河北省邯鄲市館陶縣魏僧寨中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析_第1頁
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文檔簡介

河北省邯鄲市館陶縣魏僧寨中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,以點A為圓心,BC長為半徑畫弧交AB于點D,分別以點A、D為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點E,連接AE,DE,則∠EAD的余弦值是()A. B. C. D.2.等腰三角形兩邊長分別是2cm和5cm,則這個三角形周長是()A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.14cm3.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,點E是△ABC的內(nèi)心,過點E作EF∥AB交AC于點F,則EF的長為()A. B. C. D.4.將拋物線y=A.y=-12C.y=-125.我國古代《易經(jīng)》一書中記載,遠古時期,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩計數(shù)”.如圖,一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿七進一,用來記錄孩子自出生后的天數(shù),由圖可知,孩子自出生后的天數(shù)是()A.84 B.336 C.510 D.13266.如圖,點D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點,則△ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為()A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:17.已知圓錐的底面半徑為2cm,母線長為5cm,則圓錐的側(cè)面積是()A.20cm2 B.20πcm2 C.10πcm2 D.5πcm28.下列多邊形中,內(nèi)角和是一個三角形內(nèi)角和的4倍的是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形9.已知點A(1﹣2x,x﹣1)在第二象限,則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.C. D.10.下列計算正確的是()A.x2x3=x6 B.(m+3)2=m2+9C.a(chǎn)10÷a5=a5 D.(xy2)3=xy611.如圖,C,B是線段AD上的兩點,若,,則AC與CD的關(guān)系為()A. B. C. D.不能確定12.如圖,AD∥BE∥CF,直線l1,l2與這三條平行線分別交于點A,B,C和點D,E,F(xiàn).已知AB=1,BC=3,DE=2,則EF的長為()A.4 B..5 C.6 D.8二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,在△ABC中,AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E,則△ACD的周長為cm.14.小明把一副含45°,30°的直角三角板如圖擺放,其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,則∠α+∠β等于_____.15.如圖,P(m,m)是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一點,以P為頂點作等邊△PAB,使AB落在x軸上,則△POB的面積為_____.16.不透明袋子中裝有個球,其中有個紅球、個綠球和個黑球,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出個球,則它是黑球的概率是_____.17.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售,如果按定價的七五折出售將賠25元,而按定價的九折出售將賺20元,則商品的定價是______元18.若兩個相似三角形的面積比為1∶4,則這兩個相似三角形的周長比是__________.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)觀察下列等式:22﹣2×1=12+1①32﹣2×2=22+1②42﹣2×3=32+1③…第④個等式為;根據(jù)上面等式的規(guī)律,猜想第n個等式(用含n的式子表示,n是正整數(shù)),并說明你猜想的等式正確性.20.(6分)如圖,直角△ABC內(nèi)接于⊙O,點D是直角△ABC斜邊AB上的一點,過點D作AB的垂線交AC于E,過點C作∠ECP=∠AED,CP交DE的延長線于點P,連結(jié)PO交⊙O于點F.(1)求證:PC是⊙O的切線;(2)若PC=3,PF=1,求AB的長.21.(6分)某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉,準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)個羽毛球,供社區(qū)居民免費借用.該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的標(biāo)價均為30元,每個羽毛球的標(biāo)價為3元,目前兩家超市同時在做促銷活動:A超市:所有商品均打九折(按標(biāo)價的90%)銷售;B超市:買一副羽毛球拍送2個羽毛球.設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA(元),在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB(元).請解答下列問題:分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式;若該活動中心只在一家超市購買,你認為在哪家超市購買更劃算?若每副球拍配15個羽毛球,請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購買方案.22.(8分)已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)為邊BC的中點,DF與對角線AC交于點M,過M作ME⊥CD于點E,∠1=∠1.(1)若CE=1,求BC的長;(1)求證:AM=DF+ME.23.(8分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù),且)的圖象交于A(1,a)、B兩點.求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標(biāo);在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標(biāo)及△PAB的面積.24.(10分)如圖,矩形中,對角線、交于點,以、為鄰邊作平行四邊形,連接求證:四邊形是菱形若,,求四邊形的面積25.(10分)某校在一次大課間活動中,采用了四鐘活動形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動,小杰對同學(xué)們選用的活動形式進行了隨機抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖,回答下列問題:(1)這次調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)求出扇形統(tǒng)計圖中“B:跳繩”所對扇形的圓心角的度數(shù),并補全條形圖;(3)若該校有2000名學(xué)生,請估計選擇“A:跑步”的學(xué)生約有多少人?26.(12分)某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會對該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進行調(diào)查,從全年365天中隨機抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)數(shù)據(jù),繪制出三幅不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:AQI指數(shù)質(zhì)量等級天數(shù)(天)0-50優(yōu)m51-100良44101-150輕度污染n151-200中度污染4201-300重度污染2300以上嚴(yán)重污染2(1)統(tǒng)計表中m=,n=,扇形統(tǒng)計圖中,空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占%;(2)補全條形統(tǒng)計圖,并通過計算估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少?27.(12分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,DE交AC于點E,且∠A=∠ADE.求證:DE是⊙O的切線;若AD=16,DE=10,求BC的長.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、B【解析】試題解析:如圖所示:設(shè)BC=x,∵在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,∴AC=2BC=2x,AB=BC=x,根據(jù)題意得:AD=BC=x,AE=DE=AB=x,作EM⊥AD于M,則AM=AD=x,在Rt△AEM中,cos∠EAD=;故選B.【點睛】本題考查了解直角三角形、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)等,通過作輔助線求出AM是解決問題的關(guān)鍵.2、B【解析】當(dāng)腰長是2cm時,因為2+2<5,不符合三角形的三邊關(guān)系,排除;當(dāng)腰長是5cm時,因為5+5>2,符合三角形三邊關(guān)系,此時周長是12cm.故選B.3、A【解析】

