浙江省金華市東陽(yáng)橫店中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

浙江省金華市東陽(yáng)橫店中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）

A．y＝與y＝1

B．y＝|x－1|與y＝C．y＝|x|＋|x－1|與y＝2x－1

D．y＝與y＝x參考答案：D略2.下列平面圖形中，通過(guò)圍繞定直線(xiàn)l旋轉(zhuǎn)可得到如圖所示幾何體的是(

)A. B. C. D.參考答案：BA.是一個(gè)圓錐以及一個(gè)圓柱;C.是兩個(gè)圓錐;D.一個(gè)圓錐以及一個(gè)圓柱;所以選B.3.若方程在內(nèi)有解，則的圖象是

參考答案：D略4.設(shè)m，n是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題錯(cuò)誤的是（）A．若m⊥α，n∥α，則m⊥n B．若m⊥α，n∥m，n?β，則α⊥βC．若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n D．若m∥α，m∥β，則α∥β參考答案：D【考點(diǎn)】平面與平面之間的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)空間直線(xiàn)和平面平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理分別進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．若m⊥α，n∥α，則m⊥n成立．B．若m⊥α，n∥m，則n⊥α，∵n?β，∴α⊥β成立．C．若m⊥α，α∥β，∴m⊥β，∵n⊥β，∴m∥n成立．D．若m∥α，m∥β，則α∥β或相交，故D錯(cuò)誤，故選：D5.tan(－390°)的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.若向量，，，則用表示為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】設(shè)，可得，解方程即可得結(jié)果.【詳解】設(shè)，因?yàn)橄蛄?，，，所?,解得所以,故選A7.若直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D8.在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（

） A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.若函數(shù)為奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，有，則的解集是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C10.右圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，此函數(shù)的解析式可為

（

）A．

B．C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若2sin2α的取值范圍是______________參考答案：

[0,]12.若等比數(shù)列滿(mǎn)足，則

.參考答案：略13.設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是_______________________.參考答案：214.在下列結(jié)論中，正確的命題序號(hào)是

。

（1）若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合；

（2）模相等的兩個(gè)平行向量是相等的向量；

（3）若和都是單位向量，則=；

（4）兩個(gè)相等向量的模相等。參考答案：（4）略15.在中,若,則角C為_(kāi)___________.參考答案：[]16.已知為第三象限的角，,則

參考答案：略17.已知是一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列中連續(xù)的三項(xiàng)，則

；參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟21.(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)向量，其中.（1）求的取值范圍；（2）若函數(shù)的大小參考答案：21解：（1）∵，∴，……3分∵，∴，∴，∴?！?分（2）∵，，∴，∵，∴，∴，∴……12分略19.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸的距離是，當(dāng)x=時(shí)取得最大值2．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣的零點(diǎn)為x0，求．參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】（1）由已知求出函數(shù)的振幅，周期和初相，可得函數(shù)f（x）的解析式；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣的零點(diǎn)為x0，，利用誘導(dǎo)公式，可得答案．【解答】解：（1）由題意知，振幅A=2，周期T=，∴ω=2，∴f（x）=2sin（2x+φ）．將點(diǎn)代入得：，又，故．∴．（2）由函數(shù)的零點(diǎn)為x0知：x0是方程的根，故，得sin（2x0+）=，又（2x0+）+（﹣2x0）=，∴．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．20.已知函數(shù)．（Ⅰ）用定義證明：函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)．（Ⅱ）若函數(shù)是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值．參考答案：（Ⅰ）詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）試題分析：（Ⅰ）設(shè)，計(jì)算的結(jié)果等于，可得，從而判斷函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；（Ⅱ）因?yàn)楹瘮?shù)，是偶函數(shù)，從而得到，由此求得的值．試題解析：（Ⅰ）設(shè)，，且，所以，因?yàn)?，所以，．所以．即．所以函?shù)在區(qū)間上是減函數(shù)．（Ⅱ）因?yàn)楹瘮?shù)，所以．又因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以．所以．所以．因?yàn)槭侨我鈱?shí)數(shù)，所以．所以．點(diǎn)睛：本題主要考查了利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，其具體步驟為：1、取值；2、作差；3、化簡(jiǎn)；4、判斷，得結(jié)論．其關(guān)鍵步驟是化簡(jiǎn)中的因式分解，將最后的結(jié)果和比較；考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，若函數(shù)為偶函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)任意均有恒成立，代入后根據(jù)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等可得結(jié)果．21.設(shè)函數(shù)與的定義域是且,是偶函數(shù),是奇函數(shù),且,求和的解析式.參考答案：解析：∵是偶函數(shù),是奇函數(shù)，∴，且而,得,即，∴，。22.隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長(zhǎng)，個(gè)人購(gòu)買(mǎi)家庭轎車(chē)已不再是一種時(shí)尚．車(chē)的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長(zhǎng)多少，一直是購(gòu)車(chē)一族非常關(guān)心的問(wèn)題．某汽車(chē)銷(xiāo)售公司做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)得出某款車(chē)的使用年限x（單位：年）與所支出的總費(fèi)用y（單位：萬(wàn)元）有如下的數(shù)據(jù)資料：使用年限x23456總費(fèi)用y2.23.85.56.57.0

若由資料知對(duì)呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系．線(xiàn)性回歸方程系數(shù)公式：，.（1）試求線(xiàn)性回歸方程的回歸系數(shù)，；（2）當(dāng)使用年限為10年時(shí)，估計(jì)車(chē)的使用總費(fèi)用．參考答案：(1)；.(2)萬(wàn)元．【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)求得公式各個(gè)構(gòu)成部分的值，代入公式