關(guān)于“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)特色作業(yè)設(shè)計(jì)研究-以高年級(jí)《數(shù)學(xué)》為例

“雙減”政策的目標(biāo)在于減輕學(xué)生的課業(yè)壓力?？墒牵柏?fù)擔(dān)”多少并不僅取決于時(shí)間與題量，還體現(xiàn)在作業(yè)的形式與內(nèi)容上。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)從多維角度出發(fā)進(jìn)行特色作業(yè)設(shè)計(jì)，在發(fā)揮作業(yè)診斷作用的同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生整體認(rèn)識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。一、小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)特色作業(yè)設(shè)計(jì)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值（一）助力層次化發(fā)展特色數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，要求教師從學(xué)生視角出發(fā)并結(jié)合其學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，能夠在理解、激勵(lì)學(xué)生的基礎(chǔ)上設(shè)置作業(yè)，保證各個(gè)學(xué)習(xí)層次的學(xué)生都可以得到教師的關(guān)懷與指導(dǎo)。這一方面能彰顯學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體地位，另一方面能推動(dòng)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，落實(shí)因材施教的教育原則，保證各項(xiàng)教育資源物盡其用［1］。與此同時(shí)，學(xué)生能在教師引導(dǎo)下進(jìn)行自主探索，并通過之前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)處理現(xiàn)實(shí)問題。（二）調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)能動(dòng)性相比其他學(xué)科，數(shù)學(xué)體現(xiàn)出明顯的邏輯性。一些學(xué)生之所以會(huì)在學(xué)習(xí)中遇到很多難題顯得無(wú)所適從，主要是由于其沒有找出適合自己的學(xué)習(xí)方法。而教師利用特色作業(yè)讓學(xué)生完成自己“最近發(fā)展區(qū)”的作業(yè)，有利于其鞏固課上所學(xué)知識(shí)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，還會(huì)明顯提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。（三）創(chuàng)設(shè)高品質(zhì)課堂在以往的教育教學(xué)模式下，傾向于理論知識(shí)的簡(jiǎn)單說教，未能依據(jù)學(xué)生的實(shí)際收獲情況展開探索分析，特色作業(yè)設(shè)計(jì)未獲得足夠的重視?！半p減”政策背景下，很多教師已經(jīng)認(rèn)識(shí)到設(shè)計(jì)特色作業(yè)的重要性及必要性，能夠重新調(diào)整思路設(shè)置特色的針對(duì)性作業(yè)，幫助學(xué)生吸收知識(shí)與內(nèi)化知識(shí)，由此打造高效數(shù)學(xué)課堂。二、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的基本原則（一）聯(lián)系性設(shè)計(jì)原則數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要求每項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)均可以緊密聯(lián)系，揭示出不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性及整體性，突出其他學(xué)科學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)具備的重要性能，增強(qiáng)課內(nèi)和課外之間的聯(lián)系，且在推動(dòng)學(xué)生綜合能力發(fā)展中體現(xiàn)作業(yè)的紐帶作用。數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)既要銜接好各章節(jié)知識(shí)，還要讓數(shù)學(xué)和生活間形成聯(lián)系，以逐漸讓學(xué)生增強(qiáng)針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的遷移運(yùn)用能力，利用數(shù)學(xué)思維解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題。（二）層次性設(shè)計(jì)原則因?yàn)閷W(xué)生客觀存在著個(gè)體差異，所以作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循“因材施教”的基本原則，做到“按需供給”［2］。按照實(shí)際學(xué)習(xí)需求豐富作業(yè)設(shè)計(jì)形式，例如基礎(chǔ)型作業(yè)、拓展型作業(yè)等，讓學(xué)生可以自由選擇特色數(shù)學(xué)作業(yè)，這樣既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還有利于學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信心。