2022屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)八校聯(lián)盟中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2022屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)八校聯(lián)盟中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.下列安全標志圖中,是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.2.如圖:在中,平分,平分,且交于,若,則等于()A.75 B.100 C.120 D.1253.如圖,反比例函數(shù)y=-4x的圖象與直線y=-1A.8B.6C.4D.24.如圖:已知AB⊥BC,垂足為B,AB=3.5,點P是射線BC上的動點,則線段AP的長不可能是()A.3 B.3.5 C.4 D.55.已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6,則這個等腰三角形的周長為()A.11 B.16 C.17 D.16或176.天氣越來越熱,為防止流行病傳播,學(xué)校決定用420元購買某種牌子的消毒液,經(jīng)過還價,每瓶便宜0.5元,結(jié)果比用原價購買多買了20瓶,求原價每瓶多少元?設(shè)原價每瓶x元,則可列出方程為()A.-=20 B.-=20C.-=20 D.7.“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦,標準排水量57000噸,滿載排水量67500噸,數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為A.675×102 B.67.5×102 C.6.75×104 D.6.75×1058.已知反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限,那么直線y=kx﹣k不經(jīng)過第()象限.A.一 B.二 C.三 D.四9.如圖所示,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小,則這個最小值為()A.2 B.2 C.3 D.10.2017年,全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000,將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.6.5×105B.6.5×106C.6.5×107D.65×10511.某市2010年元旦這天的最高氣溫是8℃,最低氣溫是﹣2℃,則這天的最高氣溫比最低氣溫高()A.10℃ B.﹣10℃ C.6℃ D.﹣6℃12.在銀行存款準備金不變的情況下,銀行的可貸款總量與存款準備金率成反比例關(guān)系.當(dāng)存款準備金率為7.5%時,某銀行可貸款總量為400億元,如果存款準備金率上調(diào)到8%時,該銀行可貸款總量將減少多少億()A.20 B.25 C.30 D.35二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,在平面直角坐標系中,一動點從原點O出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動,每移動一個單位,得到點A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點A4n+1(n為自然數(shù))的坐標為(用n表示)14.欣欣超市為促銷,決定對A,B兩種商品統(tǒng)一進行打8折銷售,打折前,買6件A商品和3件B商品需要54元,買3件A商品和4件B商品需要32元,打折后,小敏買50件A商品和40件B商品僅需________元.15.已知關(guān)于X的一元二次方程有實數(shù)根,則m的取值范圍是____________________16.如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,點D,E分別是邊BC,AC上的動點,則DA+DE的最小值為_____.17.甲、乙兩點在邊長為100m的正方形ABCD上按順時針方向運動,甲的速度為5m/秒,乙的速度為10m/秒,甲從A點出發(fā),乙從CD邊的中點出發(fā),則經(jīng)過__秒,甲乙兩點第一次在同一邊上.18.在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE是AB的垂直平分線,DE交AB于點D,交AC于點E,連接BE.下列結(jié)論①BE平分∠ABC;②AE=BE=BC;③△BEC周長等于AC+BC;④E點是AC的中點.其中正確的結(jié)論有_____(填序號)三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)解方程:=1.20.(6分)如圖所示,AB是⊙O的一條弦,DB切⊙O于點B,過點D作DC⊥OA于點C,DC與AB相交于點E.(1)求證:DB=DE;(2)若∠BDE=70°,求∠AOB的大?。?1.(6分)某校園圖書館添置新書,用240元購進一種科普書,同時用200元購進一種文學(xué)書,由于科普書的單價比文學(xué)書的價格高出一半,因此,學(xué)校所購文學(xué)書比科普書多4本,求:(1)這兩種書的單價.(2)若兩種書籍共買56本,總費用不超過696元,則最多買科普書多少本?22.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,點A和點C分別在x軸和y軸的正半軸上,OA=6,OC=4,以O(shè)A,OC為鄰邊作矩形OABC,動點M,N以每秒1個單位長度的速度分別從點A、C同時出發(fā),其中點M沿AO向終點O運動,點N沿CB向終點B運動,當(dāng)兩個動點運動了t秒時,過點N作NP⊥BC,交OB于點P,連接MP.(1)直接寫出點B的坐標為,直線OB的函數(shù)表達式為;(2)記△OMP的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;并求t為何值時,S有最大值,并求出最大值.23.(8分)如圖,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動停止后,指針指向一個扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時,稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止)(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.24.(10分)如圖1,點P是平面直角坐標系中第二象限內(nèi)的一點,過點P作PA⊥y軸于點A,點P繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到點P',我們稱點P'是點P的“旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點”.(1)若點P(﹣4,2),則點P的“旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點”P'的坐標為;若點P的“旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點”P'的坐標為(﹣5,16)則點P的坐標為;若點P(a,b),則點P的“旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點”P'的坐標為;(2)如圖2,點Q是線段AP'上的一點(不與A、P'重合),點Q的“旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點”是點Q',連接PP'、QQ',求證:PP'∥QQ';(3)點P與它的“旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點”P'的連線所在的直線經(jīng)過點(,6),求直線PP'與x軸的交點坐標.25.(10分)如圖,已知拋物線經(jīng)過,兩點,頂點為.(1)求拋物線的解析式;(2)將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后,點落在點的位置,將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點,求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式;(3)設(shè)(2)中平移后,所得拋物線與軸的交點為,頂點為,若點在平移后的拋物線上,且滿足的面積是面積的2倍,求點的坐標.26.(12分)如圖,一棵大樹在一次強臺風(fēng)中折斷倒下,未折斷樹桿與地面仍保持垂直的關(guān)系,而折斷部分與未折斷樹桿形成的夾角.樹桿旁有一座與地面垂直的鐵塔,測得米,塔高米.在某一時刻的太陽照射下,未折斷樹桿落在地面的影子長為米,且點、、、在同一條直線上,點、、也在同一條直線上.求這棵大樹沒有折斷前的高度.(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù):,,).27.(12分)如圖,熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A看一棟髙樓頂部B的仰角為30°,看這棟高樓底部C的俯角為60°,熱氣球A與高樓的水平距離為120m,求這棟高樓BC的高度.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、B【解析】試題分析:A.不是中心對稱圖形,故此選項不合題意;B.是中心對稱圖形,故此選項符合題意;C.不是中心對稱圖形,故此選項不符合題意;D.不是中心對稱圖形,故此選項不合題意;故選B.考點:中心對稱圖形.2、B【解析】

