人教版高中數學選修二4.2.2等差數列的前n項和公式（二）-B提高練（學生版） 同步練習

4.2.2等差數列的前n項和公式（2）-B提高練一、選擇題1．（2020·全國高二課時練）某城市年有人口萬，該年醫(yī)療費用投入億元，此后年該城市每年新增人口萬，醫(yī)療費用投入每年新增億元，已知年該城市醫(yī)療費用人均投入元，則的值為（）．A．B．C．D．2．（2020·吉林市第二中學高二期中）中國古代數學名著《周髀算經》記載的“日月歷法”曰：“陰陽之數，日月之法，十九歲為一章，四章為一部，部七十六歲，二十部為一遂，遂千百五二十歲，…．生數皆終，萬物復蘇，天以更元作紀歷”．某老年公寓住有19位老人，他們的年齡（都為正整數）依次相差一歲，并且他們的年齡之和恰好為一遂，則最年長者的年齡為（）A．71 B．72 C．89 D．903．（2021·上海松江區(qū)高二期末）記為數列的前項和，已知點在直線上，若有且只有兩個正整數n滿足，則實數k的取值范圍是（）A． B．C． D．4．（2021·榆樹市第一高級中學校高二期末）風雨橋是侗族最具特色的建筑之一．風雨橋由橋、塔、亭組成．其亭、塔平面圖通常是正方形、正六邊形和正八邊形．如圖是風雨橋亭、塔正六邊形的正射影．其正六邊形的邊長計算方法如下：，，，…，，其中．根據每層邊長間的規(guī)律．建筑師通過推算，可初步估計需要多少材料．所用材料中，橫向梁所用木料與正六邊形的周長有關．某一風雨橋亭、塔共5層，若，．則這五層正六邊形的周長總和為（）A．100 B．110 C．120 D．1305．（多選題）（2020·揚州大學附屬中學高二期中）等差數列的前項和為，，則下列結論一定正確的是（）A． B． C．當或時，取得最大值 D．6.（多選題）（2021·隨州一中高二期末）在數列中，，數列的前n項和為，則下列結論正確的是（）A．數列為等差數列 B．C． D．二、填空題7．（2021·安徽六安市高二期末）設等差數列的前n項和為，公差且，則取得最小值時，n的值為_________．8．（2021·河南信陽市高二期末）設數列為等差數列，其前項和為，已知，，若對任意都有成立，則的值為__________．9．（2021·河南駐馬店市高二期末）數列1，-2，2，-3，3，-3，4，-4，4，-4，5，-5，5，-5，5，…，的項正負交替，且項的絕對值為1的有1個，2的有2個，…，的有個，則該數列第2020項是__________．10．（2020·山東菏澤高二期末）植樹節(jié)某班41名同學在一段直線公路一側植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米.開始時需將樹苗集中放置在第（）個樹坑旁邊，則將樹苗集中放置在第______個樹坑旁邊，使每位同學從各自樹坑出發(fā)前來領取樹苗往返所走的路程總和最小.三、解答題11．（2021·云南省保山第九中學高二期末）已知正項數列的前項和為，且.（1）求；（2）求證：數列是等差數列.（3）令，問數列的前多少項的和最?。孔钚≈凳嵌嗌?？12．（2021·上海浦東新區(qū)華師大二附中高二期末）某種病毒感染性腹瀉在全世界范圍內均有流行，感染對象主要是成人和學齡兒童，寒冷季節(jié)呈現高發(fā)，據資料統(tǒng)計，某市11月1日開始出現該病毒感染者，11月1日該市的病毒新感染者共有20人，此后每天的新感染者比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部分采取措施，使該病毒的傳播速度得到控制，從第天起，每天的新感染者比前一天的新感染者減少30人，直到11月30日為止.（1）設11月日當天新感染人數為，求的通項公式（