新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)概念

四年級(jí)下冊(cè)概念整理第一單元四則運(yùn)算1、把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。2、已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，其中一個(gè)加數(shù)叫做減數(shù)，所求的另一個(gè)加數(shù)叫做差。3、減法是加法的逆運(yùn)算。4、加法有兩種驗(yàn)算方法，一是交換加數(shù)看是否等于原和（用加法驗(yàn)算），另一種是和減加數(shù)看是否等于另一加數(shù)（用減法驗(yàn)算）。5、減法也有兩種驗(yàn)算方法：一是用被減數(shù)減差看是否等于減數(shù)（用減法驗(yàn)算），二是用差加減數(shù)是否等于被減數(shù)（用加法驗(yàn)算）。6、加法各部分之間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和—另一個(gè)加數(shù)7、減法各部分之間的關(guān)系：差=被減數(shù)—減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)—差被減數(shù)=減數(shù)+差8、求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。9、已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的因數(shù)叫做除數(shù)，要求的另一個(gè)因數(shù)叫做傷。10、除法是乘法的逆運(yùn)算。11、乘法有兩種驗(yàn)算方法，意思調(diào)換因數(shù)的位置看是否等于原積（用乘法驗(yàn)算），另一種是用乘得的積除以其中一個(gè)因數(shù)看是否等于另一因數(shù)（用除法驗(yàn)算）。12、除法有兩種驗(yàn)算方法：一是用被除數(shù)去除以商，看是否等于除數(shù)（用除法驗(yàn)算），二是用商乘除數(shù)看是否等于被除數(shù)（用乘法驗(yàn)算）。13、乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)14、除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)有余數(shù)的除法中：商=（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)15、注意：“0”不能做除數(shù)。例如，5÷0不可能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同0相乘得到5。0÷0不可能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得016、一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)。用字母表示為a+0=a。被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。用字母表示為a_a=0。一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0。用字母表示為a×0=0。0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0。用字母表示為0÷a=0。17、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的。加減隔開(kāi)乘除，乘除同時(shí)計(jì)算。18、分變綜，看最后，等于它的變出來(lái)。順序相同不用動(dòng)，順序不同加括號(hào)，括號(hào)加在變的上。19、加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。20一個(gè)算式里，既有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的再算中括號(hào)里面的。21、怎樣合算和省錢(qián)？一算哪種較便宜，二先用少的余用別，三算錢(qián)時(shí)兩相加，四答明白最重要。第二單元觀察物體（二）23、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫(huà)圖形時(shí)要注意，只分上下畫(huà)數(shù)量。24、從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。25、從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。26、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。第三單元運(yùn)算定律27、兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：a+b=b+a（應(yīng)用加法交換律，必須保證加數(shù)數(shù)字不變，才能保證和不變。）28、三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后面兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）29、應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律時(shí)要盡量湊成整十、整百、整千數(shù)30、兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a（125×8=100025×4=100）（應(yīng)用乘法交換律，必須保證因數(shù)數(shù)字不變，才能保證積不變。）只有乘法分配律包含了加和乘兩種運(yùn)算，在乘的時(shí)候，認(rèn)清相同數(shù)，把不同的兩個(gè)數(shù)相加或相減。31、三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）32、兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c33、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)減數(shù)，可以把所有的減數(shù)加起來(lái)，再減。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)除數(shù)，可以把所有的除數(shù)乘起來(lái)，再除。用字母表示：a÷b÷c=a÷（b×c）35、簡(jiǎn)便計(jì)算公式：（1）99×b+b=（99+1）×ba×c+b×c=（a+b）×ca-（b+c）=a-b-ca÷（b×c）=a÷b÷ca×b-a×c=a×（b-c）a×b+a×c=a×（b+c）a×101=a×（100+1）=a×100+a×1a×98=a×（100-2）=a×100-a×2第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)36、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。37、把單位1平均分成10份、100份、1000份......這樣的一份或幾份的數(shù)可以用分母是10、100、1000......的分?jǐn)?shù)來(lái)表示，也可以用小數(shù)來(lái)表示。像這樣表示十分之第五單元三角形84、、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，比如三角形ABC.85、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。86、三角形的高與底是一一對(duì)應(yīng)的，畫(huà)高時(shí)，當(dāng)?shù)撞粔蜷L(zhǎng)時(shí)，可以畫(huà)虛線來(lái)補(bǔ)充。87、一個(gè)三角形有三條高，這三條高相交于一點(diǎn)，但不一定都在三角形內(nèi)。88、銳角三角形中任意兩個(gè)內(nèi)角之和大于直角。89、銳角三角形三條高的交點(diǎn)在三角形的里面，直角三角形在直角頂點(diǎn)處，鈍角三角形在三角形外面。