陜西省西安市新城區(qū)名校協(xié)作聯(lián)考2023-2024學年七年級下學期月考數(shù)學試題

2023～2024學年度第二學期第二次階段性作業(yè)七年級數(shù)學（建議完成時間：120分鐘滿分：120分）題號一二三總分得分一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.計算：（）A.-2024 B. C. D.20242.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史.下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.為估計池塘兩岸A、B間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了一點O，測得OA=16m，OB=12m，那么AB的距離不可能是（）A.5m B.15m C.20m D.30m4.如圖，點A在△BCD的邊CB的延長線上，過點B作，，，則的度數(shù)為（）A.65° B.75° C.80° D.85°5.如圖，AC、BD相交于點O，連接AB，CD，，要使，則下列添加的條件中錯誤的是（）A. B. C. D.6.如圖，內(nèi)一點P，，分別是點P關于OA、OB的對稱點，連接，，交OA于點M，交OB于點N.若的周長是6cm，則的長為（）A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm7.如圖，的周長是14，，交BC于點D，則BD等于（）A.1 B.2 C.3 D.48.如圖，AD是的角平分線，交AC于點E，若，，的面積為10，則AB的值為（）A.2 B.4 C.5 D.6二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.如圖，和關于直線對稱，點A、B、D的對應點分別為點F、E、C，點B、C、D、E在同一條直線上，若AB=2cm，則FE的長度為_________cm.10.在中，，則的度數(shù)為___________°.11.如圖，在中，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E，連接AD，若，，則AD的長為_________.12.如圖，在的上方有一點D，連接AD，CD，，，，則的度數(shù)為_________°.13.如圖，在中，，，點D是內(nèi)的一點，連接BD，CD.若∠1=∠2，則的度數(shù)為__________.三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）14.（5分）化簡：.15.（5分）如圖，已知的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上.（1）請畫出，使得與關于直線OP對稱，點B，C的對應點分別為點D，E；（2）在（1）的條件下，若正方形網(wǎng)格中的最小正方形的邊長為1，試求的面積.16.（5分）星期五小穎放學步行從學校回家，當她走了一段路后，想起要去買彩筆做畫報，于是原路返回到剛經(jīng)過的文具用品店.買到彩筆后繼續(xù)往家走，如圖是她離家的距離與所用時間的關系示意圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小穎本次從學?；丶业恼麄€過程中，走的路程是多少米?（2）買到彩筆后，小穎從文具用品店回到家步行的速度是多少米/分?17.（5分）如圖，在中，請用尺規(guī)作圖法作的平分線BD交AC于點D.（保留作圖痕跡，不寫作法）18.（5分）如圖，在中，點D為邊BC上一點，連接AD，，過點A在AC上方作線段AE，使，連接DE，，試說明.19.（5分）如圖，在中，，，，交BC于點D，與關于直線AD對稱，點B的對稱點是點，求的度數(shù).20.（5分）如圖，在中，點D、E、F分別在邊AC、AB、BC上，連接BD，DF，EF，BD和EF相交于點G，，，試說明.21.（6分）如圖，點A，F(xiàn)，B，E在同一條直線上，點C、D在AE的同側(cè)，連接AC，BC，DF，DE，，，，試說明.22.（7分）如圖，在中，，D為BC的中點，，，垂足分別為E、F，試說明.23.（7分）如圖，在中，BD平分，CD平分，于點E，于點F.（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的面積.24.（8分）如圖，在四邊形ACDB中，，點E、F分別是CD、BD的中點，連接AE，AF，，試說明：（1）；（2）.25.（8分）為了解學生對所學知識的應用能力，某校老師在七年級數(shù)學興趣小組活動中，設置了這樣的問題：因為池塘兩端A，B的距離無法直接測量，請同學們設計方案測量A，B之間的距離甲、乙兩位同學分別設計出了如下兩種方案：甲：如圖1，先在平地上取一個可以直接到達點A，B的點O，連接AO并延長到點C，連接BO并延長到點D，使，，連接DC，測出DC的長即可；乙：如圖2，先確定直線AB，過點B作直線，在直線BE上找可以直接到達點A的一點D，連接DA，作，交直線AB于點C，最后測量BC的長即可.甲、乙兩個同學的方案是否可行?請說明理由.26.（10分）【問題提出】如圖，在中，AD為的角平分線，點E在BC右側(cè)的延長線上，延長CA到點F，使得，連接AE，EF，延長DA交EF于點G，，，且滿足.（1）試說明；【問題探究】（2）和全等嗎?請說明理由；【問題解決】（3）求的度數(shù).2023～2024學年度第二學期第二次階段性作業(yè)七年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.C2.C3.D4.B5.D6.A7.B8.D二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.210.8011.512.2513.115三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）14.解：原式.15.解：（1）如圖，即為所求.（2）的面積.注：（2）中用其他方法計算面積正確均可參照得分16.解：（1）2600+2×（1800-1400）=3400（米），答：小穎本次從學?；丶业恼麄€過程中，走的路程是3400米（2）1800÷（50-30）=90（米/分），答；買到彩筆后，小穎從文具用品店回到家步行的速度是90米/分.17.解：如圖所示，BD為所作.18.解：因為，所以，即，在和中，所以.19.解；因為，，所以，所以.因為，所以.因為與關于直線AD對稱，所以，所以.20.解：因為，，所以，所以，所以.因為，所以，所以.21.解；因為，所以.在和中，所以.所以.22.解：因為，所以，又因為，，所以因為點D為BC中點，所以在和中，所以.所以.23.解：（1）因為BD平分，，所以，因為CD平分，，所以，所以.（2）因為BD平分，，，，所以.因為，所以.24.解：（1）因為，點E、F分別是CD、BD的中點，所以.在和中，所以，所以.（2）因為，所以.在和中，所以.25.解：甲、乙兩同學的方案都可行，理由如下：甲同學方案：在和中，所以所以乙同學方案：因為，于點B，所以，所以測量出線段BC的長度就是池塘兩端A，