專題06 反比例函數(shù)（原卷版）

專題06反比例函數(shù)一、單選題1．下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（

）A．xy＝－5 B．y＝ C．y＝ D．y＝2．若函數(shù)y＝x2m＋1為反比例函數(shù)，則m的值是(

)A．1 B．0 C．0．5 D．－13．若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2C．m＞2 D．m＜24．已知點(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)在反比例函數(shù)y＝的圖象上．當x1＜x2＜0＜x3時，y1，y2，y3的大小關系是（

）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y15．如圖，點A為反比例函數(shù)的圖象上一點，過A作AB⊥x軸于點B，連接OA，已知△ABO的面積為3，則k值為(

)．A．-3 B．3 C．-6 D．66．關于x的函數(shù)y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐標系中的圖象大致是(

)A． B．C． D．7．對于反比例函數(shù)y=，下列說法正確的是（）A．圖象經(jīng)過點（1，﹣1） B．圖象關于y軸對稱C．圖象位于第二、四象限 D．當x＜0時，y隨x的增大而減小8．如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點，過點A作x軸的垂線交x軸于點B，連接BC，則的面積等于（

）A．8 B．6 C．4 D．29．如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，連接AO、BO，下列說法正確的是【】A．點A和點B關于原點對稱 B．當x＜1時，y1＞y2C． D．當x＞0時，y1、y2都隨x的增大而增大10．春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預防傳染病是學校高度重視的一項工作，為此，某校對學生宿舍采取噴灑藥物進行消毒．在對某宿舍進行消毒的過程中，先經(jīng)過的集中藥物噴灑，再封閉宿舍，然后打開門窗進行通風，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時間之間的函數(shù)關系，在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風后又成反比例，如圖所示．下面四個選項中錯誤的是（

）A．經(jīng)過集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達到B．室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時間達到了C．當室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒．此次消毒完全有效D．當室內(nèi)空氣中的含藥量低于時，對人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達到開始，需經(jīng)過后，學生才能進入室內(nèi)11．如圖，若點M是軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥軸，分別交函數(shù)和的圖象于點P和Q，連接OP和OQ．則下列結論正確的是（

）A．∠POQ不可能等于90° B．C．這兩個函數(shù)的圖象一定關于軸對稱 D．△POQ的面積是12．圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的是A．當x=3時，EC＜EM B．當y=9時，EC＞EMC．當x增大時，EC·CF的值增大． D．當y增大時，BE·DF的值不變．二、填空題13．一個反比例函數(shù)圖象過點A（﹣2，﹣3），則這個反比例函數(shù)的解析式是_____．14．如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝6，AB＝4，邊OA在x軸上，若雙曲線經(jīng)過邊OB上一點D（4，m），并與邊AB交于點E，則點E的坐標為_____．15．已知，與成正比例，與成反比例，且當x=1時，y=-1，當x=3時，y=5，求y與x之間的函數(shù)關系式_______________．16．如圖，一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)的圖像交于A(1，4)、B(4，1)兩點，若使y1＞y2，則x的取值范圍是___________．17．在平面直角坐標系中，將點向下平移5個單位長度得到點，若點恰好在反比例函數(shù)的圖像上，則的值是______．18．雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過y2上的任意一點A，作x軸的平行線交y1于B，交y軸于C，過A作x軸的垂線交y1于D，交x軸于E，連結BD、CE，則＝_______．19．如圖，點A在雙曲線上，點C在雙曲線上，軸，過點A作軸，垂足為點B，連接，，與x軸交于點D，若，面積為6，則的值為__________．20．如圖，四邊形OABC是矩形，對角線OB在y軸正半軸上，點A在反比例函數(shù)y的圖像上，點C在反比例函數(shù)y的圖像上，且點A在第一象限．過點A、C分別作x軸的垂線段，垂足分別為點E、F，則以下說法：①k1k2＝﹣1，②，③陰影部分面積是（k1+k2），④若四邊形OABC是正方形，則k1+k2＝0，正確的是________．（填序號）三、解答題21．在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A(1，)．(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式；(2)點O是坐標原點，將線OA繞O點順時針旋轉30°得到線段OB，判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．22．如圖所示，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．（1）求點C的坐標及反比例函數(shù)的解析式．（2）將等邊△ABC向上平移n個單位，使點B恰好落在雙曲線上，求n的值．23．已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點A（1，4）和點B（，）．（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）觀察圖象，當>0時，直接寫出>時自變量的取值范圍；（3）如果點C與點A關于軸對稱，求△ABC的面積．24．將油箱注滿k升油后，轎車可行駛的總路程s(單位：千米)與平均耗油量a(單位：升/千米)之間是反比例函數(shù)關系s＝(k是常數(shù)，k≠0)．已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米．(1)求該轎車可行駛的總路程s與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式；(2)當平均耗油量為0.08升/千米時，該轎車可以行駛多少千米？25．為預防“流感病”，對教室進行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒及釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（mg）與燃燒時間x（min）之間的關系如圖所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側的部分），根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題：(1)寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；(2)據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量低于2mg時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時間內(nèi)，師生不能進入教室？26．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式；(2)點是坐標原點，將線段繞點順時針旋轉得到線段．判斷點是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；(3)已知點也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中），過點作軸的垂線，交軸于點．若線段上存在一點，使得的面積是，設點的縱坐標為，求的值．27．直線與反比例函數(shù)圖象交于A，B兩點，C是第一象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象上A點右側任意一點；(1)如圖1，求A，B兩點坐標；(2)如圖2，連接，若，求點C的坐標；(3)如圖3，設直線分別與x軸相交于D，E