函數(shù)的單調(diào)性

函數(shù)的單調(diào)性by文庫(kù)LJ佬2024-05-23CONTENTS定義與性質(zhì)單調(diào)遞增函數(shù)單調(diào)遞減函數(shù)拐點(diǎn)與極值點(diǎn)單調(diào)性的應(yīng)用單調(diào)性的證明01定義與性質(zhì)定義與性質(zhì)定義與性質(zhì)單調(diào)性概念：

函數(shù)單調(diào)增或單調(diào)減的性質(zhì)。表格章節(jié)內(nèi)容：

單調(diào)性表格展示。單調(diào)性概念單調(diào)性概念單調(diào)性定義:

函數(shù)單調(diào)性是指函數(shù)在定義域內(nèi)的增減規(guī)律。單調(diào)性分類:

函數(shù)可分為嚴(yán)格單調(diào)遞增、嚴(yán)格單調(diào)遞減、非嚴(yán)格單調(diào)遞增、非嚴(yán)格單調(diào)遞減。表格章節(jié)內(nèi)容表格章節(jié)內(nèi)容函數(shù)類型單調(diào)性嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)函數(shù)值嚴(yán)格遞增嚴(yán)格單調(diào)遞減函數(shù)函數(shù)值嚴(yán)格遞減02單調(diào)遞增函數(shù)單調(diào)遞增函數(shù)單調(diào)遞增性質(zhì)：

函數(shù)值隨自變量遞增。單調(diào)遞增性質(zhì)導(dǎo)數(shù)正值:

函數(shù)導(dǎo)數(shù)大于0表示單調(diào)遞增。圖像上凹:

單調(diào)遞增函數(shù)圖像上凹。03單調(diào)遞減函數(shù)單調(diào)遞減函數(shù)單調(diào)遞減性質(zhì)：

函數(shù)值隨自變量遞減。單調(diào)遞減性質(zhì)導(dǎo)數(shù)負(fù)值:

函數(shù)導(dǎo)數(shù)小于0表示單調(diào)遞減。圖像上凸:

單調(diào)遞減函數(shù)圖像上凸。04拐點(diǎn)與極值點(diǎn)拐點(diǎn)與極值點(diǎn)拐點(diǎn)與極值點(diǎn)：

函數(shù)變化的關(guān)鍵點(diǎn)。拐點(diǎn)與極值點(diǎn)拐點(diǎn)定義:

函數(shù)圖像由凹轉(zhuǎn)凸或由凸轉(zhuǎn)凹的點(diǎn)。極值點(diǎn)定義:

函數(shù)的局部最大值或最小值點(diǎn)。05單調(diào)性的應(yīng)用單調(diào)性的應(yīng)用應(yīng)用范圍：

單調(diào)性在實(shí)際問題中的應(yīng)用。應(yīng)用范圍優(yōu)化問題:

利用單調(diào)性求解最優(yōu)解。約束條件:

單調(diào)性約束問題的解空間。06單調(diào)性的證明單調(diào)性的證明證明方法：

如何證明函數(shù)的單調(diào)性。證明方法證明方法導(dǎo)數(shù)法:

利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性證明單調(diào)性。二階導(dǎo)