（三）啟發(fā)性設(shè)計(jì)原則該條設(shè)計(jì)原則主要表現(xiàn)在調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在練習(xí)訓(xùn)練中形成良好的解題思路。作為教師，應(yīng)該適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在鞏固課上所學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解其中隱藏的數(shù)學(xué)思想方法，掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)探究方法。有關(guān)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，可以利用鋪墊、對(duì)比及變式等方法選取可以觸類旁通的作業(yè)題目，一方面讓學(xué)生掌握靈活的學(xué)習(xí)方法，另一方面讓其在啟發(fā)中進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)。（四）目的性設(shè)計(jì)原則課時(shí)作業(yè)，就是通過分析課本教材，為了達(dá)到具體教學(xué)目標(biāo)與推動(dòng)學(xué)生素養(yǎng)能力綜合發(fā)展，所設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)［3］。其要求教師先確定作業(yè)完成的主體，并將學(xué)習(xí)結(jié)果作為檢驗(yàn)作業(yè)實(shí)效性的一個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)。教師在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)要能全面掌握真實(shí)的學(xué)生學(xué)習(xí)情況，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)作業(yè)，旨在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。與此同時(shí)，設(shè)計(jì)作業(yè)不能脫離教學(xué)目標(biāo)與課本教材內(nèi)容，還應(yīng)該結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)確定作業(yè)內(nèi)容，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中突破重難點(diǎn)知識(shí)。三、小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)特色作業(yè)設(shè)計(jì)的相關(guān)策略（一）設(shè)計(jì)實(shí)踐型數(shù)學(xué)作業(yè)在《統(tǒng)計(jì)與概率》的課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要在不同層面體會(huì)在決策過程中統(tǒng)計(jì)工作發(fā)揮的重要作用，清楚合情推理是結(jié)合統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論，依托實(shí)踐才能證實(shí)。有關(guān)“統(tǒng)計(jì)與概率”的作業(yè)設(shè)計(jì)，教師應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整合信息、分析數(shù)據(jù)等整個(gè)過程。建議教師設(shè)計(jì)這樣一個(gè)實(shí)踐型作業(yè)：籌備小學(xué)畢業(yè)晚會(huì)，統(tǒng)計(jì)班級(jí)學(xué)生希望購(gòu)買的小零食。選出幾名負(fù)責(zé)人針對(duì)班級(jí)同學(xué)的實(shí)際需求進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整合和對(duì)比，且在處理完統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)后作出決策，決定在晚會(huì)準(zhǔn)備的小零食類型及數(shù)量。再例如《可能性》的作業(yè)設(shè)計(jì)，首先組織學(xué)生討論：如果本年級(jí)的兩個(gè)班參加足球比賽，你認(rèn)為哪班更有可能獲勝？決定輸贏的核心決定因素之一是隊(duì)員的技術(shù)水平，但是也會(huì)存在一些不確定的影響因素。學(xué)生則可以利用統(tǒng)計(jì)的方法收集這兩個(gè)班級(jí)曾經(jīng)參賽的基本信息，將其作為數(shù)據(jù)進(jìn)行整合分析，然后估算出各自球隊(duì)獲勝的概率作出判斷。學(xué)生在完成作業(yè)的過程中會(huì)利用統(tǒng)計(jì)推理的知識(shí)，雖然給出的判斷結(jié)果未必是最終結(jié)果，但這項(xiàng)作業(yè)可以讓學(xué)生結(jié)合需要從復(fù)雜的海量信息中，進(jìn)行精準(zhǔn)選擇、科學(xué)判斷及決策，相比單一的習(xí)題模式更能鍛煉學(xué)生的推理能力。也唯有學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程，才能逐漸養(yǎng)成“統(tǒng)計(jì)在先，決斷在后”的數(shù)學(xué)思維模式。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)目標(biāo)時(shí)要注意，不用追求結(jié)果是否客觀，而是要讓學(xué)生形成一定的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，掌握基本的統(tǒng)計(jì)方法，把所學(xué)知識(shí)遷移運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活。