過E作EG∥AB,交AC于G,易得CG=EG,EF=AF,依據(jù)△ABC∽△GEF,即可得到EG:EF:GF,根據(jù)斜邊的長列方程即可得到結(jié)論.【詳解】過E作EG∥BC,交AC于G,則∠BCE=∠CEG.∵CE平分∠BCA,∴∠BCE=∠ACE,∴∠ACE=∠CEG,∴CG=EG,同理可得:EF=AF.∵BC∥GE,AB∥EF,∴∠BCA=∠EGF,∠BAC=∠EFG,∴△ABC∽△GEF.∵∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∴AC=10,∴EG:EF:GF=BC:BC:AC=4:3:5,設(shè)EG=4k=AG,則EF=3k=CF,F(xiàn)G=5k.∵AC=10,∴3k+5k+4k=10,∴k=,∴EF=3k=.故選A.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運用,解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)相似三角形以及構(gòu)造等腰三角形.4、D【解析】

將拋物線y=12【詳解】由題意得,a=-12設(shè)旋轉(zhuǎn)180°以后的頂點為(x′,y′),則x′=2×0-(-2)=2,y′=2×3-5=1,∴旋轉(zhuǎn)180°以后的頂點為(2,1),∴旋轉(zhuǎn)180°以后所得圖象的解析式為:y=-1故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換,在繞拋物線某點旋轉(zhuǎn)180°以后,二次函數(shù)的開口大小沒有變化,方向相反;設(shè)旋轉(zhuǎn)前的的頂點為(x,y),旋轉(zhuǎn)中心為(a,b),由中心對稱的性質(zhì)可知新頂點坐標(biāo)為(2a-x,2b-y),從而可求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式.5、C【解析】由題意滿七進一,可得該圖示為七進制數(shù),化為十進制數(shù)為:1×73+3×72+2×7+6=510,故選:C.點睛:本題考查記數(shù)的方法,注意運用七進制轉(zhuǎn)化為十進制,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.6、B【解析】

