高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-2第二章2.1.2演繹推理課件

演繹推理情境創(chuàng)設(shè)問(wèn)題1：甲同學(xué)很有禮貌，乙同學(xué)很有禮貌，丙同學(xué)很有禮貌，所以二中的所有同學(xué)都很有禮貌，素質(zhì)都很高。問(wèn)題2：甲乙兩位同學(xué)都很有禮貌、素質(zhì)都很高，其中甲同學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異，那么乙同學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)也很優(yōu)異。問(wèn)題3：我們高二20班每個(gè)同學(xué)學(xué)習(xí)都很努力，張三是高二20班的，所以他學(xué)習(xí)也很努力。分析以下案例是什么推理？歸納推理

類(lèi)比推理情境創(chuàng)設(shè)

由某類(lèi)事物的具有某些特征,推出該類(lèi)事物的都具有這些特征的推理,或者由概括出的推理,稱(chēng)為歸納推理(簡(jiǎn)稱(chēng)歸納).部分對(duì)象全部對(duì)象個(gè)別事實(shí)一般結(jié)論歸納推理由個(gè)別到一般的推理溫故知新由具有和其中,推出另一類(lèi)對(duì)象也具有這些特征的推理稱(chēng)為類(lèi)比推理.類(lèi)比推理兩類(lèi)對(duì)象某些類(lèi)似特征一類(lèi)對(duì)象的某些已知特征由特殊到特殊溫故知新問(wèn)題1：甲同學(xué)很有禮貌，乙同學(xué)很有禮貌，丙同學(xué)很有禮貌，所以二中的所有同學(xué)都很有禮貌，素質(zhì)都很高。問(wèn)題2：甲乙兩位同學(xué)都很有禮貌、素質(zhì)都很高，其中甲同學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異，那么乙同學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)也很優(yōu)異。問(wèn)題3：我們高二20班每個(gè)同學(xué)學(xué)習(xí)都很努力，張三是高二20班的，所以他學(xué)習(xí)也很努力。分析以下案例是什么推理？歸納推理

類(lèi)比推理

這是什么推理呢？它有什么特征？情境創(chuàng)設(shè)下列推理和問(wèn)題3一樣嗎？他們有什么共同特征？（1）所有的金屬都能導(dǎo)電，銅是金屬，所以銅能導(dǎo)電；（2）三角函數(shù)都是周期函數(shù)，是三角函數(shù)所以是周期函數(shù)

（3）一切奇數(shù)都不能被2整除，（2100+1）是奇數(shù)，所以（2100+1）不能被2整除。這種由一般到特殊的推理叫演繹推理高二20班每個(gè)同學(xué)學(xué)習(xí)都很努力,張三是高二20班的,所以他學(xué)習(xí)也很努力.概念形成完成下列推理，1.太陽(yáng)系的行星都以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行,2.全等三角形面積相等,所以冥王星以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行.冥王星是太陽(yáng)系的行星,

那么三角形ABC與三角形A1B1C1面積相等.如果三角形ABC與三角形A1B1C1全等,一般性的原理特殊情況結(jié)論一般性的原理特殊情況結(jié)論它們是演繹推理嗎？它們由幾部分組成？試著說(shuō)出每一部分的作用。概念深化

從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱(chēng)為演繹推理．大前提小前提結(jié)論一般性的原理特殊情況結(jié)論高二20班每個(gè)同學(xué)學(xué)習(xí)都很努力,

所以他學(xué)習(xí)也很努力.張三是高二20班的,

由一般到特殊的推理概念深化三段論高二20班每個(gè)同學(xué)學(xué)習(xí)都很努力,張三是高二20班的,所以他學(xué)習(xí)也很努力.---大前提---小前提---結(jié)論20班每個(gè)同學(xué)（M）都努力（P)張三（S)是20班的（M）張三（S）也很努力（P）M是P，S是M，所以，S是P。三段論推理的依據(jù),用集合的觀點(diǎn)來(lái)理解:若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P,S是M的一個(gè)子集,那么S中所有元素也都具有性質(zhì)P.MSM是P，S是M，所以，S是P。高二20班每個(gè)同學(xué)學(xué)習(xí)都很努力,張三是高二20班的,所以他學(xué)習(xí)也很努力.---大前提---小前提---結(jié)論20班每個(gè)同學(xué)（M）都努力（P)張三（S)是20班的（M）張三（S）也很努力（P）P你能列舉一個(gè)用“三段論”推理的例子嗎？演繹推理的結(jié)論一定正確嗎？概念深化分析下列推理是否正確，說(shuō)明為什么？(1)自然數(shù)是整數(shù)，3是自然數(shù)，所以3是整數(shù).大前提錯(cuò)誤推理形式錯(cuò)誤(2)整數(shù)是自然數(shù)，-3是整數(shù)，所以-3是自然數(shù).(4)自然數(shù)是整數(shù)，－3是整數(shù)，－3是自然數(shù).(3)自然數(shù)是非負(fù)整數(shù)，-3是自然數(shù)，-3是非負(fù)整數(shù).小前提錯(cuò)誤如何保證演繹推理的結(jié)論是正確的？概念辨析大前提不正確推理形式錯(cuò)誤是無(wú)理數(shù)