根據(jù)角平分線的定義推出△ECF為直角三角形,然后根據(jù)勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2,進而可求出CE2+CF2的值.【詳解】解:∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,∴∠ACE=∠ACB,∠ACF=∠ACD,即∠ECF=(∠ACB+∠ACD)=90°,∴△EFC為直角三角形,

又∵EF∥BC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,

∴∠ECB=∠MEC=∠ECM,∠DCF=∠CFM=∠MCF,

∴CM=EM=MF=5,EF=10,

由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1.

故選:B.【點睛】本題考查角平分線的定義(從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個完全相同的角,這條射線叫做這個角的角平分線),直角三角形的判定(有一個角為90°的三角形是直角三角形)以及勾股定理的運用,解題的關(guān)鍵是首先證明出△ECF為直角三角形.3、A【解析】試題解析:由于點A、B在反比例函數(shù)圖象上關(guān)于原點對稱,則△ABC的面積=2|k|=2×4=1.故選A.考點:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.4、A【解析】

根據(jù)直線外一點和直線上點的連線中,垂線段最短的性質(zhì),可得答案.【詳解】解:由AB⊥BC,垂足為B,AB=3.5,點P是射線BC上的動點,得AP≥AB,AP≥3.5,故選:A.【點睛】本題考查垂線段最短的性質(zhì),解題關(guān)鍵是利用垂線段的性質(zhì).5、D【解析】試題分析:由等腰三角形的兩邊長分別是5和6,可以分情況討論其邊長為5,5,6或者5,6,6,均滿足三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊的條件,所以此等腰三角形的周長為5+5+6=16或5+6+6=17.故選項D正確.考點:三角形三邊關(guān)系;分情況討論的數(shù)學(xué)思想6、C【解析】

