊形的形狀；

(2)①由直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積可知直線EF必過C,接下來，證明AOEC絲△DFC,從而可求得

DF的長度，于是得到BF=2,然后再由兩點間的距離公式求得OB的長，從而可求得a的值；

②先求得點E的坐標(biāo)，然后求得EC的長，從而得到CFi的長，然后依據(jù)勾股定理的逆定理證明NOBA=90。，在ZkBCFi

中，依據(jù)勾股定理可求得BFi的長，從而可求得a的值，設(shè)點F2的坐標(biāo)（b,6）,由CE=CF列出關(guān)于b的方程可求得

點F2的坐標(biāo)，從而可求得a的值，在RSCAF3中，取得AF3的長，從而求得點F運(yùn)動的路程，于是可求得a的值.

【題目詳解】

解：（1）如圖所示：

%

B

0\、EAx

（圖1）

四邊形OBDA是平行四邊形.

理由如下：???點C為線段AB的中點,

/.CB=CA.

???點D與原點O關(guān)于點C對稱，

/.CO=CD.

二四邊形OBDA是平行四邊形.

（2）①如圖2所示；

%

B