（二）設(shè)計(jì)以問題為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)作業(yè)無(wú)論是新課程改革還是“雙減”政策，都能解讀到“以生為本”的教育思想，這也從側(cè)面說明教育界越來(lái)越重視學(xué)生的個(gè)人價(jià)值。同樣，教育也需要為個(gè)人的學(xué)習(xí)、生存等方面做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)［4］。其中，解決問題的能力已經(jīng)成為學(xué)生社會(huì)生活中的一項(xiàng)必備技能，而數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)恰好滿足這一能力培養(yǎng)要求，既能幫助學(xué)生提高解決問題的綜合能力，還有助于其學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。實(shí)際上，問題解決主要經(jīng)歷四大步驟，分別是厘清問題、設(shè)計(jì)計(jì)劃、落實(shí)計(jì)劃和回顧，在此基礎(chǔ)上也要通過特色數(shù)學(xué)作業(yè)幫助學(xué)生提升問題解決能力。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)緊緊圍繞具有現(xiàn)實(shí)意義的問題，通過分析理解問題開展思維活動(dòng)，還要通過“玩做學(xué)”融合的形式，利用一些具體情境拓展生成數(shù)學(xué)問題。例如，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體表面積后，教師可以進(jìn)行以下作業(yè)設(shè)計(jì)：為了迎接期末家長(zhǎng)會(huì)的到來(lái)，班級(jí)決定利用長(zhǎng)方體紙燈籠裝飾教室，1．為能提前做好教室裝飾，請(qǐng)問需要做哪些準(zhǔn)備；2．購(gòu)買材料需要花多少錢？這項(xiàng)數(shù)學(xué)作業(yè)傾向于綜合實(shí)踐，但卻由問題作為線索指導(dǎo)學(xué)生完成。裝飾教室是生活中一個(gè)常見問題，可把這個(gè)總目標(biāo)拆分為兩個(gè)分目標(biāo)，每一個(gè)問題都需要學(xué)生思考。例如，解決第一個(gè)問題，不僅需要學(xué)生測(cè)量教室四周的長(zhǎng)度，還要分析如何裝飾更節(jié)省材料，如直接粘貼到墻壁上或是穿成環(huán)懸掛等，這樣在發(fā)揮學(xué)生能動(dòng)性的同時(shí)還能將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科融合。在第二個(gè)作業(yè)問題中，學(xué)生不僅要計(jì)算長(zhǎng)方體表面積確定需要購(gòu)買的彩紙數(shù)量，還要結(jié)合第一個(gè)問題思考如何設(shè)計(jì)大小最合適的紙燈籠，最后學(xué)生要通過市場(chǎng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)彩紙的價(jià)格，從而選擇價(jià)廉物美的產(chǎn)品。真正的學(xué)習(xí)必須是充滿好奇心且有意義的。在特色作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要讓作業(yè)值得交流探討，將問題作為設(shè)計(jì)作業(yè)的導(dǎo)向，多設(shè)計(jì)一些開放性探究問題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力。特色數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)將問題作為導(dǎo)向，一方面有利于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體化，另一方面強(qiáng)化學(xué)生知識(shí)綜合運(yùn)用能力，更重要的是能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)其實(shí)源自生活。（三）設(shè)計(jì)反思型數(shù)學(xué)作業(yè)為了讓學(xué)生在做作業(yè)的過程中完成自我反思，要求教師先滲透一定的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生先清楚反思過程的必要性及重要性，建議反思型作業(yè)同現(xiàn)實(shí)生活、課堂學(xué)習(xí)相融合。此外，重視多元評(píng)價(jià)和積極引導(dǎo)。而且反思性學(xué)習(xí)要求經(jīng)歷一個(gè)長(zhǎng)期過程。為此，教師應(yīng)將反思作業(yè)堅(jiān)持下去，同時(shí)在作業(yè)要求中提供進(jìn)行反思學(xué)習(xí)的主要步驟、會(huì)使用到的數(shù)學(xué)思想等。例如《數(shù)學(xué)日記》的作業(yè)形式，不僅學(xué)生能及時(shí)反思和總結(jié)在課堂學(xué)習(xí)中遇到的一些問題，還能做到社會(huì)情境與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合。通過教師創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)問題情境，將學(xué)生帶入到社會(huì)背景進(jìn)行思考。在《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》單元學(xué)習(xí)后，學(xué)生利用關(guān)鍵詞將重點(diǎn)知識(shí)加以梳理，進(jìn)一步挖掘各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的深度內(nèi)涵，繪制一張思維導(dǎo)圖。