是指數(shù)函數(shù)而是增函數(shù)所以所以(1)因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是增函數(shù)，(1)因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是增函數(shù)，

(2)因?yàn)闊o(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)是無(wú)限小數(shù)分析下面兩個(gè)推理是否正確？無(wú)限小數(shù)概念辨析亞里士多德（前384—前322年），三段論的創(chuàng)始人。歐幾里得（約公元前330年—前275年），幾何原本盡可能少地選取原始概念和一組不加證明的原始命題（公理、公設(shè)），以此為出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)用演繹推理，推出盡可能多的結(jié)論的方法，稱(chēng)為公理化方法。例2已知：空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AB，AD的中點(diǎn)求證:AEFBDC證明：連接BD，因?yàn)辄c(diǎn)E,F分別是AB,AD的中點(diǎn)所以，EF//BD又因?yàn)?EF平面BCD,BD平面BCD所以EF//平面BCD省略大前提：三角形的中位線平行于第三邊省略大前提：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行概念應(yīng)用概念應(yīng)用例3:證明函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-∞,1）上是增函數(shù).合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系合情推理歸納推理類(lèi)比推理由部分到整體,個(gè)別到一般的推理由特殊到特殊的推理結(jié)論不一定正確，有待進(jìn)一步證明演繹推理由一般到特殊的推理在前提和推理形式都正確時(shí),得到的結(jié)論一定正確

合情推理的結(jié)論需要演繹推理的驗(yàn)證，而演繹推理的方向和思路一般是通過(guò)合情推理獲得的“演繹推理是可靠的、無(wú)疑的和終決的。合情推理是冒險(xiǎn)的、有爭(zhēng)議的和暫時(shí)的。它們相互之間并不矛盾，而是相互補(bǔ)充的?！?/p>

——波利亞（匈牙利數(shù)學(xué)家）合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系生活魚(yú)類(lèi)、貝類(lèi)、魚(yú)龍，都是海洋生物，它們世世代代生活在海洋里在喜馬拉雅山上發(fā)現(xiàn)它們的化石所以，喜馬拉雅山所在地曾經(jīng)是海洋聯(lián)系生活說(shuō)說(shuō)你的收獲？演繹推理概念一般形式——三段論證明問(wèn)題合情推理與演繹推理的聯(lián)系與區(qū)別課堂小結(jié)見(jiàn)學(xué)案課堂檢測(cè)每一名學(xué)生都應(yīng)把握現(xiàn)在，惜時(shí)如金我是一名學(xué)生我會(huì)把握現(xiàn)在，惜時(shí)如金每一名學(xué)生都應(yīng)追求進(jìn)步，超越自我我是一名學(xué)生我會(huì)追求進(jìn)步，超越自我！我是二中的優(yōu)秀學(xué)子，我非常聰明！我潛力無(wú)窮！結(jié)束語(yǔ)祝同學(xué)們每天都有新的收獲!每天都有好心情!

再見(jiàn)!

ABC已知：如圖，在中，AB=AC求證：拓展提高5、十年前你是誰(shuí)，一年前你是誰(shuí)，甚至昨天你是誰(shuí)，都不重要。重要的是，今天你是誰(shuí)?9、沒(méi)有播種，何來(lái)收獲;沒(méi)有辛苦，何來(lái)成功;沒(méi)有磨難，何來(lái)榮耀;沒(méi)有挫折，何來(lái)輝煌。5、為了不讓生活留下遺憾和后悔，我們應(yīng)該盡可能抓住一切改變生活的機(jī)會(huì)。1、受挫一次，對(duì)工作和生活的理解加深一層。17、求知不知足，不斷有進(jìn)步;人生常知足，才會(huì)煩惱少;生活不滿足，失望會(huì)塞爆。8、再長(zhǎng)的路，一步步也能走完，再短的路，不邁開(kāi)雙腳也無(wú)法到達(dá)。6、當(dāng)所有人都低調(diào)的時(shí)候，你可以高調(diào)，但不能跑調(diào)。6、人生如一首詩(shī)，應(yīng)該多一些悠揚(yáng)的抒情，少一些愁苦的嘆息。17、自己不能勝任的事情，切莫輕易答應(yīng)別人，一旦答應(yīng)了別人，就必須實(shí)踐自己的諾言。6、勤勞是財(cái)富的源泉，成功沒(méi)有捷徑，只有努力，加油!4、在世界的歷史中，每一偉大而高貴的時(shí)刻都是某種熱忱的勝利。5、人生偉業(yè)的建立，不在能知，乃在能行。9、華麗的結(jié)束，卻可能是另一次傳奇的開(kāi)端。11、如果你準(zhǔn)備結(jié)婚的話，告訴你一句非常重要的哲