2022年廣東省茂名市茂南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析

2022年廣東省茂名市茂南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1.同學(xué)們，2022年是虎年，祝大家虎年虎虎生威，數(shù)字2022的相反數(shù)是（）

b?2。22B.七C.-2022D.一七

2.今年收獲一批成熟的果子，選取了5棵果樹(shù)，采摘后分別稱(chēng)重，每棵果樹(shù)果子總質(zhì)量（單

位：kg）分別為：90,100,120,110,90.這五個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.90B.100C.110D.120

3.截至2021年6月10日，31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病

毒疫苗89277萬(wàn)劑次，89277萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.89.277x107B.8.9277X108C.0.89277X109D.8.9277x109

4.下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

5.若皆=a，V30=b，貝U回=()

A.IB.-C.abD.a+b

ba

6.如圖，在△ABC中，DE/IBC,黑=，DE=4,貝的長(zhǎng)（）

LJDL

A.8

B.10

C.12

D.16

7.為了改善生態(tài)環(huán)境，某社區(qū)計(jì)劃在荒坡上種植600棵樹(shù)，由于學(xué)生志愿者的加入，每日比

原計(jì)劃多種20%,結(jié)果提前1天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天種樹(shù)%棵，可列方程（）

A4---6-00------6-0-0=1,

八?（1+20%）%x

?600600v

x（l-20%）x

600600《

?（1-20%）%x

c600600v

I）-----------------------=1

口.x（1+20%）%

8.如圖，直線y=/or+b（/cW0）與％軸交于點(diǎn)（一5,0）,下列說(shuō)法正確的是（）

-5O

A.k>0,b<0

B.直線上兩點(diǎn)Qi，yi）,（打，％），若％i<%2，則為>、2

C.直線經(jīng)過(guò)第四象限

D.關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-5

9.如圖，將長(zhǎng)方形紙片力BCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處,折痕為EF,若4ABE=

30°,則NEFC'的度數(shù)為（）

A.120°

B.100°

C.150°

D.90°

10.如圖，正方形力BCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接4E與對(duì)角線BD交于點(diǎn)G,連接CG

并延長(zhǎng)，交28于點(diǎn)尸，連接DE交C尸于點(diǎn)連接4H.以下結(jié)論：①乙DEC=Z71EB；②CF1DE；

@AF-BF；④器量其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

11.-1的倒數(shù)是.

12.計(jì)算（V5—7T）0+2-2=.

13.已知點(diǎn)/與B關(guān)于%軸對(duì)稱(chēng)，若點(diǎn)/坐標(biāo)為（-3,1）,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為

14.若3九一瓶=—1,則8+6九一2m的值為.

15.如圖，口A8CD中，2E平分NBA。，若48=52。，貝吐4EC的度數(shù)為

16.如圖，半圓。中，直徑4B=30,肱CD“AB,曲長(zhǎng)為6兀，則由力與4C,4。圍成的陰

影部分面積為

17.如圖，在矩形48CD中，AB=2,BC=3,E是矩形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且4E1BE,則

線段CE的最小值為.

2

18.先化簡(jiǎn)，再求值：（三—工）+x—x其中尤=V3.

vv—xv—2,K'

19.如圖，在Rt△力BC中，4ACB=90°,D為中點(diǎn)，BE//CD,CE//AB,試判斷四邊形BDCE

的形狀，并證明你的結(jié)論.

20.我們定義：頂角等于36。的等腰三角形為黃金三角形.如圖，AABC中，2B=4：且乙4=

36°,則△力BC為黃金三角形.

（1）尺規(guī)作圖：作NB的角平分線，交4C于點(diǎn)。.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

(2)請(qǐng)判斷ABDC是否為黃金三角形，如果是，請(qǐng)給出證明，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，落實(shí)教育部佚于在中小學(xué)組織開(kāi)展“從小學(xué)黨史，

永遠(yuǎn)跟黨走”主題教育活動(dòng)的通知》要求，某學(xué)校舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生

的競(jìng)賽成績(jī)，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表(成績(jī)滿分100分)

組別分?jǐn)?shù)人數(shù)

4組75<%<804

B組80<%<85b

C組85<%<9010

。組90<x<95d

E組95<x<10014

合計(jì)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；b=:

(2)求C組所在扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)該校共有學(xué)生1600人，若90分以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為多少？

競(jìng)寒成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

22.如圖，一次函數(shù)，=卜％+6與反比例函數(shù)丫=：的圖象交于力(2,3),B(-3,n)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式質(zhì)+b>:的解集；

(3)過(guò)點(diǎn)B作BC1%軸，垂足為C,求A/IBC的面積.