關(guān)鍵描述語是:“結(jié)果比用原價多買了1瓶”;等量關(guān)系為:原價買的瓶數(shù)-實際價格買的瓶數(shù)=1.【詳解】原價買可買瓶,經(jīng)過還價,可買瓶.方程可表示為:﹣=1.故選C.【點睛】考查了由實際問題抽象出分式方程.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系.本題要注意討價前后商品的單價的變化.7、C【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時,看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時,n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時,-n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)(含小數(shù)點前的1個0).【詳解】67500一共5位,從而67500=6.75×104,故選C.8、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得k>0,然后根據(jù)一次函數(shù)的進行判斷直線y=kx-k不經(jīng)過的象限.【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限,∴k>0,∴直線y=kx﹣k經(jīng)過第一、三、四象限,即不經(jīng)過第二象限.故選:B.【點睛】考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式:設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=(k為常數(shù),k≠0);把已知條件(自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)代入解析式,得到待定系數(shù)的方程;解方程,求出待定系數(shù);寫出解析式.也考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì).9、A【解析】連接BD,交AC于O,∵正方形ABCD,∴OD=OB,AC⊥BD,∴D和B關(guān)于AC對稱,則BE交于AC的點是P點,此時PD+PE最小,∵在AC上取任何一點(如Q點),QD+QE都大于PD+PE(BE),∴此時PD+PE最小,此時PD+PE=BE,∵正方形的面積是12,等邊三角形ABE,∴BE=AB=,即最小值是2,故選A.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),軸對稱-最短路線問題等知識點的應(yīng)用,關(guān)鍵是找出PD+PE最小時P點的位置.10、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為:6.5×106.故答案選B.【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學(xué)計數(shù)法的表示形式.11、A【解析】

用最高氣溫減去最低氣溫,再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”即可求得答案.【詳解】8-(-2)=8+2=10℃.即這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃.故選A.12、B【解析】設(shè)可貸款總量為y,存款準備金率為x,比例常數(shù)為k,則由題意可得:,,∴,∴當(dāng)時,(億),∵400-375=25,∴該行可貸款總量減少了25億.故選B.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、(2n,1)【解析】試題分析:根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時對應(yīng)的點A4n+1的坐標,然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可:由圖可知,n=1時,4×1+1=5,點A5(2,1),n=2時,4×2+1=9,點A9(4,1),n=3時,4×3+1=13,點A13(6,1),∴點A4n+1(2n,1).14、1【解析】