學(xué)生在繪制過程中自然會(huì)回顧之前的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)思想、重難點(diǎn)等，做作業(yè)的同時(shí)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。由此可見，反思型作業(yè)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。及時(shí)反思數(shù)學(xué)活動(dòng)，既能提高思考能力，還能讓學(xué)生更靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。（四）設(shè)計(jì)分層數(shù)學(xué)作業(yè)在“雙減”政策要求下，教師要全面掌握學(xué)生實(shí)際認(rèn)知情況，針對(duì)特色分層作業(yè)展開針對(duì)性設(shè)計(jì)。學(xué)生由于學(xué)習(xí)能力不同，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況就不同，為此，在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)可以運(yùn)用分層模式。這樣，學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)由淺入深的學(xué)習(xí)，所有學(xué)生均能在“最近發(fā)展區(qū)”得到發(fā)展。為了確保作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性，內(nèi)容應(yīng)呈現(xiàn)梯度，還要把“雙減”政策的相關(guān)要求落實(shí)，從而達(dá)到因材施教的理想效果。以《圓柱與圓錐》為例，教師結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)3類作業(yè)：1．基礎(chǔ)型。作業(yè)內(nèi)容主要是基礎(chǔ)知識(shí)，清楚組成圓柱和圓錐的要素名稱；清楚圓柱表面積、體積與圓錐體積的計(jì)算公式和注意事項(xiàng)。2．提高型。從平時(shí)生活中提煉出的問題案例，可以讓學(xué)生結(jié)合自身情況選做，旨在鞏固課上所學(xué)知識(shí)。3．拓展型。此類作業(yè)具有一定挑戰(zhàn)性，重點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)知識(shí)的遷移應(yīng)用能力，一般設(shè)計(jì)三道選做題，可以在題目下方提供一些“溫馨提示”，即解題的方向與思路。（五）設(shè)計(jì)單元數(shù)學(xué)作業(yè)單元作業(yè)主要讓學(xué)生從宏觀角度出發(fā)掌握單元內(nèi)容，也有利于教師統(tǒng)籌規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)［5］。在“雙減”政策下設(shè)計(jì)單元作業(yè)，要求教師依據(jù)單元教學(xué)的任務(wù)、目標(biāo)完成設(shè)計(jì)且作業(yè)內(nèi)容以綜合型為主。需要注意的是，單元作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該做好結(jié)構(gòu)整體的統(tǒng)籌，將各個(gè)小章節(jié)串聯(lián)，在提高作業(yè)完成質(zhì)量的同時(shí)為今后的專題復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ)。以《簡(jiǎn)易方程》為例：（1）“能坐多少人”。在學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)完“用字母表示數(shù)”之后，可以設(shè)計(jì)這樣一道作業(yè)：已知一張桌子能坐4個(gè)人，兩張桌子拼起來(lái)能坐6個(gè)人，三張桌子拼起來(lái)能坐8個(gè)人……請(qǐng)問n張桌子拼起來(lái)能坐多少人？（以含有字母的式子來(lái)表示）并且通過畫圖的形式展示解題思路。培養(yǎng)學(xué)生建模能力是這道作業(yè)的核心指向，即通過數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。問題本身具備開放性特點(diǎn)，要求學(xué)生從不同的方面展開分析，然后將其創(chuàng)造性地解決。之所以選擇通過畫圖的形式展現(xiàn)解題思路，主要是防止學(xué)生急切解題，而能進(jìn)行深度思考，循序漸進(jìn)地領(lǐng)悟以字母形式表示數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到“字母式”的便捷性。（2）“作業(yè)今天我設(shè)計(jì)”。待學(xué)習(xí)完“解方程”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)后，教師可以讓學(xué)生負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)出有關(guān)“解方程”的作業(yè)練習(xí)題（共10道問題），不能讓學(xué)生隨意在網(wǎng)上謄抄習(xí)題，而是需要每種題型設(shè)計(jì)一道，同時(shí)寫出設(shè)計(jì)這道練習(xí)題的目的，為題目劃分難度星級(jí)，或是從自己與小組成員的習(xí)題冊(cè)中選擇代表性的錯(cuò)題進(jìn)行重新創(chuàng)編。再例如，《用方程解決實(shí)際問題》一節(jié)內(nèi)容中教師可以設(shè)計(jì)“不同中卻見相同”的特色作業(yè)，即為學(xué)生提供不同的問題情境，讓學(xué)生分別畫出各自的等量關(guān)系。有能力的學(xué)生可以畫出線段圖，然后思考這些問題之間的共同點(diǎn)。讓學(xué)生在不同情境中尋找它們的相同之處，有利于學(xué)生形成模型意識(shí)，能使其感受到方程