遼寧省丹東市2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷附答案

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．4．下列各組圖形中，是的高的圖形是（）A． B．C． D．5．下列說法正確的是（）A．“守株待兔”是必然事件B．“概率為的事件”是不可能事件C．“在一個(gè)只裝有個(gè)紅球的袋中摸出個(gè)球是紅球”是必然事件D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面向上的次數(shù)一定是次6．如圖，的垂直平分線交于點(diǎn)，，，則的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．如圖，用紙板擋住了三角形的一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就畫出了一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形，他的依據(jù)是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS8．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間的關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如表），下列說法中錯(cuò)誤的是（）溫度聲速A．當(dāng)空氣溫度為時(shí)，內(nèi)聲音可以傳播B．溫度每升高，聲速增加C．在這個(gè)變化過程中，自變量是溫度，因變量是聲速D．溫度越高，聲速越快9．如圖，在和中，如果，在下列條件中不能保證≌的是（）A． B．C． D．10．一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)、重合，若固定三角形，改變?nèi)前宓奈恢闷渲悬c(diǎn)位置始終不變，當(dāng)時(shí)，．（）A． B．或C．或 D．或二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11．若，，則．12．若，則它的余角的補(bǔ)角等于度13．一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)分別是4cm和9cm，則它的周長(zhǎng)是cm.14．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成．向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（每次飛鏢均落在紙板上），擊中陰影區(qū)域的概率是．15．將直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，在圖中標(biāo)記的角中，所有與互余的角一共有個(gè)16．小明沿一段筆直的人行道行走，邊走邊欣賞風(fēng)景，在由走到的過程中，通過隔離帶的空隙，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的一條標(biāo)語(yǔ)，具體信息如下：如圖，，相鄰兩平行線間的距離相等，，相交于，垂足為已知米請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語(yǔ)的長(zhǎng)度．17．如圖，在中，是邊上的高，平分交于點(diǎn)，，，的面積等于．18．在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個(gè)港口，一艘船從甲港出發(fā)，沿直線勻速行駛經(jīng)過乙港駛向丙港，最終到達(dá)丙港，設(shè)行駛后，與乙港的距離為，與的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：甲港與丙港的距離是；船在中途休息了；船的行駛速度是；的值為．其中正確的只填序號(hào)三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）19．某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購(gòu)買會(huì)員證，每張會(huì)員證元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)元；方式二：不購(gòu)買會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)元．設(shè)小聰計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為為正整數(shù)．（1）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)方式一的總費(fèi)用元方式二的總費(fèi)用元（2）若小聰計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為元，通過計(jì)算說明選擇哪種付費(fèi)方式，她游泳的次數(shù)比較多？（3）張老師是游泳愛好者，他計(jì)劃今年夏季在這個(gè)游泳館至少游泳次，通過計(jì)算說明，張老師選擇哪種方式合算？四、解答題（本大題共7小題，共58.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20．計(jì)算：（1）；（2）．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．如圖，兩條公路和相交于點(diǎn)，在的內(nèi)部有工廠和，現(xiàn)要在內(nèi)部修建一個(gè)貨站，使貨站到兩條公路、的距離相等，且到兩工廠、的距離相等，用尺規(guī)作出貨站的位置．要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論23．在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共個(gè)，它們除顏色不同外，其余都相同，王穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中攪勻，經(jīng)過大量重復(fù)上述摸球的過程，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率定于（1）請(qǐng)估計(jì)摸到白球的概率將會(huì)接近；（2）計(jì)算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)？（3）如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個(gè)白球？24．如圖，點(diǎn)、、、在直線上、之間不能直接測(cè)量，點(diǎn)、在異側(cè)，測(cè)得，，．（1）求證：≌；（2）若，，求的長(zhǎng)度．25．由于受“”特大暴雨災(zāi)害的影響，南方某鎮(zhèn)受災(zāi)嚴(yán)重，廣大黨員干部聞“汛”而動(dòng)，組建、兩個(gè)團(tuán)隊(duì)沖鋒在災(zāi)后重建的第一線，筑起一道靚麗風(fēng)景線該鎮(zhèn)有兩段長(zhǎng)度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給、兩個(gè)團(tuán)隊(duì)同時(shí)進(jìn)行挖掘，如圖是反映所挖據(jù)的路程與挖掘時(shí)間之間關(guān)系的部分圖象，根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）在挖掘過程中，隊(duì)前個(gè)小時(shí)挖了，當(dāng)挖掘個(gè)小時(shí)的時(shí)候，隊(duì)比隊(duì)多挖了；（2）在這個(gè)小時(shí)內(nèi)，隊(duì)施工的平均速度是；（3）開挖幾小時(shí)后，隊(duì)所挖掘的河渠長(zhǎng)度開始超過隊(duì)？（4）你還能從圖中得到什么信息寫出一條即可26．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，，，點(diǎn)為正方形邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路程為，的面積為．（1）如圖，當(dāng)時(shí)，；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，；（3）當(dāng)時(shí)，求的值；（4）若點(diǎn)是邊上一點(diǎn)且，連接，在正方形的邊上是否存在一點(diǎn)，使得與全等？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】312．【答案】12513．【答案】2214．【答案】15．【答案】316．【答案】米17．【答案】518．【答案】④19．【答案】（1）；；；（2）解：設(shè)小聰游泳次數(shù)為次，如果選擇方式一：，解得：，如果選擇方式二：，解得：，小聰選擇第二種付費(fèi)方式，她游泳的次數(shù)多，為次．（3）解：設(shè)張老師游泳的次數(shù)為．當(dāng)選擇方式二花費(fèi)少時(shí)，則，解得：；當(dāng)選擇方式一和選擇方式二費(fèi)用一樣多時(shí)，則．解得：；當(dāng)選擇方式一花費(fèi)少時(shí)，則，解得：．張老師至少游泳次，選擇方式一合算．答：張老師至少游泳次時(shí)，選擇方式一花費(fèi)少．20．【答案】（1）解：；（2）解：原式．21．【答案】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．22．【答案】解：如圖所示：點(diǎn)即為所求．23．【答案】（1）0.25（2）解：，，答：盒子里白、黑兩種顏色的球分別有個(gè)、個(gè)；（3）解：設(shè)需要往盒子里再放入個(gè)白球，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，答：需要往盒子里再放入個(gè)白球．24．【答案】（1）證明：，，在與中≌；（2）解：≌，，，，，，，故FC的長(zhǎng)度。25．【答案】（1）30；20（2）10（3）解：2小時(shí)以后，隊(duì)挖掘速度為，設(shè)開挖小時(shí)后，隊(duì)所挖掘的河渠長(zhǎng)度開始超過隊(duì)，，解得：，答：開挖小時(shí)后，隊(duì)所挖據(jù)的河渠長(zhǎng)度開始超過隊(duì)；（4）解：由圖中的信息可知：隊(duì)前個(gè)小時(shí)每小時(shí)