設(shè)A、B兩種商品的售價分別是1件x元和1件y元,根據(jù)題意列出x和y的二元一次方程組,解方程組求出x和y的值,進而求解即可.【詳解】解:設(shè)A、B兩種商品的售價分別是1件x元和1件y元,根據(jù)題意得,解得.所以0.8×(8×50+2×40)=1(元).即打折后,小敏買50件A商品和40件B商品僅需1元.故答案為1.【點睛】本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實生活中的問題.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解.15、m≤3且m≠2【解析】試題解析:∵一元二次方程有實數(shù)根∴4-4(m-2)≥0且m-2≠0解得:m≤3且m≠2.16、【解析】【分析】如圖,作A關(guān)于BC的對稱點A',連接AA',交BC于F,過A'作AE⊥AC于E,交BC于D,則AD=A'D,此時AD+DE的值最小,就是A'E的長,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比可得結(jié)論.【詳解】如圖,作A關(guān)于BC的對稱點A',連接AA',交BC于F,過A'作AE⊥AC于E,交BC于D,則AD=A'D,此時AD+DE的值最小,就是A'E的長;Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,∴BC==9,S△ABC=AB?AC=BC?AF,∴3×6=9AF,AF=2,∴AA'=2AF=4,∵∠A'FD=∠DEC=90°,∠A'DF=∠CDE,∴∠A'=∠C,∵∠AEA'=∠BAC=90°,∴△AEA'∽△BAC,∴,∴,∴A'E=,即AD+DE的最小值是,故答案為.【點睛】本題考查軸對稱﹣最短問題、三角形相似的性質(zhì)和判定、兩點之間線段最短、垂線段最短等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用軸對稱以及垂線段最短解決最短問題.17、1【解析】試題分析:設(shè)x秒時,甲乙兩點相遇.根據(jù)題意得:10x-5x=250,解得:x=50,相遇時甲走了250m,乙走了500米,則根據(jù)題意推得第一次在同一邊上時可以為1.18、①②③【解析】試題分析:根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC、∠C的度數(shù),根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB,根據(jù)等腰三角形的判定定理和三角形的周長公式計算即可.解:∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠C=72°,∵DE是AB的垂直平分線,∴EA=EB,∴∠EBA=∠A=36°,∴∠EBC=36°,∴∠EBA=∠EBC,∴BE平分∠ABC,①正確;∠BEC=∠EBA+∠A=72°,∴∠BEC=∠C,∴BE=BC,∴AE=BE=BC,②正確;△BEC周長=BC+CE+BE=BC+CE+EA=AC+BC,③正確;∵BE>EC,AE=BE,∴AE>EC,∴點E不是AC的中點,④錯誤,故答案為①②③.考點:線段垂直平分線的性質(zhì);等腰三角形的判定與性質(zhì).三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、【解析】

先把分式方程化為整式方程,解整式方程求得x的值,檢驗即可得分式方程的解.【詳解】原方程變形為,方程兩邊同乘以(2x﹣1),得2x﹣5=1(2x﹣1),解得.檢驗:把代入(2x﹣1),(2x﹣1)≠0,∴是原方程的解,∴原方程的.【點睛】本題考查了分式方程的解法,把分式方程化為整式方程是解決問題的關(guān)鍵,解分式方程時,要注意驗根.20、(1)證明見解析;(2)110°.【解析】分析:(1)欲證明DB=DE,只要證明∠BED=∠ABD即可;(2)因為△OAB是等腰三角形,屬于只要求出∠OBA即可解決問題;詳解:(1)證明:∵DC⊥OA,∴∠OAB+∠CEA=90°,∵BD為切線,∴OB⊥BD,∴∠OBA+∠ABD=90°,∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA,∴∠CEA=∠ABD,∵∠CEA=∠BED,∴∠BED=∠ABD,∴DE=DB.(2)∵DE=DB,∠BDE=70°,∴∠BED=∠ABD=55°,∵BD為切線,∴OB⊥BD,∴∠OBA=35°,∵OA=OB,∴∠OBA=180°-2×35°=110°.點睛:本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考??碱}型.21、(1)文學(xué)書的單價為10元,則科普書的單價為15元;(2)27本【解析】

(1)根據(jù)等量關(guān)系:文學(xué)書數(shù)量﹣科普書數(shù)量=4本可以列出方程,解方程即可.(2)根據(jù)題意列出不等式解答即可.【詳解】(1)設(shè)文學(xué)書的單價為x元,則科普書的單價為1.5x元,根據(jù)題意得:=4,解得:x=10,經(jīng)檢驗:x=10是原方程的解,∴1.5x=15,答:文學(xué)書的單價為10元,則科普書的單價為15元.(2)設(shè)最多買科普書m本,可得:15m+10(56﹣m)≤696,解得:m≤27.2,∴最多買科普書27本.【點睛】此題考查分式方程的實際應(yīng)用,不等式的實際應(yīng)用,正確理解題意列出方程或是不等式是解題的關(guān)鍵.22、(1),;(2),1,1.【解析】