根據(jù)中位線定理得到DE∥BC,DE=BC,從而判定△ADE∽△ABC,然后利用相似三角形的性質(zhì)求解.【詳解】解:∵D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點,∴DE是△ABC的中位線,∴DE∥BC,DE=BC,∴△ADE∽△ABC,∴△ADE的面積:△ABC的面積==1:4,∴△ADE的面積:四邊形BCED的面積=1:3;故選B.【點睛】本題考查三角形中位線定理及相似三角形的判定與性質(zhì).7、C【解析】圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2,把相應(yīng)數(shù)值代入,圓錐的側(cè)面積=2π×2×5÷2=10π.故答案為C8、C【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n.由題意得:(n﹣2)×180°=4×180°.解得:n=1.答:這個多邊形的邊數(shù)為1.故選C.【點睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式,掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

先分別求出每一個不等式的解集,再根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【詳解】解:根據(jù)題意,得:,解不等式①,得:x>,解不等式②,得:x>1,∴不等式組的解集為x>1,故選:B.【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組,關(guān)鍵要掌握解一元一次不等式的方法,牢記確定不等式組解集方法.10、C【解析】

根據(jù)乘方的運算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方進行計算即可得到答案.【詳解】x2?x3=x5,故選項A不合題意;(m+3)2=m2+6m+9,故選項B不合題意;a10÷a5=a5,故選項C符合題意;(xy2)3=x3y6,故選項D不合題意.故選:C.【點睛】本題考查乘方的運算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方解題的關(guān)鍵是掌握乘方的運算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方的運算.11、B【解析】

由AB=CD,可得AC=BD,又BC=2AC,所以BC=2BD,所以CD=3AC.【詳解】∵AB=CD,∴AC+BC=BC+BD,即AC=BD,又∵BC=2AC,∴BC=2BD,∴CD=3BD=3AC.故選B.【點睛】本題考查了線段長短的比較,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡潔性.同時,靈活運用線段的和、差、倍轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點.12、C【解析】

解:∵AD∥BE∥CF,根據(jù)平行線分線段成比例定理可得,即,解得EF=6,故選C.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、8【解析】試題分析:根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得,BD=CD,則AB=AD+CD,所以,△ACD的周長=AD+CD+AC=AB+AC,解答出即可解:∵DE是BC的垂直平分線,∴BD=CD,∴AB=AD+BD=AD+CD,∴△ACD的周長=AD+CD+AC=AB+AC=8cm;故答案為8考點:線段垂直平分線的性質(zhì)點評:本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長,掌握線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等14、210°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠B=45°,∠E=60°,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可.【詳解】解:如圖:∵∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,∴∠B=45°,∠E=60°,∴∠2+∠3=120°,∴∠α+∠β=∠A+∠1+∠4+∠B=∠A+∠B+∠2+∠3=90°+120°=210°,故答案為:210°.【點睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理,掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.15、.【解析】

如圖,過點P作PH⊥OB于點H,∵點P(m,m)是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點,∴9=m2,且m>0,解得,m=3.∴PH=OH=3.∵△PAB是等邊三角形,∴∠PAH=60°.∴根據(jù)銳角三角函數(shù),得AH=.∴OB=3+∴S△POB=OB?PH=.16、【解析】

一般方法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.根據(jù)隨機事件概率大小的求法,找準(zhǔn)兩點:①符合條件的情況數(shù)目,②全部情況的總數(shù),二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【詳解】∵不透明袋子中裝有7個球,其中有2個紅球、2個綠球和3個黑球,∴從袋子中隨機取出1個球,則它是黑球的概率是:故答案為:.【點睛】本題主要考查概率的求法與運用,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握概率的定義和求概率的公式.17、300【解析】

設(shè)成本為x元,標(biāo)價為y元,根據(jù)已知條件可列二元一次方程組即可解出定價.【詳解】設(shè)成本為x元,標(biāo)價為y元,依題意得,解得故定價為300元.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程再求解.18、【解析】試題分析:∵兩個相似三角形的面積比為1:4,∴這兩個相似三角形的相似比為1:1,∴這兩個相似三角形的周長比是1:1,故答案為1:1.考點:相似三角形的性質(zhì).三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)52﹣2×4=42+1;(2)(n+1)2﹣2n=n2+1,證明詳見解析.【解析】