23.2022年翻開(kāi)序章，冬奧集結(jié)號(hào)已吹響，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪

容融”深受人民喜愛(ài).2021年十一月初，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩墩”和“雪容融”

兩款毛絨玩具，當(dāng)月售出了“冰墩墩”200個(gè)和“雪容融”100個(gè)，銷(xiāo)售總額為32000元.十

二月售出了“冰墩墩”300個(gè)和“雪容融”200個(gè),銷(xiāo)售總額為52000元.

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的銷(xiāo)售單價(jià)；

(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分別為102元/個(gè)和60元/個(gè).進(jìn)入2022年一月后，這

兩款毛絨玩具持續(xù)熱銷(xiāo)，于是旗艦店再購(gòu)進(jìn)了這兩款毛絨玩具共600個(gè)，其中“雪容融”的

數(shù)量不超過(guò)“冰墩墩”數(shù)量的3倍，且購(gòu)進(jìn)總價(jià)不超過(guò)43200元.若一月份購(gòu)進(jìn)的這兩款毛絨

玩具全部售出，則“冰墩墩”購(gòu)進(jìn)多少個(gè)時(shí)該旗艦店當(dāng)月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn).

24.如圖，在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的O。交8c于點(diǎn)。，連接2D,過(guò)點(diǎn)。作DM1AC,

垂足為M,AB、MD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N.

(1)求證：MN是。。的切線；

(2)求證：DN2=BN?(BN+4C)；

□

(3)若8c=6,cosC=求DN的長(zhǎng).

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于4(-3,0),8(1,0)

兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3),連接4C,點(diǎn)P為第二象限拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求a、b、c的值；

(2)連接P4PC、AC,求APAC面積的最大值；

(3)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)Q,使得AQAC為直角三角形，若存在，請(qǐng)求出所有符

合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

備用圖

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：2022的相反數(shù)是一2022.

故選：C.

根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.

本題考查了相反數(shù)，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解：:90出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

這五個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90；

故選：A.

根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出答案.

此題考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).

3.【答案】B

【解析】解：8927775=892770000=8.9277X108.

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，

九是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，幾是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX的形式，其中1<|a|<io,n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及幾的值.

4.【答案】B

【解析】解：4、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B,既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

。、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.

此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部

分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

5.【答案】C

【解析】解：?.?遍=a,V30=b,

V90=V3x30=V3xV^O=ab.

故選：C.

先將被開(kāi)方數(shù)90化為3x30,根據(jù)二次根式乘法的逆運(yùn)算可解答.

本題考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的運(yùn)算公式是關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：VDE//BC,

???△ADE^AABC，

D￡_AD

AD

~DB

AD

AB

DE

~BC

DE=4,

???BC=12.

故選：C.

根據(jù)。于是得至求得比例式等=等，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果.

DCAD

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹(shù)，實(shí)際每天種樹(shù)(1+20%)萬(wàn)棵樹(shù)，

由題意得:

x(1+20%)第

故選：D.

設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹(shù)，實(shí)際每天種樹(shù)（1+20%）久棵樹(shù)，根據(jù)原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)-實(shí)際完成任

務(wù)的天數(shù)=1,列方程即可.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的

等量關(guān)系，列出方程.

8.【答案】D

【解析】解：直線y=k久+b（kH0）經(jīng)過(guò)一?、二、三象限，

k>0,b>0,故A錯(cuò)誤；

,直線y=kx+b（k手0）經(jīng)過(guò)一、二、三象限，

y隨x的增大而增大，

（%i，yi）,（%2，丫2）是直線kx+b上的兩點(diǎn),若則為<力，故2錯(cuò)誤；

二直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限，故C錯(cuò)誤；

,?,直線y=kx+b（k豐0）與x軸交于點(diǎn)（一5,0）,

二當(dāng)x=-5時(shí)，函數(shù)y=kx+b=0,

二關(guān)于久的方程kx+6=0的解為％=-5,故￡）正確；

故選：D.

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與方程的關(guān)系即可判斷.

本題考查了一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)與一元一次方程，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：中，"BE=30。，

???乙AEB=60°,

由折疊的性質(zhì)知：Z.BEF=乙DEF=5LBED,

???乙BED=180°-^AEB=120°,

???乙BEF=60°,

BE//CF,

：.乙BEF+乙EFC'=180°,

???/-EFC'=180°-4BEF=120°.