(1)根據(jù)四邊形OABC為矩形即可求出點B坐標,設(shè)直線OB解析式為,將B代入即可求直線OB的解析式;(2)由題意可得,由(1)可得點的坐標為,表達出△OMP的面積即可,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值.【詳解】解:(1)∵OA=6,OC=4,四邊形OABC為矩形,∴AB=OC=4,∴點B,設(shè)直線OB解析式為,將B代入得,解得,∴,故答案為:;(2)由題可知,,由(1)可知,點的坐標為,∴當(dāng)時,有最大值1.【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何動態(tài)問題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表達出點的坐標,利用幾何知識列出函數(shù)關(guān)系式.23、(1);(2).【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可求得2個“-2”所占的扇形圓心角的度數(shù),再利用概率公式進行計算即可得;(2)由題意可得轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“-2”的概率相同,然后列表得到所有可能的情況,再找出符合條件的可能性,根據(jù)概率公式進行計算即可得.【詳解】(1)由題意可知:“1”和“3”所占的扇形圓心角為120°,所以2個“-2”所占的扇形圓心角為360°-2×120°=120°,∴轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率為=;(2)由(1)可知,該轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“-2”的概率相同,均為,所有可能性如下表所示:第一次第二次1-231(1,1)(1,-2)(1,3)-2(-2,1)(-2,-2)(-2,3)3(3,1)(3,-2)(3,3)由上表可知:所有可能的結(jié)果共9種,其中數(shù)字之積為正數(shù)的的有5種,其概率為.【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24、(1)(﹣2,2+2),(﹣10,16﹣5),(,b﹣a);(2)見解析;(3)直線PP'與x軸的交點坐標(﹣,0)【解析】

(1)①當(dāng)P(-4,2)時,OA=2,PA=4,由旋轉(zhuǎn)知,∠P'AH=30°,進而P'H=P'A=2,AH=P'H=2,即可得出結(jié)論;②當(dāng)P'(-5,16)時,確定出P'A=10,AH=5,由旋轉(zhuǎn)知,PA=PA'=10,OA=OH-AH=16-5,即可得出結(jié)論;③當(dāng)P(a,b)時,同①的方法得,即可得出結(jié)論;(2)先判斷出∠BQQ'=60°,進而得出∠PAP'=∠PP'A=60°,即可得出∠P'QQ'=∠PAP'=60°,即可得出結(jié)論;(3)先確定出yPP'=x+3,即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)如圖1,①當(dāng)P(﹣4,2)時,∵PA⊥y軸,∴∠PAH=90°,OA=2,PA=4,由旋轉(zhuǎn)知,P'A=4,∠PAP'=60°,∴∠P'AH=30°,在Rt△P'AH中,P'H=P'A=2,∴AH=P'H=2,∴OH=OA+AH=2+2,∴P'(﹣2,2+2),②當(dāng)P'(﹣5,16)時,在Rt△P'AH中,∠P'AH=30°,P'H=5,∴P'A=10,AH=5,由旋轉(zhuǎn)知,PA=PA'=10,OA=OH﹣AH=16﹣5,∴P(﹣10,16﹣5),③當(dāng)P(a,b)時,同①的方法得,P'(,b﹣a),故答案為:(﹣2,2+2),(﹣10,16﹣5),(,b﹣a);(2)如圖2,過點Q作QB⊥y軸于B,∴∠BQQ'=60°,由題意知,△PAP'是等邊三角形,∴∠PAP'=∠PP'A=60°,∵QB⊥y軸,PA⊥y軸,∴QB∥PA,∴∠P'QQ'=∠PAP'=60°,∴∠P'QQ'=60°=∠PP'A,∴PP'∥QQ';(3)設(shè)yPP'=kx+b',由題意知,k=,∵直線經(jīng)過點(,6),∴b'=3,∴yPP'=x+3,令y=0,∴x=﹣,∴直線PP'與x軸的交點坐標(﹣,0).【點睛】此題是幾何變換綜合題,主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),待定系數(shù)法,解本題的關(guān)鍵是理解新定義.25、(1)拋物線的解析式為.(2)平移后的拋

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