(1)根據(jù)①②③的規(guī)律即可得出第④個等式;(2)第n個等式為(n+1)2﹣2n=n2+1,把等式左邊的完全平方公式展開后再合并同類項即可得出右邊.【詳解】(1)∵22﹣2×1=12+1①32﹣2×2=22+1②42﹣2×3=32+1③∴第④個等式為52﹣2×4=42+1,故答案為:52﹣2×4=42+1,(2)第n個等式為(n+1)2﹣2n=n2+1.(n+1)2﹣2n=n2+2n+1﹣2n=n2+1.【點睛】本題主要考查了整式的運算,熟練掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.20、(1)證明見解析;(2)1.【解析】試題分析:(1)連接OC,欲證明PC是⊙O的切線,只要證明PC⊥OC即可;(2)延長PO交圓于G點,由切割線定理求出PG即可解決問題.試題解析:(1)如圖,連接OC,∵PD⊥AB,∴∠ADE=90°,∵∠ECP=∠AED,又∵∠EAD=∠ACO,∴∠PCO=∠ECP+∠ACO=∠AED+∠EAD=90°,∴PC⊥OC,∴PC是⊙O切線;(2)延長PO交圓于G點,∵PF×PG=PC考點:切線的判定;切割線定理.21、解:(1)yA=27x+270,yB=30x+240;(2)當(dāng)2≤x<10時,到B超市購買劃算,當(dāng)x=10時,兩家超市一樣劃算,當(dāng)x>10時在A超市購買劃算;(3)先選擇B超市購買10副羽毛球拍,然后在A超市購買130個羽毛球.【解析】

(1)根據(jù)購買費用=單價×數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出yA、yB的解析式;(2)分三種情況進行討論,當(dāng)yA=yB時,當(dāng)yA>yB時,當(dāng)yA<yB時,分別求出購買劃算的方案;(3)分兩種情況進行討論計算求出需要的費用,再進行比較就可以求出結(jié)論.【詳解】解:(1)由題意,得yA=(10×30+3×10x)×0.9=27x+270;yB=10×30+3(10x﹣20)=30x+240;(2)當(dāng)yA=yB時,27x+270=30x+240,得x=10;當(dāng)yA>yB時,27x+270>30x+240,得x<10;當(dāng)yA<yB時,27x+270<30x+240,得x>10∴當(dāng)2≤x<10時,到B超市購買劃算,當(dāng)x=10時,兩家超市一樣劃算,當(dāng)x>10時在A超市購買劃算.(3)由題意知x=15,15>10,∴選擇A超市,yA=27×15+270=675(元),先選擇B超市購買10副羽毛球拍,送20個羽毛球,然后在A超市購買剩下的羽毛球:(10×15﹣20)×3×0.9=351(元),共需要費用10×30+351=651(元).∵651元<675元,∴最佳方案是先選擇B超市購買10副羽毛球拍,然后在A超市購買130個羽毛球.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)題意確列出函數(shù)關(guān)系式是本題的解題關(guān)鍵.22、(1)1;(1)見解析.【解析】試題分析:(1)根據(jù)菱形的對邊平行可得AB∥CD,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠1=∠ACD,所以∠ACD=∠1,根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得CM=DM,再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CE=DE,然后求出CD的長度,即為菱形的邊長BC的長度;

(1)先利用“邊角邊”證明△CEM和△CFM全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ME=MF,延長AB交DF于點G,然后證明∠1=∠G,根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AM=GM,再利用“角角邊”證明△CDF和△BGF全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得GF=DF,最后結(jié)合圖形GM=GF+MF即可得證.試題解析:(1)∵四邊形ABCD是菱形,

∴AB∥CD,

∴∠1=∠ACD,

∵∠1=∠1,

∴∠ACD=∠1,

∴MC=MD,

∵ME⊥CD,

∴CD=1CE,

∵CE=1,

∴CD=1,

∴BC=CD=1;