故選：A.

根據(jù)折疊的性質(zhì)知NBEF=NDEF,而N4EB的度數(shù)可在RtAABE中求得，根據(jù)平角定義可求出

NBED的度數(shù)，即得NBEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解.

本題考查平行線的性質(zhì)，熟記折疊的性質(zhì)及“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：???四邊形2BCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),

???AB=AD=BC=CD=6,BE=CE=3,乙DCE=乙ABE=90°,4ABD=4CBD=45°,

■.AABE=ADCE(SAS)

???4DEC=4AEB,Z.BAE=Z.CDE,DE=AE,故①正確,

AB=BC,Z.ABG-Z.CBG,BG=BG,

??.△A8Gw2kCBG(SAS)

???Z-BAE=乙BCF,

???乙BCF=乙CDE,且乙CDE+MED=90°,

??.Z.BCF+乙CED=90°,

???乙CHE=90°,

???CFIDE,故②正確，

???LCDE=乙BCF,DC=BC,Z.DCE=乙CBF=90°,

.?.ADCE=ACBFQASA),

CE=BF,

?：CE=：BC=1AB,

BF=^AB,

■.AF=FB,故③正確，

DC=6,CE=3,

???DE=VCD2+CE2=V62+32=3后

11

???S^DCE=7XCDxCE=-XDEXCH,

22

.:乙CHE=^CBF,(BCF=LECH,

ECH~XFCB,

tCH__CE_

麗=而'

???CF=黑=3歸

5

9V5

?..HF=CF-CH=詈，

.,?保=|,故④正確，

故選：D.

證明AABE三ADCE,可得結(jié)論①正確，由正方形的性質(zhì)可得力B=4D=BC=CD=6,BE=

CE=3,ZDCE=AABE=90°,^ABD=^CBD=45°,可證AABE三ADCE,AABGmACBG,

可得4BCF=4CDE,由余角的性質(zhì)可得結(jié)論②，證明ADCE三ACBF可得結(jié)論③，由勾股定理可

求DE的長(zhǎng)，由面積法可求CH,由相似三角形的性質(zhì)可求CF,可得HF的長(zhǎng)，即可判斷④.

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的

性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵.

11.【答案】一|

【解析】解：1+(―|)=—|.

故答案為：-1.

根據(jù)兩個(gè)數(shù)的積為1,則兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是用1除以這個(gè)數(shù)求上即是.

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是倒數(shù)，關(guān)鍵是要明確倒數(shù)的意義.

12.【答案】：

4

【解析】解：(百一兀)°+2-2

=1+1

4

5

=4f

故答案為：p

4

先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)嘉，負(fù)整數(shù)指數(shù)尋，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】(—3,—1)

【解析】

【分析】

本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是

解題關(guān)鍵.

根據(jù)關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.

【解答】

解：點(diǎn)a與點(diǎn)B關(guān)于久軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(-3,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(—3,-1).

故答案為：(-3,-1).

14.【答案】6

【解析】解：一瓶=一1,

8+6n—2m

=8+2(3n—m)

=8+2x(—1)

=8+(-2)

=6；

故答案為：6.

把8+6n—2nl化為8+2(3n—m),(3n—m)作為一個(gè)整體代入原式計(jì)算即可.

本題考查了代數(shù)式的求值，掌握乘法分配律的逆運(yùn)算，把(3n-巾)看作一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算是解題

關(guān)鍵.

15.【答案】116°

【解析】解:???四邊形力BCD是平行四邊形，

AD//BC,

：./.BAD+ZB=180°,ADAE=乙AEB,

：.乙BAD=180°一乙B=180°-52°=128°,

???AE平分NB4D,

1

???乙AEB=^DAE=^BAD=64°,

???/.AEC=180°一乙AEB=180°-64°=116°；

故答案為：116。.

由平行四邊形的性質(zhì)得出乙ME=乙4￡8,/,BAD=128°,由角平分線定義求出乙=々ME=

^BAD=64°,即可得出答案.

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線定義，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)邊平行.

16.【答案】457r

【解析】解：連接。C,OD,

???直徑48=30,

/.OC=OD=15,

CD//AB,

???S^ACD=S^OCD9

???乃長(zhǎng)為6TT,

,?1

.■.陰影部分的面積為5喉=S扇形OCD=區(qū)x6兀x15=45兀，

故答案為：457r.

