【初中數(shù)學(xué)】　統(tǒng)計(jì)初步課件+中考數(shù)學(xué)專題突破

第九章統(tǒng)計(jì)與概率第34課統(tǒng)計(jì)初步(新課標(biāo)要求：通過表格、折線圖、趨勢圖，理解隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢)知識(shí)點(diǎn)課標(biāo)要求廣州市數(shù)學(xué)近三年命題分析題型平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)掌握2021年中考卷第20題(4分)2023年中考卷第3題(3分)選擇、解答題方差掌握2022年中考卷第11題(3分)2023年中考卷第3題(3分)選擇、填空題頻數(shù)、頻率掌握2022年中考卷第19題(3分)解答題用樣本估計(jì)總體掌握2021年中考卷第20題(2分)解答題統(tǒng)計(jì)圖表的綜合應(yīng)用掌握2023年中考卷第13題(3分)填空題知識(shí)梳理1.全面調(diào)查：我們把考察全體對(duì)象的調(diào)查稱為全面調(diào)查.2.抽樣調(diào)查：從總體中抽取一部分對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫抽樣調(diào)查.

注意：(1)抽樣調(diào)查對(duì)象不宜太少(具有廣泛性)；(2)抽樣調(diào)查對(duì)象應(yīng)隨意抽取(具有代表性)；(3)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)應(yīng)真實(shí)可靠(具有真實(shí)性).點(diǎn)對(duì)點(diǎn)練習(xí)

1.(2022·桂林)下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是(

)A.了解全國中學(xué)生的睡眠時(shí)間B.了解某河流的水質(zhì)情況C.調(diào)查全班同學(xué)的視力情況D.了解一批燈泡的使用壽命C2.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是(

)A.調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力B.調(diào)查亞運(yùn)會(huì)100m游泳決賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況C.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況D.調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量A知識(shí)梳理1.總體：考察的全體對(duì)象.2.個(gè)體：每一個(gè)考察對(duì)象.3.樣本：被抽取的那部分考察對(duì)象.4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目.點(diǎn)對(duì)點(diǎn)練習(xí)

3.某校為了了解七年級(jí)學(xué)生的視力情況，現(xiàn)從七年級(jí)學(xué)生中抽出50名同學(xué)進(jìn)行視力測試，所抽樣的這50名同學(xué)的視力情況是這個(gè)問題的(

)A.總體B.個(gè)體C.樣本D.樣本容量C

3.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由大到小(或由小到大)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于

的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

4.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).平均數(shù)中間位置點(diǎn)對(duì)點(diǎn)練習(xí)

4.我市四月份某一周每天的最高氣溫(單位：℃)如下：20，21，22，22，24，25，27.則這組數(shù)據(jù)(最高氣溫)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是(

)A.22，24B.24，24C.22，22D.25，22C(1)這50名出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是

，眾數(shù)是

；

(2)這周內(nèi)，這50名出行學(xué)生平均每人使用共享單車多少次？

2

5.近年來，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一，某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機(jī)調(diào)查了某周50名出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表.

3

使用次數(shù)/次12345人數(shù)/人81311126

平均數(shù)的差點(diǎn)對(duì)點(diǎn)練習(xí)

6.有一組數(shù)據(jù)：3，A，4，6，7.它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是

.

2

知識(shí)梳理1.條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，易比較數(shù)據(jù)之間的差別.2.扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，易于顯示數(shù)據(jù)相對(duì)總數(shù)的大小.3.折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：易于表現(xiàn)變化趨勢.4.直方圖的特點(diǎn)：①能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況；②易于顯示各組之間頻數(shù)的差別.5.條形圖和直方圖的別：條形統(tǒng)計(jì)圖中，各個(gè)數(shù)據(jù)之間是相對(duì)獨(dú)立的，各個(gè)條形之間是有空隙的.而在直方圖中，各長方形對(duì)應(yīng)的是一個(gè)范圍，由于每兩個(gè)相鄰范圍之間不重疊、不遺漏，因此在直方圖中，長方形之間沒有空隙.點(diǎn)對(duì)點(diǎn)練習(xí)

7.為了解全縣6000名七年級(jí)學(xué)生對(duì)“陽光跑操”活動(dòng)的喜歡程度，某校學(xué)生課外小組隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按A(非常喜歡)；B(比較喜歡)；C(一般)；D(不喜歡)四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià).該校學(xué)生課外小組從全縣七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名七年級(jí)學(xué)生，調(diào)查他們對(duì)“陽光跑操”活動(dòng)的喜歡程度.如圖所示是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)圖1中“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)為

；

(2)在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分.