90、已知三角形兩條邊的長(zhǎng)度，第三條邊的長(zhǎng)度大于兩邊之差，小于兩邊之和。91、三角形具有穩(wěn)定性；三角形任意兩邊的和大于第三邊，三角形任意兩邊的差小于第三邊。92、三角形的內(nèi)角和是180o。四邊形的內(nèi)角和是360度。五邊形內(nèi)角和540度。多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式（n-2)×180（n為多邊形條數(shù)）93、三角形三個(gè)內(nèi)角可以拼成一個(gè)平角。94、兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。95、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)。有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。96、按角分，要判斷是哪種三角形，只需要看三角形中最大的角是什么角就可以了。97、三角形按角分三類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。98、三角形按邊分可以分為不等邊三角形和等腰三角形。99、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個(gè)角叫做底角。100、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。101、等邊三角形的三個(gè)角相等。（60度）102、等腰三角形是特殊的三角形，而等邊三角形又是特殊的等腰三角形。103、等腰三角形不一定都是銳角三角形。104、一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角，也不可能有兩個(gè)直角。105、三條長(zhǎng)度相等的線段一定能圍成一個(gè)三角形。106、有兩個(gè)銳角的三角形不一定是銳角三角形。107、兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成一個(gè)等腰三角形，也能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。108、等邊三角形一定是銳角三角形。109、把一個(gè)等腰三角形沿高剪成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度。110、等腰直角三角形的底角一定是45度。111、三角形無(wú)論大小內(nèi)角和都是180度。112、一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。113、底和高都分別相等的兩個(gè)三角形，他們的形狀不一定相同。114、等腰三角形不一定都是銳角三角形。第六單元小數(shù)的加法和減法115、小數(shù)的加減法的計(jì)算法則與整數(shù)的加減法法則相同。116、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)小數(shù)加法同樣適用。117、小數(shù)加減混合運(yùn)算同整數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。118小數(shù)加、減法要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0，一般要去掉。第七單元圖形的運(yùn)動(dòng)119、把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說(shuō)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。120、軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等。121、對(duì)稱軸是一條直線，所以在畫(huà)對(duì)稱軸時(shí)，要畫(huà)到圖形外面，且要用虛線。122、正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形可以有一條或幾條對(duì)稱軸。123、畫(huà)對(duì)稱軸時(shí)，先找到與相反方向距離對(duì)稱軸相同的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后連線。124、長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對(duì)稱圖形。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，等腰三角形有一條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，線段有1條對(duì)稱軸，菱形有2條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，半圓有一條，圓環(huán)有無(wú)數(shù)條，半圓環(huán)有一條。125、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有對(duì)稱軸。（長(zhǎng)方形和正方形除外）126、梯形不一定是軸對(duì)稱圖形。只有等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。127、古今中外，許多著名的建筑就是對(duì)稱的。比如：中國(guó)的趙州橋，印度泰姬陵，英國(guó)塔橋，法國(guó)埃菲爾鐵塔。128、平移先找圖形點(diǎn)，平移完點(diǎn)連起來(lái)，注意數(shù)點(diǎn)數(shù)十字。129、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。130、利用平移，可求得不規(guī)則圖形的面積。第八單元平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖131、條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出數(shù)量的多少。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可以更清楚地看出兩組數(shù)據(jù)不同的地方。132、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可分為：縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，必須要有圖例。單位長(zhǎng)度需統(tǒng)一。133、比賽時(shí)，計(jì)算平均得分時(shí)，一般要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分。平均數(shù)能較好的反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不能代表其中某個(gè)個(gè)體的情況。134、求平均數(shù)公式：

總數(shù)量=每份數(shù)相加

平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)

總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)135、平均數(shù)和平均分不一樣，是兩個(gè)不同的概念。第九單元數(shù)學(xué)廣角136、雞兔同籠屬于假設(shè)問(wèn)題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反。137、長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率：1米=10分米1米=100厘米1米=1000毫米1分米=10厘米1分米=100毫米1千米=1000米1厘米=10毫米面積單位之間的進(jìn)率：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米１平方米＝10000平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公頃質(zhì)量單位之間的進(jìn)率：1噸=1000千克1千克=1000克時(shí)間單位之間的進(jìn)率：平年=365天閏年=366天平年二月28天，閏年二月29天一般年份：被4整除的年是平年；整