連接。C,OD,根據(jù)同底等高可知SMCO=SAOC0,把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形。CD的面積，利

用扇形的面積公式S=夕丁來(lái)求解.

本題主要考查了扇形的面積公式，正確理解陰影部分的面積=扇形COD的面積是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】V10—1

【解析】解：如圖，

AE1BE,

.,.點(diǎn)E在以48為直徑的半O。上,

連接C。交。。于點(diǎn)E',

???當(dāng)點(diǎn)E位于點(diǎn)E'位置時(shí)，線段CE取得最小值，

■：AB=2,

???OA=OB=0E'=1,

???BC=3,

0C=y/BC2+OB2=V32+I2=V10'

則次=0C-OE'=V10-1.

故答案為：VTo-1.

由力ElBE知點(diǎn)E在以AB為直徑的半。。上，連接C。交。。于點(diǎn)E',當(dāng)點(diǎn)E位于點(diǎn)E'位置時(shí)，線段

CE取得最小值，利用勾股定理可得答案.

本題主要考查圓周角定理、圓的基本性質(zhì)及矩形的性質(zhì)、勾股定理，根據(jù)AE1BE知點(diǎn)E在以48為

直徑的半O。上是解題的關(guān)鍵.

x(x—1)

.【答案】解:原式=W+

18(%+3)(x—3)

_x—1(x+3)(x—3)

x—3x(x—1)

%+3

x

當(dāng)久=舊時(shí)，

原式=等=1+舊.

【解析】先把分式進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，再把x=百代入計(jì)算即可得出結(jié)果.

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：四邊形CEBD為菱形,

證明如下：

VBE//CD,CE//AB,

.??四邊形CEBO是平行四邊形，

在RtAACB中，。為中點(diǎn)，

CD為Rt△2cB斜邊上的中線，

CD=BD,

???四邊形CEBD為菱形.

【解析】根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明.

本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，含30。角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

20.【答案】解：⑴如圖所示，BD即為所求;

(2)ABDC是黃金三角形，理由如下：

???乙4=36°,AB=AC,

1

???乙ABC="=其180。-36°)=72°,

???80是乙48c的平分線，

???乙ABD=乙CBD=36°,

又(BDC=AA+乙ABD=72°,

???(BDC=4C=72°,

BD=BC,

.?.△BDC是黃金三角形.

【解析】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，，新定義問(wèn)題以及尺規(guī)作圖等知識(shí)；掌握黃金三

角形的定義是解題的關(guān)鍵.

(1)作乙4BC的角平分線，交AC于點(diǎn)D；

(2)由角平分線的定義得N2BD=NC8D=36。，再由等腰三角形的性質(zhì)得N71BC=NC=72。，然

后證明=則BD=BC,即可得出結(jié)論.

21.【答案】(1)50;6

(2)C組的圓心角為360。x黑=72°；

(3)。組的人數(shù)為50—4—6—10—14=16(人)，

則估計(jì)該校優(yōu)秀的人數(shù)為1600x誓=960(人).

答：該校優(yōu)秀的人數(shù)為960人

【解析】解:(1)本次共調(diào)查的學(xué)生=14+28%=50(人);

B組的人數(shù)為50X12%=6(人)；

故答案為：50；6；

(2)C組的圓心角為360。x^=72°；

故答案為：72。；

(3)見(jiàn)答案.

(1)用E組人數(shù)除以它所占的百分比得到本次共調(diào)查的總?cè)藬?shù)；再用總?cè)藬?shù)乘B組人數(shù)所占的百分

比可得b的值.

(2)用360。乘以C組人數(shù)所占的百分比得到C組的圓心角的度數(shù)；

(3)先計(jì)算出。組的人數(shù)，然后用1600乘以樣本中。組和E組人數(shù)所占的百分比即可.

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表的綜合應(yīng)用，涉及了由樣本頻數(shù)估計(jì)總體頻數(shù)，理解頻數(shù)、頻率

的意義是正確解答的前提，掌握頻率=喘是正確解答的關(guān)鍵.

總數(shù)

22.【答案】解:(1)把4(2,3)代入反比例解析式得：m=6,

???反比例解析式為y=p

把B(-3,n)代入反比例解析式得:n=-2,即B(-3,-2),

把力與B代入一次函數(shù)解析式得：r3<

i—3fc+b=—2

解得：k=1,b=1,即一次函數(shù)解析式為y=%+1；

⑵???/(2,3),8(-3,-2),

???由圖象得：k％+力>?的解集為0<%<一3或%>2；

(3)根據(jù)題意得：△4BC的面積S=|x|-2|x[2-(-3)]=5.