54°

(2)解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.【例】(2023·廣東模擬)某校在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生參加“平均每天體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.頻數(shù)分布表運(yùn)動(dòng)時(shí)間t/min頻數(shù)頻率30≤t＜6040.160≤t＜9070.17590≤t＜120a0.35120≤t＜15090.225150≤t＜1806b合計(jì)n1請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的a＝

，b＝

，n＝

；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校九年級(jí)共有480名學(xué)生，試估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生平均每天體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于120min的學(xué)生人數(shù).

40

0.15

14

解：(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖.

【變式】為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測試，并把測試成績(單位：m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2＜x＜1.6a1.6＜x＜2.0122.0＜x＜2.4b2.4＜x＜2.810請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：(1)表中a＝

，b＝

，樣本成績的中位數(shù)落在

范圍內(nèi)；

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，試估計(jì)該年級(jí)有多少名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4＜x＜2.8范圍內(nèi).

2.0＜x＜2.4

20

8

解：(2)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示.

A組基礎(chǔ)1.以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是

(

)A.了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況B.了解全班50名同學(xué)每天體育鍛煉的時(shí)間C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D.為保證神舟十四號(hào)載人飛船成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查2.(改編題)某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行身高調(diào)查，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.總體是該校4000名學(xué)生的身高B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C.樣本是抽取的400名學(xué)生的身高D.樣本容量是400BAA.這次調(diào)查的樣本容量是200B.全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有500人C.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是36°D.被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有50人3.某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng).根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如下，則下列說法中不正確的是

(

)B

A.5B.6C.7D.84.(2022·金華)觀察如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，其中組界為99.5~124.5這一組的頻數(shù)為

(

)D5.空氣由多種氣體混合而成，為了直觀介紹空氣中各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是

.

6.(2023·白云一模)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)隊(duì)員的平均身高都是170cm，方差分別為S甲2＝1.45，S乙2＝0.85，則這兩個(gè)合唱隊(duì)的隊(duì)員身高較齊整的是

隊(duì).(選填“甲”或“乙”)

乙扇形統(tǒng)計(jì)圖B組提升7.(2023·白云一模)某校在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生參加“平均每天完成家庭作業(yè)所需時(shí)間”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

平均每天完成家庭作業(yè)所需時(shí)間

類別t(單位：h)頻數(shù)頻率①t≤0.590.15②0.5＜t≤118b③1＜t≤1.5150.25④1.5＜t≤2a0.2⑤t＞260.1合計(jì)……n1請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：(1)表中的a＝

，b＝

，n＝

；

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校七年級(jí)學(xué)生共有500名，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生平均每天完成家庭作業(yè)所需時(shí)間不超過1h的學(xué)生人數(shù).

60

0.3

平均每天完成家庭作業(yè)所需時(shí)間的折線統(tǒng)計(jì)圖

12

解：(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

C組培優(yōu)8.(2023·山東濟(jì)南)2023年，國內(nèi)文化和旅游行業(yè)復(fù)蘇勢頭強(qiáng)勁.某社團(tuán)對(duì)30個(gè)地區(qū)“五一”假期的出游人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，獲得了它們“五一”假期出游人數(shù)(出游人數(shù)用m表示，單位：百萬)的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理.數(shù)據(jù)分成5組：A組：1≤m＜12；B組：12≤m＜23；C組：23≤m＜34；D組：34≤m＜45；E組：45≤m＜56.下面給出了部分信息：a.B組的數(shù)據(jù)：12，13，15，16，17，17，18，20.b.不完整的“五一”假期出游人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：求這30個(gè)地區(qū)“五一”假期的平均出游人數(shù).請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下列問題：(1)統(tǒng)計(jì)圖中E組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為

°；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)這30個(gè)地區(qū)“五一”假期出游人數(shù)的中位數(shù)是