(1)AM=DF+ME證明:如圖,∵F為邊BC的中點,

∴BF=CF=BC,

∴CF=CE,

在菱形ABCD中,AC平分∠BCD,

∴∠ACB=∠ACD,

在△CEM和△CFM中,

∵,

∴△CEM≌△CFM(SAS),

∴ME=MF,

延長AB交DF的延長線于點G,

∵AB∥CD,

∴∠G=∠1,

∵∠1=∠1,

∴∠1=∠G,

∴AM=MG,

在△CDF和△BGF中,

∵∴△CDF≌△BGF(AAS),

∴GF=DF,

由圖形可知,GM=GF+MF,

∴AM=DF+ME.23、(1),;(2)P,.【解析】試題分析:(1)由點A在一次函數(shù)圖象上,結(jié)合一次函數(shù)解析式可求出點A的坐標(biāo),再由點A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)解析式,聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組,解方程組即可求出點B坐標(biāo);(2)作點B作關(guān)于x軸的對稱點D,交x軸于點C,連接AD,交x軸于點P,連接PB.由點B、D的對稱性結(jié)合點B的坐標(biāo)找出點D的坐標(biāo),設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n,結(jié)合點A、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式,令直線AD的解析式中y=0求出點P的坐標(biāo),再通過分割圖形結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論.試題解析:(1)把點A(1,a)代入一次函數(shù)y=-x+4,得:a=-1+4,解得:a=3,∴點A的坐標(biāo)為(1,3).把點A(1,3)代入反比例函數(shù)y=,得:3=k,∴反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)=,聯(lián)立兩個函數(shù)關(guān)系式成方程組得:,解得:,或,∴點B的坐標(biāo)為(3,1).(2)作點B作關(guān)于x軸的對稱點D,交x軸于點C,連接AD,交x軸于點P,此時PA+PB的值最小,連接PB,如圖所示.∵點B、D關(guān)于x軸對稱,點B的坐標(biāo)為(3,1),∴點D的坐標(biāo)為(3,-1).設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n,把A,D兩點代入得:,解得:,∴直線AD的解析式為y=-2x+1.令y=-2x+1中y=0,則-2x+1=0,解得:x=,∴點P的坐標(biāo)為(,0).S△PAB=S△ABD-S△PBD=BD?(xB-xA)-BD?(xB-xP)=×[1-(-1)]×(3-1)-×[1-(-1)]×(3-)=.考點:1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題;2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;3.軸對稱-最短路線問題.24、(1)見解析;(2)S四邊形ADOE=.【解析】

(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)有OA=OB=OC=OD,根據(jù)四邊形ADOE是平行四邊形,得到OD∥AE,AE=OD.等量代換得到AE=OB.即可證明四邊形AOBE為平行四邊形.根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明.(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)有∠EAB=∠BAO.根據(jù)矩形的性質(zhì)有AB∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)有∠BAC=∠ACD,求出∠DCA=60°,求出AD=.根據(jù)面積公式SΔADC,即可求解.【詳解】(1)證明:∵矩形ABCD,∴OA=OB=OC=OD.∵平行四邊形ADOE,∴OD∥AE,AE=OD.∴AE=OB.∴四邊形AOBE為平行四邊形.∵OA=OB,∴四邊形AOBE為菱形.(2)解:∵菱形AOBE,∴∠EAB=∠BAO.∵矩形ABCD,∴AB∥CD.∴∠BAC=∠ACD,∠ADC=90°.∴∠EAB=∠BAO=∠DCA.∵∠EAO+∠DCO=180°,∴∠DCA=60°.∵DC=2,∴AD=.∴SΔADC=.∴S四邊形ADOE=.【點睛】考查平行四邊形的判定與性質(zhì),矩形的性質(zhì),菱形的判定與性質(zhì),解直角三角形,綜合性比較強.25、(1)一共調(diào)查了300名學(xué)生;(2)36°,補圖見解析;(3)估計選擇“A:跑步”的學(xué)生約有800人.【解析】

(1)由跑步的學(xué)生數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可;(2)求出跳繩學(xué)生占的百分比,乘以360°求出占的圓心角度數(shù),補全條形統(tǒng)計圖即可;(3)利用跑步占的百分比,乘以2000即可得到結(jié)果.【詳解】(1)根據(jù)題意得:120÷40%=300(名),則一共調(diào)查了300名學(xué)生;(2)根據(jù)題意得:跳繩學(xué)生數(shù)為30

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