【解析】(1)把2坐標(biāo)代入反比例解析式求出小的值，確定出反比例解析式，將B坐標(biāo)代入求出"的

值，確定出B坐標(biāo)，將4與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與6的值即可；

(2)利用圖象找出所求不等式的解集即可；

(3)以BC為底，4與B橫坐標(biāo)相減為高求出三角形面積即可.

此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)性質(zhì)是解本題的

關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)設(shè)“冰墩墩”和“雪容融”的銷(xiāo)售單價(jià)分別為久元，y元，

根據(jù)題意得《黑：器二募器

解喉需，

???“冰墩墩”和“雪容融”的銷(xiāo)售單價(jià)分別為120元和80元.

(2)設(shè)“冰墩墩”購(gòu)進(jìn)爪個(gè)時(shí)該旗艦店當(dāng)月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，此時(shí)“雪容融”購(gòu)進(jìn)了(600-巾)個(gè)，

根據(jù)題意,得｛X；蜀溫FW43200，

解不等式得150<m<^,

設(shè)該旗艦店當(dāng)月銷(xiāo)售利潤(rùn)w=(120-102)m+(80-60)(600-m)=-2m+12000,

,**—2<0,

W隨著m的增大而減小，

.?.當(dāng)m=150時(shí)，w最大=-300+12000=11700,

.?.當(dāng)“冰墩墩”購(gòu)進(jìn)150個(gè)時(shí)該旗艦店當(dāng)月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為11700元.

【解析】(1)根據(jù)題意，列二元一次方程組即可；

(2)根據(jù)題意，列一元一次不等式組，求出zn的解集，表示出月銷(xiāo)售利潤(rùn)w=-2zn+12000,根據(jù)

函數(shù)增減性即可求出最大利潤(rùn).

本題考查了二元一次方程組，一次函數(shù)與一元一次不等式組的綜合，根據(jù)題意列不等式組并且表

示出w關(guān)于6的函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.

24.【答案】證明：(1)如圖，連接。D,

???4B是直徑,

???4ADB=90°,

X---AB=AC,

BD=CD,乙BAD=Z.CAD,

AO=BO,BD=CD,

??.OD//AC,

???DM1AC,

???OD1MN,

又???。。是半徑，

??.MN是。。的切線；

(2)???AB=AC,

??.Z,ABC=乙ACB,

???Z.ABC+匕BAD=90°,乙ACB+Z.CDM=90°,

???Z-BAD=Z.CDM,

???(BDN=Z.CDM,

???乙BAD=Z-BDN

又???NN=NN,

BDNfDAN,

.BN_DN

??麗―AN"

??.DN2=BN?AN=BN,(BN+AB)=BN?(BN+AC)；

(3)vBC=6,BD=CD,

???BD=CD=3,

3CD

,??c°sC=〕而，

AC=5,

AB=5,

AD=yjAB2-BD2=V25-9=4,

???△BDN八DAN,

.BN_DN_BD_3

??麗―麗—布一I'

33

BN=：DN,DN=*N,

44

339

/.BN=：(*N)=^AN,

4v4)16

???BNAB=AN,

9

??.hAN+5=AN

16

.j.80

??.ANr=—

DcNnr=-3A4Nz=~6z0~.

47

【解析】(1)如圖，連接。。，由圓周角定理可得乙=90。，由等腰三角形的性質(zhì)可得8。=CD,

ABAD=ACAD,由三角形中位線定理可得。D〃4C,可證。D1MN,可得結(jié)論；

(2)通過(guò)證明△BDNsAZMN,可得需=黑，可得結(jié)論；

(3)由等腰三角形的性質(zhì)可得8。=CD=3,由銳角三角函數(shù)可求AC=AB=5,由勾股定理可求

AD=4,由相似三角形的性質(zhì)可得照=瞿=黑=',即可求解.

UNAIVAU4

本題是圓的綜合題，考查了切線的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，圓的有關(guān)知識(shí)，相似三角形

的判定和性質(zhì)等知識(shí)，利用相似三角形的性質(zhì)可求線段的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)???拋物線丫="2+加+支經(jīng)過(guò)4(一+0),B(l,0),C(0,3)三點(diǎn)

’9。-3b+c=0

a+b+c=0