遼寧省六校協(xié)作體2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試卷

20172018學(xué)年度下學(xué)期省六校協(xié)作體高一期中考試數(shù)學(xué)試題(理)第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上）1．已知集合，，則()A．B．C．D．2．等于()A．B．C．D．3．已知向量，且，則m=（）A． B． C．6 D．84.已知函數(shù)QUOTE，則QUOTE（）A．3B．4C．D．5.若直線與直線互相平行，則的值是（）A．或B．C．D．的值不存在6．已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（）A． B．C． D．7．若,則()A．B．C．D．8．若把函數(shù)圖像向左平移個單位，則與函數(shù)的圖像重合，則的值可能是（）A．B．C．D．9．已知，且滿足，則（）A．B． C． D．10．已知是單位向量，，若向量滿（）A．B．C．D．11．若偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，是銳角三角形的兩個內(nèi)角，且，則下列不等式中正確的是()A．B．C．D．12．若外接圓的半徑為1，圓心為，且,則等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在答題卡中的橫線上）。13.若點在直線上，則．14．已知向量,,則的取值范圍是．15．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的值域是．16．已知等邊的邊長為2,若,則.三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.（本小題滿分10分）已知.（1）若，求的值；（2）若，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.18.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分別為PC、BD的中點，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．（1）求證：EF∥平面PAD；（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.（1）求的解析式；（2）方程在上的兩解分別為，求，的值.20．（本小題滿分12分）已知圓C的方程：和直線l的方程：，點P是圓C上動點，直線l與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點．(1)求與圓C相切且垂直于直線l的直線方程；(2)求面積的取值范圍。21．（本小題滿分12分）已知的頂點坐標(biāo)為，，，點P的橫坐標(biāo)為14，且，點是邊上一點，且.（1）求實數(shù)的值及點、的坐標(biāo)；（2）若為線段（含端點）上的一個動點，試求的取值范圍.22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0，求實數(shù)SKIPIF1<0的值．

20172018學(xué)年度下學(xué)期高一期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號123456789101112答案BADCBBDDAADD填空題13．14．15．16．三、解答題17．解：（1）∵，，∴，即，………………2分∵∴.…………………5分（2）∵，∴，……………6分由得，∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.……………10分18.解：（1）連結(jié)，則是的中點，為的中點，故在中，，，…………6分(2)由（1）可得，EF//PA，又EF⊥PC，所以PA⊥PC因為，平面ABCD為正方形所以，平面，所以CD⊥PA，又，所以PA⊥平面PDC又，…………12分19．解：（1）由圖象可知，，又∵，∴，…………3分又∵的圖象過點，即，（），即（），又∵，∴，∴．……6分（2）∵的圖象在軸右側(cè)的第一個波峰的橫坐標(biāo)為，圖象在的兩解關(guān)于直線對稱，所以，所以，…………8分因為，又因為，所以.…12分20．解：(1)由題意知，設(shè)所求直線方程為，由于直線與圓C相切，所以圓心到所求直線的距離為，即所以，故所求直線方程為或．…………4分(2)由于直線l：與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，故，所以．………………6分設(shè)圓心C到直線l的距離為，………………8分點P到直線l的距離為則，即由于所以面積的取值范圍是．………12分21．解：（1）設(shè)，則，解得，即，…………3分設(shè)點則，又，①又點在邊上，所以，即②聯(lián)立①②，解得，所以點…………6分（2）因為為線段上的一個動點，故設(shè)，且，則，，，，…………8分則，………10分，故的取值范圍為…12分22.解：（1）…………4分令，得所以函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為……………6分（2）＝＝………8分故=1\*GB3①